平方差公式課件 人教版數(shù)學(xué)八年級上冊

14.2.1平方差公式

復(fù)習(xí)導(dǎo)入練習(xí)1計(jì)算下列多項(xiàng)式的積觀察下列多項(xiàng)式的積,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?探索新知右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方的差左邊是兩個(gè)數(shù)的和乘以這兩個(gè)數(shù)的差

1．獨(dú)立推導(dǎo)并理解平方差公式，能運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。2．在探索平方差公式的過程中，感悟從具體到抽象地研究問題的方法，在驗(yàn)證平方差公式的過程中，了解平方差公式的幾何背景，感知數(shù)形結(jié)合思想。★學(xué)習(xí)目標(biāo)平方差公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

用公式結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用平方差公式。

★學(xué)習(xí)重點(diǎn)

★學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，猜想：探索新知

對于大家提出的猜想，我們一起來進(jìn)行證明．證明：(a+b)(a-b)

我們經(jīng)歷了由發(fā)現(xiàn)——猜測——證明的過程，最后得出一個(gè)公式性的結(jié)論，我們將這個(gè)公式叫做平方差公式.（多項(xiàng)式乘法法則）（合并同類項(xiàng)）

平方差公式兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2

平方差公式

(1)公式左邊必須是相同兩數(shù)的和與差相乘

(2)公式右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差

特征結(jié)構(gòu)｛

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2下列計(jì)算能否用平方差公式？為什么？小試牛刀()()()()否否能否幾何意義aaba+ba-ba2-b2(a+b)(a-b)=b

例1、計(jì)算下列各題（1）（2）公式的應(yīng)用

例2用平方差公式計(jì)算下列各題練習(xí)2（1）（2）（3）鞏固新知

（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m-n)(-m-n)=-m2-n2()

a2-4b2n2-m2××（3）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()√判斷正誤例3計(jì)算:匯總小結(jié)符號(hào)變化系數(shù)變化位置變化符號(hào)變化系數(shù)變化符號(hào)變化整體思想套用公式轉(zhuǎn)化套用系數(shù)變化轉(zhuǎn)化套用連用公式位置變化符號(hào)變化系數(shù)變化指數(shù)變化整體思想連用公式

平方差公式的變化位置變化

平方差公式的變化符號(hào)變化

平方差公式的變化系數(shù)變化

平方差公式的變化整體思想

平方差公式的變化連用公式

平方差公式的變化1、

2)右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差。1)左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積；應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意一些什么？運(yùn)用平方差公式時(shí)，要緊扣公式的特征，找出對應(yīng)的“a”和符號(hào)相反的“b”，然后應(yīng)用公式。

今天我們學(xué)習(xí)了什么？(a+b)(a-b)=a2-b22、平方差公式是特殊的多項(xiàng)