混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課件(按新規(guī)范GB5編寫)預(yù)應(yīng)力

第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.1概述10.2預(yù)應(yīng)力損失10.3預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能分析10.4預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算10.5預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造措施本章主要內(nèi)容第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理（第2版）配套課件，邵永健主編，北京大學(xué)出版社2013年8月出版10.1.1預(yù)應(yīng)力混凝土的一般概念一、鋼筋混凝土的缺點(diǎn)（1）抗裂性能差砼的極限拉應(yīng)變一般為（1~1.5）×10-4，

因此，通常帶裂縫工作，構(gòu)件剛度小，耐久性差。（2）不能使用高強(qiáng)鋼筋10.1概述第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第一：砼的極限拉應(yīng)變一般為（1~1.5）×10-4，

故砼開(kāi)裂時(shí)，鋼筋應(yīng)力只有20~30MPa；第二：對(duì)應(yīng)于裂縫寬度為(0.2~0.3)mm時(shí)的鋼筋應(yīng)力約為（150~250）MPa。這應(yīng)力與HRB400、HRB335、HPB300鋼筋正常使用階段的工作應(yīng)力接近?？梢?jiàn)，若在普通砼中采用高強(qiáng)鋼筋，不能發(fā)揮高強(qiáng)鋼筋

的強(qiáng)度優(yōu)勢(shì)。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)二、預(yù)應(yīng)力的基本概念sb第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)spc較大，全截面處于受壓狀態(tài)，不會(huì)開(kāi)裂；稱全預(yù)應(yīng)力砼。拉應(yīng)力超過(guò)ftk

，會(huì)產(chǎn)生裂縫，稱部分預(yù)應(yīng)力砼或B類預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件。有<ftk的拉應(yīng)力作用，一般不開(kāi)裂；

稱有限預(yù)應(yīng)力砼或A類預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)生活中的預(yù)應(yīng)力第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.1.2預(yù)應(yīng)力混凝土的分類先張法1.按施加預(yù)應(yīng)力的方法分類第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)傳遞長(zhǎng)度ltrsptspcspc第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)后張法10.2施加預(yù)應(yīng)力的方法第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)后張法第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2.按施加預(yù)應(yīng)力的程度分類全預(yù)應(yīng)力混凝土部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件B類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件也稱有限預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)3.按預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的粘結(jié)程度分類有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土

如：先張法構(gòu)件、經(jīng)過(guò)孔道灌漿處理的后張法構(gòu)件無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土在預(yù)應(yīng)力筋表面涂油脂并設(shè)外包層等措施來(lái)阻斷預(yù)應(yīng)力筋與混凝土之間的粘結(jié)作用。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)1——高密度聚乙烯或聚丙烯套管2——防腐潤(rùn)滑油脂（1～2mm厚）3——鋼絞線（裸線直徑為6.25～28.6mm)無(wú)粘結(jié)鋼絞線第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.1.3施加預(yù)應(yīng)力的方法一般通過(guò)張拉預(yù)應(yīng)力筋來(lái)施加預(yù)應(yīng)力，有先張法和后張法兩種。先張法施加預(yù)應(yīng)力的工藝流程見(jiàn)P332圖10.3后張法施加預(yù)應(yīng)力的工藝流程見(jiàn)P332圖10.4第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)圖10.3先張法工藝流程圖10.4后張法工藝流程▲先張法和后張法的特點(diǎn)比較-ZX先張法優(yōu)點(diǎn)：①?gòu)埨に嚭?jiǎn)單；②不需在構(gòu)件上設(shè)置永久性錨具；③適合于量大面廣的中小型構(gòu)件。先張法缺點(diǎn)：①需要較大臺(tái)座或成批鋼模等固定設(shè)備，一次投資大；②預(yù)應(yīng)力筋為直線型，曲線布置困難。

后張法優(yōu)點(diǎn)：①直接在構(gòu)件上張拉預(yù)應(yīng)力筋；②預(yù)應(yīng)力筋可為直線型、曲線型等；②適宜運(yùn)輸不便、現(xiàn)場(chǎng)施工的大型構(gòu)件等；后張法缺點(diǎn)：①永久性錨具的耗鋼量大；②張拉工序比先張法復(fù)雜，施工周期長(zhǎng)。

第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.1.4錨具和夾具-ZX鐓頭型錨具，見(jiàn)P334圖10.6錨塊錨塞型錨具，見(jiàn)P333圖10.5螺絲端桿型錨具，見(jiàn)P334圖10.7三種基本類型第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)

錨夾具實(shí)例1、單孔夾片錨第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)單孔夾片錨及相應(yīng)錨墊板第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2、多孔夾片錨第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)多孔夾片錨、錨墊板及螺旋筋第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)3、扁錨第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)扁錨第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)扁錨施工現(xiàn)場(chǎng)擠壓錨具錨杯及異形鋼絲環(huán)4、擠壓錨第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)擠壓機(jī)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)鐓頭錨及鐓頭器5、鐓頭錨第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)鐓頭錨具—高強(qiáng)鋼絲組裝件第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)壓花錨及壓花機(jī)6、壓花錨第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)拉索錨具及其結(jié)構(gòu)組成7、拉索錨具第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)拉索錨具應(yīng)用第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)鋼筋長(zhǎng)度不足時(shí)，可通過(guò)連接器來(lái)接長(zhǎng)。普通鋼筋的連接：8、連接器第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)單孔連接器預(yù)應(yīng)力筋的連接器：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)多孔連接器扁型錨具連接器第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)多孔連接器及配套護(hù)筒第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.1.5預(yù)應(yīng)力混凝土材料1．混凝土對(duì)其性能要求如下：⑴強(qiáng)度高。其承受預(yù)壓應(yīng)力的能力就高，可以減小構(gòu)件截面尺寸，還可以提高構(gòu)件的抗拉、抗剪、粘結(jié)和承壓能力；⑵收縮和徐變小。可以減小預(yù)應(yīng)力損失；⑶快硬早強(qiáng)。可以盡早施加預(yù)應(yīng)力，以提高臺(tái)座等的使用效率。GB50010規(guī)定：預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜<C40，且不應(yīng)<

C30

第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（1）強(qiáng)度高：第一要在鋼筋中建立起高應(yīng)力；

