現(xiàn)代檢測技術(shù)-第5章壓電式傳感器

第5章壓電式傳感器主講老師：鄭建毅1

某些電介質(zhì)，當沿著一定方向?qū)ζ涫┝Χ顾冃螘r，內(nèi)部就產(chǎn)生極化現(xiàn)象，同時在它的一定表面上產(chǎn)生電荷，當外力去掉后，又重新恢復不帶電狀態(tài)的現(xiàn)象。當作用力方向改變時，電荷極性也隨著改變。輸出電壓的頻率與動態(tài)力的頻率相同；當動態(tài)力變?yōu)殪o態(tài)力時，電荷將由于表面漏電而很快泄漏、消失。5.1壓電效應(Piezoelectric-effect)壓電效應演示正壓電效應（順壓電效應）2

當在電介質(zhì)的極化方向施加電場，這些電介質(zhì)就在一定方向上產(chǎn)生機械變形或機械壓力，當外加電場撤去時，這些變形或應力也隨之消失的現(xiàn)象。電能機械能正壓電效應逆壓電效應壓電材料在外力作用下產(chǎn)生的表面電荷常用壓電方程描述，為：式中，qi—i面上的電荷密度(C／cm2)；Qi—i面上的總電荷量（C）；j—j方向的應力(N／cm2)；Fj—j方向的作用力；dij—壓電常數(shù)(C／N)，(i=1，2，3，j=1，2，3，4，5，6)。逆壓電效應（電致伸縮效應）3壓電方程中兩個下標的含義如下：下標i表示晶體的極化方向，當產(chǎn)生電荷的表面垂于x軸(y軸或z軸)時，記i=1(或2，3)。下標j=1或2，3，4，5，6，分別表示沿x軸、y軸、z軸方向的單向應力，和在垂直于x軸、y軸、z軸的平面（即yz平面、zx平面、xy平面）內(nèi)作用的剪切力。單向應力的符號規(guī)定拉應力為正，壓應力為負；剪切力的符號用右螺旋定則確定，如圖中表示的方向。此外，還需要對因逆壓電效應在晶體內(nèi)產(chǎn)生的電場方向也作一規(guī)定，以確定dij的符號，使得方程組具有更普遍的意義。當電場方向指向晶軸的正向時為正，反之為負。4

晶體在任意受力狀態(tài)下所產(chǎn)生的表面電荷密度可由下列方程組決定：式中，q1、q2、q3－垂直于x軸、y軸、z軸的平面上的電荷面密度；1、2、3—沿著x軸、y軸、z軸的單向應力；4、5、6—垂直于x軸、y軸、z軸的平面內(nèi)的剪切應力；dij(i＝1，2，3，j＝1，2，3，4，5，6)—壓電常數(shù)。5天然結(jié)構(gòu)石英晶體的理想外形是一個正六面體，在晶體學中它可用三根互相垂直的軸來表示，其中縱向軸Z－Z稱為光軸；經(jīng)過正六面體棱線，并垂直于光軸的X－X軸稱為電軸(electricalaxis)

；與X－X軸和Z－Z軸同時垂直的Y－Y軸（垂直于正六面體的棱面）稱為機械軸。ZXY(a)(b)(a)理想石英晶體的外形(b)坐標系ZYX通常把沿電軸X－X方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應稱為“縱向壓電效應”，而把沿機械軸Y－Y方向的力作用下產(chǎn)生電荷的壓電效應稱為“橫向壓電效應”，沿光軸Z－Z方向受力則不產(chǎn)生壓電效應。5.2壓電材料和它的主要特性5.2.1石英晶體1．石英晶體的壓電效應6石英晶體天然形成的石英晶體外形7

從石英晶體上切下一片平行六面體——晶體切片，使它的晶面分別平行于X、Y、Z軸，如圖。并在垂直X軸方向兩面用真空鍍膜或沉銀法得到電極面。ZYXbl石英晶體切片h雙面鍍銀并封裝8在晶體線性彈性范圍內(nèi)，極化強度PX與應力σX成正比，即式中,

