平行投影的性質(zhì) 課件

2.1.1平行投影的性質(zhì)復(fù)習(xí)1)投影的概念2)投影法的分類

1、中心投影法

2、平行投影法一、投影法

物體在光線的照射下，就會(huì)在地面或墻壁上產(chǎn)生影子.人們將這種自然現(xiàn)象加以科學(xué)的抽象，總結(jié)其中的規(guī)律，提出了投影的方法.

太陽(yáng)光線可以把一個(gè)矩形的窗框投射到地板上，影子是平行四邊形，在影子中，框邊的長(zhǎng)度以及框邊之間的夾角有所改變，但框邊的平行性沒(méi)有改變.

在立體幾何中，一般都是根據(jù)平行投影的性質(zhì)，用平面圖形來(lái)表示空間圖形.二、投影法分類1.中心投影法

投影線均通過(guò)投影中心的投影法稱為中心投影法.其投影的大小隨物體與投影中心間距離的變化而變化，所以其投影不能反映物體的實(shí)形.2.平行投影法

投影線相互平行的投影法稱為平行投影法.其中，投影線傾斜于投影面叫平行斜投影法；投影線垂直于投影面叫平行正投影法簡(jiǎn)稱正投影法

平行斜投影

平行正投影

應(yīng)用正投影法，能在投影面上反映物體某些面的真實(shí)形狀及大小，且與物體到投影面的距離無(wú)關(guān)，因而作圖方便，故在工程中得到廣泛的應(yīng)用.工程圖樣就是用正投影法繪制的.圖形的平行投影：如果圖形F上的所有點(diǎn)在平面α內(nèi)關(guān)于直線l的平行投影構(gòu)成圖形F’，則F’叫做圖形F在α內(nèi)關(guān)于直線l的平行投影，平面α叫做投射面，l叫做投射線.答案B三.

平行投影的性質(zhì)：

當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于投射線時(shí)，平行投影都具有以下性質(zhì)：1．直線或線段的平行投影仍是直線或線段；2.

平行直線的平行投影是平行或重合的直線；3．平行于投射面的線段，它的投影與這條線段平行且等長(zhǎng)；4．與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個(gè)圖形全等；5．在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影長(zhǎng)度的比等于這兩條線段長(zhǎng)度的比.練習(xí)題：1.

當(dāng)圖形中的直線或線段不平行于投射線時(shí)，關(guān)于平行投影的性質(zhì)，下列說(shuō)法中不正確的是(

)(A)直線或線段的平行投影仍是直線或線段

(B)平行直線的平行投影仍是平行的直線

(C)與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個(gè)圖形全等

(D)在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等于這兩條線段的比B2.

直線的平行投影可能是(

)

(A)點(diǎn)

(B)線段

(C)射線

(D)曲線A3.

如圖為水平放置的△OAB的直觀圖，由圖判斷原三角形中AB、OB、OD、BD由小到大的順序?yàn)?/p>

.OD<BD<AB=OB4.

兩條不平行的直線，其平行投影不可能是(

)(A)兩條平行線