第二預(yù)應(yīng)力混凝土?xí)a(chǎn)生各種預(yù)應(yīng)力損失。

（2）一定的塑性：避免超載、低溫、沖擊及地震時(shí)的脆性斷裂。（3）良好的加工性能：以滿足焊接、鐓粗等的加工要求。（4）與混凝土良好的粘結(jié)性能：以減小先張法構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度。2、預(yù)應(yīng)力筋對(duì)其性能要求如下：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力筋種類(d)預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋（精軋螺紋鋼筋）(c)光面鋼絲第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)種類符號(hào)公稱直徑（mm）屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpyk/Mpa極限強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fptk/Mpa中強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼絲光面螺旋肋PMHM5、7、96208007809709801270預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋螺紋T18、25、32、40、50785980930108010801230消除應(yīng)力鋼絲光面螺旋肋PH5—1570—18607—15709—1470—1570鋼絞線1×3(三股)S8.6、10.8、12.9—1570—1860—19601×7(七股)9.5、12.7、15.2、17.8—1720—1860—196021.6—1860①防止或減緩施工階段預(yù)拉區(qū)的裂縫；②防止施加預(yù)應(yīng)力時(shí)，在構(gòu)件端部產(chǎn)生截面中部的縱向水平裂縫；③有利于錨具的布置。④提高構(gòu)件端部斜截面的抗裂度和承載力；（2）適用性：荷載、跨度較大時(shí)采用，一般用后張法施工。▲預(yù)應(yīng)力筋的布置1、直線布置適用于荷載、跨度不大，先張法和后張法施工均可。2、曲線、折線布置直線布置曲線布置折線布置（1）采用曲線布置的原因第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.1.6預(yù)應(yīng)力混凝土的特點(diǎn)與鋼筋混凝土相比，其優(yōu)點(diǎn)如下：1）提高了構(gòu)件的抗裂能力2）增大了構(gòu)件的剛度3）充分發(fā)揮高強(qiáng)材料的性能4）擴(kuò)大了混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)用范圍其缺點(diǎn)有：對(duì)施工要求較高，施工工序復(fù)雜、且需要張拉設(shè)備、錨夾具及人工費(fèi)用高。因此，其適用于鋼筋混凝土難以滿足的以下情形：（1）裂縫控制等級(jí)較高的結(jié)構(gòu)；（2）大跨度結(jié)構(gòu)、承受重荷載的結(jié)構(gòu)以及承受反復(fù)荷載的結(jié)構(gòu)；（3）對(duì)構(gòu)件剛度和變形控制要求較高的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。

第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.2預(yù)應(yīng)力損失1、scon的定義：張拉預(yù)應(yīng)力筋完畢時(shí)，張拉設(shè)備（千斤頂或油泵）測(cè)力儀表所顯示的總張拉力Np,con除以預(yù)應(yīng)力筋面積Ap得到的應(yīng)力稱為張拉控制應(yīng)力scon。10.2.1張拉控制應(yīng)力scon▲

它是預(yù)應(yīng)力筋在構(gòu)件受荷以前所經(jīng)受的最大應(yīng)力。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2、scon的取值（1）取值的一般概念：張拉控制應(yīng)力scon取值越高，預(yù)應(yīng)力筋對(duì)混凝土的預(yù)壓作用越大，可以使預(yù)應(yīng)力筋充分發(fā)揮作用。（2）

scon的上限值

scon取值過(guò)高，第一可能發(fā)生預(yù)應(yīng)力筋拉斷事故；第二使開(kāi)裂荷載接近破壞荷載，易脆性破壞。因此，《規(guī)范》規(guī)定了張拉控制應(yīng)力scon的上限值。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)P336表10-1張拉控制應(yīng)力上限值預(yù)應(yīng)力筋種類張拉控制應(yīng)力限值消除應(yīng)力鋼絲、鋼絞線0.75fptk中強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼絲0.70fptk預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋0.85fpyk第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（3）

scon的下限值scon的取值過(guò)低，將影響預(yù)應(yīng)力筋發(fā)揮作用，

因此，《規(guī)范》規(guī)定:消除應(yīng)力鋼絲鋼絞線中強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼絲預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋

的scon宜≥0.5fpyk的scon應(yīng)≥0.4fptk第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)

隨時(shí)間增長(zhǎng)，預(yù)應(yīng)力筋中的應(yīng)力從

scon逐步減少，這種應(yīng)力降低現(xiàn)象稱為“預(yù)應(yīng)力損失”。10.2.2預(yù)應(yīng)力損失1、預(yù)應(yīng)力損失的概念▲只有穩(wěn)定后的應(yīng)力值才對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生實(shí)際的預(yù)應(yīng)力效果。因此，預(yù)應(yīng)力損失是預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和施工中的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（1）錨固損失：由“錨具變形”引起。（2）摩擦損失：在“張拉過(guò)程”中發(fā)生。

后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁之間的摩擦；

先張法預(yù)應(yīng)力筋與錨具之間以及折點(diǎn)處的摩擦。（3）混凝土的收縮和徐變引起的損失。（4）松弛損失：

在高應(yīng)力的長(zhǎng)期作用下，預(yù)應(yīng)力筋的松弛，引起的“預(yù)應(yīng)力損失”。（能使“預(yù)應(yīng)力筋”產(chǎn)生縮短的一切因素）2、引起預(yù)應(yīng)力損失的因素第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（6）混凝土的局部擠壓損失直徑3m的環(huán)形構(gòu)件中的螺旋式預(yù)應(yīng)力筋。（7）彈性壓縮損失“后”張拉鋼筋對(duì)“先”張拉鋼筋造成的壓縮等。（5）溫差損失

先張法構(gòu)件加熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，由“預(yù)應(yīng)力筋與

臺(tái)座之間的溫差”引起。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（a）sl1的概念墊板間縫隙的擠緊錨具的受壓變形鋼筋在錨具中的內(nèi)縮（b）sl1的計(jì)算3、預(yù)應(yīng)力損失的種類（1）錨固回縮損失sl1▲對(duì)直線預(yù)應(yīng)力筋的sl1引起的損失－sl1錨固預(yù)應(yīng)力筋時(shí)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（c）減小sl1的措施一是選擇變形小的錨夾具,

