中考數(shù)學(xué)幾何選擇填空壓軸題精選

個人整理精品文檔,僅供個人學(xué)習(xí)使用個人整理精品文檔,僅供個人學(xué)習(xí)使用..個人整理精品文檔,僅供個人學(xué)習(xí)使用中考數(shù)學(xué)幾何選擇填空壓軸題精選一．選擇題〔共小題．〔?蘄春縣模擬如圖,點為正方形的中心,平分∠交于點,延長到點,使,連接交的延長線于點,連接交于點,連接．則以下四個結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為〔①；②∠°；③；④?．．個．個．個．個．〔?XX模擬如圖,△中,,∠°,∠°,是斜邊的中點,過作⊥于,連結(jié)交于；過作⊥于,連結(jié)交于；過作⊥于,…,如此繼續(xù),可以依次得到點、、…、,分別記△、△、△、…、△的面積為、、、…、．則的大小為〔．．．．．如圖,梯形中,∥,,∠°,⊥于點,⊥于點,交于點,,連接、．以下結(jié)論：①△≌△；②∠∠；③；④為中點時,△的面積有最大值．其中正確的結(jié)論有〔．個．個．個．個．如圖,正方形中,在的延長線上取點,,使,,連接分別交,于,下列結(jié)論：①；②∠∠；③△?；④圖中有個等腰三角形．其中正確的是〔．①③．②④．①④．②③．〔?荊州如圖,直角梯形中,∠°,∥,,為梯形內(nèi)一點,且∠°,將△繞點旋轉(zhuǎn)°使與重合,得到△,連交于．已知,,則：的值為〔．：．：．：．：．如圖,矩形的面積為,它的兩條對角線交于點,以,為兩鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對角線交于點,同樣以,為兩鄰邊作平行四邊形．…,依此類推,則平行四邊形的面積為〔．．．．．如圖,在銳角△中,,∠°,∠的平分線交于點,,分別是和上的動點,則的最小值是〔．．．．．〔?XX如圖,在△中∠°,⊥于點,⊥于點,為邊的中點,連接,,則下列結(jié)論：①；②；③△為等邊三角形；④當(dāng)∠°時,．其中正確的個數(shù)是〔．個．個．個．個．〔?XX△中,,點為中點．∠°,∠繞點旋轉(zhuǎn),、分別與邊、交于、兩點．下列結(jié)論：①〔；②△≤△；③四邊形?；④≥；⑤與可能互相平分,其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔．個．個．個．個．〔?XX一模如圖,在正方形紙片中,對角線、交于點,折疊正方形紙片,使落在上,點恰好與上的點重合,展開后折痕分別交、于點、,連接．下列結(jié)論①∠°；②∠；③△△；④四邊形是菱形；⑤．其中正確的結(jié)論有〔．①④⑤．①②④．③④⑤．②③④．如圖,正方形中,為中點,以為邊向正方形內(nèi)作等邊△,連接并延長交于,連接分別交、于、,下列結(jié)論：①∠°；②∥；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是〔．①②③．①②④．①②⑤．②④⑤．如圖,在正方形中,,為上一動點,交于,過作⊥于,過作⊥于,下列有四個結(jié)論：①,②∠°,③,④△的周長為定值,其中正確的結(jié)論有〔．①②③．①②④．①③④．①②③④．〔?XX模擬正方形、正方形和正方形的位置如圖所示,點在線段上,正方形的邊長為,則△的面積為〔．．．．二．填空題〔共小題．如圖,在梯形中,∥,⊥,是上一點,、分別是、的中點,且∠∠,∠°,則給出以下五個結(jié)論：①；②⊥；③∠°；④；⑤△是等腰直角三角形．上述結(jié)論中始終正確的序號有．．〔?門頭溝區(qū)一模如圖,對面積為的△逐次進行以下操作：第一次操作,分別延長、、至、、,使得,1C,1A,順次連接、、,得到△1C,記其面積為；第二次操作,分別延長,1C,1A至,,,使得2A,2C1．〔?XX如圖,邊長為的菱形中,∠度．