現(xiàn)代試井分析課件-Chapter1

§1-1試井分析中的一些重要概念§1-2試井解釋的理論基礎(chǔ)§1-3試井分析過程§1-4試井解釋模型§1-5流動階段的識別(模式識別)思考題第一章試井分析的基礎(chǔ)知識本章基本要求

1、掌握試井分析中的重要概念、基本原理、基本方法；

2、掌握不同時期壓力曲線特征；

3、了解試井的目的、分類及試井分析過程。第一章：試井分析原理§1-1試井分析中的一些重要概念一、無因次量(DimensionlessVariables)二、井筒儲存系數(shù)(WellboreStorageconstant)三、表皮系數(shù)(SkinFactor)第一章：試井分析原理一、無因次量(DimensionlessVariables)(1)、它能使公式簡化，易推導(dǎo)、記憶和應(yīng)用；(2)、導(dǎo)出公式不受單位制的限制，使用方便；(3)、使得結(jié)果具有普遍意義?！?－1試井分析中的一些重要概念一般物理量都有因次(即量綱)，并用基本因次表示，例如面積，[a]=[L2]。[Q]=[L3/T]等。也有一些無因次量。如：B，S0，φ，Kr，S為了一定目的常把有因次量無量因次化，用下標(biāo)D表示。試井中大量采用無因次量。其優(yōu)點(diǎn)在于：試井中常用的無因次量：1、無因次壓力(DimensionlessPressure)2、無因次時間(DimensionlessTime)3、無因次井筒儲存系數(shù)：4、無因次距離：§1－1試井分析中的一些重要概念二、井筒儲存系數(shù)（1）生產(chǎn)過程中，環(huán)形空間沒有充滿液體，關(guān)井后繼續(xù)流入井中，液面上升。（2）井筒中充滿液體，關(guān)井后受壓縮，繼續(xù)流入井中?！?－1試井分析中的一些重要概念油井剛開井或關(guān)井時，由于原油具有壓縮性等多種原因，地面與井底產(chǎn)量不等，在進(jìn)行壓力恢復(fù)試井時，由于地面關(guān)井，因此關(guān)井一段時間內(nèi)地層流體繼續(xù)流入井筒，簡稱續(xù)流(Afterflow)其原因：開井生產(chǎn)時，將先采出井筒中原來儲存的被壓縮的流體，簡稱為井筒存儲。井筒存儲和續(xù)流的影響近似是等效的，稱為井筒存儲效應(yīng)。在壓力降落與壓力恢復(fù)曲線分析時都可用存儲效應(yīng)與相應(yīng)的井筒存儲系數(shù)表征。用井筒儲存系數(shù)表示井筒存儲效應(yīng)的強(qiáng)弱程度，用C表示：即井筒原油的彈性能所儲存或釋放的原油的能力。

C的物理意義：壓力每改變單位壓力井筒所儲存或釋放的流體的體積?！?－1試井分析中的一些重要概念§1－1試井分析中的一些重要概念若原油是單相的(并充滿井筒)，則：式中C0為井筒中原油的壓縮系數(shù)，V為井筒有效容積。上式計(jì)算的C稱為“由完井資料計(jì)算的井筒存儲系數(shù)”，記作C完井。它是在井筒中充滿單相原油，封隔器密封，井筒周圍沒有與井筒相連通的裂縫等條件下算得的。因此C完井是井筒存儲系數(shù)的最小值?！?－1試井分析中的一些重要概念由于下列原因，實(shí)際C往往大于這個數(shù)值：①、井筒中具有自由氣時，由于Cg>>C0值將增大；②、若封隔器不密封，井筒有效容積值將大大增加，所以C

值將增大；③、雙孔介質(zhì)油藏，有效井筒容積由于與井筒連通的裂縫的影響面積大，所以C值增大；④、液面不到井口(井筒不充滿液體)的情形，C值會更大。圖1-1井筒存儲過程中地面與地下流量的變化井筒存儲階段；q2=