FX——X軸方向的作用力；

d11——壓電系數(shù)，當受力方向和變形不同時，壓電系數(shù)也不同，石英晶體d11=2.3×10-12CN-1；

l、b——石英晶片的長度和寬度。

當晶片受到沿X軸方向的壓縮應力σX作用時，晶片將產(chǎn)生厚度變形,即縱向壓電效應（Thicknessexpansion)

，并發(fā)生極化現(xiàn)象。式中

Qx——垂直于X軸平面上的總電荷。極化強度PX在數(shù)值上等于晶面上的電荷密度，即

9將上兩式整理，得式中——電極面間電容。

其極間電壓為根據(jù)逆壓電效應，如在X軸方向上施加強度為EX的電場，晶體在X軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮，即：Δh=d11UX或用應變表示，則10

綜上所述，在X軸方向施加壓力時，左旋石英晶體的X軸正向帶正電；如果作用力FX改為拉力，則在垂直于X軸的平面上仍出現(xiàn)等量電荷，但極性相反，見圖(a)、(b)。

FXFX++++－－－－－－－－++++(a)(b)XX注：按前述坐標系為左旋石英晶體，右旋石英晶體的結(jié)構(gòu)與左旋石英晶體成鏡像對稱，壓電效果極性相反。11

如果在同一晶片上作用力是沿著機械軸的方向，則為橫向壓電效應（Transverseexpansion)，其電荷仍在與X軸垂直平面上出現(xiàn)，其極性見圖（c）、（d），此時電荷的大小為++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX根據(jù)石英晶體軸對稱條件：d11=－d12，則上式為式中

h——晶片厚度。則其極間電壓為：

式中

d12——石英晶體在Y軸方向受力時的壓電系數(shù)。12根據(jù)逆壓電效應，晶片在Y軸方向?qū)a(chǎn)生伸縮變形，即或用應變表示:由上述可知：①無論是正或逆壓電效應，其作用力（或應變）與電荷（或電場強度）之間呈線性關系；②晶體在哪個方向上有正壓電效應，則在此方向上一定存在逆壓電效應；③石英晶體不是在任何方向都存在壓電效應的。

135.2.2壓電陶瓷

1．壓電陶瓷的壓電效應當作用力沿極化方向時，在極化面上出現(xiàn)電荷：d33—壓電陶瓷的縱向壓電常數(shù)。

當作用力垂直極化方向時，在極化面上出現(xiàn)電荷：

式中，Sx—極化面的面積；Sy—受力面的面積（縱）（橫）14壓電陶瓷所以具有壓電效應，是由于陶瓷內(nèi)部存在自發(fā)極化。這些自發(fā)極化經(jīng)過極化工序處理而被迫取向排列后，陶瓷內(nèi)即存在剩余極化強度。如果外界的作用（如壓力或電場的作用）能使此極化強度發(fā)生變化，陶瓷就出現(xiàn)壓電效應。此外，還可以看出，陶瓷內(nèi)的極化電荷是束縛電荷，而不是自由電荷，這些束縛電荷不能自由移動。所以在陶瓷中產(chǎn)生的放電或充電現(xiàn)象，是通過陶瓷內(nèi)部極化強度的變化，引起電極面上自由電荷的釋放或補充的結(jié)果。

壓電陶瓷外形155.2.3壓電材料的主要特性壓電材料主要特性：①轉(zhuǎn)換性能：要求具有較大壓電常數(shù)。②機械性能：壓電元件作為受力元件，希望它的機械強度高、剛度大，以期獲得寬的線性范圍和高的固有振動頻率。③電性能：希望具有高電阻率和大介電常數(shù)，以減弱外部分布電容的影響并獲得良好的低頻特性。④環(huán)境適應性強。溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點，獲得較寬的工作溫度范圍。⑤時間穩(wěn)定性。要求壓電性能不隨時間變化。

16

（1）石英晶體

石英（SiO2）是一種具有良好壓電特性的壓電晶體。其介電常數(shù)和壓電系數(shù)的溫度穩(wěn)定性相當好，在常溫范圍內(nèi)這兩個參數(shù)幾乎不隨溫度變化，如下兩圖。

