2022-2023學(xué)年南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模二模）含解析

第頁碼50頁/總NUMPAGES總頁數(shù)50頁2022-2023學(xué)年南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一．選一選（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.﹣2的相反數(shù)是（）A.2 B. C.﹣2 D.以上都沒有對(duì)2.下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.3.已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A.2，3 B.2，9 C.4，25 D.4，274.下列圖形中，從正面看是三角形的是（）AB.C.D.5.若（m+n）2=11，（m﹣n）2=3，則（mn）﹣2=（）A.﹣ B. C.﹣ D.6.從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到梅花或者K的概率是（）A. B. C. D.7.如圖，△ABC中，AB=AC=15，D在BC邊上，DE∥BA于點(diǎn)E，DF∥CA交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長是（）A.30 B.25 C.20 D.158.已知⊙O的半徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝6，則過P點(diǎn)，且長度為整數(shù)的弦有（）A.5條 B.6條 C.8條 D.10條9.如圖，下列圖形均是完全相同的點(diǎn)按照一定的規(guī)律所組成的，第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有15個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.80 B.89 C.99 D.10910.如圖，兩個(gè)邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在象限的圖象小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（）A.3 B.4 C.5 D.4二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11.大腸桿菌每過20分鐘便由1個(gè)成2個(gè)，3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)成_____個(gè)．12.據(jù)國家考試發(fā)布的信息，我國今年參加高考的考生數(shù)達(dá)11600000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法且保留兩個(gè)有效數(shù)字可表示為___人．13.若沒有等式組無解，則m的取值范圍是______．14.若一組數(shù)據(jù)6、7、4、6、x、1的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．15.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．16.如圖，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是_____．17.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．18.等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則這個(gè)等腰三角形的周長為_______．19.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=_____．20.二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）三．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21.（1）計(jì)算|﹣|+×（）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣1）0（2）解分式方程：﹣3=四．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22.如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，弦CE交AB于點(diǎn)D．連接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．（1）求證：CE⊥AB；（2）求證：PC是⊙O的切線；（3）若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半徑及tan∠P的值．五．解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）23.撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級(jí)學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．六．解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）24.A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇？七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）25.如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕為MN，若tan∠AEN=，DC+CE=10．（1）求△ANE的面積；（2）求sin∠E的值．八．解答題（共1小題，滿分16分，每小題16分）26.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)沒有同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．2022-2023學(xué)年南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（一模）一．選一選（共10小題，滿分40分，每小題4分）1.﹣2的相反數(shù)是（）A.2 B. C.﹣2 D.以上都沒有對(duì)【正確答案】A【詳解】﹣2的相反數(shù)是2，故選:A.2.下列航空公司的標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：、沒有是軸對(duì)稱圖形，沒有合題意；、沒有是軸對(duì)稱圖形，沒有合題意；、是軸對(duì)稱圖形，符合題意；、沒有是軸對(duì)稱圖形，沒有合題意；故選：．本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，判斷軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A.2，3 B.2，9 C.4，25 D.4，27【正確答案】D【詳解】解：由題知得：x1+x2+x3+x4+x5+x6=2×6=12，S12=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+（x3﹣2）2+（x4﹣2）2+（x5﹣2）2+（x6﹣2）2]=[（x12+x22+x32+x42+x52+x62）﹣4（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+4×6]=3，∴（x12+x22+x32+x42+x52+x62）=42．另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=[3x1﹣2+3x2﹣2+3x3﹣2+3x4﹣2+3x5﹣2+3x6﹣2]=[3（x1+x2+x3+x4+x5+x6）﹣2×5]=[3×12﹣12]=×24=4，另一組數(shù)據(jù)的方差=[（3x1﹣2﹣4）2+（3x2﹣2﹣4）2+（3x3﹣2﹣4）2+（3x4﹣2﹣4）2+（3x5﹣2﹣4）2+（3x6﹣2﹣4）2]=[9（x12+x22+x32+x42+x52+x62）﹣36（x1+x2+x3+x4+x5+x6）+36×6]=[9×42﹣36×12+216]=×162=27．故選D．4.下列圖形中，從正面看是三角形的是（）A.B.C.D.【正確答案】C【分析】找到從正面看所得到的的圖形為三角形即可.【詳解】A.從正面看為兩個(gè)并排的矩形；B.從正面看為梯形；C.從正面看為三角形；D.從正面看為矩形；故選C.本題考查三視圖，熟悉基本幾何圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.5.若（m+n）2=11，（m﹣n）2=3，則（mn）﹣2=（）A.﹣ B. C.﹣ D.【正確答案】B【詳解】分析：把已知兩式利用完全平方公式變形，再相減，得到mn的值，從而求出結(jié)果．詳解：∵（m+n）2=11，（m-n）2=3，∴m2+2mn+n2=11，m2-2mn+n2=3，兩式相減，可得4mn=8，∴mn=2，∴（mn）-2=2-2=.故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式的變形，注意：（m+n）2-（m-n）2=4mn.6.從一副撲克牌中隨機(jī)抽出一張牌，得到梅花或者K的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】試題分析：P（得到梅花或者K）=．故選B．考點(diǎn)：概率公式．7.如圖，△ABC中，AB=AC=15，D在BC邊上，DE∥BA于點(diǎn)E，DF∥CA交AB于點(diǎn)F，那么四邊形AFDE的周長是（）A.30 B.25 C.20 D.15【正確答案】A【詳解】分析：因?yàn)锳B=AC，所以△ABC為等腰三角形，由DE∥AB，可證△CDE為等腰三角形，同理△BDF也為等腰三角形，根據(jù)腰長相等，將線段長轉(zhuǎn)化，求周長．詳解：∵AB=AC=15，∴∠B=∠C，由DF∥AC，得∠FDB=∠C=∠B，∴FD=FB，同理，得DE=EC．∴四邊形AFDE的周長=AF+AE+FD+DE=AF+FB+AE+EC=AB+AC=15+15=30．故選A．點(diǎn)睛：本題利用了兩直線平行，同位角相等和等邊對(duì)等角及等角對(duì)等邊來把四邊形的周長轉(zhuǎn)移到AB和ACH上求解的．8.已知⊙O的半徑為10，P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝6，則過P點(diǎn)，且長度為整數(shù)的弦有（）A.5條 B.6條 C.8條 D.10條【正確答案】C【詳解】解：如圖，AB是直徑，OA=10，OP=6，過點(diǎn)P作CD⊥AB，交圓于點(diǎn)C，D兩點(diǎn)．由垂徑定理知，點(diǎn)P是CD的中點(diǎn)，由勾股定理求得，PC=8，CD=16，則CD是過點(diǎn)P最短的弦，長為16；AB是過P最長的弦，長為20．所以過點(diǎn)P的弦的弦長可以是17，18，19各兩條．總共有8條長度為整數(shù)的弦．故選C．9.如圖，下列圖形均是完全相同的點(diǎn)按照一定的規(guī)律所組成的，第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)點(diǎn)，第②個(gè)圖形中一共有8個(gè)點(diǎn)，第③個(gè)圖形中一共有15個(gè)點(diǎn)，…，按此規(guī)律排列下去，第9個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.80 B.89 C.99 D.109【正確答案】C【詳解】由圖分析可知：第1幅圖中，有（1+1）2-1=3個(gè)點(diǎn)，第2幅圖中有（2+1）2-1=8個(gè)點(diǎn)，第3幅圖中有（3+1）2-1=15個(gè)點(diǎn)，……∴第9幅圖中，有（9+1）2-1=99個(gè)點(diǎn).故選C.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是通過觀察分析得到：第n幅圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)=(n+1)2-1.10.如圖，兩個(gè)邊長分別為a，b（a＞b）的正方形連在一起，三點(diǎn)C，B，F(xiàn)在同一直線上，反比例函數(shù)y=在象限的圖象小正方形右下頂點(diǎn)E．若OB2﹣BE2=10，則k的值是（）A.3 B.4 C.5 D.4【正確答案】C【詳解】解：設(shè)E點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），則AO+DE=x，AB-BD=y，

