山東省淄博市桓臺(tái)縣起鳳鎮(zhèn)中心中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山東省淄博市桓臺(tái)縣起鳳鎮(zhèn)中心中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知不同直線a，b，l，不同平面α，β，γ，則下列命題正確的是（）A．若a⊥l，b⊥l，則a∥b B．若α⊥γ，β⊥γ，則α∥βC．若β⊥γ，b⊥γ，則b∥β D．若α⊥l，β⊥l，則α∥β參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【專題】綜合題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論．【解答】解：對(duì)于A，若a⊥l，b⊥l，則a，b平行、相交或異面，不正確；對(duì)于B，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，此命題不正確，因?yàn)榇怪庇谕黄矫娴膬蓚€(gè)平面可能平行、相交，不能確定兩平面之間是平行關(guān)系；對(duì)于C，若β⊥γ，b⊥γ，則b∥β或b?β，不正確；對(duì)于D，垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行，正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，解題的關(guān)鍵是有著較強(qiáng)的空間感知能力及對(duì)空間中線面，面面，線線位置關(guān)系的理解與掌握，此類題是訓(xùn)練空間想像能力的題，屬于基本能力訓(xùn)練題．2.說(shuō)出下列三視圖(依次為主視圖、左視圖、俯視圖)表示的幾何體是

A．六棱柱

B．六棱錐

C．六棱臺(tái)

D．六邊形參考答案：A3.已知函數(shù)f（x）=（ex﹣1﹣1）（x﹣1），則（）A．當(dāng)x＜0，有極大值為2﹣ B．當(dāng)x＜0，有極小值為2﹣C．當(dāng)x＞0，有極大值為0 D．當(dāng)x＞0，有極小值為0參考答案：D【考點(diǎn)】6D：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，從而求出函數(shù)的極值即可．【解答】解：f（x）=（ex﹣1﹣1）（x﹣1），∴f′（x）=xex﹣1﹣1，x＞0時(shí)，令f′（x）＞0，解得：x＞1，令f′（x）＜0，解得：x＜1，故f（x）在（0，1）遞減，在（1，+∞）遞增，故f（x）極小值=f（1）=0，故選：D．4.直線2x＋1＝0的傾斜角為()A．不存在

B.

C.

D.參考答案：C略5.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，0）

B.（-2，0）

C.（4，0）

D.（-4，0）參考答案：B6.已知向量，，若∥，則等于（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A略7.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有

()．A．a(chǎn)>b>c

B．b>c>aC．c>a>b

D．c>b>a參考答案：Da＝14.7，b＝15，c＝17.8.已知命題p1是命題“已知A，B為一個(gè)三角形的兩內(nèi)角,若，則A=B”的否命題

命題p2：公比大于1的等比數(shù)列是遞增數(shù)列。

則在命題q1：，q2：，q3：和q4：中，真命題是(

)

A.q1，q3

B.q2，q3

C.q1，q4

D.q2，q4參考答案：C9.已知命題：，則（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.“”是“”的（

）． A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：B解：設(shè)集合，集合或，∴，∴是的充分不必要條件．故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“?x∈[﹣，]，tanx≤m”的否定為．參考答案：?x∈[﹣，]，tanx＞m【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)已知中的原命題，結(jié)合特稱命題的否定方法，可得答案．【解答】解：命題“?x∈[﹣，]，tanx≤m”的否定為命題“?x∈[﹣，]，tanx＞m”，故答案為：?x∈[﹣，]，tanx＞m【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是特稱命題的否定，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．12.已知函數(shù)在點(diǎn)(1，3)處的導(dǎo)數(shù)為3，則__________．參考答案：1.【分析】由題意得出，解出與的值，可得出的值.【詳解】，，由題意可得，解得，，因此，，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵就是結(jié)合題中條件列方程組求參數(shù)的值，考查計(jì)算能力,屬于基礎(chǔ)題.13.復(fù)數(shù)z＝的共軛復(fù)數(shù)是

參考答案：試題分析：z＝，所以共軛復(fù)數(shù)為。考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算。點(diǎn)評(píng)：復(fù)數(shù)在考試中一般是必出一道小題，放在較靠前的位置，屬于簡(jiǎn)單題，要求學(xué)生必須得分。因此，要對(duì)復(fù)數(shù)中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都熟練掌握。同時(shí)，也要熟記一些常用公式：。14.兩圓與相交，則的取值范圍是