少用墊板；二是增加臺(tái)座長(zhǎng)度lP337表10-2錨具變形和預(yù)應(yīng)力筋內(nèi)縮值a錨具類別a/mm支承式錨具（鋼絲束鐓頭錨具等）螺帽縫隙1每塊后加墊板的縫隙1夾片式錨具有頂壓時(shí)5無(wú)頂壓時(shí)6~8第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲對(duì)后張法曲線預(yù)應(yīng)力筋的sl1按GB50010附錄J計(jì)算對(duì)于下圖情形：則：式中：к、μ見(jiàn)P339表10-3第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)P339表10-3摩擦系數(shù)孔道成型方式孔道局部偏差的摩擦系數(shù)к摩擦系數(shù)μ鋼絞線、鋼絲束預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋預(yù)埋金屬波紋管0.00150.250.50預(yù)埋塑料波紋管0.00150.15—預(yù)埋鋼管0.00100.30—抽芯成型0.00140.550.60無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力筋0.00400.09—第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)這里僅指后張法預(yù)應(yīng)力筋與孔道壁的摩擦而引起預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力減少值。（2）摩擦損失sl2scon

xxsl2x（b）sl2的計(jì)算--LJ（a）sl2的概念第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（c）減少sl2的措施超張拉程序?yàn)椋?1.1con持荷2min0.85con持荷2mincon▲兩端張拉▲超張拉兩端張拉一端張拉（張拉端）第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（3）熱養(yǎng)護(hù)時(shí)，溫差引起的損失sl3（先張法構(gòu)件，縮短生產(chǎn)周期）升溫時(shí)，混凝土尚未結(jié)硬鋼筋受熱膨脹臺(tái)座不動(dòng)，即鋼筋長(zhǎng)度不變引起的損失－－sl3第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)降溫時(shí)，混凝土與預(yù)應(yīng)力筋之間已有粘結(jié)作用，兩者共同回縮，sl3無(wú)法恢復(fù)。溫差D

t℃，鋼筋的溫度膨脹系數(shù)為1×10-5/℃1.兩階段升溫養(yǎng)護(hù)澆砼先升溫20~250cf'cu=7.5~10Mpa再升溫至養(yǎng)護(hù)溫度0.7~1.0fcu則有▲減少sl3的措施:2.在鋼模上張拉預(yù)應(yīng)力筋sl3=0第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（a）sl4的概念

高應(yīng)力作用預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度不變（4）預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力松弛損失sl4影響sl4的因素而產(chǎn)生的應(yīng)力降低值初始應(yīng)力水平，即scon的大小作用時(shí)間長(zhǎng)短，應(yīng)力松弛先快后慢鋼材品種，預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋的sl4最小第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲對(duì)于消除應(yīng)力鋼絲、鋼絞線（b）sl4的計(jì)算--LJ

（根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，《規(guī)范》?。┢胀ㄋ沙诘退沙?/p>

當(dāng)σcon≤0.7fptk時(shí)當(dāng)0.7fptk<σcon≤0.8fptk時(shí)▲對(duì)于中強(qiáng)度預(yù)應(yīng)力鋼絲σl4=0.08σcon▲對(duì)于預(yù)應(yīng)力螺紋鋼筋σl4=0.03σcon（c）減少sl4的措施:超張拉程序?yàn)椋?1.03con或1.05con持荷2mincon第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)構(gòu)件長(zhǎng)度縮短預(yù)應(yīng)力筋回縮（5）收縮徐變損失sl5收縮徐變（a）sl5的概念引起引起的損失－－sl5第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)先張法后張法（b）sl5的計(jì)算--《規(guī)范》計(jì)算公式--LJ第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)先張法An=Ac+aEAs+aEA's后張法A0=Ac+aEAs+aEA's+apAp+apA'ppc=

pcIA'sAsApA'p'pc=

'pcI其中：（c）減少sl5的措施:（與減小收縮、徐變的措施相同）材料方面減小水泥用量;

降低水灰比;

采用級(jí)配好、彈性模量大的骨料；施工方面（如提高振搗質(zhì)量）；養(yǎng)護(hù)方面（如提高溫度、濕度）；受力方面（如加載大小、加載早晚）。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)用螺旋式預(yù)應(yīng)力筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件，▲當(dāng)直徑d3m時(shí)，由于張緊的預(yù)應(yīng)力筋擠壓混凝土，預(yù)應(yīng)力筋處構(gòu)件直徑減小而引起。（6）螺旋預(yù)應(yīng)力筋擠壓損失sl6▲當(dāng)直徑d>3m時(shí)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)1、考慮預(yù)應(yīng)力損失組合的原因預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件從加預(yù)應(yīng)力開(kāi)始即需要進(jìn)行計(jì)算；

而預(yù)應(yīng)力損失是分批發(fā)生的。2、預(yù)應(yīng)力損失組合的分批⑴第一批：混凝土預(yù)壓前完成的損失lI；⑵第二批：混凝土預(yù)壓后完成的損失lII。10.2.3預(yù)應(yīng)力損失值的分階段組合第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（1）規(guī)定最小值的原因考慮到預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算誤差。（2）最小值

《規(guī)范》規(guī)定：先張法構(gòu)件100MPa

后張法構(gòu)件80MPa3、預(yù)應(yīng)力損失的最小值第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)四、混凝土彈性壓縮引起的損失sle

先張法構(gòu)件：放張時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋與混凝土一起受壓縮短，引起預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力降低。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)后張法構(gòu)件：

▲當(dāng)一次張拉所有預(yù)應(yīng)力筋時(shí)：無(wú)彈性壓縮損失;▲當(dāng)分批張拉時(shí)：則后張拉預(yù)應(yīng)力筋使混凝土產(chǎn)生的壓縮變形將導(dǎo)致先張拉預(yù)應(yīng)力筋中的應(yīng)力減小，即先張拉的預(yù)應(yīng)力筋就有彈性壓縮損失sle

。工程中常按下式計(jì)算：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.2.5預(yù)應(yīng)力筋的預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度和錨固長(zhǎng)度一、預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度ltr1、ltr的概念先張法構(gòu)件放張后pe鋼筋應(yīng)力pc砼應(yīng)力構(gòu)件端部：c=0

p=0經(jīng)過(guò)某一長(zhǎng)度ltr后：c=pc

p=peltrltr第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2、ltr的計(jì)算pe--放張時(shí)預(yù)應(yīng)力筋的有效預(yù)應(yīng)力--預(yù)應(yīng)力筋的外形系數(shù)，與計(jì)算la時(shí)的取值相同。見(jiàn)P33表2-23、ltr在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用對(duì)先張法構(gòu)件端部進(jìn)行正、斜截面抗裂驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力筋在ltr范圍內(nèi)的應(yīng)力值的變化。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)lala4、預(yù)應(yīng)力筋的錨固長(zhǎng)度la（1）la的計(jì)算（2）la在設(shè)計(jì)中的應(yīng)用計(jì)算先張法構(gòu)件錨固區(qū)的正、斜截面受彎承載力時(shí)，

la范圍內(nèi)的預(yù)應(yīng)力筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：fpy在錨固起點(diǎn)處取為零；在錨固終點(diǎn)處取為fpy