∵△ABO和△BED都是等腰直角三角形，

∴EB=BD，OB=AB，BD=DE，OA=AB，

∵OB2-EB2=10，

∴2AB2-2BD2=10，

即AB2-BD2=5，

∴（AB+BD）（AB-BD）=5，

∴（AO+DE）（AB-BD）=5，

∴xy=5，

∴k=5．

故選：C．二．填空題（共10小題，滿分30分，每小題3分）11.大腸桿菌每過20分鐘便由1個(gè)成2個(gè)，3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)成_____個(gè)．【正確答案】512【詳解】分析：由于3小時(shí)有9個(gè)20分，而大腸桿菌每過20分便由1個(gè)成2個(gè)，那么個(gè)20分鐘變?yōu)?個(gè)，第二個(gè)20分鐘變?yōu)?2個(gè)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方定義可得結(jié)果．詳解：∵3小時(shí)有9個(gè)20分，而大腸桿菌每過20分便由1個(gè)成2個(gè)，那么個(gè)20分鐘變?yōu)?個(gè)，第二個(gè)20分鐘變?yōu)?2個(gè)，?第九個(gè)20分鐘變?yōu)?9個(gè)，即：29=512個(gè)．所以，3小時(shí)后這種大腸桿菌由1個(gè)成512個(gè)．故答案為512.點(diǎn)睛：乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．12.據(jù)國家考試發(fā)布的信息，我國今年參加高考的考生數(shù)達(dá)11600000人，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法且保留兩個(gè)有效數(shù)字可表示為___人．【正確答案】【詳解】因?yàn)榭茖W(xué)記數(shù)法是把一個(gè)數(shù)寫成的形式，所以11600000用科學(xué)記數(shù)法且保留兩個(gè)有效數(shù)字可表示為．故答案為13.若沒有等式組無解，則m的取值范圍是______．【正確答案】【詳解】2x-3≥0，解得x≥；因無解，可得，故答案為.點(diǎn)睛：本題主要考查了已知一元沒有等式組的解集，求沒有等式組中的字母的值，同樣也是利用口訣求解．求沒有等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，小小找沒有到（無解）．14.若一組數(shù)據(jù)6、7、4、6、x、1的平均數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____．【正確答案】6【詳解】根據(jù)平均數(shù)的定義可以先求出x的值，再根據(jù)眾數(shù)的定義求出這組數(shù)的眾數(shù)即可．解：由平均數(shù)的計(jì)算公式，得6+7+5+6+1+x=6×5，25+x=30，x=5，這組數(shù)據(jù)中的5和6各出現(xiàn)了2次，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5和6，故答案為5和6.15.已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣m=2x有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_____．【正確答案】m＞﹣1【詳解】分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式△=b2-4ac，建立關(guān)于m的沒有等式，求出m的取值范圍即可．詳解：把方程x2﹣m=2x整理得：x2-2x-m=0∴a=1，b=-2，c=-m，∵方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac=4+4m＞0，∴m＞-1．故答案為m＞-1．點(diǎn)睛：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．16.如圖，AB∥CD，且∠A=25°，∠C=45°，則∠E的度數(shù)是_____．【正確答案】70°【詳解】分析：過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，然后根據(jù)∠AEC=∠AEF+∠CEF計(jì)算即可得解．詳解：過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠AEF=∠A，∠CEF=∠C，∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=25°+45°=70°．點(diǎn)睛：本題考查了平行線性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，此類題目，難點(diǎn)在于過拐點(diǎn)作平行線．此題解法較多，還可以運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理或外角的性質(zhì)求解.17.函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．【正確答案】【分析】根據(jù)被開方式是非負(fù)數(shù)列式求解即可.【詳解】解：依題意，得，解得：，故答案為．本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)函數(shù)解析式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)函數(shù)解析式是分式時(shí)，考慮分式的分母沒有能為0；③當(dāng)函數(shù)解析式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)．④對(duì)于實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系式，自變量的取值除必須使表達(dá)式有意義外，還要保證實(shí)際問題有意義．18.等腰三角形的兩邊長分別是2和5，則這個(gè)等腰三角形的周長為_______．【正確答案】12【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為2和5，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：分兩種情況：當(dāng)腰為2時(shí)，2＋2＜5，所以沒有能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為5時(shí)，2＋5＞5，所以能構(gòu)成三角形，周長是：2＋5＋5＝12．故答案是：12．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．19.正方形ABCD中，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，H是BC延長線上一點(diǎn)，連接FH，將△FBH沿FH翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AD上，EH與CD交于點(diǎn)G，連接BG交FH于點(diǎn)M，當(dāng)GB平分∠CGE時(shí)，BM=2，AE=8，則ED=_____．【正確答案】4【詳解】解：如圖，過B作BP⊥EH于P，連接BE，交FH于N，則∠BPG=90°．∵四邊形ABCD是正方形，∴∠BCD=∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC，∴∠BCD=∠BPG=90°．∵GB平分∠CGE，∴∠EGB=∠CGB．又∵BG=BG，∴△BPG≌△BCG，∴∠PBG=∠CBG，BP=BC，∴AB=BP．∵∠BAE=∠BPE=90°，BE=BE，∴Rt△ABE≌Rt△PBE（HL），∴∠ABE=∠PBE，∴∠EBG=∠EBP+∠GBP=∠ABC=45°，由折疊得：BF=EF，BH=EH，∴FH垂直平分BE，∴△BNM是等腰直角三角形．∵BM=2，∴BN=NM=2，∴BE=4．∵AE=8，∴Rt△ABE中，AB==12，∴AD=12，∴DE=12﹣8=4．故答案為4．