圓柱、圓錐、旋轉(zhuǎn)體、球-b

試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁試卷第=page77頁，共=sectionpages88頁圓柱、圓錐、旋轉(zhuǎn)體、球1．（2022·上?！じ叨卧獪y試）已知直角梯形ABCD，現(xiàn)繞著它的較長底CD所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，所得的幾何體包括（

）A．一個(gè)圓柱、一個(gè)圓錐 B．一個(gè)圓柱、兩個(gè)圓錐C．一個(gè)圓臺、一個(gè)圓柱 D．兩個(gè)圓柱、一個(gè)圓臺2．（2021·上海市奉賢區(qū)奉城高級中學(xué)高二階段練習(xí)）過正方體中心的平面截正方體所得的截面中，不可能的圖形是（

）A．三角形 B．長方形 C．對角線不相等的菱形 D．六邊形3．（2021·上海市文來中學(xué)高二期中）一個(gè)棱錐被平行于底面的平面所截截面面積恰好是棱錐底面面積的一半，則截得的小棱錐與原棱錐的高之比是（

）A． B． C． D．4．（2021·上海市奉賢中學(xué)高二階段練習(xí)）若球的表面積是原來的9倍，則球的體積為原來的（

）倍A． B．9 C．27 D．5．（2022·上海市松江一中高三階段練習(xí)）體積相等的正方體、球、等邊圓柱（軸截面為正方形的圓柱）全面積分別為、、，那么它們的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．6．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）在北緯圈上有甲、乙兩地，經(jīng)度相差，那么甲、乙兩地的球面距離與地球半徑的比值是（

）A．1 B． C． D．7．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知三個(gè)球的半徑、、滿足，則它們的表面積、、滿足的等量關(guān)系是（

）A． B．C． D．8．（2022·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二期末）在梯形中，，，.將梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體的體積為______.9．（2021·上海市崇明中學(xué)模擬預(yù)測）已知過球面上三點(diǎn)的截面到球心距離等于球半徑的一半，且是邊長為6的等邊三角形，則球面面積為__________.10．（2020·上?！とA師大二附中高二期中）已知一個(gè)正四面體的棱長為2，則它的高是_______________；11．（2016·上海虹口·二模（理））如圖，已知A、B是球O的球面上兩點(diǎn)，∠AOB＝90°，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若三棱錐O－ABC體積的最大值為，則球O的表面積為______．12．（2022·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二階段練習(xí)）一平面截一球得到面積為的圓面，球心到這個(gè)圓面的距離是球半徑的一半，則該球的表面積等于__________．13．（2022·上海市七寶中學(xué)高二開學(xué)考試）一個(gè)圓柱的底面直徑與高都等于一個(gè)球的直徑，則圓柱的表面積與球的表面積之比為_________.14．（2022·上海黃浦·模擬預(yù)測）已知為球O的半徑，過的中點(diǎn)M且垂直的平面截球得到圓M，若圓M的面積為，則球O的體積為___________.15．（2022·上海徐匯·二模）已知球的體積為，則該球的左視圖所表示圖形的面積為______________．16．（2020·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）已知過球面上A，B，C三點(diǎn)的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB＝BC＝CA＝2，則球面面積為______．17．（2019·上海浦東新·高三階段練習(xí)）如圖,△ABC中,,在三角形內(nèi)挖去一個(gè)半圓(圓心O在邊BC上,半圓與AC?AB分別相切于點(diǎn)C?M,與BC交于點(diǎn)N),將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體(1)求該幾何體中間一個(gè)空心球的表面積的大小;(2)求圖中陰影部分繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積.18．（2021·上?！とA師大二附中高二期末）沙漏是古代的一種計(jì)時(shí)裝置，它由兩個(gè)形狀完全相同的容器和一個(gè)狹窄的連接管道組成，開始時(shí)細(xì)沙全部在上部容器中，細(xì)沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時(shí)間稱為該沙漏的一個(gè)沙時(shí)，如圖，某沙漏由上下兩個(gè)圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細(xì)沙全部在上部時(shí)，其高度為圓錐高度的（細(xì)管長度忽略不計(jì)）.（1）如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙，則該沙漏的一個(gè)沙時(shí)為多少秒？（精確到1秒）（2）細(xì)沙全部漏入下部后，恰好堆成一個(gè)蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，求此錐形沙堆的高度.（精確到0.1cm）19．（2021·上?！じ裰轮袑W(xué)高三期中）在長方體中，，，E為中點(diǎn).(1)求DE與平面所成角的大??；(2)求A，C兩點(diǎn)在長方體所在外接球上的球面距離.20．（2022·上?！?fù)旦附中高二期中）如圖所示，已知球的半徑為，在球的表面上有三點(diǎn)、、，且、、、四點(diǎn)不共面，．(1)若⊥平面，求球心到平面的距離；(2)若CO⊥平面，一個(gè)經(jīng)過點(diǎn)、、的球也經(jīng)過點(diǎn)，求球的表面積；(3)若線段上存在一點(diǎn)，使得，求三棱錐體積的最大值．21．（2022·上海市洋涇中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖，是圓柱的直徑且，是圓柱的母線且，，點(diǎn)C是圓柱底面圓周上的點(diǎn)．(1)求圓柱的側(cè)面積和體積；(2)若點(diǎn)E在上且，求與平面所成角的大?。?2．（2021·上海市甘泉外國語中學(xué)高二期中）已知正方體．(1)求證：AD1//平面；(2)求證：平面．23．（2021·上海奉賢區(qū)致遠(yuǎn)高級中學(xué)高二階段練習(xí)）如圖，邊長為4的正方形為圓柱的軸截面，是圓柱底面圓周上一點(diǎn)（1）求證平面．（2）求圓柱的表面積和體積．24．（2022·上?！じ呷龑ｎ}練習(xí)）如圖，是圓柱的一條母線，是圓柱的底面直徑，在圓柱下底面圓周上，是線段的中點(diǎn)．已知．（1）求圓柱的側(cè)面積；（2）求證：．25．（2022·上海市大同中學(xué)高二階段練習(xí)）已知正方體.(1)求異面直線與所成角的大?。?2)求證：平面.26．（2022·上海市洋涇中學(xué)高二階段練習(xí)）在正方體中，M，N，P分別為，AD，的中點(diǎn)，棱長為1．求證：平面；過M，N，P三點(diǎn)作正方體的截面，畫出截面（保留作圖痕跡），并計(jì)算截面的周長．27．（2022·上海市市西中學(xué)高二開學(xué)考試）如圖，已知是底面為正方形的長方體，，，的的中點(diǎn).(1)求證：直線平面：(2)求異面直線與所成角的余弦值.28．（2021·上海市奉賢中學(xué)高二階段練習(xí)）已知圓錐AO的底面半徑為2，母線長為，點(diǎn)C為圓錐底面圓周上的點(diǎn)，為圓心，是的中點(diǎn)，且.(1)求圓錐的全面積；(2)求直線與平面所成角的大小.（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）答案第=page22頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages11頁參考答案：1．A2．A3．C4．C5．D6．D7．C8．##9．10．.11．64π12．13．14．15．16．##17．(1);(2)18．(1)一沙時(shí)為1986秒;(2)沙堆高度約為2.4cm.19．(1)(2)2