；其間按線性插值。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.3預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能分析▲預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件受力全過(guò)程，分施工和使用兩階段。▲其受力性能分析過(guò)程中經(jīng)常用到以下六個(gè)概念：①將開(kāi)裂之前的混凝土視作彈性材料，并用材料力學(xué)方法進(jìn)行分析。②先張法構(gòu)件在構(gòu)件開(kāi)裂之前，預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋和混凝土三者變形協(xié)調(diào)。

后張法構(gòu)件在施工階段僅普通鋼筋和混凝土變形協(xié)調(diào)，從施加外荷載開(kāi)始至構(gòu)件開(kāi)裂期間預(yù)應(yīng)力筋、普通鋼筋和混凝土三者變形協(xié)調(diào)。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)③在變形協(xié)調(diào)期間，鋼筋的應(yīng)力變化量是同一纖維高度處混凝土應(yīng)力變化量的αE倍，即?σs=

αE

?σc。④預(yù)應(yīng)力對(duì)構(gòu)件的作用可等同于一個(gè)虛擬的軸心壓力或偏心壓力對(duì)構(gòu)件的作用。⑤換算截面適用于：先張法的施工階段，以及先張法和后張法構(gòu)件從施加外荷載開(kāi)始至混凝土開(kāi)裂前的使用階段；

凈截面僅適用于：后張法的施工階段。⑥施工階段混凝土的收縮徐變不引起混凝土自身的應(yīng)力變化，卻引起預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋應(yīng)力變化σl5。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)1、先張法構(gòu)件

分析構(gòu)件從開(kāi)始受力至破壞整個(gè)過(guò)程各特征階段的受力性能。經(jīng)歷施工和使用兩個(gè)階段。10.3.1軸心受拉構(gòu)件的受力性能分析分先張法構(gòu)件和后張法構(gòu)件兩種

第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)1）施工階段

放張預(yù)應(yīng)力筋前又可分為

放張預(yù)應(yīng)力筋后

三個(gè)特征階段

完成第二批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)▲三個(gè)特征階段的受力分析見(jiàn)P346圖10.12

即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)由圖（b）的∑X=0得：由圖（c）的∑X=0得：稱：有效預(yù)壓應(yīng)力，用符號(hào)σpc表示此時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力稱為有效預(yù)應(yīng)力，用符號(hào)σpe表示；則第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2）使用階段

消壓狀態(tài)又可分為

開(kāi)裂臨界狀態(tài)

三個(gè)特征階段

承載能力極限狀態(tài)▲三個(gè)特征階段的受力分析見(jiàn)P348圖10.13

即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)由圖（a）的∑X=0得：由圖（b）的∑X=0得：由圖（c）的∑X=0得：消壓軸力開(kāi)裂軸力極限軸力2.后張法構(gòu)件第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)

分析構(gòu)件從開(kāi)始受力至破壞整個(gè)過(guò)程各特征階段的受力性能。經(jīng)歷施工和使用兩個(gè)階段。2.后張法構(gòu)件第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)1）施工階段

張拉至控制應(yīng)力時(shí)又可分為

完成第一批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)

三個(gè)特征階段

完成第二批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)▲三個(gè)特征階段的受力分析見(jiàn)P350圖10.14

即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)由圖（a）的∑X=0得：由圖（b）的∑X=0得：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)由圖（c）的∑X=0得：稱：有效預(yù)壓應(yīng)力，用符號(hào)σpc表示此時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力稱為有效預(yù)應(yīng)力，用符號(hào)σpe表示；則第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2）使用階段

消壓狀態(tài)又可分為

開(kāi)裂臨界狀態(tài)

三個(gè)特征階段

承載能力極限狀態(tài)▲三個(gè)特征階段的受力分析見(jiàn)P352圖10.15

即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)由圖（a）的∑X=0得：由圖（b）的∑X=0得：由圖（c）的∑X=0得：消壓軸力開(kāi)裂軸力極限軸力▲后張法軸拉構(gòu)件σp和σc發(fā)展全過(guò)程--P353圖-ZX▲由圖得到預(yù)應(yīng)力砼的三個(gè)特點(diǎn)：①預(yù)應(yīng)力筋始終處于

高拉應(yīng)力狀態(tài)，

砼在Np0之前一直

受壓。②預(yù)應(yīng)力砼

Ncr

>>

鋼筋砼N'cr③預(yù)應(yīng)力砼Nu

=鋼筋砼Nu▲重要公式回顧--先張法構(gòu)件（1）完成l時(shí)（2）消壓狀態(tài)（4）承載力極限狀態(tài)（3）開(kāi)裂臨界狀態(tài)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲重要公式回顧—后張法構(gòu)件（1）完成l時(shí)（2）消壓狀態(tài)（4）承載力極限狀態(tài)（3）開(kāi)裂臨界狀態(tài)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)3、先張法與后張法計(jì)算公式的比較消壓開(kāi)裂極限有效應(yīng)力先張法后張法-為兩者的區(qū)別第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲通過(guò)計(jì)算公式比較發(fā)現(xiàn)的一些規(guī)律（1）在施工階段：混凝土應(yīng)力pc的計(jì)算公式先后張法的形式相同，

但先張法用A0（A0=Ac+EAs+EAp）

而后張法用An（An=Ac+EAs

）導(dǎo)致后張法的pc比先張法大（2）開(kāi)裂前的各階段：預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力p

先張法總比后張法滯后Epc，

導(dǎo)致后張法的p比先張法大。（3）在使用階段：兩者的受力過(guò)程是相同的。開(kāi)始加荷—消壓—截面開(kāi)裂—承載力極限狀態(tài)。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（4）在使用階段：