點(diǎn)睛：本題考查了翻折變換、正方形性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、勾股定理、線段垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．20.二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請(qǐng)將結(jié)論正確的序號(hào)全部填上）【正確答案】①③．【詳解】解：①∵a＜0，∴拋物線開口向下，∵圖象與x軸交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，∴當(dāng)x=﹣4時(shí)，y＜0，即16a﹣4b+c＜0；故①正確；②∵圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，∴拋物線的對(duì)稱軸是：x=﹣1，∵P（﹣5，y1），Q（，y2），﹣1﹣（﹣5）=4，﹣（﹣1）=3.5，由對(duì)稱性得：（﹣4.5，y3）與Q（，y2）是對(duì)稱點(diǎn)，∴則y1＜y2；故②沒有正確；③∵=﹣1，∴b=2a，當(dāng)x=1時(shí)，y=0，即a+b+c=0，3a+c=0，a=﹣c；④要使△ACB為等腰三角形，則必須保證AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，當(dāng)AB=BC=4時(shí)，∵AO=1，△BOC為直角三角形，又∵OC的長即為|c|，∴c2=16﹣9=7，∵由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c=，與b=2a、a+b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得b=﹣；同理當(dāng)AB=AC=4時(shí)，∵AO=1，△AOC為直角三角形，又∵OC長即為|c|，∴c2=16﹣1=15，∵由拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c=，與b=2a、a+b+c=0聯(lián)立組成解方程組，解得b=﹣；同理當(dāng)AC=BC時(shí)，在△AOC中，AC2=1+c2，在△BOC中BC2=c2+9，∵AC=BC，∴1+c2=c2+9，此方程無實(shí)數(shù)解．經(jīng)解方程組可知有兩個(gè)b值滿足條件．故⑤錯(cuò)誤．綜上所述，正確的結(jié)論是①③．故答案為①③．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的判定、方程組的解、拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)a＜0，拋物線開口向下；拋物線的對(duì)稱軸為直線x=；拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，c），與x軸的交點(diǎn)為（x1，0）、（x2，0）．三．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）21.（1）計(jì)算|﹣|+×（）﹣1﹣2cos45°﹣（π﹣1）0（2）解分式方程：﹣3=【正確答案】(1)5;(2)x=3【詳解】分析：（1）由值的性質(zhì)、角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)即可將原式化簡，然后在進(jìn)行加減運(yùn)算即可求得答案；（2）觀察可得最簡公分母是（x-2）或（2-x），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．詳解：（1）原式=+3×2﹣2×﹣1=+6﹣﹣1=5；（2）去分母得：1﹣3x+6=1﹣x，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)x=3是分式方程的解．所以，原方程的解為：x=3.四．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）22.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在AB的延長線上，弦CE交AB于點(diǎn)D．連接OE、AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．（1）求證：CE⊥AB；（2）求證：PC是⊙O的切線；（3）若BD=2OD，PB=9，求⊙O的半徑及tan∠P的值．【正確答案】(1)證明見解析；（2）證明見解析；（3）．【分析】（1）連結(jié)OC，如圖，根據(jù)圓周角定理得∠POC=2∠CAB，由于∠POE=2∠CAB，則∠POC=∠POE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到CE⊥AB；（2）由CE⊥AB得∠P+∠PCE=90°，加上∠E=∠OCD，∠P=∠E，所以∠OCD+∠PCE=90°，則OC⊥PC，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到結(jié)論．（3）設(shè)⊙O的半徑為r，OD=x，則BD=2x，r=3x，易證得Rt△OCD∽R(shí)t△OPC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得OC2=OD?OP，即（3x）2=x?（3x+9），解出x，即可得圓的半徑；同理可得PC2=PD?PO=（PB+BD）?（PB+OB）=162，可計(jì)算出PC，然后在Rt△OCP中，根據(jù)正切的定義即可得到tan∠P的值．【詳解】解：（1）證明：連接OC，∴∠COB=2∠CAB，又∠POE=2∠CAB．∴∠COD=∠EOD，又∵OC=OE，∴∠ODC=∠ODE=90°，即CE⊥AB；（2）證明：∵CE⊥AB，∠P=∠E，∴∠P+∠PCD=∠E+∠PCD=90°，又∠OCD=∠E，∴∠OCD+∠PCD=∠PCO=90°，∴PC是⊙O的切線；（3）解：設(shè)⊙O的半徑為r，OD=x，則BD=2x，r=3x，∵CD⊥OP，OC⊥PC，∴Rt△OCD∽R(shí)t△OPC，∴OC2=OD?OP，即（3x）2=x?（3x+9），解之得x=，∴⊙O的半徑r=，同理可得PC2=PD?PO=（PB+BD）?（PB+OB）=162，∴PC=9，在Rt△OCP中，tan∠P=．本題考查切線的判定和性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)條件出發(fā)與直線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題．五．解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）23.撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)．請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣共抽取了多少名學(xué)生？（2）求測試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；（3）若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名？（4）若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的對(duì)象，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．【正確答案】（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【分析】（1）用A等級(jí)的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級(jí)的人數(shù)得到C等級(jí)的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形圖；（3）用700乘以D等級(jí)的百分比可估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生數(shù)；

