2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（3月4月）含解析

第頁碼49頁/總NUMPAGES總頁數(shù)49頁2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（3月）一、選一選（30分）1.9的算術(shù)平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.2.下列運算正確的是（）A.a3?a4=a12 B.（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3C.（a﹣2）2=a2﹣4 D.2a﹣3a=﹣a3.用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億”為（）A.85×1010 B.8.5×1011 C.85×1011 D.0.85×10124.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A. B.C. D.5.如圖，是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)可求得這個幾何體的體積為（）A.24π B.32π C.36π D.48π6.在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7.若一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.88.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點．當(dāng)函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍是（）A﹣2＜x＜1 B.0＜x＜1 C.x＜﹣2和0＜x＜1 D.﹣2＜x＜1和x＞19.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結(jié)論錯誤的是（）A.c＞0 B.2a+b=0 C.b2﹣4ac＞0 D.a﹣b+c＞010.如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為（）A.4π B.5π C.8π D.10π二、填空題（24分）11.實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣6＝_____．12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．13.在中，，則的值是______．14.如圖，扇形的半徑為，圓心角為120°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為______.15.如圖，梯形ABCD的兩條對角線交于點E，圖中面積相等的三角形共有____對．16.如圖所示運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出輸出的結(jié)果為12，…則第2014次輸出的結(jié)果為_____．三、解答題（18）17.計算：（5﹣1）0+（）﹣1+×3﹣|﹣2|﹣tan60°18.先化簡在求值：，其中19.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）求作：∠A的平分線AE，交BC于點E；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有寫作法）（2）求證：AB=BE．四、解答題（21分）20.某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款進行抽樣，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次中捐20元的人數(shù)為24人，（1）他們一共抽查了多少人？捐款數(shù)沒有少于20元的概率是多少？（2）這組數(shù)據(jù)眾數(shù)是（元）、中位數(shù)是（元）；（3）若該校共有660名學(xué)生，請估算全校學(xué)生共捐款多少元？21.甲型H1N1流感的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？22.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE，（1）求證：△ABE≌△DFA．（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．五、解答題（27分）23.甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)沒有足2小時因故停車檢修），請根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中次相遇？（寫出解題過程）24.如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60o．（1）求⊙O直徑；（2）若D是AB延長線上一點，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與⊙O相切；（3）若動點E以2cm/s的速度從點A出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從點B出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t(s)(0<t<2)，連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時，△BEF為直角三角形．25.如圖，點A、B的坐標分別為（4，0）、（0，8），點C是線段OB上一動點，點E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設(shè)OE=t（t＞0），矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．根據(jù)上述條件，回答下列問題：（1）當(dāng)矩形OEDC的頂點D在直線AB上時，求t的值；（2）當(dāng)t=4時，求S的值；（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式（沒有必寫出解題過程）；（4）若S=12，則t=．2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（3月）一、選一選（30分）1.9的算術(shù)平方根是（）A.﹣3 B.±3 C.3 D.【正確答案】C【詳解】試題分析：9的算術(shù)平方根是3，故選C．考點：算術(shù)平方根．2.下列運算正確的是（）A.a3?a4=a12 B.（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3C.（a﹣2）2=a2﹣4 D.2a﹣3a=﹣a【正確答案】D【詳解】試題分析：根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)的冪的定義、乘方的概念解答．A、應(yīng)為a3·a4=a7，故本選項錯誤；B、應(yīng)為（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a4，故本選項錯誤；C、應(yīng)為（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故本選項錯誤；D、2a﹣3a=﹣a，正確．故選D．考點：同底數(shù)冪除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式3.用科學(xué)記數(shù)法表示“8500億”為（）A.85×1010 B.8.5×1011 C.85×1011 D.0.85×1012【正確答案】B【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時，n是負數(shù)．詳解：8500億=8.5×1011，故選B．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】分別求出每一個沒有等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，沒有包括端點用空心”的原則逐個判斷即可．【詳解】解：解沒有等式2x+1＞-1，得：x＞-1，

