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文檔簡介

3.1.1兩角和與差的余弦復習回顧：

1．單位圓與任意角α的終邊交點P的坐標

___________（用角α

的三角函數表示）2．向量數量積的定義式___________

向量數量積的坐標表示是______________αPxoy例如：cos30?=cos(90?-60?)

≠cos90?-cos60?

[問]：一般地，對任意角α,β,

cos(α-β)=cosα-cosβ是否成立？-111-1QPyxoβα∵

∴

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ在單位圓中則問題探究：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ應用舉例：例題1（1）求cos105?及cos15?的值。解：cos105?=cos(60?+45?)=cos60?cos45?-sin60?sin45?

(2)求cos20?cos25?-sin20?sin25?的值

求cos20?cos25?-cos70?cos65?的值

例題2：分析：解：例3:利用公式證明

證明：1．知識：2．規(guī)律與方法：1）牢記公式的結構，不符合公式結構的，常通過誘導公式變形使之符合2）非特殊角轉化為特殊角的和差形式3．題型：

歸納總結：

三角函數式的求值、化簡及三角恒等式證明課堂鞏固：1．cos25°cos35°–cos65?cos55°的值等于().(A)0(B)(C)(D)2．在△ABC中,若sinAsinB=cosAcosB,則△ABC是().

(A)直角三角形(B)鈍角三角形(C)銳角三角形(D)不確定BA4.已知:

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