（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如下圖所示：（3）700×=56（名）答：估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算A或B的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．六．解答題（共1小題，滿分14分，每小題14分）24.A、B兩輛汽車同時(shí)從相距330千米的甲、乙兩地相向而行，s（千米）表示汽車與甲地的距離，t（分）表示汽車行駛的時(shí)間，如圖，L1，L2分別表示兩輛汽車的s與t的關(guān)系．（1）L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系？（2）汽車B的速度是多少？（3）求L1，L2分別表示的兩輛汽車的s與t的關(guān)系式．（4）2小時(shí)后，兩車相距多少千米？（5）行駛多長時(shí)間后，A、B兩車相遇？【正確答案】（1）L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）汽車B的速度是1.5千米/分；（3）s1=﹣1.5t+330，s2=t；（4）2小時(shí)后，兩車相距30千米；（5）行駛132分鐘，A、B兩車相遇．【詳解】試題分析：（1）直接根據(jù)函數(shù)圖象的走向和題意可知L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；

（2）由L1上60分鐘處點(diǎn)的坐標(biāo)可知路程和時(shí)間，從而求得速度；

（3）先分別設(shè)出函數(shù)，利用函數(shù)圖象上的已知點(diǎn)，使用待定系數(shù)法可求得函數(shù)解析式；

（4）（3）中函數(shù)圖象求得時(shí)s的值，做差即可求解；

（5）求出函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解．試題解析：（1）函數(shù)圖形可知汽車B是由乙地開往甲地，故L1表示汽車B到甲地的距離與行駛時(shí)間的關(guān)系；（2）（330﹣240）÷60=1.5（千米/分）；（3）設(shè)L1為把點(diǎn)（0，330），（60，240）代入得所以設(shè)L2為把點(diǎn)（60，60）代入得所以（4）當(dāng)時(shí)，330﹣150﹣120=60（千米）；所以2小時(shí)后，兩車相距60千米；（5）當(dāng)時(shí)，解得即行駛132分鐘，A、B兩車相遇．七．解答題（共1小題，滿分12分，每小題12分）25.如圖，ABCD為正方形，E為BC上一點(diǎn)，將正方形折疊，使A點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕為MN，若tan∠AEN=，DC+CE=10．（1）求△ANE的面積；（2）求sin∠E的值．【正確答案】(1)；(2)【詳解】分析：（1）先由tan∠AEN=，DC+CE=10可得出BE=AB，再由翻折變換性質(zhì)得出∠AEN=∠EAN，所以可以先設(shè)BE=a，從而求出AB=3a，CE=2a進(jìn)而求出a的值，求出BE的長，即可得出AB=6，CE=4．求出底AD的長，然后再由tan∠AEN與邊的關(guān)系，求出高，利用面積公式求面積；（2）sin∠E的值用正弦定義求即可．詳解：由折疊可知：MN為AE的垂直平分線，∴AN=EN，∴∠EAN=∠AEN（等邊對(duì)等角），∴tan∠AEN=tan∠EAN=，∴設(shè)BE=a，AB=3a，則CE=2a，∵DC+CE=10，∴3a+2a=10，∴a=2，∴BE=2，AB=6，CE=4，∵AE=，∴EG=AE=，又∵，∴NG=，∴AN=，∴AN=NE=，∴S△ANE=，sin∠E=．點(diǎn)睛：此圖形較為復(fù)雜，要做好此題，首先要理清圖中邊角的關(guān)系，另外此題假設(shè)BE=a也是一個(gè)關(guān)鍵，考查解直角三角形的定義，由直角三角形已知元素求未知元素的過程，只要理解直角三角形中邊角之間的關(guān)系即可求解．八．解答題（共1小題，滿分16分，每小題16分）26.已知，拋物線y＝ax2+ax+b（a≠0）與直線y＝2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；（3）a＝﹣1時(shí)，直線y＝﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)沒有同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．【正確答案】（1）b=﹣2a，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣，﹣）；（2）；（3）2≤t＜．【分析】（1）把M點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可得到b與a的關(guān)系，可用a表示出拋物線解析式，化為頂點(diǎn)式可求得其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）把點(diǎn)M（1，0）代入直線解析式可先求得m的值，聯(lián)立直線與拋物線解析式，消去y，可得到關(guān)于x的一元二次方程，可求得另一交點(diǎn)N的坐標(biāo)，根據(jù)a＜b，判斷a＜0，確定D、M、N的位置，畫圖1，根據(jù)面積和可得△DMN的面積即可；（3）先根據(jù)a的值確定拋物線的解析式，畫出圖2，先聯(lián)立方程組可求得當(dāng)GH與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，t的值，再確定當(dāng)線段一個(gè)端點(diǎn)在拋物線上時(shí)，t的值，可得：線段GH與拋物線有兩個(gè)沒有同的公共點(diǎn)時(shí)t的取值范圍．【詳解】解：（1）∵拋物線y=ax2+ax+b有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），∴a+a+b=0，即b=-2a，∴y=ax2+ax+b=ax2+ax-2a=a（x+）2-，∴拋物線頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-，-）；（2）∵直線y=2x+m點(diǎn)M（1，0），∴0=2×1+m，解得m=-2，∴y=2x-2，則，得ax2+（a-2）x-2a+2=0，∴（x-1）（ax+2a-2）=0，解得x=1或x=-2，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-6），∵a＜b，即a＜-2a，∴a＜0，如圖1，設(shè)拋物線對(duì)稱軸交直線于點(diǎn)E，∵拋物線對(duì)稱軸為，∴E（-，-3），∵M(jìn)（1，0），N（-2，-6），設(shè)△DMN的面積為S，∴S=S△DEN+S△DEM=|（-2）-1|?|--（-3）|=??a，（3）當(dāng)a=-1時(shí)，拋物線的解析式為：y=-x2-x+2=-（x+）2+，由，-x2-x+2=-2x，解得：x1=2，x2=-1，∴G（-1，2），∵點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴H（1，-2），設(shè)直線GH平移后的解析式為：y=-2x+t，-x2-x+2=-2x+t，x2-x-2+t=0，△=1-4（t-2）=0，t=，當(dāng)點(diǎn)H平移后落在拋物線上時(shí)，坐標(biāo)為（1，0），把（1，0）代入y=-2x+t，t=2，∴當(dāng)線段GH與拋物線有兩個(gè)沒有同的公共點(diǎn)，t的取值范圍是2≤t＜．本題為二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及函數(shù)圖象的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)、根的判別式、三角形的面積等知識(shí)．在（1）中由M的坐標(biāo)得到b與a的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在（2）中聯(lián)立兩函數(shù)解析式，得到關(guān)于x的一元二次方程是解題的關(guān)鍵，在（3）中求得GH與拋物線一個(gè)交點(diǎn)和兩個(gè)交點(diǎn)的分界點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，本題考查知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度較大．2022-2023學(xué)年南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一、選一選(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題僅有一個(gè)答案正確。)1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A B. C.0 D.﹣1.0101012.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）A.(A) B.(B) C.(C) D.(D)3.下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.4.某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖情況如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.13，13 B.13，13.5C.13，14 D.16，135.如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（）A.B.C.D.6.下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，有最小值10；②為任意實(shí)數(shù)，時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值；③若，且是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，的整數(shù)值有個(gè)；④若函數(shù)圖象過點(diǎn)和，其中，，則．其中真命題的序號(hào)是（）A.① B.② C.③ D.④二、填空題：(每小題3分，計(jì)30分)7.地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．8.因式分解：______．9.計(jì)算：__________．10.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是______．11.下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在一常數(shù)附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是_________12.如圖，直線，直線、與這三條平行線分別交于點(diǎn)、、和點(diǎn)、、若，，則的長為______.13.菱形ABCD中，，其周長為，則菱形的面積為____．14.圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm、圓心角為的扇形，則此圓錐的高為______.15.運(yùn)用圖形變化方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．則圖中陰影部分的面積是__________.16.如圖，軸，垂足為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到位置，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為__________．三、解答題：(本大題10小題，共102分)17.(1)計(jì)算：(2)先化簡，再求值：，其中是沒有等式組的整數(shù)解.18.某地休閑廣場落成，吸引了很多人前往鍛煉游玩，某校數(shù)學(xué)小組統(tǒng)計(jì)了“五一”期間在廣場休閑的人員分布情況，統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)求統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)到廣場休閑的總?cè)藬?shù)及老人人數(shù)．(2)求休閑人員扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”人員項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否估計(jì)一年中(以365天計(jì))到該廣場休閑的人數(shù)？為什么？19.有兩個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘，（若指針停止在等分線上，那么重轉(zhuǎn)，直到指針指向某份為止）．(1)用列表或畫樹狀圖法分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；(2)小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若認(rèn)為公平，請(qǐng)說明理由；若認(rèn)為沒有公平，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．20.某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機(jī)支架如圖所示，將該支架打開立于地面MN上，主桿AC與地面垂直，調(diào)節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°，這時(shí)支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°，若主桿點(diǎn)A到調(diào)節(jié)旋鈕B的距離為40cm．支架CD的長度為30cm，旋轉(zhuǎn)鈕D是腳架BE的中點(diǎn)，求腳架BE的長度和支架點(diǎn)A到地面的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

21.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．（1）求證：AE與⊙O相切；（2）當(dāng)BC＝4，cosC＝時(shí)，求⊙O的半徑．22.如圖1，在長方形紙片ABCD中，AB=mAD，其中m?1，將它沿EF折疊(點(diǎn)E.