由圖可見，在20℃～200℃范圍內(nèi)，溫度每升高1℃，壓電系數(shù)僅減少0.016％。但是當?shù)?73℃時，它完全失去了壓電特性，這就是它的居里點。

1.000.990.980.970.960.9520406080100120140160180200dt/d20斜率：－0.016％/℃t℃石英的d11系數(shù)相對于20℃的d11溫度變化特性6543210100200300400500600t/℃相對介電常數(shù)ε居里點石英在高溫下相對介電常數(shù)的溫度特性1.壓電晶體（單晶體）17

石英晶體的突出優(yōu)點是性能非常穩(wěn)定，機械強度高，絕緣性能也相當好。但石英材料價格昂貴，且壓電系數(shù)比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于標準儀器或要求較高的傳感器中。

因為石英是一種各向異性晶體，因此，按不同方向切割的晶片，其物理性質(zhì)（如彈性、壓電效應、溫度特性等）相差很大。在設計石英傳感器時，根據(jù)不同使用要求正確地選擇石英片的切型。(2)水溶性壓電晶體屬于單斜晶系的有酒石酸鉀鈉(NaKC4H4O6·4H2O)，酒石酸乙烯二銨(C4H4N2O6，簡稱EDT)，酒石酸二鉀(K2C2H4O6·H2O，簡稱DKT)，硫酸鋰(Li2SO4·H2O)。屬于正方晶系的有磷酸二氫鉀(KH2PO4，簡稱KDP)，磷酸二氫氨(NH4H2PO4，簡稱ADP)，砷酸二氫鉀(KH2AsO4，簡稱KDA)，砷酸二氫氨(NH4H2AsO4，簡稱ADA)。18

2.壓電陶瓷

（1)

鈦酸鋇壓電陶瓷

鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（TiO2）按1：1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。它具有很高的介電常數(shù)和較大的壓電系數(shù)（約為石英晶體的50倍）。不足之處是居里溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機械強度不如石英晶體。(2)

鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷（PZT）

鋯鈦酸鉛是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。它與鈦酸鋇相比，壓電系數(shù)更大，居里溫度在300℃以上，各項機電參數(shù)受溫度影響小，時間穩(wěn)定性好。此外，在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可以獲得不同性能的PZT材料。因此鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷是目前壓電式傳感器中應用最廣泛的壓電材料。

19(3)壓電聚合物聚二氟乙烯（PVF2）是目前發(fā)現(xiàn)的壓電效應較強的聚合物薄膜，這種合成高分子薄膜就其對稱性來看，不存在壓電效應，但是它們具有“平面鋸齒”結(jié)構(gòu)，存在抵消不了的偶極子。經(jīng)延展和拉伸后可以使分子鏈軸成規(guī)則排列，并在與分子軸垂直方向上產(chǎn)生自發(fā)極化偶極子。當在膜厚方向加直流高壓電場極化后，就可以成為具有壓電性能的高分子薄膜。這種薄膜有可撓性，并容易制成大面積壓電元件。這種元件耐沖擊、不易破碎、穩(wěn)定性好、頻帶寬。為提高其壓電性能還可以摻入壓電陶瓷粉末，制成混合復合材料(PVF2—PZT)。20高分子壓電薄膜及拉制21高分子壓電材料制作的壓電薄膜和電纜

22

可用于波形分析及報警的高分子壓電踏腳板壓電式腳踏報警器23高分子壓電薄膜制作的壓電喇叭

（逆壓電效應）24壓電元件的結(jié)構(gòu)形式（a）壓電晶片的并聯(lián)（b）壓電晶片的串聯(lián)并聯(lián):U串=2U，C串=C/2

，Q串=Q串聯(lián):（1）并聯(lián)接法輸出電荷量大、本身電容大、時間常數(shù)大，適宜用測量慢信號并且以電荷作為輸出量的情況。（2）串聯(lián)接法輸出電壓大、電容小，適宜用于以電壓作為輸出信號、并且測量電路輸入阻抗很高的場合。25

當壓電傳感器中的壓電晶體承受被測機械應力的作用時，在它的兩個極面上出現(xiàn)極性相反但電量相等的電荷?？砂褖弘妭鞲衅骺闯梢粋€靜電發(fā)生器，如圖(a)。也可把它視為兩極板上聚集異性電荷，中間為絕緣體的電容器，如圖(b)。其電容量為＋＋＋＋――――QQ電極壓電晶體Ca(b)(a)

