中考數(shù)學(xué)模擬試卷

中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各式從左至右的變形不正確的是(

)A.?5y?x2=5yx2 B.2.如圖，若AD//BC，下列說法正確的是(

)

A.∠1=∠4 B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠2=∠33.下列各數(shù)中屬于無理數(shù)的是(

)A.0.3333 B.223 C.5 D.4.2022年10月16日上午，中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)在京開幕．“二十大”最受新聞網(wǎng)站關(guān)注．據(jù)統(tǒng)計(jì)，關(guān)鍵詞“二十大”在1.3萬個(gè)網(wǎng)站中產(chǎn)生數(shù)據(jù)174000條．將174000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A.17.4×105 B.1.74×105 C.5.在向地震災(zāi)區(qū)獻(xiàn)愛心的活動(dòng)中，某學(xué)習(xí)孫組10名同學(xué)積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法中正確的是(

)捐款數(shù)額(元)10203050100人數(shù)12421A.眾數(shù)是100元 B.中位數(shù)是30元 C.極差是20元 D.平均數(shù)是306.《九章算術(shù)》“勾股”章有一題：“今有二人同所立，甲行率七，乙行率三，乙東行，甲南行十步而斜東北與乙會(huì)，問甲、乙行各幾何．”大意是說：已知甲、乙兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為7，乙的速度為3，乙一直向東走，甲先向南走10步，后又向東北方向走了一段后與乙相遇，那么相遇時(shí)所用時(shí)間為多少？若設(shè)甲與乙相遇時(shí)間為x，則可列方程為(

)A.(3x)2+(7x)2=102 7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則添加下面的條件后，不能判斷△AED∽△ABC的是(

)A.ADAC=DEBCB.AD8.已知關(guān)于x的方程x2?(a+b)x+ab?1=0，x1，x2是此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，給出四個(gè)結(jié)論：①x1≠x2；②x1x2<abA.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④9.拋物線y=?(x?3)2?2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(3,?2)B.(?2,3)C.(2,3)D.(?3,?2)10.下列說法正確的是(

)A.?πx5

的系數(shù)為?15

B.用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，截面形狀一定是圓

C.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，且只有一條直線

D.因?yàn)锳M=MB，所以11.如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，D是AB的中點(diǎn)，若∠AOB=100°，則∠BCD的度數(shù)是(

)A.20° B.25° C.30° D.35°C12.若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組x3?2?14(x?7)6x?2a>5(1?x)有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程1?2yy?1A.?3 B.?2 C.?1 D.1二、填空題（本大題共7小題，共21分）13.若x>y，則xz2>yz2．

14.因式分解：2x2?32x415.若m，n是方程x2+x?2023=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+2m+n的值為16.如圖，一次函數(shù)y=x+m(m>0)的圖象與x軸和y軸分別相交點(diǎn)A和點(diǎn)B，與反比例函數(shù)y=mx的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C，CD⊥x軸，CE⊥y軸，垂足分別為點(diǎn)D、E，當(dāng)S四邊形ODCE=S△OAB，則17.如圖，在正方形ABCD中，等邊△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠CEF=______°.18.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠BOC=120°，AB=4cm，則矩形ABCD的周長為______cm．19.如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，∠CBD=26°，則∠A=______度．三、解答題（本大題共9小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）20.(本小題4分)

計(jì)算：(1)1721.(本小題6分)

計(jì)算：

(1)4cos30°+|?2|?12+(?12)0；

(2)(22.(本小題6分)

作為全球最大的新能源汽車市場(chǎng)，混合動(dòng)力、純電動(dòng)乃至氫燃料汽車，不但是中國出口的“金名片”和本土市場(chǎng)消費(fèi)升級(jí)的新選擇，而且正在加速成為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新引擎．2022年1月，中國新能源汽車產(chǎn)銷分別完成45.2萬輛和43.1萬輛，同比分別增長1.3倍和1.4倍，出口同比增長5.4倍．陽江市某中學(xué)的一個(gè)社團(tuán)調(diào)查小組在本校學(xué)生中開展主題為“新能源汽車知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”和“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如表：等級(jí)非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)2555182頻率0.25m0.180.02(1)本次問卷調(diào)查取樣的樣本容量為______，表中m的值為______；

(2)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若從四個(gè)等級(jí)的學(xué)生中各選出1人，分別是甲，乙，丙，丁，從這4人中抽出2人去參加新能源知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．23.(本小題6分)

如圖，⊙O的直徑AB=6，C為圓周上一點(diǎn)，AC=3，過點(diǎn)C作⊙O的切線l，過點(diǎn)B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點(diǎn)E．

(1)求∠AEC的度數(shù)；

(2)求證：四邊形OBEC是菱形．

24.(本小題9分)

如圖1，直線y=?12x+2交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，交雙曲線y=kx(x<0)于點(diǎn)C，且S△AOC=8．

(1)求k的值；

(2)如圖2，A，G關(guān)于y軸對(duì)稱，P為雙曲線上一點(diǎn)，過P作PD⊥x軸于D，分別交BG，AB于F，E.求證：DE+DF=4；

(3)Q為雙曲線上另一動(dòng)點(diǎn)，連接OQ，過C作CM⊥OQ于M，CN⊥y軸于N，如圖3，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠OMN是否為定值？猜想并證明你的結(jié)論．

25.(本小題8分)

為了完成“綜合與實(shí)踐”作業(yè)任務(wù)，小明和小華利用周末時(shí)間邀約一起去郊外一處空曠平坦的草地上放風(fēng)箏，小明負(fù)責(zé)放風(fēng)箏，小華負(fù)責(zé)測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)．如圖，當(dāng)小明把風(fēng)箏放飛到空中點(diǎn)P處時(shí)，小華分別在地面的點(diǎn)A、B處測(cè)得∠PAB=45°，∠PBA=30°，AB=200米，請(qǐng)你求出風(fēng)箏的高度PC(點(diǎn)C在點(diǎn)P的正下方，A、B、C在地面的同一條直線上)(參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3

26.(本小題9分)

如圖是由9×9個(gè)邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)圖形(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)．

(1)在圖1中畫一個(gè)以AB為邊的?ABCD，使?ABCD的周長最大．

(2)在圖2中畫一個(gè)以AB為其中一邊上中線的直角三角形，且使其面積最大．

27.(本小題10分)

某社區(qū)計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，經(jīng)投標(biāo)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)來完成，已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．

(1)求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積；

(2)設(shè)甲工程隊(duì)施工x天，乙工程隊(duì)施工y天剛好完成綠化任務(wù)，求y與x的函數(shù)解析式．

28.(本小題12分)

如圖，直線y=kx+n(k≠0)與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過A，B兩點(diǎn)的拋物線