F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD相交于點(diǎn)P，連接EP.設(shè)，其中0<n?1.(1)如圖2，當(dāng)n=1(即M點(diǎn)與D點(diǎn)重合)，求證：四邊形BEDF菱形；(2)如圖3，當(dāng)(M為AD的中點(diǎn))，m的值發(fā)生變化時(shí)，求證：EP=AE+DP；(3)如圖1，當(dāng)m=2(即AB=2AD)，n的值發(fā)生變化時(shí)，的值是否發(fā)生變化?說明理由.23.定義：若拋物線L2：y=mx2+nx（m≠0）與拋物線L1：y=ax2+bx（a≠0）的開口大小相同，方向相反，且拋物線L2L1的頂點(diǎn)，我們稱拋物線L2為L1的“友好拋物線”．（1）若L1的表達(dá)式為y=x2﹣2x，求L1的“友好拋物線”的表達(dá)式；（2）已知拋物線L2：y=mx2+nx為L1：y=ax2+bx的“友好拋物線”．求證：拋物線L1也是L2的“友好拋物線”；（3）平面上有點(diǎn)P（1，0），Q（3，0），拋物線L2：y=mx2+nx為L1：y=ax2“友好拋物線”，且拋物線L2的頂點(diǎn)在象限，縱坐標(biāo)為2，當(dāng)拋物線L2與線段PQ沒有公共點(diǎn)時(shí)，求a的取值范圍．2022-2023學(xué)年南京市玄武區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬卷（二模）一、選一選(本大題共6小題，每小題3分，共18分，每小題僅有一個(gè)答案正確。)1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A. B. C.0 D.﹣1.010101【正確答案】B【詳解】解：，0，﹣1.0101是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了無理數(shù)定義，注意帶根號(hào)的要開沒有盡方才是無理數(shù)，無限沒有循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．2.下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是對(duì)稱圖形的是（）A.(A) B.(B) C.(C) D.(D)【正確答案】D【詳解】分析:軸對(duì)稱圖形是將一個(gè)圖形沿著某條直線翻折后，直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合的圖形是對(duì)稱圖形,根據(jù)軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義即可求解．詳解:A選項(xiàng)是平行四邊形,因?yàn)槠叫兴倪呅螌?duì)角線互相平分,平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)即為平行四邊形的對(duì)稱，將平行四邊形繞著對(duì)稱旋轉(zhuǎn)180°后與自身重合,所以A是對(duì)稱圖形,但平行四邊形沒有是軸對(duì)稱圖形,故A沒有符合題意.B選項(xiàng)是等腰梯形,是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是上底和下底中點(diǎn)的連線所在直線,但等腰梯形沒有是對(duì)稱圖形,故B沒有符合題意.C選項(xiàng)是等腰三角形,是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是底邊上的高（或頂角角平分線或底邊上的中線）所在直線,但等腰三角形沒有是對(duì)稱圖形,故C沒有符合題意.D選項(xiàng)是圓,是軸對(duì)稱圖形,對(duì)稱軸是直徑所在直線,也是對(duì)稱圖形,對(duì)稱是圓心,故D符合題意.故選D.點(diǎn)睛:本題主要考查軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱圖形的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握對(duì)稱軸圖形和對(duì)稱圖形的定義.3.下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】B【分析】分別根據(jù)積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的除法以及完全平方公式化簡即可判斷．【詳解】解：A．，故選項(xiàng)A沒有合題意；B．，故選項(xiàng)B符合題意；C．，故選項(xiàng)C沒有合題意；D．，故選項(xiàng)D沒有合題意．故選B．本題主要考查了冪的運(yùn)算法則，熟練掌握法則是解答本題的關(guān)鍵．4.某市4月份日平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖情況如圖所示，則在日平均氣溫這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.13，13 B.13，13.5C.13，14 D.16，13【正確答案】C【詳解】∵這組數(shù)據(jù)中，13出現(xiàn)了10次，出現(xiàn)次數(shù)至多，∴眾數(shù)為13，∵第15個(gè)數(shù)和第16個(gè)數(shù)都是14，∴中位數(shù)是14．故選C．點(diǎn)睛:本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).5.如圖，兩個(gè)等直徑圓柱構(gòu)成如圖所示的T形管道，則其俯視圖正確的是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】三視圖就是主視圖（正視圖）、俯視圖、左視圖的總稱．從物體的前面向后面投射所得的視圖稱主視圖（正視圖）——能反映物體的前面形狀；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱俯視圖——能反映物體的上面形狀；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱左視圖——能反映物體的左面形狀．【詳解】解：俯視圖是一個(gè)長方形，長方形的中間有一個(gè)圓，故選B．6.下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，有最小值10；②為任意實(shí)數(shù)，時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值；③若，且是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，的整數(shù)值有個(gè)；④若函數(shù)圖象過點(diǎn)和，其中，，則．其中真命題的序號(hào)是（）A.① B.② C.③ D.