壓電傳感器的等效電路當兩極板聚集異性電荷時，則兩極板呈現(xiàn)一定的電壓，其大小為5.4等效電路與測量電路26因此，壓電傳感器可等效為電壓源Ua和一個電容器Ca的串聯(lián)電路，如圖(a)；也可等效為一個電荷源Q和一個電容器Ca的并聯(lián)電路，如圖(b)。

QCaUaUa＝Q/CaQ＝UaCaCa（a）電壓等效電路（b）電荷等效電路壓電傳感器等效原理傳感器內(nèi)部信號電荷無“漏損”，外電路負載無窮大時，壓電傳感器受力后產(chǎn)生的電壓或電荷才能長期保存，否則電路將以某時間常數(shù)按指數(shù)規(guī)律放電。這對于靜態(tài)標定以及低頻準靜態(tài)測量極為不利，必然帶來誤差。事實上，傳感器內(nèi)部不可能沒有泄漏，外電路負載也不可能無窮大，只有外力以較高頻率不斷地作用，傳感器的電荷才能得以補充，因此，壓電晶體不適合于靜態(tài)測量。27壓電式傳感器的靈敏度有兩種定義：（1）電壓靈敏度，Ku=U／F，它表示單位力所產(chǎn)生的電壓；（2）電荷靈敏度，Kq=Q／F，它表示單位力所產(chǎn)生的電荷。它們之間的關系為：

285.4.2壓電式傳感器的信號調(diào)理電路

壓電式傳感器的前置放大器有兩個作用：把壓電式傳感器的高輸出阻抗變換成低阻抗輸出；放大壓電式傳感器輸出的弱信號。

前置放大器形式：電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓（傳感器的輸出電壓）成正比；電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。－A－ACaCaRaRiCiCcCRUiU0U0Ua(a)(b)Ua1、電壓前置放大器29Fm——作用力的幅值設壓電元件所受作用力圖（b）中，等效電阻R為C=Cc+Ci而等效電容為若壓電元件材料是壓電陶瓷，其壓電系數(shù)為d33，則在外力作用下，壓電元件產(chǎn)生的電壓值為

Um為電壓幅值：

由圖(b)可得放大器輸入端的電壓Ui，其復數(shù)形式為302、電荷前置放大器電荷放大器能將高內(nèi)阻的電荷源轉(zhuǎn)換為低內(nèi)阻的電壓源，而且輸出電壓正比于輸入電荷，因此它也能起著阻抗變換的作用，其輸入阻抗可高達1010~1012Ω，而輸出阻抗可小于100Ω。電荷放大器實際上是一種具有深度電容負反饋的高增益放大器，其等效電路如圖所示。若放大器的開環(huán)增益A足夠大，則放大器的輸入端a點的電位接近于“地”電位；并且由于放大器的輸入級采用了場效應晶體管，放大器的輸入阻抗很高。所以放大器輸入端幾乎沒有分流，運算電流僅流入反饋回路，電荷Q只對反饋電容Cf充電，充電電壓接近于放大器的輸出電壓：式中，Uo—放大器輸出電壓；—反饋電容兩端電壓。31壓電式傳感器與電荷放大器連接的基本電路及等效電路如下。

電荷前置放大器基本電路電荷前置放大器等效電路由“虛地”原理可知，將反饋電容Cf和電阻Rf折合到放大器輸入端：32四通道電荷放大器外形.靈敏度：0.1～1000mV/pC；頻率范圍：0.3～100KHz；準確度：1%；最大輸出：±10V/10mA；噪聲(最大增益)：折合至輸入端小于5μV；電

源：220V/50Hz；控制方式：

計算機或手動33超小型電荷放大器模塊

主要指標:

靈敏度：1、10、100mV/pC(任選一檔)

頻率范圍：0.3～100KHz(上、下限可選)