解沒有等式x+2≤3，得：x≤1，

∴沒有等式組的解集為：-1＜x≤1，

故選：B．本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個沒有等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；小小找沒有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5.如圖，是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標注的數(shù)據(jù)可求得這個幾何體的體積為（）A.24π B.32π C.36π D.48π【正確答案】A【詳解】解：先由三視圖確定該幾何體是圓柱體，底面半徑是2，高是6，所以該幾何體體積為π×4×6=24π．故選A．6.在4×4的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【正確答案】B【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選B.考查軸對稱圖形設(shè)計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵.7.若一個多邊形的內(nèi)角和等于其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.5 B.6 C.7 D.8【正確答案】D【分析】利用多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，列出方程即可解決問題．【詳解】解：根據(jù)題意，得：（n-2）×180=360×3，解得n=8．故選：D．本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理，利用方程法求邊數(shù)．8.如圖，函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點．當(dāng)函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍是（）A.﹣2＜x＜1 B.0＜x＜1 C.x＜﹣2和0＜x＜1 D.﹣2＜x＜1和x＞1【正確答案】C【詳解】分析：把A的坐標代入反比例函數(shù)，求出反比例函數(shù)的解析式，把B的坐標代入反比例函數(shù)的解析式求出B的坐標，根據(jù)AB的橫坐標圖象即可得出答案．詳解：把A（-2，1）代入y=得：m=-2，即反比例函數(shù)的解析式是y=-，把B（n，-2）代入y=-得：-2=-，n=1，即B的坐標是（1，-2），所以當(dāng)函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時，自變量x的取值范圍是x＜-2或0＜x＜1，故選C．點睛：本題考查了函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象等知識點的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力和觀察圖形的能力．9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=1，則下列四個結(jié)論錯誤的是（）A.c＞0 B.2a+b=0 C.b2﹣4ac＞0 D.a﹣b+c＞0【正確答案】D【詳解】試題分析：A、因為二次函數(shù)的圖象與y軸的交點在y軸的上方，所以c＞0，正確；B、由已知拋物線對稱軸是直線x=1=﹣，得2a+b=0，正確；C、由圖知二次函數(shù)圖象與x軸有兩個交點，故有b2﹣4ac＞0，正確；D、直線x=﹣1與拋物線交于x軸的下方，即當(dāng)x=﹣1時，y＜0，即y=ax2+bx+c=a﹣b+c＜0，錯誤．故選D．考點：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系10.如圖，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分別以B，D為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧分別交對角線BD于點E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為（）A.4π B.5π C.8π D.10π【正確答案】A【詳解】分析：陰影面積=三角形面積-2個扇形的面積．詳解：∵S△ABD=5π×8÷2=20π；S扇形BAE=；S扇形DFG=；∴陰影面積=20π-=20π-16π=4π．故選A．點睛：本題主要是利用扇形面積和三角形面積公式計算陰影部分的面積解題關(guān)鍵是找到所求的量的等量關(guān)系．二、填空題（24分）11.實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣6＝_____．【正確答案】2（x）（x）【分析】先提取公因式2后，再把剩下的式子寫成，符合平方差公式的特點，可以繼續(xù)分解．【詳解】解：2x2﹣6＝2（x2﹣3）＝2（x）（x）．故答案為2（x）（x）．本題考查實數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實數(shù)范圍內(nèi)進行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無理數(shù)為止．12.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_____．【正確答案】【詳解】解：∵在實數(shù)范圍內(nèi)有意義∴∴故答案為13.在中，，則的值是______．【正確答案】【詳解】分析：先根據(jù)勾股定理求出AC的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答．詳解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，∴AC=，∴cosA=．點睛：本題考查銳角三角函數(shù)的概念及勾股定理，比較簡單．14.如圖，扇形的半徑為，圓心角為120°，用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面，所得的圓錐的高為______.【正確答案】4cm【分析】求出扇形的弧長，除以2π即為圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可．【詳解】扇形的弧長==4π，