④【正確答案】C【詳解】解：∵=，∴當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值1，故①錯(cuò)誤；當(dāng)x=3+n時(shí)，y=（3+n）2﹣6（3+n）+10，當(dāng)x=3﹣n時(shí)，y=（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10，∵（3+n）2﹣6（3+n）+10﹣[（n﹣3）2﹣6（n﹣3）+10]=0，∴n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值等于x=3﹣n時(shí)的函數(shù)值，故②錯(cuò)誤；∵拋物線的對(duì)稱軸為x=3，a=1＞0，∴當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=n+1時(shí)，y=（n+1）2﹣6（n+1）+10，當(dāng)x=n時(shí)，y=n2﹣6n+10，（n+1）2﹣6（n+1）+10﹣[n2﹣6n+10]=2n﹣5，∵n是整數(shù)，∴2n﹣5是整數(shù)，∴y的整數(shù)值有（2n-4）個(gè)；故③正確；∵拋物線的對(duì)稱軸為x=3，1＞0，∴當(dāng)x＞3時(shí)，y隨x的增大而增大，x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，∵y0+1＞y0，∴當(dāng)0＜a＜3，0＜b＜3時(shí)，a＞b，當(dāng)a＞3，b＞3時(shí)，a＜b，當(dāng)0＜a＜3，b＞3時(shí)，a＜b，當(dāng)0＜a＜3，b＞3時(shí)，a＜b，故④是假命題．故選C．二、填空題：(每小題3分，計(jì)30分)7.地球繞太陽每小時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的路程約為110000千米，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為____．【正確答案】1.1×105【詳解】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí)，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí)，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)該數(shù)小于1時(shí)，－n為它個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)（含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0）．110000一共6位，從而110000=1.1×105．8.因式分解：______．【正確答案】y（x+2）（x-2）【分析】先提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可【詳解】解：x2y﹣4y=y（x2﹣4）=y（x﹣2）（x+2）．故y（x﹣2）（x+2）．題目主要考查提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵．9.計(jì)算：__________．【正確答案】【詳解】分析:根據(jù)算術(shù)平方根意義,如果一個(gè)數(shù)平方是a,則表示這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根,利用算術(shù)平方根意義先進(jìn)行開平方運(yùn)算,再進(jìn)行實(shí)數(shù)的加減計(jì)算.詳解:,原式=3-,=3-.故答案為:3-.點(diǎn)睛:本題主要考查算術(shù)平方根的意義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握開平方計(jì)算.10.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是______．【正確答案】4【詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=42﹣4a=16﹣4a=0，解得：a=4．故答案為4．11.下圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌?shí)驗(yàn)的結(jié)果.隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在一常數(shù)附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“釘尖向上”的概率是_________【正確答案】0.618【詳解】分析:觀察圖象可得:隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,根據(jù)頻率可估計(jì)概率.詳解:因?yàn)殡S著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動(dòng),所以釘尖向上”的頻率約為0.618,可估計(jì)概率是0.618,故答案為:0.618.點(diǎn)睛:本題主要考查用頻率估算概率,解決本題的關(guān)鍵要明確在隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加,的發(fā)生頻率總在一常數(shù)附近擺動(dòng),顯示出一定的穩(wěn)定性,可以用頻率估計(jì)的概率.12.如圖，直線，直線、與這三條平行線分別交于點(diǎn)、、和點(diǎn)、、若，，則的長為______.【正確答案】6【分析】由直線a∥b∥c，推出，由DE=3，推出EF=6，即可解決問題；【詳解】解：∵直線a∥b∥c，∴，∵DE=3，∴EF=6，故答案為6．本題考查平行線分線段成比例定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．13.菱形ABCD中，，其周長為，則菱形的面積為____．【正確答案】【分析】連接BD，作DE⊥AB，根據(jù)菱形的周長為，可得AB=AD=6；從而得到△ABD是等邊三角形；可得DE=cm，即可求解．【詳解】解：如圖，連接BD，作DE⊥AB，∵菱形的周長為，∴AB=AD=6；∵，∴△ABD是等邊三角形；∴AE=3，∴DE=cm，∴菱形的面積為：6×=18cm2．故本題主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14.圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為6cm、圓心角為的扇形，則此圓錐的高為______.【正確答案】【詳解】分析:因?yàn)閳A錐側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形,圓錐的母線是側(cè)面展開扇形的半徑,圓錐側(cè)面積(其中l(wèi)為圓錐的母線長),另外圓錐側(cè)面積(其中l(wèi)為圓錐的母線長),可得:,即,所以可得,解得r=4,再根據(jù)勾股定理可得:h=.詳解:因?yàn)?其中l(wèi)為圓錐的母線長),圓錐側(cè)面積(其中l(wèi)為圓錐的母線長),所以,即,所以可得,解得r=4,根據(jù)勾股定理可得:h=,故答案為:.點(diǎn)睛:本題主要考查圓錐側(cè)面展開圖圓心角,母線,圓錐底面圓半徑之間的關(guān)系,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握根據(jù)圓錐側(cè)面積和扇形面積公式進(jìn)行求解.15.運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是⊙O的直徑，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．則圖中陰影部分的面積是__________.【正確答案】π【詳解】分析:作直徑CG,連接OD,OE,OF,DG,則根據(jù)圓周角定理求得DG的長,證明DG=EF,則S扇形ODG=S扇形OEF,然后根據(jù)三角形的面積公式證明S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,則S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓,即可求解.詳解:作直徑CG,連接OD,OE,OF,DG,∵CG是圓的直徑,