q

(關(guān)井情形)，q2=0(開井情形)的那一時間階段稱為“純井筒存儲”階段，簡寫作：PWBS。q2q1§1－1試井分析中的一些重要概念在PWBS階段：§1－1試井分析中的一些重要概念假設(shè)原油充滿整個井筒，在開井或關(guān)井t小時內(nèi)，井筒中原油體積的變化為：式中：q1，q2分別為地面(折算到井底)和井底產(chǎn)量(m3)§1－1試井分析中的一些重要概念即：開井情形|q1-q2|為油井的穩(wěn)定產(chǎn)量，關(guān)井情形|q1-q2|為關(guān)井前的穩(wěn)定產(chǎn)量。所以在PWBS階段有：所以：在PWBS階段，△p~t為線性關(guān)系?；颍喊汛烁郊訅航禑o因次化得到無因次附加壓降，用它表示一口井表皮效應(yīng)的性質(zhì)和嚴(yán)重程度，稱為表皮系數(shù)，用S表示。§1－1試井分析中的一些重要概念三、表皮系數(shù)(SkinFactor)在鉆井和完井過程中由于泥漿侵入，射孔不完善或酸化、壓裂，或生產(chǎn)過程中污染或增產(chǎn)措施等原因，使得井筒周圍環(huán)狀區(qū)域滲透率不同于油層，當(dāng)流體從油層流入井筒時，在這里產(chǎn)生附加壓降，這種現(xiàn)象叫表皮效應(yīng)。達(dá)西單位：法定單位：1、表皮系數(shù)的定義圖1-2污染區(qū)對井筒壓力降的影響§1－1試井分析中的一些重要概念

S的數(shù)值表示油藏中污染和油井增產(chǎn)措施見效的程度。均質(zhì)油藏中，若表皮系數(shù)S為正，數(shù)值越大，則污染越嚴(yán)重；若表皮系數(shù)S為負(fù)，絕對值越大，表明增產(chǎn)措施的效果越好?！?－1試井分析中的一些重要概念2、有效井筒半徑

污染效應(yīng)的另一種表示方法是有效井筒半徑(EffectiveWellboreRadius)。

下圖表示均質(zhì)油藏中S>0，S<0，S=0三種情形的附加壓降、折算半徑（有效井筒半徑）、表皮效應(yīng)示意圖：PRwe=rwpi△ps=0S=0PRwe<rwpi△ps>0S>0PRwe>rwpi△ps<0S<03、措施見效2、污染1、未受污染其中：Rwe-為折算半徑（有效井筒半徑）?！?－1試井分析中的一些重要概念

有時用流動效率(FlowEfficiency)表示污染效應(yīng)的大小，其定義為存在污染條件下的地層實(shí)際壓力降與無污染條件下的地層理論壓力降之比，用FE表示。

流動效率是表示污染后流動能力大小的參數(shù)，隨時間是不斷變化的3、流動效率§1－1試井分析中的一些重要概念上部射開中部射開一般射開4、部分射開引起的污染系數(shù)計(jì)算表皮效應(yīng)并不總是由于井筒污染造成的，在部分射開的底層，流體不能沿整個生產(chǎn)層段流出，比全部射開條件下需要克服更多的阻力才能由射孔孔眼流入井筒，形成了部分射孔的表皮效應(yīng)?！?－1試井分析中的一些重要概念Kuchuk和Kirwan(1987)年提出了計(jì)算部分射開表皮系數(shù)的公式：Gringarten和Ramey在1975年提出了有效平均壓力點(diǎn)的計(jì)算公式：其中：射開比無因次厚度§1－1試井分析中的一些重要概念5、部分射開和污染同時存在情況下污染系數(shù)的計(jì)算由于部分射開造成的表皮效應(yīng)和地層原有污染效應(yīng)示意圖

下圖為由于部分射開造成的表皮效應(yīng)和地層原有污染效應(yīng)示意圖無污染無收縮無污染有收縮總的污染由不完全射開引起的污染和已射開井段的污染組成：§1－1試井分析中的一些重要概念6、井斜造成的污染系數(shù)的計(jì)算井斜示意圖：下圖為Cinco和Miller提出的井斜污染系數(shù)Sswp與h/rw關(guān)系曲線，也可以用下式表示由井斜引起的表皮系數(shù)：本式只能在0<α<750