連接對角線,以為邊作第二個菱形,使∠1AC°；連接,再以為邊作第三個菱形1C,使∠．〔?通州區(qū)二模如圖,在△中,∠α．∠與∠的平分線交于點,得∠；∠與∠的平分線相交于點,得∠；…；∠與∠的平分線相交于點,得∠,則∠．．〔?XX如圖,已知△,是斜邊的中點,過作⊥于,連接交于；過作⊥于,連接交于；過作⊥于,…,如此繼續(xù),可以依次得到點,,…,,分別記△,△,△,…,△的面積為,,,…．則△〔用含的代數(shù)式表示．．〔?豐臺區(qū)二模已知：如圖,在△中,點是斜邊的中點,過點作⊥于點,連接交于點；過點作⊥于點,連接交于點；過點作⊥于點,如此繼續(xù),可以依次得到點、、…、,分別記△、△、△、…、△的面積為、、、…．設(shè)△的面積是,則,〔用含的代數(shù)式表示．．〔?路北區(qū)三模在△中,,,,為邊上一動點,⊥于,⊥于,為中點,則的最小值為．．如圖,已知△中,,,過直角頂點作⊥,垂足為,再過作1C⊥,垂足為,過作1A⊥,垂足為,再過作2C⊥,垂足為,…,這樣一直做下去,得到了一組線段,1C,．〔?沐川縣二模如圖,點,,,,…,在射線上,點,,,…,﹣在射線上,且∥∥∥…∥﹣﹣,∥∥∥…∥﹣,△1A,△2A,…,△﹣﹣為陰影三角形,若△,△的面積分別為、,則△．〔?鯉城區(qū)質(zhì)檢如圖,已知點〔,在直線：上,以點為圓心,以為半徑畫弧,交軸于點、,過點作的平行線交直線于點,在軸上取一點,使得,再過點作的平行線交直線于點,在軸上取一點,使得,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,則①；②△的面積是．．〔?松北區(qū)二模如圖,以△的斜邊為一邊在△的同側(cè)作正方形,設(shè)正方形的中心為,連接,如果,,那么的長等于．．〔?淄川區(qū)二模如圖,將矩形的四個角向內(nèi)折起,恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形,若,,那么線段與的比等于．．〔?泰興市模擬梯形中∥,∠∠°,以、、為斜邊向形外作等腰直角三角形,其面積分別是、、且,則．．如圖,觀察圖中菱形的個數(shù)：圖中有個菱形,圖中有個菱形,圖中有個菱形,圖中有個菱形…,則第個圖中菱形的個數(shù)是個．．〔?貴港一模如圖,、分別是平行四邊形的邊、上的點,與相交于點,與相交于點,若△15cm,△25cm,則陰影部分的面積為．．〔?天津如圖,已知正方形的邊長為,以頂點、為圓心,為半徑的兩弧交于點,以頂點、為圓心,為半徑的兩弧交于點,則的長為．．如圖,是凸四邊形,,,,求線段的取值范圍〔．參考答案與試題解析一．選擇題〔共小題．〔?蘄春縣模擬如圖,點為正方形的中心,平分∠交于點,延長到點,使,連接交的延長線于點,連接交于點,連接．則以下四個結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為〔①；②∠°；③；④?．．個．個．個．個解答：解：作⊥于,連接①∵平分∠∴,∴△≌△∴∴∠°°°∴∠°∴∠°﹣°﹣°°∵,是△的中位線∴∥∴②∵四邊形是正方形,是∠的平分線,∴,∠∠,∠°,∵,∴△≌△,∴∠∠°,∴∠°﹣∠°﹣°°,∵是△的中位線,⊥,∴是的垂直平分線,∴,∴∠∠°,∴∠°﹣∠°﹣°°,∴∠°﹣∠﹣∠°﹣°﹣°°,故②正確；③∵是△的中位線,∴,,∵,∴∵＜,∴＜,故此結(jié)論不成立；④∵∠°,是∠的平分線,∴∠°,由②知∠∠°,∴∠∠,∵∠∠,∴△∽△,∴∴?,故④成立；所以①②④正確．故選．．〔?XX模擬如圖,△中,,∠°,∠°,是斜邊的中點,過作⊥于,連結(jié)交于；過作⊥于,連結(jié)交于；過作⊥于,…,如此繼續(xù),可以依次得到點、、…、,分別記△、△、△、…、△的面積為、、、…、．則的大小為〔．．．．