圓錐的底面半徑為4π÷2π=2，

故圓錐的高為：=4,

故答案為4cm．本題考查了圓錐的計算，考查了扇形的弧長公式；圓的周長公式；用到的知識點為：圓錐的弧長等于底面周長．15.如圖，梯形ABCD的兩條對角線交于點E，圖中面積相等的三角形共有____對．【正確答案】3【詳解】觀察可得到有兩對同底同高的三角形，即S△ABC=S△BCD，S△ABD=S△ADC，同時S△ABD-S△AED=S△ADC-S△AED得，S△AEB=S△CED所以共有3對面積相等的三角形．16.如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為48，我們發(fā)現(xiàn)次輸出的結(jié)果為24，第二次輸出輸出的結(jié)果為12，…則第2014次輸出的結(jié)果為_____．【正確答案】3【詳解】分析：先分別計算出當(dāng)x=48時，x=×48=24；當(dāng)x=24時，x=×24=12；當(dāng)x=12時，x=×12=6；當(dāng)x=6時，x=×6=3；當(dāng)x=3時，x+3=3+3=6，…，以后輸出的結(jié)果循環(huán)出現(xiàn)3與6，從第三次開始，奇數(shù)次，輸出6；偶數(shù)次，輸出3．按此規(guī)律計算即可求解．詳解：當(dāng)輸入x=48時，次輸出48×=24；當(dāng)輸入x=24時，第二次輸出24×=12；當(dāng)輸入x=12時，第三次輸出12×=6；當(dāng)輸入x=6時，第四次輸出6×=3；當(dāng)輸入x=3時，第五次輸出3+3=6；當(dāng)輸入x=6時，第六次輸出6×=3；…∴第2014次輸出的結(jié)果為3．故答案為3．點睛：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題，注意輸入的數(shù)x分為偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況．三、解答題（18）17.計算：（5﹣1）0+（）﹣1+×3﹣|﹣2|﹣tan60°【正確答案】1【詳解】分析：分別計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘法、值并代入三角函數(shù)值，再計算加減可得．詳解：原式=1+2+-2-=1．點睛：本題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、值性質(zhì)及銳角的三角函數(shù)值．18.先化簡在求值：，其中【正確答案】，【分析】根據(jù)分式的混合運算法則化簡，代入化簡結(jié)果進行計算即可；【詳解】===當(dāng)x＝﹣2時原式=．本題考查分式的化簡求值、解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算的法則，注意結(jié)果要化成最簡分式或整式．19.已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，（1）求作：∠A的平分線AE，交BC于點E；（要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，沒有寫作法）（2）求證：AB=BE．【正確答案】（1）見解析（2）證明見解析【詳解】分析：（1）利用基本作圖作∠BAD的平分線；（2）先根據(jù)角平分線的定義得到∠BAE=∠DAE，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠DAE=∠AEB，所以∠BAE=∠AEB，從而可判斷AB=BE．詳解：（1）解：如圖，AE為所作，（2）證明：∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠DAE，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE．點睛：本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．四、解答題（21分）20.某校學(xué)生會干部對校學(xué)生會倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款進行抽樣，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，下圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖，圖中從左到右各長方形高度之比為3：4：5：8：2，又知此次中捐20元的人數(shù)為24人，（1）他們一共抽查了多少人？捐款數(shù)沒有少于20元的概率是多少？（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（元）、中位數(shù)是（元）；（3）若該校共有660名學(xué)生，請估算全校學(xué)生共捐款多少元？【正確答案】（1）（2）20，15；（3）10500【詳解】分析：（1）根據(jù)捐15元和20元得人數(shù)共39人及這兩組所占的總?cè)藬?shù)比例可求出總?cè)藬?shù)，（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再估算．詳解：（1）設(shè)捐15元的人數(shù)為5x，則根據(jù)題意捐20元的人數(shù)為8x．∴5x+8x=39，∴x=3，∴一共了3x+4x+5x+8x+2x=66（人），可得：捐款30元的人數(shù)為：6人，捐款20元的人數(shù)為：24人，則捐款數(shù)沒有少于20元的概率是：；（2）5個組的人數(shù)分別為9，12，15，24，6．所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（元），中位數(shù)是15（元）．故答案為20，15；（3）全校學(xué)生共捐款：（9×5+12×10+15×15+24×20+6×30）÷66×660=10500（元）．點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，掌握眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)是關(guān)鍵．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21.甲型H1N1流感的傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，每天傳染中平均一個人傳染了幾個人？如果按照這個傳染速度，再5天的傳染后，這個地區(qū)一共將會有多少人患甲型H1N1流感？【正確答案】5天后共有2187人得病【詳解】分析：設(shè)每天傳染中平均一個人傳染了x個人，根據(jù)某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，可列方程求解，然后再求出5天后的患甲型H1N1流感的人數(shù)．詳解：設(shè)每天傳染中平均一個人傳染了x個人，1+x+x（x+1）=9，x=2或x=-4（舍去）．每天傳染中平均一個人傳染了2個人，9+18=27，27+27×2=81，81+81×2=243，243+243×2=729，729+729×2=2187．故5天后共有2187人得?。c睛：本題考查理解題意的能力，以兩天后獲病的總?cè)藬?shù)做為等量關(guān)系，求出每人每天傳染幾個，然后求出再過5天的情況．22.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE，（1）求證：△ABE≌△DFA．（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）根據(jù)矩形的對邊平行且相等得到AD=BC=AE，∠DAF=∠AEB．再一對直角相等即可證明三角形全等；