Np0、Ncr的計(jì)算公式后張法比先張法多一項(xiàng)EpcAp，

導(dǎo)致后張法的Np0、Ncr比先張法大。（5）在使用階段：

Nu的計(jì)算公式兩者相同，

因此后張法的Nu與先張法相同。2、引起兩者差異的本質(zhì)因素先張法“有”彈性壓縮損失sle

后張法“無(wú)”彈性壓縮損失sle

是引起兩者計(jì)算公式差異的本質(zhì)因素。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.3.2預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的受力性能分析

使用階段的受拉區(qū)

施工階段的預(yù)壓區(qū)使用階段的受壓區(qū)

施工階段的預(yù)拉區(qū)預(yù)應(yīng)力筋的合力

一個(gè)偏心距為ep的虛擬偏心壓力Np作用▲▲等效于▲

A'p的設(shè)置2、A'p的配置量A'p一般可?。?/7~1/4）ApA'pAp1、設(shè)置A'p的原因防止或減緩施工階段預(yù)拉區(qū)的裂縫；構(gòu)件的過(guò)大反拱；（張拉、運(yùn)輸和吊裝）第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)再配上普通鋼筋▲

普通鋼筋A(yù)s、A's的設(shè)置1、設(shè)置普通鋼筋A(yù)s、A's的原因（1）防止或減緩施工階段因混凝土收縮和溫差

引起的預(yù)拉區(qū)裂縫；（2）防止或減緩施加預(yù)應(yīng)力、運(yùn)輸、吊裝等施工階段引起的裂縫；2、普通鋼筋A(yù)s、A's的設(shè)置（1）普通鋼筋A(yù)s、A's強(qiáng)度等級(jí)宜低于預(yù)應(yīng)力筋；（2）滿足抗裂或裂縫寬度后，承載力需要的其余鋼筋可采用非預(yù)應(yīng)力筋。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)1）施工階段完成第一批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)完成第二批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)▲兩個(gè)特征階段的受力分析見(jiàn)P356圖10.18

即下圖：1.先張法受彎構(gòu)件的受力性能受力過(guò)程也有施工階段和使用階段兩個(gè)階段兩個(gè)特征階段又可分為

第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（1）完成第一批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)（放張后）預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p、A'p中的應(yīng)力分別為σcon-σlI和σ'con-σ'lI則兩者的合力NpI、偏心距epI分別為：因此，該虛擬偏心壓力NpI在換算截面A0產(chǎn)生的壓應(yīng)力σpcI為：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)因此，該階段Ap、A'p

、As、A's中的應(yīng)力分別為：Ap的應(yīng)力為：A'p

的應(yīng)力為：As的應(yīng)力為：A's的應(yīng)力為：詳見(jiàn)P355式(10-56)~(10-62)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)式中：A0—換算截面面積，A0=

Ac+αEAs+αEA's+αEAp+αEA'pI0—換算截面慣性矩y0—換算截面重心軸至所計(jì)算纖維處的距離yp、y'p—換算截面重心軸至Ap、A'p

合力點(diǎn)的距離ys、y's—換算截面重心軸至As、A's

合力點(diǎn)的距離

詳見(jiàn)P355第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（2）完成第二批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p、A'p中的拉應(yīng)力分別為σcon-σl和σ'con-σ'l則四者的合力Np0、偏心距ep0分別為：普通鋼筋A(yù)s、

A's中的壓應(yīng)力分別為σl5和σ'l5第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)因此，該虛擬偏心壓力Np0在換算截面A0產(chǎn)生的壓應(yīng)力σpcII為：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)因此，該階段Ap、A'p

、As、A's中的應(yīng)力分別為：Ap的應(yīng)力為：A'p

的應(yīng)力為：As的應(yīng)力為：A's的應(yīng)力為：詳見(jiàn)P355~P356式(10-63)~(10-69)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2）使用階段又可分為

四個(gè)特征階段消壓狀態(tài)開(kāi)裂臨界狀態(tài)荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲消壓狀態(tài)的受力分析見(jiàn)P357圖10.19

即下圖：（1）消壓狀態(tài)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)由圖（c）可得：消壓彎矩則，消壓彎矩M0在截面混凝土中產(chǎn)生的應(yīng)力為：消壓彎矩M0在預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p中產(chǎn)生的應(yīng)力為：在A'p、As、A's中產(chǎn)生應(yīng)力的計(jì)算原理與上式相同?！孛嫦麎籂顟B(tài)的受力分析見(jiàn)P357圖10.20

即下圖：由圖（d）的平衡條件得：預(yù)加力Np0及其偏心距ep0為：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（2）開(kāi)裂臨界狀態(tài)▲開(kāi)裂臨界狀態(tài)的受力分析見(jiàn)P358圖10.21

即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)由圖（c）可得：開(kāi)裂彎矩則，開(kāi)裂彎矩Mcr在截面混凝土中產(chǎn)生的應(yīng)力為：開(kāi)裂彎矩Mcr在預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p中產(chǎn)生的應(yīng)力為：在A'p、As、A's中產(chǎn)生應(yīng)力的計(jì)算原理與上式相同（3）荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用狀態(tài)▲該狀態(tài)的受力分析見(jiàn)P359圖10.22，即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)圖（b）=圖（c）+圖（d）圖（c）對(duì)應(yīng)于鋼筋砼構(gòu)件的起始受力狀態(tài)圖（d）+圖（e）=圖（f）第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（4）承載能力極限狀態(tài)▲該狀態(tài)的受力分析見(jiàn)P360圖10.23，即下圖：由圖（b）的∑M=0得：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)1）施工階段張拉至控制應(yīng)力時(shí)完成第一批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)完成第二批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)▲三個(gè)特征階段的受力分析見(jiàn)P361圖10.24

即下圖：2.后張法受彎構(gòu)件的受力性能—對(duì)照先張法ZX

關(guān)鍵是找出先后張法的區(qū)別受力過(guò)程也有施工階段和使用階段兩個(gè)階段三個(gè)特征階段又可分為

第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（1）張拉至控制應(yīng)力時(shí)預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p、A'p中的應(yīng)力分別為σcon-σl2和σ'con-σ'l2則兩者的合力Np、偏心距ep分別為：因此，該虛擬偏心壓力Np在凈截面An產(chǎn)生的壓應(yīng)力σc為：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)因此，該階段Ap、A'p

、As、A's中的應(yīng)力分別為：Ap的應(yīng)力為：A'p

的應(yīng)力為：As的應(yīng)力為：A's的應(yīng)力為：詳見(jiàn)P360式(10-79)~(10-85)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)式中：An—凈算截面面積，An=

