《簡(jiǎn)易方程》設(shè)計(jì)

《簡(jiǎn)易方程》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：使學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，理解并掌握方程的意義，弄清方程與等式間的聯(lián)系與區(qū)別。過(guò)程與方法：幫助學(xué)生初步建立分類思想，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解方程的意義。教學(xué)難點(diǎn)理解方程的意義。課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)準(zhǔn)備天平、不同質(zhì)量的砝碼。教學(xué)過(guò)程一、情景導(dǎo)入師：同學(xué)們，今天老師上課帶來(lái)了一件重要的稱量工具。（出示天平）同學(xué)們認(rèn)識(shí)嗎？它是什么呢？對(duì)，它是天平。同學(xué)們對(duì)天平有哪些了解呢？天平由天平秤與砝碼組成，當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時(shí)，天平就會(huì)平衡，根據(jù)這個(gè)原理，可以稱出物體的質(zhì)量。其實(shí)，在天平中蘊(yùn)含著很多有關(guān)數(shù)學(xué)方面的知識(shí)，同學(xué)們想知道嗎？讓我們一起走進(jìn)天平的世界來(lái)學(xué)習(xí)天平里的數(shù)學(xué)知識(shí)?！驹O(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)天平，導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生探究的興趣，為新課教學(xué)做準(zhǔn)備】二、探究新知1.學(xué)習(xí)方程的意義。這節(jié)課我們共同研究方程的意義。（板書：方程的意義）（1）介紹天平。教師出示天平。提問(wèn)：同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)這個(gè)物體嗎？（認(rèn)識(shí)，這是天平）天平是用來(lái)干什么的？（測(cè)量物體的質(zhì)量）當(dāng)天平兩邊不放物體的時(shí)候，指針指向中點(diǎn)，這時(shí)天平是平衡的。如果我們?cè)谔炱絻蛇叿謩e放上物體，在什么情況下天平才能平衡？（當(dāng)天平兩邊的物體質(zhì)量相等時(shí)，天平才能平衡）（2）觀察。在天平的左盤放兩個(gè)50g的砝碼，右盤放一個(gè)100g的砝碼，觀察這時(shí)的天平怎么樣？（天平平衡）天平平衡說(shuō)明天平兩邊所放物體的質(zhì)量怎么樣？（質(zhì)量相等）你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子表示這時(shí)候的現(xiàn)象嗎？（50+50=100或者50×2=100）為什么用等號(hào)連接？（因?yàn)榈忍?hào)兩邊的數(shù)相等）你能給這個(gè)式子起個(gè)名字嗎？（等式）你能再舉出一個(gè)等式的例子嗎？把天平左盤中50g的砝碼拿走一個(gè)，提問(wèn)：這時(shí)天平出現(xiàn)了什么現(xiàn)象？（天平失去平衡）你能用一個(gè)數(shù)學(xué)式子來(lái)表示這時(shí)的現(xiàn)象嗎？（50<100）這是一個(gè)等式嗎？（不是）提問(wèn)：如果我們?cè)谧蟊P上放一個(gè)重x克的砝碼，猜猜看，會(huì)出現(xiàn)什么情況？學(xué)生猜測(cè)：天平可能平衡；也可能左邊重，右邊輕；還可能左邊輕，右邊重。教師分別演示學(xué)生猜測(cè)到的三種情況。你會(huì)用不同的式子表示這三種情況嗎？教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：x+50=100x+50>100x+50<100教師在左盤中放一個(gè)重x克的砝碼，把右盤中的100g砝碼換成標(biāo)有200g的砝碼，天平右邊向下傾斜，讓學(xué)生列出式子。教師板書：x+50<200教師把左盤中的另一個(gè)50g的砝碼也換成標(biāo)有“x克”的砝碼后天平平衡，提問(wèn)：你能列出式子嗎？（2x=200）觀察這幾個(gè)式子，與前面的式子比較，有什么不同？（含有未知數(shù)）這些未知數(shù)除了用x表示，還可以用其他字母表示嗎？（可以）（板書：含有未知數(shù)的等式是方程）（3）分類。通過(guò)剛才的觀察和思考，我們得出了一些數(shù)學(xué)式子。如果把這些式子分類，想一想：它們可以按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分呢？小組討論，嘗試分類。50×2=10050<100x+50=100x+50<100x+50>100 x+50<200 2x=200學(xué)生討論后，各組匯報(bào)是怎么分的，標(biāo)準(zhǔn)是什么。結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)總結(jié)出：①看是否含有未知數(shù)。含有未知數(shù)的有：x+50=100x+50<100x+50>100x+50<2002x=200②看是不是等式。等式有：50×2=100x+50=1002x=200提問(wèn)：還有不同的分法嗎？引導(dǎo)學(xué)生明確：在給這些式子進(jìn)行分類時(shí)，因?yàn)檫x擇的標(biāo)準(zhǔn)不同，所得的結(jié)果也不同。如果我們繼續(xù)作進(jìn)一步的分類，你們還會(huì)分嗎？學(xué)生再次討論分類。你們有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？最后得到一組相似的式子：x+50=1002x=2002.概括。提問(wèn)：這組式子有什么共同特征呢？（是等式，又含有未知數(shù)）像x+50=100、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。3.理解。什么樣的式子是方程？你能舉出一個(gè)方程的例子嗎？怎樣判斷一個(gè)式子是不是方程？（首先看它是否含有未知數(shù)，然后看它是不是等式）4.思考。想一想，等式和方程有什么關(guān)系。小組討論。引導(dǎo)學(xué)生概括出：等式包含方程，所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。用集合圖表示如圖：5.拓展延伸。觀察下面這幾個(gè)式子，判斷它們是不是方程。（1）5+8x（）（2）3+7x=15（）（3）36-30=6（）（4）5-y>7（） （5）9x=0（） （6）18÷x=3（）（7）2x+4x=18（） （8）320÷8=2x-50（）先小組討論，各自發(fā)表自己的想法，再匯報(bào)。學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，是方程的有（2）、（5）、（6）、（7）、（8）。提問(wèn)：為什么（1）、（4）不是呢？（它們不是等式）通過(guò)這個(gè)練習(xí)，你對(duì)方程的意義有什么新的認(rèn)識(shí)？生1：未知數(shù)還可以用y或其他字母表示。生2：在方程中，未知數(shù)不一定只有一個(gè)。生3：在方程中，未知數(shù)還可以在等號(hào)的右邊?！驹O(shè)計(jì)意圖：借助平衡的天平來(lái)幫助學(xué)生分析等量關(guān)系，待學(xué)生對(duì)特殊的具體事物有所認(rèn)識(shí)后，及時(shí)注意把有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括、抽象，以此逐步引導(dǎo)學(xué)生加深由片面到全面、由現(xiàn)象到本質(zhì)、由外部聯(lián)系到內(nèi)部聯(lián)系的理解】三、課堂小結(jié)師：今天你有什么收獲呢？【設(shè)計(jì)意圖：梳理所學(xué)知識(shí)，將所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化】教學(xué)反思1.理解等式的意義，是理解方程意義的基礎(chǔ)，為了讓學(xué)生奠定好這個(gè)基礎(chǔ)，我做了大量的準(zhǔn)備：天平、砝碼等等。每在天平上量得一次，都讓學(xué)生把“天平此時(shí)的狀態(tài)”用式子表示出來(lái)。在反復(fù)操作中，學(xué)生理解了式子中的