噪聲(最大靈敏度)：輸出端小于1mV

歸一化：外接電阻調(diào)整

線性誤差：1%

最大輸出：±5V或±10V

電

源：±6V～±15V

特點：可組成經(jīng)濟的多點測試系統(tǒng)34(Piezoelectricaccelerometer)5.5壓電式傳感器的應用5.5.1壓電式加速度傳感器

壓電式加速度傳感器是一種常用的加速度計，占所有加速度傳感器的80％以上。因其固有頻率高，有較好的頻率響應(幾千赫至幾十千赫)，如果配以電荷放大器，低頻響應也很好(可低至零點幾赫)。另外，壓電式傳感器體積小、重量輕。缺點是要經(jīng)常校正靈敏度。1．結(jié)構(gòu)和工作原理壓電加速度傳感器結(jié)構(gòu)形式主要有壓縮型、剪切型和復合型。35

1）壓縮式常見的壓電式加速度傳感器的結(jié)構(gòu)一般是利用壓電陶瓷的縱向效應，圖示為壓縮式壓電加速度傳感器的結(jié)構(gòu)原理圖。測量時，將傳感器基座與試件剛性固定在一起。當傳感器感受振動時，因質(zhì)量塊的質(zhì)量m相對被測物體的質(zhì)量M小得多，因此傳感器的質(zhì)量m感受到與傳感器基座M相同的振動，并受到與加速度a方向相反的慣性力，此力為F=ma。慣性力作用在壓電陶瓷上產(chǎn)生的電荷：Q=d33.F=d33×m×a

當振動頻率遠低于傳感器的固有頻率時，傳感器的輸出電荷(電壓)與作用力成正比，亦即與試件的加速度成正比。36壓縮式的壓電式加速度傳感器的其它結(jié)構(gòu)

(a)中央安裝壓縮式(b)隔離基座壓縮式

(c)隔離預載筒壓縮式(d)倒掛中心壓縮型37

2）剪切型與壓縮式加速度傳感器相比，剪切式加速度傳感器是一種很有發(fā)展前途的傳感器，并有替代壓縮式的趨勢。

(a)環(huán)形剪切式結(jié)構(gòu)(b)扁環(huán)形剪切式結(jié)構(gòu)(c)H形剪切式結(jié)構(gòu)(d)三角形剪切式結(jié)構(gòu)383）復合型剪切－壓縮復合型

(a)斷面圖(b)X和Y方向加速度檢測原理圖(c)Z方向加速度檢測原理圖一種壓電式三向加速度傳感器斷面圖

(2)組合一體化壓電加速度傳感器（3）彎曲型壓電加速度傳感器39壓電加速度傳感器實物圖40

技術(shù)指標以某小型“內(nèi)裝IC的壓電加速度傳感器”為例

靈敏度：500mV/g

量程：10g

頻率范圍：4-4000Hz

安裝諧振點:15kHz

分辨力：0.00004g

重量：40g

安裝螺紋：M5mm

線性：≤1%41壓電加速度傳感器的安裝及使用a)雙頭螺絲固定b)磁鐵吸附c)膠水粘結(jié)d)手持探針式

1—壓電式加速度傳感器；2—雙頭螺栓；3—磁鋼；4—粘接劑；5—頂針

425.5.2壓電式測力傳感器圖示為一種單向壓電式測力傳感器的結(jié)構(gòu)圖，它可用于機床動態(tài)切削力的測量。壓電晶片為零度x切石英晶片，尺寸為8×1

mm，上蓋為傳力元件，其變形壁的厚度為0.1～0.5

mm，由測力范圍決定，F(xiàn)max=5000N。絕緣套用來電氣絕緣和定位。43壓電式動態(tài)力傳感器以及在車床中用于動態(tài)切削力的測量

44壓電式動態(tài)力傳感器在體育動態(tài)測量中的應用壓電式步態(tài)分析跑臺壓電式縱跳訓練分析裝置壓電傳感器測量雙腿跳的動態(tài)力45根據(jù)使用要求不同，壓電式測壓傳感器有各種不同的結(jié)構(gòu)形式。但它們的基本原理相同。壓電式測壓傳感器的原理簡圖。它由引線1、殼體2、基座3、壓電晶片4、受壓膜片5及導電片