∴∠CDG=90°,則DG=,又∵EF=8,

∴DG=EF,

∴弧DG=弧EF,

∴S扇形ODG=S扇形OEF,

∵AB∥CD∥EF,

∴S△OCD=S△ACD,S△OEF=S△AEF,∴S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓π×52=π,故答案為:π.點(diǎn)睛:本題考查扇形面積的計(jì)算,圓周角定理,本題中找出兩個(gè)陰影部分面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵.16.如圖，軸，垂足為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到的位置，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在直線上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為__________．【正確答案】【詳解】觀察圖象可知，O12在直線y=﹣x上，OO12=6?OO2=6（1++2）=18+6，∴O12的縱坐標(biāo)為:OO12=9+3，故9+3.本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)規(guī)律和函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解決本題的關(guān)鍵要熟練掌握函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.三、解答題：(本大題10小題，共102分)17.(1)計(jì)算：(2)先化簡，再求值：，其中是沒有等式組的整數(shù)解.【正確答案】(1)1；（2）原式=4(x?1)=4.【詳解】分析:(1)先根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪,開立方,零指數(shù)冪,三角函數(shù)值進(jìn)行各項(xiàng)運(yùn)算,然后再進(jìn)行加減計(jì)算即可求解,(2)先將括號(hào)里的分式進(jìn)行通分進(jìn)行加法計(jì)算,再進(jìn)行分式除法計(jì)算,然后再解沒有等式組,并求出沒有等式組的整數(shù)解,根據(jù)分式有意義的條件,代入合適的整數(shù)解求值即可.詳解:(1)原式=4-3-1+1，=1.(2),原式=,==,=,解沒有等式組:,解得沒有等式組的解集是1<x<3,∴沒有等式組的整數(shù)解為x=2.原式=4×(2?1)=4.點(diǎn)睛:本題主要考查實(shí)數(shù)運(yùn)算和分式化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握實(shí)數(shù)運(yùn)算的相關(guān)法則和分式通分加減乘除運(yùn)算法則.18.某地休閑廣場落成，吸引了很多人前往鍛煉游玩，某校數(shù)學(xué)小組統(tǒng)計(jì)了“五一”期間在廣場休閑的人員分布情況，統(tǒng)計(jì)圖如下：(1)求統(tǒng)計(jì)的這段時(shí)間內(nèi)到廣場休閑的總?cè)藬?shù)及老人人數(shù)．(2)求休閑人員扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其他”人員項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否估計(jì)一年中(以365天計(jì))到該廣場休閑的人數(shù)？為什么？【正確答案】(1)總?cè)藬?shù)是160，老人人數(shù)是24(人)；(2)休閑人員中“其他”人員72度，將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整見解析；(3)見解析【詳解】分析:(1)計(jì)算樣本容量,根據(jù)樣本容量=進(jìn)行計(jì)算,求老人人數(shù),用老人的頻率乘以樣本容量進(jìn)行計(jì)算,(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角=360°×對(duì)應(yīng)的頻率,先根據(jù)頻數(shù)=樣本容量-其他頻數(shù)之和,求出”其他”的頻數(shù),再根據(jù)頻率=頻數(shù)樣本容量進(jìn)行計(jì)算求頻率,扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角=360×對(duì)應(yīng)的頻率進(jìn)行求圓心角,(3)因?yàn)闆]有知道這段時(shí)間的具體長短,根據(jù)以上數(shù)據(jù),沒有能推斷這廣場休閑的大致人數(shù),雙休日在廣場休閑的人數(shù)沒有能代表一年中每天的人數(shù),沒有能了解一年中到該廣場休閑的人數(shù).詳解:（1）這段時(shí)間內(nèi)到廣場休閑的總?cè)藬?shù)是:（人）,老人人數(shù)是:160×15%=24（人）,