（2）根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等以及勾股定理，可以求得DF，EF的長；再根據(jù)勾股定理求得DE的長，運用三角函數(shù)定義求解．【詳解】(1)在矩形中，，．，,．．(2)由(1)知．．在直角中，，．在Rt中，，．五、解答題（27分）23.甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時（從甲車出發(fā)時開始計時），圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)沒有足2小時因故停車檢修），請根據(jù)圖像所提供的信息，解決如下問題：（1）求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時間，兩車在途中次相遇？（寫出解題過程）【正確答案】（1）y=60x﹣120；（2）兩車在途中第二次相遇時它們距出發(fā)地的路程為240千米；（3）乙車出發(fā)1小時，兩車在途中次相遇．【分析】（1）由圖可看出，乙車所行路程y與時間x的成函數(shù)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)關(guān)系式；（2）由圖可得：交點F表示第二次相遇，F(xiàn)點橫坐標為6，代入（1）中的函數(shù)即可求得距出發(fā)地的路程；（3）交點P表示次相遇，即甲車故障停車檢修時相遇，點P的橫坐標表示時間，縱坐標表示離出發(fā)地的距離，要求時間，則需要把點P的縱坐標先求出；從圖中看出，點P的縱坐標與點B的縱坐標相等，而點B在線段BC上，BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系可通過待定系數(shù)法求解，點B的橫坐標已知，則縱坐標可求．【詳解】（1）設(shè)乙車所行駛路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=k1x+b1，把（2，0）和（10，480）代入，得：，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=60x﹣120；（2）由圖可得：交點F表示第二次相遇，F(xiàn)點的橫坐標為6，此時y=60×6=120=240，則F點坐標為（6，240），故兩車在途中第二次相遇時它們距出發(fā)地的路程為240千米；（3）設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=k2x+b2，把（6，240）、（8，480）代入，得：，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=120x﹣480，則當(dāng)x=4.5時，y=120×4.5﹣480=60．可得：點B的縱坐標為60．∵AB表示因故停車檢修，∴交點P的縱坐標為60，把y=60代入y=60x﹣120中，有60=60x﹣120，解得x=3，則交點P坐標為（3，60）．∵交點P表示次相遇，∴乙車出發(fā)3﹣2=1小時，兩車在途中次相遇．本題意在考查學(xué)生利用待定系數(shù)法求解函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式求值的運算技能和從坐標系中提取信息的能力，是道綜合性較強的代數(shù)應(yīng)用題，對學(xué)生能力要求比較高．24.如圖所示，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，∠ABC=60o．（1）求⊙O的直徑；（2）若D是AB延長線上一點，連結(jié)CD，當(dāng)BD長為多少時，CD與⊙O相切；（3）若動點E以2cm/s的速度從點A出發(fā)沿著AB方向運動，同時動點F以1cm/s的速度從點B出發(fā)沿BC方向運動，設(shè)運動時間為t(s)(0<t<2)，連結(jié)EF，當(dāng)t為何值時，△BEF為直角三角形．【正確答案】（1）4cm；（2）2cm；（3）t＝1s或t＝1.6s時【詳解】直徑所對的圓周角為90°，然后根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可以求得直徑的長；由切線定理可以求得當(dāng)BD長為2cm，CD與⊙O相切；第（3）涉及到三角形相似，求得t的值．25.如圖，點A、B的坐標分別為（4，0）、（0，8），點C是線段OB上一動點，點E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設(shè)OE=t（t＞0），矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．根據(jù)上述條件，回答下列問題：（1）當(dāng)矩形OEDC的頂點D在直線AB上時，求t的值；（2）當(dāng)t=4時，求S的值；（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式（沒有必寫出解題過程）；（4）若S=12，則t=．【正確答案】（1）t=（2）7（3）①當(dāng)0＜t≤時，S=t2②當(dāng)＜t≤4時，S=-（4）8【詳解】試題分析：（1）證明△BCD∽△BOA，利用線段比求出t值．（2）當(dāng)t=4時，點E與A重合，證明△CBF∽△OBA求出CF．（3）根據(jù)t的取值范圍求出S的值．(4)由題意可知把S=12代入S=t2+2t中,t2+2t=12,整理，得t2-32t+192=0.解得t1=8,t2=24>16（舍去）當(dāng)S=12時，t=8．試題解析：（1）由題意可得∠BCD=∠BOA=90°，∠CBD=∠OBA，∴△BCD∽△BOA，∴而CD＝OE＝t，BC＝8?CO＝8?，OA＝4，則8?，解得t＝，∴當(dāng)點D在直線AB上時，t＝．（2）（2）當(dāng)t=4時，點E與A重合，設(shè)CD與AB交于點F，則由△CBF∽△OBA得，即，解得CF=3，∴S＝OC(OE+CF)＝×2×(3+4)＝7．（3）當(dāng)0<t≤時，S=t2,當(dāng)<t≤4時，如圖（2），∵A(4，0),B(0，8)∴直線AB的解析式為y=-2x+8，∴G(t,2t+8),F(4,),∴DF=4,DG=8,∴S=S矩形COED-S△DFG=t×(4)(8)=-t2+10t-16.當(dāng)時，如圖（3）由∠BFC=∠BAOtan∠BAO=tan∠BFC=2∴S=S△BOAS△BCF=×4×8×(4-)(8)=t2+2t.綜上（4）8（提示：由題意可知把S=12代入S=t2+2t中,.t2+2t=12,整理，得t2-32t+192=0.解得t1=8,t2=24>16（舍去）當(dāng)S=12時，t=8．）點睛:本題考查的是二次函數(shù)的綜合運用，相似三角形的判定以及考生的做題能力,解題時要注意分段函數(shù)．2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（4月）一、選一選（每小題3分，共計30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.2.下列計算正確的是（）A3m＋3n＝6mn B.y3÷y3＝y(tǒng) C.a2·a3＝a6 D.3.下列圖形中，是軸對稱圖形而沒有是對稱圖形的是()A.B.C.D.4.點A（－1，），B（－2，）在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A.＞ B.= C.＜ D.沒有能確定5.如圖,是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，則它的左視圖是（）A.B.C.D.6.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，8．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

