《頻率的穩(wěn)定性》同步作業(yè)

《頻率的穩(wěn)定性》同步作業(yè)一、選擇題1．某地氣象局預報說：明天本地降水的概率為80%，則下列解釋正確的是()A．明天本地有80%的區(qū)域降水，20%的區(qū)域不降水B．明天本地有80%的時間降水，20%的時間不降水C．明天本地降水的可能性是80%D．以上說法均不正確C[選項A，B顯然不正確，因為明天本地降水的概率為80%不是說有80%的區(qū)域降水，也不是說有80%的時間降水，而是指降水的可能性是80%.故選C.]2.經(jīng)過市場抽檢，質(zhì)檢部門得知市場上食用油合格率為80%，經(jīng)調(diào)查，某市市場上的食用油大約有80個品牌，則不合格的食用油品牌大約有 ()個 個 個 個C[由題意得80×(1-80%)=80×20%=16個.]3．給出下列四個命題：①設(shè)有一批產(chǎn)品，其次品率為，則從中任取200件，必有10件是次品；②做100次拋硬幣的試驗，結(jié)果51次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正面朝上的概率是eq\f(51,100)；③隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率；④拋擲骰子100次，得點數(shù)是1的結(jié)果有18次，則出現(xiàn)1點的頻率是eq\f(9,50).其中正確命題有()A．① B．②C．③ D．④D[①錯，次品率是大量產(chǎn)品的估計值，并不是針對200件產(chǎn)品來說的；②③混淆了頻率與概率的區(qū)別．④正確．]4.某中學要在高一年級的二、三、四班中任選一個班參加社區(qū)服務活動，有人提議用如下方法選班：擲兩枚硬幣，正面向上記作2點，反面向上記作1點，兩枚硬幣的點數(shù)和是幾，就選幾班.按照這個規(guī)則，當選概率最大的是()A.二班 B.三班C.四班 D.三個班機會均等B[擲兩枚硬幣，共有4種結(jié)果：(2，2)，(2，1)，(1，2)，(1，1)，故選四班的概率是，選三班的概率為=，選二班的概率為.]5．甲、乙兩人做游戲，下列游戲中不公平的是()A．拋一枚骰子，向上的點數(shù)為奇數(shù)則甲勝，向上的點數(shù)為偶數(shù)則乙勝B．同時拋兩枚相同的骰子，向上的點數(shù)之和大于7則甲勝，否則乙勝C．從一副不含大、小王的撲克牌中抽一張，撲克牌是紅色則甲勝，是黑色則乙勝D．甲、乙兩人各寫一個數(shù)字，若是同奇或同偶則甲勝，否則乙勝B[對于A，C，D，甲勝、乙勝的概率都是eq\f(1,2)，游戲是公平的；對于B，點數(shù)之和大于7和點數(shù)之和小于7的概率相等，但點數(shù)等于7時乙勝，所以甲勝的概率小，游戲不公平．]二、填空題6．某制造商今年3月份生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機抽取100個進行檢查，測得每個乒乓球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下：分組頻數(shù)頻率[,10[,20[,]50[,20合計100若用上述頻率近似概率，已知標準乒乓球的直徑為mm，則這批乒乓球的直徑誤差不超過mm的概率約為．0．90[標準尺寸是mm，并且誤差不超過mm，即直徑需落在[,]范圍內(nèi)．由頻率分布表知，所求頻率為＋＋＝，所以直徑誤差不超過mm的概率約為.]7．樣本量為200的樣本的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)樣本的頻率分布直方圖，計算樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為________，估計數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的概率約為________．64[樣本數(shù)據(jù)落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)為200××4＝64，樣本數(shù)據(jù)落在[2,10)內(nèi)的頻率為＋×4＝，由頻率估計概率，知所求概率約為.]8.小明和小展按如下規(guī)則做游戲：桌面上放有5支鉛筆，每次取1支或2支，最后取完鉛筆的人獲勝，你認為這個游戲規(guī)則________(填“公平”或“不公平”).

不公平[當?shù)谝粋€人第一次取2支時，還剩余3支，無論是第二個人取1支還是取2支，第一個人在第二次取鉛筆時，都可取完，即第一個人一定能獲勝，所以不公平.]三、解答題9.某公司在過去幾年內(nèi)使用了某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命(單位：時)進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：分組[0，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，+∞)頻數(shù)4812120822319316542頻率(1)將各組的頻率填入表中.(2)根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，估計燈管使用壽命不足1500小時的概率.解(1)頻率依次是，，，，，，.(2)樣本中使用壽命不足1500小時的頻數(shù)是48+121+208+223=600.所以樣本中使用壽命不足1500小時的頻率是=，即燈管使用壽命不足1500小時的概率約為.10.某超市為了解顧客的購物量及結(jié)算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關(guān)數(shù)據(jù)，如下表所示．一次購物量1～4件5～8件9～12件13～16件17件及以上顧客數(shù)(人)x3025y10結(jié)算時間(分鐘/人)123已知這100位顧客中一次購物量超過8件的顧客占55%.(1)確定x，y的值，并估計顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值；(2)求一位顧客一次購物的結(jié)算時間不超過2分鐘的概率(將頻率視為概率)．解(1)由已知，得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(25＋y＋10＝55，,x＋30＝45，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝15，,y＝20.))該超市所有顧客一次購物的結(jié)算時間組成一個總體，所收集的100位顧客一次購物的結(jié)算時間可視為總體的一個樣本量為100的樣本，顧客一次購物的結(jié)算時間的平均值可用樣本的平均值估計，其估計值為eq\f(1×15＋×30＋