Ac+αEAs+αEA'sIn—凈算截面慣性矩yn—凈算截面重心軸至所計(jì)算纖維處的距離ypn、y'pn—凈算截面重心軸至Ap、A'p

合力點(diǎn)的距離yn、y'n—凈算截面重心軸至As、A's

合力點(diǎn)的距離

詳見(jiàn)P360~361第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（2）完成第一批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p、A'p中的應(yīng)力分別為σcon-σlI和σ'con-σ'lI則兩者的合力NpI、偏心距epI分別為：因此，該虛擬偏心壓力NpI在凈截面An產(chǎn)生的壓應(yīng)力σpcI為：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)因此，該階段Ap、A'p

、As、A's中的應(yīng)力分別為：Ap的應(yīng)力為：A'p

的應(yīng)力為：As的應(yīng)力為：A's的應(yīng)力為：詳見(jiàn)P361~362式(10-86)~(10-92)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（3）完成第二批預(yù)應(yīng)力損失時(shí)預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p、A'p中的拉應(yīng)力分別為σcon-σl和σ'con-σ'l則四者的合力Np、偏心距epn分別為：普通鋼筋A(yù)s、

A's中的壓應(yīng)力分別為σl5和σ'l5第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)因此，該虛擬偏心壓力Np在凈截面An產(chǎn)生的壓應(yīng)力σpcII為：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)因此，該階段Ap、A'p

、As、A's中的應(yīng)力分別為：Ap的應(yīng)力為：A'p

的應(yīng)力為：As的應(yīng)力為：A's的應(yīng)力為：詳見(jiàn)P362式(10-93)~(10-99)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2）使用階段又可分為

四個(gè)特征階段消壓狀態(tài)開(kāi)裂臨界狀態(tài)荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用狀態(tài)承載能力極限狀態(tài)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲消壓狀態(tài)的受力分析見(jiàn)P363圖10.25

即下圖：（1）消壓狀態(tài)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)由圖（c）可得：消壓彎矩則，消壓彎矩M0在截面混凝土中產(chǎn)生的應(yīng)力為：消壓彎矩M0在預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p中產(chǎn)生的應(yīng)力為：在A'p、As、A's中產(chǎn)生應(yīng)力的計(jì)算原理與上式相同?！孛嫦麎籂顟B(tài)的受力分析見(jiàn)P363圖10.26

即下圖：由圖（d）的平衡條件得：預(yù)加力Np0及其偏心距ep0為：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（2）開(kāi)裂臨界狀態(tài)▲開(kāi)裂臨界狀態(tài)的受力分析見(jiàn)P364圖10.27

即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)由圖（c）可得：開(kāi)裂彎矩則，開(kāi)裂彎矩Mcr在截面混凝土中產(chǎn)生的應(yīng)力為：開(kāi)裂彎矩Mcr在預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p中產(chǎn)生的應(yīng)力為：在A'p、As、A's中產(chǎn)生應(yīng)力的計(jì)算原理與上式相同。（3）荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用狀態(tài)▲該狀態(tài)的受力分析見(jiàn)P364圖10.28，即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)圖（b）=圖（c）+圖（d）圖（c）對(duì)應(yīng)于鋼筋砼構(gòu)件的起始受力狀態(tài)圖（d）+圖（e）=圖（f）第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（4）承載能力極限狀態(tài)▲該狀態(tài)的受力分析見(jiàn)P365圖10.29，即下圖：由圖（b）的∑M=0得：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.4預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算使用階段的承載力計(jì)算;使用階段的裂縫控制驗(yàn)算;使用階段的撓度驗(yàn)算;施工階段的承載力驗(yàn)算（制作、運(yùn)輸和安裝）;后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力計(jì)算。包括第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.4.1使用階段的承載力計(jì)算1.預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件的承載力計(jì)算▲計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)P365圖10.30，即下圖：▲計(jì)算公式第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2.預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的承載力計(jì)算正截面受彎承載力斜截面受剪承載力斜截面受彎承載力包括1）正截面受彎承載力計(jì)算與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件一樣，分

兩種情況矩形截面T形、I形截面（1）矩形截面預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件▲正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)P366圖10.31，即下圖：▲計(jì)算公式第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲公式條件：2a'≤x≤ξbh0

當(dāng)x<2a'時(shí)，表明A's沒(méi)有達(dá)到fy'，此時(shí)取x=2a's，并對(duì)A's位置取矩，得到下列計(jì)算公式：▲預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件b的計(jì)算公式（2）

T形、I形截面預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件▲正截面受彎承載力計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)P367圖10.32，即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲兩類T形截面的判別條件截面設(shè)計(jì)時(shí)的判別條件截面復(fù)核時(shí)的判別條件▲第一類T形截面的計(jì)算公式只要將矩形截面計(jì)算公式中的b用b'f代替即可。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲公式條件：2a'≤x≤ξbh0

當(dāng)x<2a'時(shí)的處理方法和計(jì)算公式與矩形截面的相同?！诙怲形截面的計(jì)算公式第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的Mu應(yīng)符合下式要求滿足Mu≥Mcr的目的：

是為了控制最小配筋量，保證構(gòu)件延性，防止構(gòu)件開(kāi)裂后的突然脆斷。Mu—構(gòu)件的正截面受彎承載力設(shè)計(jì)值；Mcr—構(gòu)件的正截面開(kāi)裂彎矩值，按下式計(jì)算：式中：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2）預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的斜截面受剪承載力計(jì)算在考慮了預(yù)加力Np0對(duì)斜截面受剪承載力的影響后，其余與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相同。（1）當(dāng)僅配置箍筋時(shí)，按下列公式計(jì)算Np0—計(jì)算截面上混凝土法向預(yù)應(yīng)力等于零時(shí)的預(yù)加力，

當(dāng)Np0>0.3fcA0時(shí)，取Np0=0.3fcA0。其中：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)①預(yù)加力Np0引起的截面彎矩與外彎矩方向相同的情況；②預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁；③允許出現(xiàn)裂縫的預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁。對(duì)于以下三種情況均取Vp=0第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)對(duì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在計(jì)算預(yù)加力Np0時(shí)，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度的影響。另外，第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)（2）當(dāng)配置箍筋和彎起鋼筋時(shí)，按下列公式計(jì)算（3）按構(gòu)造要求配置箍筋的條件①一般受彎構(gòu)件②集中荷載作用下的獨(dú)立梁（4）其他如：截面限制條件、計(jì)算方法等