）A.4

B.5

C.5.5

D.67.陽光公司一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標價的九折，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標價為A.26元 B.27元 C.28元 D.29元8.已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.9.如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正確的結(jié)論是（）A.①③ B.②③ C.①④ D.②④10.甲、乙在一段長2000米的直線公路上進行跑步練習(xí)，起跑時甲在起點，乙在甲的前面，若甲、乙同時起跑至甲到達終點的過程中，甲乙之間的距離y（米）與時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法：①甲的速度為5米/秒；②100秒時甲追上乙；③50秒時甲乙相距50米；④甲到終點時，乙距離終點300米.其中正確的說法有()A.4個 B.3個C.2個 D.1個二、填空題（每小題3分，共計30分）11.一種長度約為0.000056mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為________.12.比較大?。?________（填“>”“<”或“=”）．13.函數(shù)中自變量的取值范圍是______．14.因式分解：2m2n﹣4mn+2n=_____．15.沒有等式組的解集為________.16.一個扇形的半徑長為12cm，面積為24πcm2，則這個扇形的弧長為________cm.17.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AB=5,BC=6,DE=4,則BD=________.18.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長CO交⊙O于點E，連接BE．若∠A＝100°，∠E＝60°，則∠ECD＝_____°．19.在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D在BC邊上，把△ABD沿AD折疊后，使得點B落在點E處，連接CE，若∠DBE＝20°，則∠ADC＝_____．20.如圖，在四邊形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是9，則DP的長是________.三、解答題（21-22每題7分，23-24每題8分，25-27每題10分，共計60分）21.先化簡，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°22.圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．⑴在圖1中畫出一個以AB為一邊面積為5等腰RtABC，且點C在小正方形頂點上；⑵在圖2中畫出一個以AB為一邊面積為4的平行四邊形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上；寫出所畫四邊形周長=.23.隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．揚州市某中學(xué)設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“”扇形圓心角的度數(shù)為度；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“”進行溝通的學(xué)生有多少名？24.如圖，已知△ABC，AC的垂直平分線交AB于點D，交AC于點O，過點C作CE∥AB交直線OD于點E，連接AE、CD.⑴如圖1，求證：四邊形ADCE是菱形；⑵如圖2，當(dāng)∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周長為18時，求AC的長度.25.飛馬汽車公司3月份新上市一種新型低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟適用性，銷量上升，5月份該公司該型汽車達18輛．（1）求該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率；（2）該型汽車每輛的進價為9萬元，該公司的該型車售價為9.8萬元/輛．且m輛汽車，汽車廠返利公司0.04m萬元/輛．若使6月份每輛車盈利沒有低于1.7萬元，那么該公司6月份至少需要該型汽車多少輛？（盈利=利潤+返利）26.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD平分∠ACB，點E為弧AD上一點，連接CE、DE，CD與AB交于點N．（1）如圖1，求證：∠AND=∠CED；（2）如圖2，AB為⊙O直徑，連接BE、BD，BE與CD交于點F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求證：CD=CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OF，若BE=BD+4，BC=，求線段OF的長．27.如圖，拋物線y=-(x+k)(x-5)交x軸于點A、B（A左B右），交y軸交于點C，BD⊥AC垂足D，BD與OC交于點E，且CE=4OE.⑴如圖1，求拋物線的解析式；⑵如圖2，點M為拋物線頂點,MH⊥x軸,垂足為H,點P為象限MH右側(cè)拋物線上一點,PN⊥x軸于點N,PA交MH于點F,FG⊥PN于點G,求tan∠GBN的值；⑶如圖3，在⑵的條件下，過點P作BG的平行線交直線BC于點S，點T為直線PS上一點，TC交拋物線于點Q，若CQ=QT，TS=，求點P的坐標.2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)突破提升破仿真模擬卷（4月）一、選一選（每小題3分，共計30分）1.的相反數(shù)是（）A. B.2 C. D.【正確答案】B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得結(jié)果．【詳解】因為-2+2=0，所以-2相反數(shù)是2，故選：B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2.下列計算正確的是（）A.3m＋3n＝6mn B.y3÷y3＝y(tǒng) C.a2·a3＝a6 D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)合并同類項的法則、同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方法則進行計算即可得出答案．詳解：A沒有是同類項，無法進行合并計算；B、同底數(shù)冪除法，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，原式=1；C、同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加，原式=；D、冪的乘方法則，底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘，原式=，故選D．點睛：本題主要考查的是合并同類項的法則、同底數(shù)冪的除法法則、同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方法則，屬于基礎(chǔ)題型．解決這個問題的關(guān)鍵就是要明白冪的計算法則．3.下列圖形中，是軸對稱圖形而沒有是對稱圖形的是()A.B.C.D.【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念與對稱的概念即可作答．詳解：A、該圖形既是軸對稱圖形，也是對稱圖形．故本選項錯誤；B、該圖形是軸對稱圖形，但沒有是對稱圖形．故本選項正確；C、該圖形既軸對稱圖形，也是對稱圖形．故本選項錯誤；D、該圖形既是軸對稱圖形，也是對稱圖形．故本選項錯誤；故選B．點睛：本題考查對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，對稱圖形是要尋找對稱，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．4.點A（－1，），B（－2，）在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A.＞ B.= C.＜ D.沒有能確定【正確答案】C【詳解】試題分析：對于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，根據(jù)題意可得：－1＞－2，則．故選:C．考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)．5.如圖,是由五個相同的小正方體搭成的幾何體，則它的左視圖是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：此幾何體的左視圖有2列，從左往右小正方體的個數(shù)為2，1，故選：B．此題主要考查了簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握畫三視圖時，所看到的棱，都要用實線表示出來．6.一組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，4，x，6，8．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（