（2）休閑人員中“其他”人員所占百分比=,360°×20%=72°,將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充如下:

（3）∵沒有知道這段時(shí)間的具體長短,∴根據(jù)以上數(shù)據(jù),沒有能推斷這廣場休閑的大致人數(shù),∵雙休日在廣場休閑的人數(shù)沒有能代表一年中每天的人數(shù),∴沒有能了解一年中到該廣場休閑的人數(shù).點(diǎn)睛:本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖分析,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握樣本容量,頻數(shù),頻率之間的數(shù)量關(guān)系,以及扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角等于360°乘以對(duì)應(yīng)的頻率.19.有兩個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤，都被分成了3等份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示．規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相乘，（若指針停止在等分線上，那么重轉(zhuǎn)，直到指針指向某份為止）．(1)用列表或畫樹狀圖法分別求出數(shù)字之積為3的倍數(shù)和數(shù)字之積為5的倍數(shù)的概率；(2)小明和小亮想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小明得2分；數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？若認(rèn)為公平，請(qǐng)說明理由；若認(rèn)為沒有公平，試修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．【正確答案】19.P（3的倍數(shù)）＝P（5的倍數(shù)）＝20.沒有公平得分應(yīng)修改為：當(dāng)數(shù)字積為3的倍數(shù)時(shí)得3分；當(dāng)數(shù)字積為5的倍數(shù)時(shí)得5．【詳解】試題分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．轉(zhuǎn)盤B的數(shù)字轉(zhuǎn)盤A的數(shù)字4561（1，4）（1，5）（1，6）2（2，4）（2，5）（2，6）3（3，4）（3，5）（3，6）解：（1）每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下：表格中共有9種等可能的結(jié)果，則數(shù)字之積為3的倍數(shù)的有五種，其概率為；數(shù)字之積為5的倍數(shù)的有三種，其概率為=．（2）這個(gè)游戲?qū)﹄p方?jīng)]有公平．∵小亮平均每次得分為（分），小蕓平均每次得分為（分），∵，∴游戲?qū)﹄p方?jīng)]有公平．修改得分規(guī)定為：若數(shù)字之積為3的倍數(shù)時(shí)，小亮得3分；若數(shù)字之積為5的倍數(shù)時(shí)，小蕓得5分即可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)的概率，概率相等就公平，否則就沒有公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．20.某數(shù)碼產(chǎn)品專賣店的一塊攝像機(jī)支架如圖所示，將該支架打開立于地面MN上，主桿AC與地面垂直，調(diào)節(jié)支架使得腳架BE與主桿AC的夾角∠CBE=45°，這時(shí)支架CD與主桿AC的夾角∠BCD恰好等于60°，若主桿點(diǎn)A到調(diào)節(jié)旋鈕B的距離為40cm．支架CD的長度為30cm，旋轉(zhuǎn)鈕D是腳架BE的中點(diǎn)，求腳架BE的長度和支架點(diǎn)A到地面的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

【正確答案】（40+30）cm【詳解】析：過點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，延長AC交MN于點(diǎn)H，則AH⊥MN，在Rt△DCG中，求出DG的值，在Rt△BDG中，求出BD的值，在Rt△BHE中，求出BH的值，從而結(jié)論可求.詳解：過點(diǎn)D作DG⊥BC于點(diǎn)G，延長AC交MN于點(diǎn)H，則AH⊥MN，

在Rt△DCG中，根據(jù)sin∠GCD=，得DG=CD?sin∠GCD=，在Rt△BDG中，根據(jù)sin∠GBD=，得，∵D為BE的中點(diǎn)，∴BE=2BD=30，在Rt△BHE中，根據(jù)cos∠HBE=，得BH=BE?，∴AH=AB+BH=40+30，∴腳架BE的長度為30cm，支架點(diǎn)A到地面的距離為（）cm．點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,構(gòu)造直角三角形并解直角三角形,難度適中.21.已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，B，M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．（1）求證：AE與⊙O相切；（2）當(dāng)BC＝4，cosC＝時(shí)，求⊙O的半徑．【正確答案】（1）通過證明OM⊥AE即可證明AE與⊙O相切．(2）半徑為【分析】（1）連接OM．根據(jù)OB=OM，得∠OMB=∠OBM，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，得∠OBM=∠EBM，則OM∥BE；根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得AE⊥BC，則OM⊥AE，從而證明結(jié)論；（2）設(shè)圓的半徑是r．根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，得BE=CE=2，再根據(jù)解直角三角形的知識(shí)求得AB=6，則OA=6-r，從而根據(jù)平行線分線段成比例定理求解.【詳解】(1)連接OM，則OM＝OB，如圖所示：∴∠OBM=∠OMB∵BM平分∠ABC∴∠OBM=∠EBM∴∠OMB=∠EBM∴OM∥BE∴∠AMO=∠AEB而在⊿ABC中，AB=AC,AE是角平分線∴AE⊥BC∴∠AMO=∠AEB=90°∴AE與⊙O相切.(2)在⊿ABC中，AB=AC,AE是角平分線∴BE=BC=2,∠ABC=∠ACB∴在Rt⊿ABC中cos∠ABC=cos∠ACB==∴AB=6設(shè)⊙O的半徑為r,則AO=6-r∵OM∥BC∴△AOM∽△ABE∴即∴r=22.如圖1，在長方形紙片ABCD中，AB=mAD，其中m?1，將它沿EF折疊(點(diǎn)E.

F分別在邊AB、CD上)，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)M處，點(diǎn)C落在點(diǎn)N處，MN與CD相交于點(diǎn)P，連接EP.設(shè)，其中0<n?1.(1)如圖2，當(dāng)n=1(