，h/rw大于40時成立

對于均質(zhì)油藏情形，用S的符號可以判斷油層是否受到污染，但是對于雙孔介質(zhì)油藏卻不同，一般正常井的S為負(fù)值，改善井的S<-3。Rwe和S是兩個表示同一情形的參數(shù)，不可在同一壓力或產(chǎn)量公式中同時出現(xiàn)。§1－1試井分析中的一些重要概念§1-2試井解釋的理論基礎(chǔ)一、基本微分方程及其解（壓降公式）單相微可壓縮液體在水平、均質(zhì)等厚、彈性孔隙介質(zhì)中滲流時，其微分方程的導(dǎo)出公式如下：第一章：試井分析原理1、運(yùn)動方程：各向同性油藏：各向異性油藏：定解條件：§1-2試井解釋的理論模型基本微分方程：各向同性油藏：3、連續(xù)性方程：2、狀態(tài)方程：各向異性油藏：液體：巖石：§1-2試井解釋的理論模型則方程的解為：二、壓力恢復(fù)公式前面已經(jīng)求出了壓降公式，我們還可以利用疊加原理求出壓力恢復(fù)公式。井A以q繼續(xù)生產(chǎn)，從關(guān)井時刻起B(yǎng)井以-q開始投產(chǎn)，井底壓降應(yīng)為兩者在井底引起的壓降代數(shù)和。即：-tp-q井（A）井（B）△tq-tpppi0△t1-2試井解釋的理論模型§1-2試井解釋的理論模型圖1-4壓力恢復(fù)示意圖§1-2試井解釋的理論模型或：用對數(shù)表示：§1-2試井解釋的理論模型以上各式為壓力恢復(fù)公式，稱為Horner公式若關(guān)井前生產(chǎn)時間tp比關(guān)井時間△t大得多，則有：四、流動階段的劃分

第一階段第二階段第三階段第四階段cXf，W，K，s，p*d，re，p，A井筒儲集人工壓裂天然裂縫多層射孔射孔不完善均質(zhì)徑向流不滲透邊界恒壓邊界封閉系統(tǒng)圖1-5雙對數(shù)曲線及流動階段示意圖§1-2試井解釋的理論模型把壓降或壓力恢復(fù)的壓差數(shù)據(jù)繪在雙對數(shù)坐標(biāo)系中，可得一雙對數(shù)曲線，整個曲線可分為四個階段。如圖：其中第一階段和第二階段為早期階段，這一階段的壓力變化數(shù)據(jù)必須使用高精度壓力計(jì)。

§1-3試井分析過程第一章：試井分析原理現(xiàn)代試井解釋方法使用的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。兩個過程：1、正過程：已知油藏系統(tǒng)建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型求解標(biāo)準(zhǔn)信息(數(shù)據(jù)，圖表，公式等)。

2、反問題：對未知油藏施加信號（試井）未知油藏系統(tǒng)的信息（p，q等）與標(biāo)準(zhǔn)信息比較確定未知油藏參數(shù)。

試井就是在一定條件下（定壓或定產(chǎn)）測pw~t或Q~t，即測取系統(tǒng)的輸入、輸出信號。而試井解釋就是利用這些資料來識別未知的油藏系統(tǒng)并求各參數(shù)，即反問題。反問題的解決需要通過正問題實(shí)現(xiàn)。因?yàn)樵嚲Ｐ褪怯邢薜?，可以先假定幾個已知模型，求出其解，并用圖板的形式給出。解釋時在與圖版坐標(biāo)比例相同的透明紙上繪出△P～t的雙對數(shù)關(guān)系曲線，識別出是哪一類型，并用擬合值求出參數(shù)。又因?yàn)椋荷鲜絻蛇吶?shù)，有：§1-3試井分析過程所以，當(dāng)解釋模型選用正確時，實(shí)測曲線與理論曲線應(yīng)具有完全相同的形狀，lgPD與lg△p，lgtD與lg△t只差一個常數(shù)，即縱橫坐標(biāo)的差值。將實(shí)測曲線放在理論圖版上，上、下、左、右平移，得到最好的擬合曲線后，縱橫坐標(biāo)的差值之即為相差的常數(shù)值，由此值便可求得各參數(shù)?！?-3試井分析過程§1-4試井解釋模型（InterpretationModel）

完整的試井解釋模型由以下三部分組成：基本模型、內(nèi)邊界條件和外邊界條件一、基本模型所謂基本模型即為油藏的基本特性。1、均質(zhì)油藏：具有一種孔隙介質(zhì)；2、非均質(zhì)油藏：具有多種孔隙介質(zhì)，如雙孔油藏、雙滲油藏等；第一章：試井分析原理

