山東省濰坊市羊口鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

山東省濰坊市羊口鎮(zhèn)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【考點(diǎn)】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式．【分析】由函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出A，由特殊點(diǎn)的坐標(biāo)求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出ω的值，可得f（x）的解析式，再利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）的圖象可得A=﹣2，2sinφ=，∴sinφ=，結(jié)合|φ|＜，可得φ=．再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得ω×+=π，求得ω=2，故f（x）=2sin（2x+）．故把f（x）=2sin（2x+）的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得y=2sin[2（x+）+]=2sin（2x+）=2cos2x的圖象，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．2.已知全集，則等于（）A. B. C. D.參考答案：D試題分析：由題意得，所以，故選D．考點(diǎn)：集合的運(yùn)算．3.（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫(huà)出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積是（） A． 42+6 B． 30+6 C． 66 D． 44參考答案：A考點(diǎn)： 由三視圖求面積、體積；簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖．專(zhuān)題： 計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由三視圖可得多面體的底面是側(cè)視圖，高為3的四棱柱，即可求出該多面體的表面積．解答： 由三視圖可得多面體的底面是側(cè)視圖，高為3的四棱柱，所以該多面體的表面積是+2×3+4×3+3××2=42+6，故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查三視圖，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．4.如圖所示，AB是半圓O的直徑，VA垂直于半圓O所在的平面，點(diǎn)C是圓周上不同于A，B的任意一點(diǎn)，M，N分別為VA，VC的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A.MN∥AB B.平面VAC⊥平面VBCC.MN與BC所成的角為45° D.OC⊥平面VAC參考答案：B【分析】對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷得解.【詳解】A.，分別為，的中點(diǎn)，，又，與所成的角為，故不正確；，，不成立，故A不正確．B.是⊙O的直徑，點(diǎn)是圓周上不同于，的任意一點(diǎn)，，垂直⊙O所在的平面，⊙O所在的平面，，又，平面，又平面，平面平面，故B正確；C.是⊙O的直徑，點(diǎn)是圓周上不同于，的任意一點(diǎn)，，又、、、共面，與不垂直，平面不成立，故不正確；，分別為，的中點(diǎn)，，又，與所成的角為，故不正確；D.是⊙O的直徑，點(diǎn)是圓周上不同于，的任意一點(diǎn)，，又、、、共面，與不垂直，平面不成立，故D不正確.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查空間位置關(guān)系的證明，考查異面直線所成的角的求法，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.5.設(shè)集合A={－1,0,1,2,3}，，則A∩B=A.{－1} B.{－1,0}C.{－1,3} D.{－1,0,3}參考答案：A由中不等式變形得，解得或，即或，，，故選A.6.已知是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x=2時(shí)，f(x)取得最大值2，則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(100)=（

）A．

B．

C．

D．0

參考答案：A7.要得到函數(shù)y=sin（2x-)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象

(

)A．向右平移 個(gè)單位

B．向左平移個(gè)單位

C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：D略8.已知命題，命題。若命題是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.或

B.或

C.

D.參考答案：C略9.函數(shù)y＝|tanx－sinx|－tanx－sinx在區(qū)間內(nèi)的圖象是 (

)參考答案：B略10.在中，，則邊等于（A）

（B）11

（C）

（D）7參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知0<a<1,則方程的解的個(gè)數(shù)為

個(gè).參考答案：112.設(shè)函數(shù)f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），給出下述命題：①f（x）有最小值；②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽；③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥﹣4；④a=1時(shí)，f（x）的定義域?yàn)椋ī?，0）；則其中正確的命題的序號(hào)是．參考答案：②【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】函數(shù)f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），是一個(gè)對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)，外層是遞增的對(duì)數(shù)函數(shù)，內(nèi)層是一個(gè)二次函數(shù)．故可依據(jù)兩函數(shù)的特征來(lái)對(duì)下面幾個(gè)命題的正誤進(jìn)行判斷【解答】解：①f（x）有最小值不一定正確，因?yàn)槎x域不是實(shí)數(shù)集時(shí)，函數(shù)f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1）的值域是R，無(wú)最小值，題目中不能排除這種情況的出現(xiàn)，故①不對(duì)．②當(dāng)a=0時(shí)，f（x）的值域?yàn)镽是正確的，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，函數(shù)的定義域不是R，即內(nèi)層函數(shù)的值域是（0，+∞）故（x）的值域?yàn)镽故②正確．③若f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥﹣4．是不正確的，由f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，可得內(nèi)層函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸﹣≤2，可得a≥﹣4，由對(duì)數(shù)式有意義可得4+2a﹣a﹣1＞0，解得a＞﹣3，故由f（x）在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增，應(yīng)得出a＞﹣3，故③不對(duì)；④a=1時(shí)，f（x）=lg（x2+x﹣2），令x2+x﹣2＞0，解得：x＞1或x＜﹣2，故函數(shù)的定義域是（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞），故④不對(duì)；綜上，②正確，故答案為：②．13.化簡(jiǎn)的結(jié)果為

．參考答案：sin40°【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可．【解答】解：原式====sin40°．故答案為：sin40°．14.若函數(shù)（常數(shù)，）是偶函數(shù)，且它的值域?yàn)?－∞,4]，則該函數(shù)的解析式__________．參考答案：∵函數(shù)是偶函數(shù)，∴，即，∴或，又∵函數(shù)的值域?yàn)椋?，．故該函?shù)的解析式．15.已知三點(diǎn)在同一直線上，則

；參考答案：416.已知向量，，若與的夾角是銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____．參考答案：【分析】先求出與的坐標(biāo)，再根據(jù)與夾角是銳角，則它們的數(shù)量積為正值，且它們不共線，求出實(shí)數(shù)的取值范圍，．【詳解】向量，，，，若與的夾角是銳角，則與不共線，且它們乘積為正值，即，且，求得，且．【點(diǎn)睛】本題主要考查利用向量的數(shù)量積解決向量夾角有關(guān)的問(wèn)題，以及數(shù)量積的坐標(biāo)表示，向量平行的條件等。條件的等價(jià)轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵。

17.已知函數(shù)f（x）=log3x，則=______．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知關(guān)于x的不等式的解集為，求實(shí)數(shù)取值范圍：參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，

------2當(dāng)時(shí)，解集不為當(dāng)時(shí)

解集為

∴符合

------4（2）當(dāng)時(shí)，此不等式的解集為∴

------9∴

------11由（1）（2）符合條件的取值范圍是

------1319.已知，求的值．參考答案：-2原式．.............10分20.（本小題滿分10分）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：（1）設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由得所以．由條件可知c>0，故．由得，所以．故數(shù)列{an}的通項(xiàng)式為an=．（2

）故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為