均與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相同。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)3）預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的斜截面受彎承載力計(jì)算▲計(jì)算簡(jiǎn)圖見(jiàn)P369圖10.33，即下圖：▲計(jì)算公式第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)當(dāng)配置的縱筋符合《規(guī)范》GB50010有關(guān)截?cái)嗪蛷澠鸬葮?gòu)造要求，

配置的箍筋符合《規(guī)范》GB50010有關(guān)直徑和間距等構(gòu)造要求時(shí)，斜截面受彎承載力自然滿足。因此，此時(shí)可不作斜截面的受彎承載力計(jì)算。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.4.2使用階段的裂縫控制驗(yàn)算分正截面裂縫控制驗(yàn)算和斜截面抗裂驗(yàn)算兩個(gè)方面1.正截面裂縫控制驗(yàn)算（1）一級(jí)裂縫控制等級(jí)構(gòu)件（2）二級(jí)裂縫控制等級(jí)構(gòu)件（3）三級(jí)裂縫控制等級(jí)構(gòu)件▲對(duì)環(huán)境類別為二a類的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，在荷載準(zhǔn)永久組合下，受拉邊緣應(yīng)力尚應(yīng)符合下列規(guī)定：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件wmax的計(jì)算公式k是與鋼筋混凝土構(gòu)件公式的區(qū)別之處ρte—按下式計(jì)算：式中：αcr—構(gòu)件受力特征系數(shù)；

對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土軸拉構(gòu)件αcr=2.2；

對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件αcr=1.5；第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)σsk—縱向受拉鋼筋等效應(yīng)力按下列公式計(jì)算：①預(yù)應(yīng)力混凝土軸心受拉構(gòu)件②預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件式中各參數(shù)的計(jì)算與含義詳見(jiàn)P372，以及P359圖10.22與P364圖10.28，即右上圖：應(yīng)力增量第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2.斜截面抗裂驗(yàn)算《規(guī)范》GB50010通過(guò)控制截面上混凝土的主拉應(yīng)力σtp和主壓應(yīng)力σcp不超過(guò)某一限值，來(lái)實(shí)現(xiàn)斜截面抗裂。1）混凝土主拉應(yīng)力的限值（1）一級(jí)裂縫控制等級(jí)構(gòu)件（2）二級(jí)裂縫控制等級(jí)構(gòu)件2）混凝土主壓應(yīng)力的限值

一級(jí)、二級(jí)裂縫控制等級(jí)構(gòu)件，均應(yīng)滿足：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)3）混凝土主拉應(yīng)力σtp和主壓應(yīng)力σcp的計(jì)算式中：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲吊車梁集中力附近豎向壓應(yīng)力和剪應(yīng)力的計(jì)算-LJ集中力附近的應(yīng)力分布詳見(jiàn)P374圖10.34，即下圖：(a)截面（b）豎向壓應(yīng)力σy的分布（c）剪應(yīng)力τ的分布上圖中σy,max、τF

、τl

、τr的計(jì)算詳見(jiàn)P374式10-124d~式10-124g第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)4）斜截面抗裂驗(yàn)算截面位置的確定跨度方向：選擇彎矩與剪力較大和剛度突變處的截面.截面高度方向：選擇換算截面重心處和截面寬度突變處

進(jìn)行驗(yàn)算，如I形截面上、下翼緣與腹板交接處?！鴮?duì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件端部進(jìn)行正截面、斜截面抗裂驗(yàn)算時(shí)，應(yīng)按P345圖10.11考慮預(yù)應(yīng)力筋在其預(yù)應(yīng)力傳遞長(zhǎng)度ltr范圍內(nèi)實(shí)際應(yīng)力值的變化，即下圖：第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.4.3使用階段受彎構(gòu)件的撓度驗(yàn)算

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的撓度

外荷載產(chǎn)生的撓度f(wàn)l

預(yù)加力產(chǎn)生的反拱fp由

兩部分疊加而成1．外荷載作用產(chǎn)生的撓度f(wàn)l1）撓度f(wàn)l的計(jì)算方法與剛度B的計(jì)算

撓度f(wàn)l用

計(jì)算最小剛度原則剛度B結(jié)構(gòu)力學(xué)方法第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)▲剛度B的計(jì)算

預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的θ=2.0。2）短期剛度Bs的計(jì)算（2）對(duì)于使用階段允許出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件κcr、ω等的意義與計(jì)算詳見(jiàn)P375（1）對(duì)于使用階段要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2.預(yù)加力產(chǎn)生的反拱fp反拱值fp用

計(jì)算剛度EcI0結(jié)構(gòu)力學(xué)方法然后，將計(jì)算值乘以增大系數(shù)2.0，以考慮預(yù)壓應(yīng)力長(zhǎng)期作用的影響。3．撓度驗(yàn)算f=fl－fp≤flim

flim—撓度限值，見(jiàn)P423附表1-16，即下表。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)構(gòu)件類型撓度限值吊車梁手動(dòng)吊車l0/500電動(dòng)吊車l0/600屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件當(dāng)l0<7m時(shí)l0/200（l0/250）當(dāng)7m≤l0≤9m時(shí)l0/250（l0/300）當(dāng)l0>9m時(shí)

l0/300（l0/400）P423附表1-16受彎構(gòu)件的撓度限值

10.4.4施工階段的承載力驗(yàn)算-LJNp0NkMk1、ct、cc的概念及計(jì)算（1）ct、cc的概念

預(yù)加力、自重標(biāo)準(zhǔn)值和施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值作用下構(gòu)件截面邊緣混凝土的拉應(yīng)力、壓應(yīng)力。ctcc后張法構(gòu)件Np0改為Np（2）ct、cc的計(jì)算第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)對(duì)施工階段預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的構(gòu)件或預(yù)壓時(shí)全截面受壓的構(gòu)件，ct、

cc應(yīng)滿足2、ct、cc應(yīng)滿足的條件同時(shí)，對(duì)于施工階段預(yù)拉區(qū)允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的構(gòu)件，預(yù)拉區(qū)縱向鋼筋的配筋率（A's+A'p）/A宜≥0.15%，對(duì)后張法構(gòu)件不應(yīng)計(jì)入A'p。預(yù)拉區(qū)縱向普通鋼筋的直徑宜≤14mm，并應(yīng)沿構(gòu)件預(yù)拉區(qū)的外邊緣均勻配置。szsr10.4.5后張法構(gòu)件端部錨固區(qū)的局部受壓承載力計(jì)算1、錨固區(qū)的受力性能Fl壓應(yīng)力拉應(yīng)力橫向應(yīng)力sr分布縱向應(yīng)力sz分布錨固區(qū)szsr后張法構(gòu)件，張拉完畢時(shí)ft當(dāng)橫向應(yīng)力sr達(dá)ft時(shí)，出現(xiàn)縱向裂縫，最后因局部壓壞而破壞。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)局部受壓破壞有