解答：解：∵△中,,∠°,∠°,∴,∴△?,∵⊥,∴∥,∴△與△同底同高,面積相等,∵是斜邊的中點,∴,,∴?××?△；∴在△中,為其重心,∴,∴,,××?△,∴,,△…；∴△；∴×．故選．．如圖,梯形中,∥,,∠°,⊥于點,⊥于點,交于點,,連接、．以下結(jié)論：①△≌△；②∠∠；③；④為中點時,△的面積有最大值．其中正確的結(jié)論有〔．個．個．個．個解答：解：根據(jù),∠∠,∠∠可判定①△≌△；用反證法證明②∠≠∠,假設(shè)∠∠,則有△為等腰三角形,為的中點,又⊥,可證得,與題設(shè)不符；由①知△≌△所以連接、四邊形為平行四邊形,∵∠°,⊥于點,∴∠∠°,∴△≌△,∴；④設(shè)為,則易求出﹣因此,△﹣﹣﹣〔﹣﹣〔﹣﹣﹣〔﹣,當(dāng)取時,面積最大,所以等于,所以是中點,故為中點時,最長,故此時△的面積有最大值．故正確的個數(shù)有個．故選．．如圖,正方形中,在的延長線上取點,,使,,連接分別交,于,下列結(jié)論：①；②∠∠；③△?；④圖中有個等腰三角形．其中正確的是〔．①③．②④．①④．②③解答：解：∵,∴∠∠,∵∥,,∴∠∠°,∴∠∠,∴∠°,∠∠°,∴,∵,∴∠∠,∵∠∠∠°°°,∠°﹣〔∠∠,°﹣〔∠∠,°﹣〔°﹣∠÷,°﹣〔°﹣°÷,°,∴∠∠,∴△≌△,∴∠∠∠,∴∠∠,∴△?．故選．．〔?荊州如圖,直角梯形中,∠°,∥,,為梯形內(nèi)一點,且∠°,將△繞點旋轉(zhuǎn)°使與重合,得到△,連交于．已知,,則：的值為〔．：．：．：．：解答：解：由題意知△繞點順時轉(zhuǎn)動了度,∴△≌△,∠∠°,∴,∥,∴∠∠,∵∠∠,∴△∽△,∴：：,∵,∴：：：．故選．．如圖,矩形的面積為,它的兩條對角線交于點,以,為兩鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對角線交于點,同樣以,為兩鄰邊作平行四邊形．…,依此類推,則平行四邊形的面積為〔．．．．解答：解：∵矩形的對角線互相平分,面積為,∴平行四邊形的面積為,∵平行四邊形的對角線互相平分,∴平行四邊形的面積為×,…,依此類推,平行四邊形的面積為．故選．．如圖,在銳角△中,,∠°,∠的平分線交于點,,分別是和上的動點,則的最小值是〔．．．．解答：解：如圖,作⊥,垂足為,交于′點,過′點作′′⊥,垂足為′,則′′′為所求的最小值．∵是∠的平分線,∴′′′,∴是點到直線的最短距離〔垂線段最短,∵,∠°,∴?°×．∵的最小值是′′′′′．故選．．〔?XX如圖,在△中∠°,⊥于點,⊥于點,為邊的中點,連接,,則下列結(jié)論：①；②；③△為等邊三角形；④當(dāng)∠°時,．其中正確的個數(shù)是〔．個．個．個．個解答：解：①∵⊥于點,⊥于點,為邊的中點,∴,,∴,正確；②在△與△中,∵∠∠,∠∠°,∴△∽△,∴,正確；③∵∠°,⊥于點,⊥于點,∴∠∠°,在△中,∠∠═°﹣°﹣°×°,∵點是的中點,⊥,⊥,∴,∴∠∠,∠∠,∴∠∠〔∠∠×°°,∴∠°,∴△是等邊三角形,正確；④當(dāng)∠°時,∵⊥于點,∴∠°,∠°,∴,∵為邊的中點,∴⊥,△為等腰直角三角形∴,正確．故選．．〔?XX△中,,點為中點．∠°,∠繞點旋轉(zhuǎn),、分別與邊、交于、兩點．下列結(jié)論：①〔；②△≤△；③四邊形?；④≥；⑤與可能互相平分,其中正確結(jié)論的個數(shù)是〔．個．個．個．個解答：解：∵△中,,點為中點,∴∠∠°,,∵∠°,∴∠∠∠∠°,∴∠∠．在△與△中,∵,∴△≌△〔,∴,在△中,．故①正確；設(shè),,則﹣．∵△?〔﹣﹣〔﹣,∴當(dāng)時,△有最大值,又∵△×,∴△≤△．故②正確；〔﹣〔﹣,∴當(dāng)時,取得最小值,∴≥〔等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立,而,∴≥．故④錯誤；由①的證明知△≌△,∴四邊形△△△△△,∵≥,∴?