）A.4

B.5

C.5.5

D.6【正確答案】D【詳解】分析：先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得x，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．詳解：根據(jù)題意得，（4+x）÷2=5，得x=6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6．故選D．點睛：本題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)，難度適中．7.陽光公司一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標價的九折，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標價為A.26元 B.27元 C.28元 D.29元【正確答案】C【分析】根據(jù)題意，設(shè)電子產(chǎn)品的標價為x元，按照等量關(guān)系“標價×0.9-進價=進價×20%”，列出一元方程即可求解．【詳解】解：設(shè)電子產(chǎn)品的標價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標價為28元．故選C．8.已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A. B.C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標特點列出關(guān)于m的沒有等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數(shù)軸上表示為：故選：A．本題考查的是在數(shù)軸上表示沒有等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．9.如圖，△ABC與△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．給出下列結(jié)論：①∠C=∠E；②△ADE∽△FDB；③∠AFE=∠AFC；④FD=FB．其中正確的結(jié)論是（）A.①③ B.②③ C.①④ D.②④【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)SAS推出△AEF≌△ABC，推出根據(jù)等邊對等角推出∠AFC=∠C，根據(jù)等量代換即可得到根據(jù)∠E=∠B，∠EDA=∠BDF，即可判定△ADE∽△FBD.詳解：在△AEF和△ABC中∵∴△AEF≌△ABC(SAS)，∴AF=AC，∴③正確；∵∠E=∠B，∠EDA=∠BDF，∴△ADE∽△FBD，②正確；①④無法證明.故選B.點睛：考查全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定，掌握它們的判定方法是解題的關(guān)鍵.10.甲、乙在一段長2000米的直線公路上進行跑步練習(xí)，起跑時甲在起點，乙在甲的前面，若甲、乙同時起跑至甲到達終點的過程中，甲乙之間的距離y（米）與時間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.有下列說法：①甲的速度為5米/秒；②100秒時甲追上乙；③50秒時甲乙相距50米；④甲到終點時，乙距離終點300米.其中正確的說法有()A.4個 B.3個C.2個 D.1個【正確答案】A【詳解】在100秒時甲，乙的距離是0，則起跑后100秒甲追上乙，故②說確；甲每100秒比乙多跑100m，所以50秒時甲乙相距50米，故③說確；甲每100秒比乙多跑100m，則在400秒時，相距300米，④說確；甲的速度為2000÷400=5m/s，故可以得出甲的速度為5m/s，故①正確．故選A．主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，實際意義得到正確的結(jié)論．二、填空題（每小題3分，共計30分）11.一種長度約為0.000056mm，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為________.【正確答案】5.6×10-5【詳解】分析：值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法沒有同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．詳解：0.000056=5.6×10-5．故選B．點睛：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起個沒有為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12.比較大?。?________（填“>”“<”或“=”）．【正確答案】<【分析】根據(jù)和4，即可求出答案．【詳解】解：∵4，，∴4，故＜．本題考查了實數(shù)的大小比較，注意：4，屬于基礎(chǔ)題，難度沒有大．13.函數(shù)中自變量的取值范圍是______．【正確答案】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，，∴；故．本題考查了二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式被開方數(shù)大于等于0進行解題．14.因式分解：2m2n﹣4mn+2n=_____．【正確答案】2n(m-1)2【詳解】分析：原式提取2n，再利用完全平方公式分解即可．詳解：原式=2n（m2-2m+1）=2n（m-1）2，故答案為2n（m-1）2點睛：此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．15.沒有等式組的解集為________.【正確答案】x≤2【詳解】分析：分別求出每個沒有等式的解集，再找到其公共部分．詳解：，由①得，x≤2；由②得，x≤3，沒有等式組的解集為x≤2．故答案為x≤2．點睛：本題考查了解一元沒有等式組，明確沒有等式的解集與沒有等式組的解集的異同是解題的關(guān)鍵．16.一個扇形的半徑長為12cm，面積為24πcm2，則這個扇形的弧長為________cm.【正確答案】4π【詳解】分析：根據(jù)扇形面積公式和扇形的弧長公式之間的關(guān)系：S扇形=lr，把對應(yīng)的數(shù)值代入即可求得弧長．詳解：∵S扇形=lr，∴24π=×l×12，∴l(xiāng)=4π，故答案為4π．點睛：本題考查了扇形面積的計算，解此類題目的關(guān)鍵是注意觀察已知所給的條件：如果已知扇形半徑和圓心角，則利用：S扇形=，如圖已知扇形半徑和弧長則利用：S扇形=lr．17.如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AB=5,BC=6,DE=4,則BD=________.【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)平行線得出△ADE∽△ABC，根據(jù)相似得出比例式，代入求出即可．