基本假設(shè):1、油藏在平面上是無限大的；2、油藏上下均具有不滲透隔層；3、開井生產(chǎn)前油藏具有相同的壓力；二、內(nèi)邊界條件

內(nèi)邊界條件主要反映了測試井的特性，一般情況下內(nèi)邊界主要考慮下列情況：Ⅰ井筒存儲效應(yīng)；Ⅱ表皮效應(yīng)；Ⅲ水力壓裂裂縫；Ⅳ水平井。三、外邊界條件外邊界條件主要反映了油藏與外界能量交換的情況，主要有下列情況：Ⅰ無限大地層(無外邊界)；Ⅱ不滲透邊界(斷層、尖滅等)；Ⅲ恒壓外邊界；Ⅳ封閉邊界。§1-4試井解釋模型即為無限大均質(zhì)油藏具有井筒存儲和表皮效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。任一試井解釋模型即為這三部分內(nèi)容中的各種情況的組合，如：§1-4試井解釋模型§1-5流動階段的識別（模式識別）在雙對數(shù)曲線上，各種不同的油藏、不同流動階段均有不同的特征，可以通過雙對數(shù)曲線判斷油氣藏類型，并區(qū)分流動階段，稱為“診斷曲線”(log-logdiagnosis)

另外，每一個不同情形或不同流動階段，都有其獨(dú)特特征，因此具有獨(dú)特的曲線圖，某一情形或某一流動階段在某種坐標(biāo)下的獨(dú)特的曲線稱為“特種識別曲線圖”(Specializedplot)

利用診斷曲線和特種識別曲線可以比較準(zhǔn)確的識別不同模型和不同流動階段，此外常用雙對數(shù)導(dǎo)數(shù)曲線圖。壓力曲線的三個階段反映不同時期的壓力特征：第一章：試井分析原理中期---基本模型晚期---外邊界條件早期---內(nèi)邊界條件一、早期階段特種識別曲線上，直線段的斜率為m：(一)、井筒儲存階段所以：在純井筒儲存階段，有：可見，lgΔp～lgt曲線為一條直線，直線的斜率為1。通常，Δp～t的雙對數(shù)曲線稱為井筒儲存階段的診斷曲線.所以：§1-5流動階段的識別(模式識別)特種識別曲線還有另一用途，即識別和糾正時間誤差。有時記錄開(關(guān))井時間有誤差，使得特種識別曲線不通過原點(diǎn)或雙對數(shù)曲線不是45o線，可以利用特種識別曲線糾正。辦法是將直線平移到通過原點(diǎn)，即糾正每一點(diǎn)的時間值(如圖)。§1-5流動階段的識別(模式識別)糾正時間誤差示意圖時間誤差t△p糾正后糾正前注意：時間誤差一般很小，另外不要將非PWBS的點(diǎn)誤認(rèn)為是PWBS的點(diǎn)處理。純井筒儲存階段的診斷曲線井筒儲存階段的特種分析曲線§1-5流動階段的識別(模式識別)（二）、無限導(dǎo)流性垂直裂縫切割井筒早期：故：§1-5流動階段的識別(模式識別)診斷曲線特種識別曲線(三)、有限導(dǎo)流能力垂直裂縫切割井筒1-5流動階段的識別(模式識別)早期：故：特種識別曲線診斷曲線0二、無限作用徑向流動階段(中期)1、均質(zhì)油藏§1-5流動階段的識別(模式識別)診斷曲線徑向流示意圖§1-5流動階段的識別(模式識別)徑向流動階段的特種分析曲線2、雙孔介質(zhì)油藏（介質(zhì)間擬穩(wěn)態(tài)竄流）△plgt特種分析曲線mm§1-5流動階段的識別(模式識別)lg△p診斷曲線lgt三、晚期階段（外邊界）(一)、恒壓邊界后期：p=const，或p/t=0均出現(xiàn)水平線§1-5流動階段的識別(模式識別)lg△plgt診斷曲線△pt特種識別曲線(二)、不滲透邊界后期，測試井附近有一條斷層?！?-5流動階段的識別(模式識別)直線斷層的診斷曲線特征識別曲線§1-5流動階段的識別(模式識別)壓降情況：恢復(fù)情況：(1)、(2)、不成立時

(三)、封閉邊界后期達(dá)擬穩(wěn)態(tài)流動階段，即：p/t=常數(shù)≠0擬穩(wěn)態(tài)流動階段，產(chǎn)出油全靠油藏中的彈性能量。設(shè)dt內(nèi)壓降為dpwf，有對上式兩邊進(jìn)行積分，得：或所以在Δp～t曲線上后期為一條直線，斜率為m：§1-5流動階段的識別(模式識別)將儲量公式寫成無因次形式得：取對數(shù)§1-5流動階