兩種形態(tài)。當(dāng)Ac/Al

＜9時(shí)，劈裂破壞的特征較明顯；當(dāng)Ac/Al＞36時(shí)，局部陷落破壞的特征較明顯。劈裂破壞局部陷落破壞2.局部受壓承載力設(shè)計(jì)計(jì)算有

兩個(gè)方面。局部受壓區(qū)的截面尺寸限制條件局部受壓區(qū)的承載力計(jì)算第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)Fl

1.35c

lfc

Aln（1）截面尺寸限制條件其中Al—局部受壓面積；（2）l---局部受壓的強(qiáng)度提高系數(shù)1）局部受壓區(qū)的截面尺寸限制條件目的：限制墊板下混凝土產(chǎn)生過(guò)大的下沉變形。其中Fl=c=有粘結(jié)預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件取1.2σconAp無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力砼構(gòu)件取{1.2σconAp、fptkAp}max1.0（C50）0.8（=C80）bbAb=3abddAb=(3d)214bbbbAb=(a+2b)×3bAb=AlAb=AlbbAb=3ab（3）

Ab---局部受壓計(jì)算底面積Alaba>bAlAlAlbaa>bAlbaa>bdAl可知：Ab是根據(jù)與Al同心、對(duì)稱的原則確定。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2）局部受壓承載力計(jì)算計(jì)算公式Fl0.9(clfc+2vcorfy)Aln其中=v=（方格網(wǎng)式配筋）（螺旋式配筋）cor=Acor亦是根據(jù)與Al同心、對(duì)稱的原則確定，且Acor應(yīng)

Ab第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)方格網(wǎng)式配筋，不應(yīng)少于4片第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)螺旋式配筋，不應(yīng)少于4圈第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.4.6設(shè)計(jì)流程圖與例題

軸心受拉構(gòu)件的設(shè)計(jì)流程見(jiàn)P381圖10.39，即下圖：結(jié)束已知：施工工藝，設(shè)計(jì)內(nèi)力，安全等級(jí)，裂縫控制等級(jí)，截面尺寸，材料強(qiáng)度等級(jí)，施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土強(qiáng)度，張拉控制應(yīng)力等使用階段承載力計(jì)算，確定Ap局部受壓驗(yàn)算計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失σl計(jì)算混凝土有效預(yù)壓應(yīng)力σpcII使用階段裂縫控制驗(yàn)算施工階段驗(yàn)算放張預(yù)應(yīng)力筋時(shí)混凝土強(qiáng)度驗(yàn)算預(yù)應(yīng)力筋張拉完畢時(shí)混凝土強(qiáng)度驗(yàn)算先張法后張法滿足滿足不滿足不滿足不滿足不滿足滿足滿足第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)軸心受拉構(gòu)件的例題見(jiàn)P380~384受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)流程見(jiàn)P385圖10.41，即下圖：結(jié)束滿足已知：施工工藝，初步確定的鋼筋面積，設(shè)計(jì)內(nèi)力，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，截面尺寸，混凝土和鋼筋的材性，施加預(yù)應(yīng)力時(shí)的混凝土強(qiáng)度，張拉控制應(yīng)力等計(jì)算預(yù)應(yīng)力損失σl計(jì)算混凝土的有效預(yù)壓應(yīng)力σpc不滿足使用階段承載力計(jì)算包括：正截面受彎承載力斜截面受剪承載力斜截面受彎承載力使用階段正截面裂縫控制驗(yàn)算斜截面抗裂驗(yàn)算撓度驗(yàn)算施工階段驗(yàn)算后張法構(gòu)件的局部受壓承載力計(jì)算不滿足不滿足不滿足滿足滿足滿足受彎構(gòu)件的例題見(jiàn)P384~39310.5預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的構(gòu)造措施—ZX

（P393~398）10.5.1截面形式和尺寸1、截面形式對(duì)預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件，常采用正方形和矩形截面。對(duì)預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件，常采用T形、I形和箱形截面。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2、截面尺寸對(duì)預(yù)應(yīng)力受彎構(gòu)件：截面高度h約為鋼筋砼梁的70%，一般h=(1/20~1/14)l，最小可為1/35l；翼緣寬度b'f可取(1/3~1/2)h；翼緣厚度h'f可取(1/10~1/6)h；腹板寬度b可取(1/15~1/8)h。hb'fh'fb第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)10.5.2先張法構(gòu)件的構(gòu)造措施1.預(yù)應(yīng)力筋的間距與混凝土保護(hù)層厚度（1）先張法預(yù)應(yīng)力筋之間的凈間距15mm（預(yù)應(yīng)力鋼絲）；20mm（三股鋼絞線）；25mm（七股鋼絞線）。其公稱直徑的2.5倍；混凝土粗骨料最大粒徑的1.25倍。宜≥且應(yīng)≥（2）預(yù)應(yīng)力筋之間的混凝土保護(hù)層厚度與普通鋼筋的相同，詳見(jiàn)P422附表1-13。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)P422附表1-13

混凝土保護(hù)層的最小厚度c（mm）

環(huán)境類別板、墻、殼梁、柱、桿一1520二a2025二b2535三a3040三b4050注：砼≤C25時(shí)，表中數(shù)值應(yīng)增加5mm。第10章預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能與設(shè)計(jì)2.構(gòu)件端部的構(gòu)造措施—ZX（P394）為防止構(gòu)件端部砼出現(xiàn)劈裂裂縫和保證自錨端的局部承載力，先張法構(gòu)件端部應(yīng)采取如下構(gòu)造措施：①單根配置的預(yù)應(yīng)力筋，其端部宜設(shè)置螺旋筋；②分散布置的多根預(yù)應(yīng)力筋，在構(gòu)件端部10