≥,∴?＞四邊形故③錯誤；當(dāng)、分別為、的中點時,四邊形為正方形,此時與互相平分．故⑤正確．綜上所述,正確的有：①②⑤,共個．故選．．〔?XX一模如圖,在正方形紙片中,對角線、交于點,折疊正方形紙片,使落在上,點恰好與上的點重合,展開后折痕分別交、于點、,連接．下列結(jié)論①∠°；②∠；③△△；④四邊形是菱形；⑤．其中正確的結(jié)論有〔．①④⑤．①②④．③④⑤．②③④解答：解：∵四邊形是正方形,∴∠∠°,由折疊的性質(zhì)可得：∠∠°,故①正確．∵∠,由折疊的性質(zhì)可得：,∠∠°,∴＜,∴＜,∴∠＞,故②錯誤．∵∠°,∴＞,△與△同高,∴△＞△,故③錯誤．∵∠∠°,∴∥,∴∠∠,∵∠∠,∴∠∠,∴,∵,∴,故④正確．∵,,∴,∴四邊形是菱形,∴∠∠°,∴,∴×．故⑤正確．∴其中正確結(jié)論的序號是：①④⑤．故選：．．如圖,正方形中,為中點,以為邊向正方形內(nèi)作等邊△,連接并延長交于,連接分別交、于、,下列結(jié)論：①∠°；②∥；③；④；⑤．其中正確的結(jié)論是〔．①②③．①②④．①②⑤．②④⑤解答：解：①由∠°,△為等邊三角形,△為等腰三角形,∠∠∠°,可求得∠°,此結(jié)論正確；②由△≌△,,再由△為等腰三角形,∠°,得出△為等腰三角形,∠°,可求得∥,此結(jié)論正確；③由圖可知〔,所以此結(jié)論不正確；④如圖,過點作⊥垂足為,⊥垂足為,設(shè),則,進一步利用勾股定理求得,,得出,此結(jié)論不正確；⑤由圖可知△和△同底不等高,它們的面積比即是兩個三角形的高之比,由④可知△的高為〔和△的高為,因此△：△〔：,此結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有①②⑤．故選．．如圖,在正方形中,,為上一動點,交于,過作⊥于,過作⊥于,下列有四個結(jié)論：①,②∠°,③,④△的周長為定值,其中正確的結(jié)論有〔．①②③．①②④．①③④．①②③④解答：解：〔連接,延長交于點,∵為正方形的對角線,∴∠∠°．∵,,∴△≌△．∴,∠∠．∵∠∠°,∴∠∠°．∵∠∠,∴∠∠,∴．∴．〔∵⊥,,∴∠°．〔連接交于點,可知：,∵∠∠∠∠,∴∠∠．∵,∠∠°,∴△≌△．∴．∵,∴．〔延長至點,使,過點作∥,則：,根據(jù)△≌△,可得：,同理,可得：,∴．∴△的周長為,為定值．故〔〔〔〔結(jié)論都正確．故選．．〔?XX模擬正方形、正方形和正方形的位置如圖所示,點在線段上,正方形的邊長為,則△的面積為〔．．．．解答：解：如圖,連,,,則∥∥,在梯形中,△△〔同底等高的兩三角形面積相等,同理△△．∴陰影△△,△△,正方形,×故選．二．填空題〔共小題．如圖,在梯形中,∥,⊥,是上一點,、分別是、的中點,且∠∠,∠°,則給出以下五個結(jié)論：①；②⊥；③∠°；④；⑤△是等腰直角三角形．上述結(jié)論中始終正確的序號有①②④．解答：解：∵梯形中,∥,⊥,∴⊥,即②正確．∵∠°,∴．在△與△中,∵∠∠,∠∠°,,∴△≌△,∴,即①正確．∵∠∠°﹣∠＜°﹣∠°,∴∠∠＜°,∴∠＞°,即③⑤錯誤．∵∠∠°,、分別是、的中點,∴,．又∵,∴,即④正確．故正確的是①②④．．〔?門頭溝區(qū)一模如圖,對面積為的△逐次進行以下操作：第一次操作,分別延長、、至、、,使得,1C,1A,順次連接、、,得到△1C,記其面積為；第二次操作,分別延長,1C,1A至,,,使得2A,2C1解答：解：連接1C△1C△,△1C△1C,所以△1C×；同理得△2C×；△3C×,△4C×,△5C×,從中可以得出一個規(guī)律,延長各邊后得到的三角形是原三角形的倍,所以延長第次后,得到△,則其面積?故答案是：；．．〔?XX如圖,邊長為的菱形中,∠度．連接對角線,以為邊作第二個菱形,使∠1AC°；連接,再以為邊作第三個菱形1C,使∠2AC°；…,按此規(guī)律所作的第個菱形的邊長為〔解答：解：連接,∵四邊形是菱形,∴．