詳解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，∵DE=4，AB=5，BC=6，∴，∴AD=,∴BD=AB-AD=5-=．故．點睛：本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是求出相似后得出比例式，題目比較典型，難度適中．18.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，延長CO交⊙O于點E，連接BE．若∠A＝100°，∠E＝60°，則∠ECD＝_____°．【正確答案】50【分析】根據(jù)圓周角定理得到∠EBC=90°，求出∠BCE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠BCD=180°-∠A=80°，計算即可．【詳解】解：∵EC是⊙O的直徑，∴∠EBC=90°，∴∠BCE=90°-∠E=30°，∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∴∠BCD=180°-∠A=80°，∴∠OCD=∠BCD-∠BCE=50°，故50．本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵．19.在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D在BC邊上，把△ABD沿AD折疊后，使得點B落在點E處，連接CE，若∠DBE＝20°，則∠ADC＝_____．【正確答案】70°或110°【詳解】分析：分兩種位置進行折疊，根據(jù)折疊的性質(zhì)進行求解即可.詳解：如圖1，由折疊得，BD=DE，AB=AE，∴∠DEB=∠DBE=20°∵∠BAC=90°,AB=AC,∴∠ABC=45°,∠AED=45°∴∠AEB=∠ABE=65°,∴∠BAE=180°-65°-65°=50°,∴∠EAD=∠BAD=∠BAE=25°,∴∠ADE=180°-25°-45°=110°,∵∠CDE=20°+20°=40°∴∠ADC=110°-40°=70°;如圖2，同理可得，∠ADC=110°.故答案為70°或110°.點睛：本題考查了折疊問題，等腰三角形的判定和性質(zhì)，分類討論思想的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．20.如圖，在四邊形ABCD中∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于點P，若四邊形ABCD的面積是9，則DP的長是________.【正確答案】3【分析】作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，則四邊形BEDP為矩形，再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE，則可利用“AAS”證明△ADP≌△CDE，得到DP=DE，S△ADP=S△CDE，所以四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，根據(jù)正方形的面積公式得到DP2=9，易得DP=3．【詳解】作DE⊥BC，交BC延長線于E，如圖，∵DP⊥AB，ABC=90°，∴四邊形BEDP為矩形，∴∠PDE=90°，即∠CDE+∠PDC=90°，∵∠ADC=90°，即∠ADP+∠PDC=90°，∴∠ADP=∠CDE，在△ADP和△CDE中，∴△ADP≌△CDE，∴DP=DE，S△ADP=S△CDE，∴四邊形BEDP為正方形，S四邊形ABCD=S矩形BEDP，∴DP2=9，∴DP=3．故選C．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（21-22每題7分，23-24每題8分，25-27每題10分，共計60分）21.先化簡，再求值：，其中a=2sin60°-3tan45°【正確答案】【分析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再求出a的值，代入原式進行計算即可．【詳解】解：，a=2sin60°-3tan45°=2×-3=-3∴原式===.點睛：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．22.圖1、圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個端點均在小正方形的頂點上．⑴在圖1中畫出一個以AB為一邊面積為5的等腰RtABC，且點C在小正方形頂點上；⑵在圖2中畫出一個以AB為一邊面積為4的平行四邊形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上；寫出所畫四邊形周長=.【正確答案】（1）詳見解析；（2）.【分析】（1）直接利用網(wǎng)格勾股定理得出符合題意的答案；（2）直接利用網(wǎng)格平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理得出答案．【詳解】（1）如圖1所示：三角形ABC即為所求，；（2）如圖2所示：四邊形ABDE即為所求．四邊形ABDE的周長為：2此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理等知識，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．23.隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．揚州市某中學(xué)設(shè)計了“你最喜歡的溝通方式”問卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機了部分學(xué)生，將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖，請圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次統(tǒng)計共抽查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“”的扇形圓心角的度數(shù)為度；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（4）該校共有1500名學(xué)生，請估計該校最喜歡用“”進行溝通的學(xué)生有多少名？【正確答案】（1）100;（2）108;（3）見解析;（4）600名.【分析】（1）用最喜歡電話溝通方式的人數(shù)除以它所占的百分比得到的總?cè)藬?shù)，（2）用360°乘以最喜歡溝通方式的人數(shù)所占的百分比可得到表示“”的扇形圓心角的度數(shù)；（3）求出短信的人數(shù)，再根據(jù)各方式的人數(shù)和等于總?cè)藬?shù)求得的人數(shù)即可補全圖形；

（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中“”人數(shù)所占比例可得．【詳解】解：（1）20÷20%=100，

所以這次統(tǒng)計共抽查了100名學(xué)生；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“”的扇形圓心角的度數(shù)=360°×=108°；