▲

參考答案：15.將甲、乙、丙、丁四名學(xué)生分到三個(gè)不同的班，每個(gè)班至少分到一名學(xué)生，且甲、乙兩名學(xué)生不能分到同一個(gè)班，則不同分法的種數(shù)為

（用數(shù)字作答）。參考答案：96略16.不等式的解集為

．參考答案：略17.設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，且，則的最小值是__________．參考答案：【詳解】根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，有又由則當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取等號(hào).【點(diǎn)睛】本題考查基本不等式的性質(zhì)與運(yùn)用，正確運(yùn)用公式要求“一正、二定、三相等”，解題時(shí)要注意把握和或積為定值這一條件三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（1）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，求f(x)的值域.參考答案：解（1）由題意得，，令，則或；令，則；∴的單調(diào)增區(qū)間為和，單調(diào)減區(qū)間為；（2）由（1）得在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，∵，，，，∴的值域?yàn)?

19.在等差數(shù)列{an}中，已知a2=2，a4=4．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）設(shè)bn=，求數(shù)列{bn}前5項(xiàng)的和S5．參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】（1）求出數(shù)列的公差，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，可求求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；（2）根據(jù)bn=，可得數(shù)列{bn}的通項(xiàng)，從而可求數(shù)列前5項(xiàng)的和S5．【解答】解：（1）∵數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=2，a4=4，∴2d=a4﹣a2=2，∴d=1，∴an=a2+（n﹣2）d=n；（2）bn==2n，∴S5=2+22+23+24+25=62．20.（本小題滿分12分）設(shè)集合，.(1)已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)已知，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1），當(dāng)時(shí)，符合題意；當(dāng)，即：時(shí)，，所以解得，綜上可得當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是（2）同（1）易得當(dāng)時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍是21.響應(yīng)國(guó)家提出的“大眾創(chuàng)業(yè)，萬(wàn)眾創(chuàng)新”的號(hào)召，小王同學(xué)大學(xué)畢業(yè)后，決定利用所學(xué)專業(yè)進(jìn)行自主創(chuàng)業(yè)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，生產(chǎn)某小型電子產(chǎn)品需投入年固定成本為2萬(wàn)元，每生產(chǎn)x萬(wàn)件，需另投入流動(dòng)成本為C（x）萬(wàn)元．在年產(chǎn)量不足8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）；在年產(chǎn)量不小于8萬(wàn)件時(shí)，（萬(wàn)元）．每件產(chǎn)品售價(jià)為6元．假設(shè)小王生產(chǎn)的商品當(dāng)年全部售完．（Ⅰ）寫出年利潤(rùn)P（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式（注：年利潤(rùn)=年銷售收入﹣固定成本﹣流動(dòng)成本）；（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少萬(wàn)件時(shí)，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用．【分析】（I）根據(jù)年利潤(rùn)=銷售額﹣投入的總成本﹣固定成本，分0＜x＜8和當(dāng)x≥8兩種情況得到P（x）與x的分段函數(shù)關(guān)系式；（II）當(dāng)0＜x＜8時(shí)根據(jù)二次函數(shù)求最大值的方法來(lái)求L的最大值，當(dāng)x≥8時(shí)，利用基本不等式來(lái)求P（x）的最大值，最后綜合即可．【解答】解：（Ⅰ）因?yàn)槊考唐肥蹆r(jià)為6元，則x萬(wàn)件商品銷售收入為6x萬(wàn)元．依題意得當(dāng)0＜x＜8時(shí)，…當(dāng)x≥8時(shí)，…所以…（Ⅱ）當(dāng)0＜x＜8時(shí)，此時(shí)，當(dāng)x=6時(shí)，P（x）取得最大值P（6）=10（萬(wàn)元）

…當(dāng)x≥8時(shí)（當(dāng)且僅當(dāng)，即x=10時(shí)，取等號(hào)）即x=10時(shí)，P（x）取得最大值15萬(wàn)元

…因?yàn)?0＜15，所以當(dāng)年產(chǎn)量為10萬(wàn)件時(shí)，小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為15萬(wàn)元．…22.有5個(gè)男生和3個(gè)女生，從中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的科代表，求分別符合下列條件的選法數(shù)：（寫出必要的解題步驟）（1）有女生但人數(shù)必須少于男生；（2）某女生一定擔(dān)任語(yǔ)文科代表；（3）某男生必須包括在內(nèi)，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表；（4）某女生一定擔(dān)任語(yǔ)文課代表，某男生必須擔(dān)任科代表，但不擔(dān)任數(shù)學(xué)科代表。參考