⊥,∵∠°,∴△是等邊三角形,∴,∴,∴,∴,同理可得〔,〔,按此規(guī)律所作的第個菱形的邊長為〔﹣故答案為〔﹣．．〔?通州區(qū)二模如圖,在△中,∠α．∠與∠的平分線交于點,得∠；∠與∠的平分線相交于點,得∠；…；∠與∠的平分線相交于點,得∠,則∠．解答：解：∵∠與∠的平分線交于點,∴∠∠,∠∠,根據(jù)三角形的外角性質(zhì),∠∠∠,∠∠∠,∴∠∠∠∠〔∠∠,整理得,∠∠,同理可得,∠∠×,…,∠．故答案為：．．〔?XX如圖,已知△,是斜邊的中點,過作⊥于,連接交于；過作⊥于,連接交于；過作⊥于,…,如此繼續(xù),可以依次得到點,,…,,分別記△,△,△,…,△的面積為,,,…．則△〔用含的代數(shù)式表示．解答：解：易知∥,∴△與△同底同高,面積相等,以此類推；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知：,,△；∴在△中,為其重心,∴,∴,,△,∵：：,：：,∴：：,∴：：：：,∴×,×,△…；∴△．．〔?豐臺區(qū)二模已知：如圖,在△中,點是斜邊的中點,過點作⊥于點,連接交于點；過點作⊥于點,連接交于點；過點作⊥于點,如此繼續(xù),可以依次得到點、、…、,分別記△、△、△、…、△的面積為、、、…．設(shè)△的面積是,則,〔用含的代數(shù)式表示．解答：解：易知∥,∴△與△同底同高,面積相等,以此類推；∴△1A△,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知：,,△；∴在△中,為其重心,又為三角形的中位線,∴∥,∴△∽△,且相似比為：,即,∴,∴,,△,∴,,△…；∴△．故答案為：,．．〔?路北區(qū)三模在△中,,,,為邊上一動點,⊥于,⊥于,為中點,則的最小值為．解答：解：∵四邊形是矩形∴,⊥時,最短,同樣也最短∴當(dāng)⊥時,△∽△∴：：∴：：∴最短時,∴當(dāng)最短時,÷．點評：解決本題的關(guān)鍵是理解直線外一點到直線上任一點的距離,垂線段最短,利用相似求解．．如圖,已知△中,,,過直角頂點作⊥,垂足為,再過作1C⊥,垂足為,過作1A⊥,垂足為,再過作2C⊥,垂足為,…,這樣一直做下去,得到了一組線段,1C,1A,…,則解答：解：在△中,,,∴,又因為⊥,∴??,即．∵4A∴△5C∴,∴．所以應(yīng)填和．．〔?沐川縣二模如圖,點,,,,…,在射線上,點,,,…,﹣在射線上,且∥∥∥…∥﹣﹣,∥∥∥…∥﹣,△1A,△2A,…,△﹣﹣為陰影三角形,若△,△的面積分別為、,則△1A解答：解：由題意得,△∽△,∴,,又∵∥∥,∴,,∴1A,繼而可得出規(guī)律：1A2A3A…；…又△,△的面積分別為、,∴△1A,△2A,繼而可推出△3A,△,4A,△5A,△6A,△7A,故可得小于的陰影三角形的有：△1A,△2A,△3A,△4A,△故答案是：；．．〔?鯉城區(qū)質(zhì)檢如圖,已知點〔,在直線：上,以點為圓心,以為半徑畫弧,交軸于點、,過點作的平行線交直線于點,在軸上取一點,使得,再過點作的平行線交直線于點,在軸上取一點,使得,按此規(guī)律繼續(xù)作下去,則①；②△的面積是．解答：解：如圖所示：①將點〔,代入直線中,可得,所以．②△的面積為：；因為△∽△,所以2A,又因為兩線段平行,可知△∽△,所以△的面積為；以此類推,△的面積等于．．〔?松北區(qū)二模如圖,以△的斜邊為一邊在△的同側(cè)作正方形,設(shè)正方形的中心為,連接,如果,,那么的長等于．解答：解：如圖,過點作垂直,點是垂足．∵∠∠°,∴四點共圓,∴∠∠°∴△是等腰直角三角形,∴,∴,∵∠∠°,∠∠,∴△∽△,∴〔﹣,∵,,∴在直角△中,∵﹣﹣,又是斜邊上的高,∴×,而,,∴．∴．故邊的長是．．〔?淄川區(qū)二模如圖,