解一元一次方程(2)移項(xiàng)課件

3.2.2解一元一次方程——移項(xiàng)河南信陽(yáng)浉河中學(xué)汪老師運(yùn)用等式的性質(zhì)解下列方程復(fù)習(xí)回顧1(1)x+2=1

x+2－2=1－2．

x=－1．解：兩邊都減去2，得等式的性質(zhì)1合并同類項(xiàng)，得即：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式．(2)

3x=-6即：x=－2．解：兩邊都除以3，得等式的性質(zhì)2即：等式兩邊都乘或除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．4x–15=9①4x=9+15②

這個(gè)變形相當(dāng)于把①中的“–15”這一項(xiàng)由方程①到方程②,

“–15”這項(xiàng)移動(dòng)后，發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào)從方程的左邊移到了方程的右邊.講授新課2-15

4x－15=94x=9+152x

=

5x

–21

③

2x

–5x

=–21④

這個(gè)變形相當(dāng)于把③

中的“5x”這一項(xiàng)由方程③到方程④,

“5x”這項(xiàng)移動(dòng)后發(fā)生了什么變化?改變了符號(hào).從方程的右邊移到了方程的左邊.

5x

2x=5x

－212x－5x=－21一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng).

定義2x

=5x–21

2x

–5x

=–214x–15

=94x

=9+15移項(xiàng)目的把所有含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，把所有常數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊。一般地，把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊注：移項(xiàng)要變號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)練習(xí)1：把下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換練習(xí)2：判斷下列移項(xiàng)是否正確：3.（2010·宿遷中考）已知５是關(guān)于ｘ的方程的解，則a的值為________．【解析】有根的定義知，3×5-2a=7,解得a=4答案：4

1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析問(wèn)題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個(gè)班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共

本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共

本.3x＋204x4x－253x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項(xiàng)合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個(gè)方程的具體過(guò)程：有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問(wèn)：這個(gè)班共多少同學(xué)？

綜合應(yīng)用解法一：設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)6X+6=9X-96X-9X=-9-6-3X=-15得出x=56×(5+1)=36（人）答：這個(gè)班共有36人.有一個(gè)班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問(wèn)：這個(gè)班共多少同學(xué)？解法二：設(shè)這個(gè)班共有同學(xué)x人.則得出x=36答：這個(gè)班共有36人.4.（2010·淮安中考）小明根據(jù)方程5x+2=6x-8編寫了一道應(yīng)用題．請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整．某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如果每人做5個(gè)，那么就比計(jì)劃少2個(gè)；

．請(qǐng)問(wèn)手工小組有幾人?(設(shè)手工小組有x人)解析：如果每人做6個(gè)，那么就比計(jì)劃多做8個(gè).答案：如果每人做6個(gè)，那么就比計(jì)劃多做8個(gè).3x+7=2－2x，移項(xiàng),得3x－2x=2－7．2.化簡(jiǎn)：2x+8y－6x=2x+6x－8y

=8x－8y．慧眼找錯(cuò)錯(cuò)正確答案：3x+2x=2－7．錯(cuò)正確答案：2x+8y－6x=2x－6x＋8y=－４x＋8y．化簡(jiǎn)多項(xiàng)式交換兩項(xiàng)位置時(shí)不改變項(xiàng)的符號(hào)；解方程移項(xiàng)時(shí)必須改變項(xiàng)的符號(hào)．練習(xí)3例1

解方程4x－15=9解:

移項(xiàng)，得4x=9+15．合并同類項(xiàng)，得4x=24．系數(shù)化為1，得x=6．練習(xí)4

解方程解:兩邊都加上15,得4x=9+15合并同類項(xiàng)，得4x=24系數(shù)化為1，得x=6移項(xiàng)實(shí)際上是利用等式的性質(zhì)1，但是解題步驟更為簡(jiǎn)捷！例2

解方程觀察與思考：移項(xiàng)時(shí)需要移哪些項(xiàng)？為什么？解：移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng),得例2

解方程

解一元一次方程時(shí)，一般把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊．系數(shù)化為1，得練習(xí)5

解方程例題3：解：移項(xiàng)，得：合并同類項(xiàng)，得：化系數(shù)為1，得：練習(xí)6

解下列一元一次方程1.

：一般地,把方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后,從方程的一邊移到另一邊,這種變形叫做移項(xiàng)。

3.移項(xiàng)要改變符號(hào).2.解一元一次方程需要移項(xiàng)時(shí)我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊（通常移到左邊），常數(shù)項(xiàng)移到方程的另一邊（通常移到右邊）．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？移項(xiàng)練一練：解下列一元一次方程：