中考數(shù)學(xué)能力自我提升綜合練習(xí)二(含解析)

C.C.74D.4D.2中考數(shù)學(xué)能力自我提升綜合練習(xí)二（含解析）【一】單項(xiàng)選擇題那么這.假設(shè)梯形中位線的長是高的2倍，梯形的面積是18cm2,個(gè)梯形的高等于〔 〕那么這6cm6cm3cm3cmm2-m+2.拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為〔m,0〕，那么代數(shù)式019的值為〔 〕m2-m+22019201820192019.方程組出+尸2的解滿足x+y=2,那么k的算術(shù)平方根為〔A.4B.-2C.一

4.a+b=2,那么a2-b2+4b的值是〔23465.如圖,AO=ABRtz\OAB和等腰Rtz\OCD中，/OAB=/OCD=90,十月Rtz\OAB與等腰Rtz\OCD是位似圖形，O為位似5.如圖,AO=AB心，相機(jī)Q2,，段設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔1,0〕，那么點(diǎn)C心，相機(jī)QBDxA.〔1,1〕2〕日6.代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是A.5〔x+1〕C.5aB.5a〔x+1〕Q5〔x—1〕按圖折疊，那么的度數(shù)等于（0B.605D.85TOC\o"1-5"\h\z8.如果關(guān)于x的一元二次方程〔m-1〕x2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是〔 〕A.m>2 B. m<2 C. m>2且m小D. m<2且m#19.四個(gè)學(xué)生一起做乘法〔x+3〕〔x+a〕，其中a>0,最后得出以下四個(gè)結(jié)果，其中正確的結(jié)果是〔 〕x2-2x-15x2+8x+15 C.x2+2x-15 D.x28x+15【二】填空題S（，0如用，AC是正五邊形ABCDE的一條對(duì)角線，那么/ACB=cD11拋物線y=3x2+x+c與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔0,-3〕，那么c=.將拋物線y=x2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線是.【三】計(jì)算題.卜'二-1是方程組認(rèn)的解，求a、b的值.I,.先化簡(jiǎn)，再求值：5〔3a2b■ab2-1〕-〔ab2+3a2b5］，其中"二一工..解方程組16化簡(jiǎn):