（3）短信的人數(shù)為100×5%=5，

則的人數(shù)為100-（20+5+30+5）=40，

補全圖形如下：

；

（3）估計該校最喜歡用“”進行溝通的學(xué)生有1500×=600名．故答案為（1）100;（2）108;（3）見解析;（4）600名.本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從沒有同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?4.如圖，已知△ABC，AC的垂直平分線交AB于點D，交AC于點O，過點C作CE∥AB交直線OD于點E，連接AE、CD.⑴如圖1，求證：四邊形ADCE是菱形；⑵如圖2，當(dāng)∠ACB＝90°，BC＝6，△ADC的周長為18時，求AC的長度.【正確答案】（1）見解析；（2）AC＝8【詳解】分析：（1）利用直線DE是線段AC的垂直平分線，得出AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°，進而得出△AOD≌△COE，即可得出四邊形ADCE是菱形；（2）利用當(dāng)∠ACB=90°時，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，即可得出AC的長．詳（1）證明：∴直線DE是線段AC的垂直平分線，∴AC⊥DE，即∠AOD=∠COE=90°；且AD=CD、AO=CO，又∵CE∥AB，∴∠1=∠2，在△AOD和△COE中，∴△AOD≌△COE（AAS），∴OD=OE，∵A0=CO，DO=EO，∴四邊形ADCE是平行四邊形，又∵AC⊥DE，∴四邊形ADCE是菱形；（2）當(dāng)∠ACB=90°時，OD∥BC，即有△ADO∽△ABC，∴，又∵BC=6，∴OD=3，又∵△ADC的周長為18，∴AD+AO=9，

即AD=9-AO，∴OD==3，可得AO=4，∴AC=8．點睛：此題主要考查了菱形的判定，根據(jù)已知得出△ADO∽△ABC進而求出AO的長是解題關(guān)鍵．25.飛馬汽車公司3月份新上市一種新型低能耗汽車8輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟適用性，銷量上升，5月份該公司該型汽車達18輛．（1）求該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率；（2）該型汽車每輛的進價為9萬元，該公司的該型車售價為9.8萬元/輛．且m輛汽車，汽車廠返利公司0.04m萬元/輛．若使6月份每輛車盈利沒有低于1.7萬元，那么該公司6月份至少需要該型汽車多少輛？（盈利=利潤+返利）【正確答案】（1）該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率為50%；（2）該公司6月份至少需要該型汽車23輛．【詳解】試題分析：（1）設(shè)該公司該型汽車3月份和4月份的平均增長率為x．等量關(guān)系為：3月份的量×（1+增長率）2=5月份的量，把相關(guān)數(shù)值代入求解即可．（2）根據(jù)6月份每輛車盈利沒有低于1.7萬元，得到汽車輛數(shù)的范圍，根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)得到該公司6月份至少需要該型汽車多少輛，再根據(jù)盈利=利潤+返利，列出算式即可得到答案．試題解析：（1）設(shè)該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率為x，根據(jù)題意列方程：8（1+x）2=18，解得x1=﹣250%（沒有合題意，舍去），x2=50%．答：該公司該型汽車4月份和5月份的平均增長率為50%．（2）由題意得：0.04m+（9.8﹣９）≥1.7，解得：m≥22.5，∵m為整數(shù)，∴該公司6月份至少需要該型汽車23輛，答：該公司6月份至少需要該型汽車23輛．26.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，弦CD平分∠ACB，點E為弧AD上一點，連接CE、DE，CD與AB交于點N．（1）如圖1，求證：∠AND=∠CED；（2）如圖2，AB為⊙O直徑，連接BE、BD，BE與CD交于點F，若2∠BDC=90°﹣∠DBE，求證：CD=CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OF，若BE=BD+4，BC=，求線段OF的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）OF=.【分析】（1）連接BE，則∠CAB=∠CEB，∠BCD=∠DEB，由CD是∠ACB的平分線得∠ACD=∠BCD，從而，∠CAB+∠ACD=∠CEB+∠DEB；由∠CAB+∠ACD=∠AND可得結(jié)論；（2）根據(jù)2∠BDC=90°-∠DBE得∠BDC+∠DBE=90°-∠BDC，由∠BDC=∠BAC得∠BDC+∠DBE=∠CFB，AB是直徑可得∠CFB=∠CBN，從而可證明∠CDE=∠CED，故可得結(jié)論；（3）過C作CM⊥BE，CK⊥DB易證△CEM≌△CDK，△CMB≌△CKB從而求出CM=6，作FH⊥BC于點H,FH交CM于點G，易證△CGH≌△FHB，得CG=BF，設(shè)FM=x，利用tan∠GFM=tan∠MCB==求得FM=3,CF=3.作EQ⊥DF交DF于點Q，通過△CBF∽△EDF設(shè)FQ=3k，EQ==6k，則DQ=2k,EF=3k，DE=2k得BE=5+3k，BD=BE-4=3k+1，作DP⊥B