〔1〕西+四+反；〔2〕〔3〕陽0尊"代；〔4【四】解答題17.方程組法-b=-4與方程組詼+犯；=-8的解相同.求〔2a+b〕2019的值.18.探究題:〔118.探究題:〔1〕〔2〕= 02=一定等于a嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用自己的語言描述出來.〔3〕利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：①假設(shè)x<2,那么而二寸= ;②43?14一月［=；〔4〕假設(shè)a,b,c為三角形的三邊，化簡(jiǎn)稱+8-1+陸-c-了+業(yè)+4一了.如圖，AB//CD,BCXAB^z AB=4cm,SAABC=12cm2,求AABD中AB邊上的高. D C【五】綜合題.關(guān)于x的方程x2-〔m+1〕x+2〔m-1〕=0.〔1〕求證：無論m取何值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；〔2〕假設(shè)等腰4ABC的一邊長a=6,另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求^ABC的周長.〔1〕分別求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；〔2〕在x軸上求一點(diǎn)巳使它到B、C兩點(diǎn)的距離之和最小.【一】單項(xiàng)選擇題【考點(diǎn)】梯形，梯形中位線定理【解析】【分析】先設(shè)梯形的高是x,于是中位線是2x,那么易知S梯形=2x?x=18,進(jìn)而可求x.【解答】設(shè)梯形的高是x,那么中位線是2x,那么S梯形=2x?x=18,即x2=9,解得x=±3［負(fù)數(shù)舍去）應(yīng)選D、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了梯形中位線定理，梯形的面積計(jì)算。解題的關(guān)鍵是知道，梯形的面積等于中位線乘以高?！究键c(diǎn)】代數(shù)式求值【解析】【分析】將［m,0）代入y=x2-x-1可得m2-m=1,直接整體代入代數(shù)式m2-m+2019求解.【解答】將［m,0）代入y=x2-x-1.得：m2-m-1=0,即m2-m=1?.m2-m+2019=1+2019=2018.應(yīng)選B、【點(diǎn)評(píng)】此題不必求出m的值，對(duì)m2-m整體求解即可輕松解答.【考點(diǎn)】算術(shù)平方根，解二元一次方程【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，位似變換【解析】【解答】解：.「/OAB=/OCD=90°,AO=AB,CO=CD,等腰RtAOAB與等腰Rtz\OCD是位似圖形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為〔1,0〕，?.BO=1,那么AO=AB=2,「.A〔，，,〕，??等腰RtAOAB與等腰Rtz\OCD是位似圖形，O為位似中心，相似比為1:2,??點(diǎn)C的坐標(biāo)為：〔1,1〕.應(yīng)選：A、【分析】首先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再利用位似是特殊的相似，假設(shè)兩個(gè)圖形4ABC和^A'B'C'以原點(diǎn)為位似中心，相似比是k,△ABC上一點(diǎn)的坐標(biāo)是〔x,y〕，那么在AA'B'C'中，它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是〔kx,ky〕或〔-kx,ky〕，進(jìn)而求出即可.【考點(diǎn)】公因式，因式分解 -提公因式法【解析】【解答】解：15ax2-15a=15a〔x+1〕〔x-1〕，10x2+20x+10=10〔x+1〕2,那么代數(shù)式15ax2-15a與10x2+20x+10的公因式是5〔x+1〕．應(yīng)選：A、【分析】分別將多項(xiàng)式15ax2-15a與10x2+20x+10進(jìn)行因式分解，再尋找它們的公因式．【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)，翻折變換〔折疊問題〕【考點(diǎn)】一元二次方程的定義，根的判別式【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到 m-1^0且△=22-4[m-1)>0,然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可.【解答】根據(jù)題意得m-1#0且4=22-4[m-1)>0,解得m<2且m#1.應(yīng)選D、【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0〔a?0)的根的判別式^=b2-4ac：當(dāng)A>0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)^=0,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△<0,方程沒有實(shí)數(shù)根.也考查了一元二次方程的定義.【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【解析】【解答】〔x+3〕〔x+a〕=x2+〔3+a〕x+3a,〈a〉0,「.〔x+3〕〔x+a〕=x2+〔3+a〕x+3a=x2+8x+15,應(yīng)選：B、【分析】利用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法那么求解即可．【二】填空題【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換【三】計(jì)算題【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【解析】【分析】把卜二T代入方程組U-2y=2^-l5即可求出a、b、【考點(diǎn)】利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】整式的化簡(jiǎn)，先將括號(hào)打開，再將同類項(xiàng)合并，化簡(jiǎn)即可，再將a、b的數(shù)值代入化簡(jiǎn)的式子求值?！究键c(diǎn)】解二元一次方程組【解析】【分析】①X3+②X2利用加減消元法即可得解.【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】【分析】〔1〕、〔2〕先化簡(jiǎn)各二次根式，然后再合并同類二次根式即可；〔3〕先依據(jù)二次根式的乘法和除法法那么進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行化簡(jiǎn)即可；〔4〕先依據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再合并同類項(xiàng)即可.【四】解答題【考點(diǎn)】代數(shù)式求值，二元一次方程組的解，解二元一次方程組【解析】【分析】因?yàn)閮蓚€(gè)方程組有相同的解，故只需把兩個(gè)方程組中不含未知數(shù)和含未知數(shù)的方程分別組成方程組，求出未知數(shù)的值，再代入另一組方程組即可.最后求出〔2a+b〕2019的值.【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，三角形三邊關(guān)系【考點(diǎn)】平行線之間的距離，三角形的面積【解析】【分析】根據(jù)三角形的面積求出^ABC的邊AB上的高BC,再根據(jù)平行線間的距離相等解答.【五】綜合題【考點(diǎn)】根的判別式，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【分析】〔1〕根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=〔m-3〕2A0,由此即可證出結(jié)論；〔2〕由等腰三角形的性質(zhì)可知b=c或b、c中有一個(gè)為6,①當(dāng)b=c時(shí)，根據(jù)根的判別式^=〔m-3〕2=0,解之求出m值，將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得出該種情況不合適；②當(dāng)方程的一根為 6時(shí)，將x=6代入原方程求出m值，將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的解，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)