2019屆北京159中九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含及解析】

2019屆北京159中九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

四

五

總分得分一、選擇題1.已知△A．2：1

ABC∽△DEFAB，：DE=1：2，則△ABC與△B．4：1C．1：2D．1：4

DEF的周長(zhǎng)比等于（

）如圖，∠1=∠2=∠3，則圖中相像三角形共有（）A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．18°B4.如圖，點(diǎn)是（）

．30°C．36°D．72°D在△ABC的邊AC上，要判斷△

ADB與△

ABC相像，增添一個(gè)條件，不正確的A．∠ABD=∠C

B．∠ADB=∠ABC

C．

D．5.如圖，⊙O的半徑為

5，AB為弦，

OC⊥AB，垂足為

E，假如

CE=2，那么

AB的長(zhǎng)是（

）A．4B．8C．6D．106.如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于D，假如AC：BC=4：3，AB=10cm，那么BD的長(zhǎng)為（）A．3cmB．cmC．6cmD．12cm7.△ABC中，若AB=6，BC=8，∠B=120°，則△ABC的面積為（）A．B．12C．D．8.以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B．圓內(nèi)接平行四邊形是矩形C．90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑D．相等的圓周角所對(duì)的弧相等9.如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E都在小正方形的極點(diǎn)上．則tan∠ADC的值等于（）A．B．C．D．二、填空題10.若3x=4y，則的值為．11.在?ABCD中，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交CD于點(diǎn)F，若AB=7，CF=3，則=．12.△ABC是半徑為2的圓的內(nèi)接三角形，若BC=2，則∠A的度數(shù)為．13.圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C=23：4，則∠A=，∠B=，∠C=，∠D=．如圖，△ABO與△A′B′O′是位似圖形，且極點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是．如圖，AD是⊙O的直徑．（1）如圖1，垂直于AD的兩條弦∠B2的度數(shù)是；（2）如圖2，垂直于AD的三條弦是；

B1C1，B2C2把圓周4平分，則∠B1的度數(shù)是，B1C1，B2C2，B3C3把圓周6平分，則∠B3的度數(shù)3）如圖3，垂直于AD的n條弦B1C1，B2C2，B3C3，，BnCn把圓周2n平分，則∠Bn的度數(shù)是（用含n的代數(shù)式表示∠Bn的度數(shù)）．三、計(jì)算題計(jì)算：（1）（﹣1）0﹣2cos30°﹣（）﹣1+；（2）sin215°+cos215°﹣cos60°tan60°+．四、解答題17.已知：如圖，AB?AD=AC?AE，求證：△ABC∽△AED．如圖，在矩形ABCD中，AB=6，∠BAC=30°，點(diǎn)E在CD邊上．（1）若AE=4，求梯形ABCE的面積；（2）若點(diǎn)F在AC上，且∠BFA=∠CEA，求

的值．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E．1）求證：∠BCO=∠D；2）若CD=，AE=2，求⊙O的半徑．20.已知：如圖，

AB是⊙O的弦，∠

OAB=45°，C是優(yōu)弧

AB上的一點(diǎn)，

BD∥OA，交CA延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)

BC．1）求證：BD是⊙O的切線；2）若AC=，∠CAB=75°，求⊙O的半徑．已知：如圖，等腰△ABC中，AB=BC，AE⊥BC于點(diǎn)E，EF⊥AB于點(diǎn)F，若CE=1，，求EF的長(zhǎng)．眺望臺(tái)AB高20m，從眺望臺(tái)底部B測(cè)得對(duì)面塔頂C的仰角為60°，從眺望臺(tái)頂部A測(cè)得塔頂C的仰角為45°，已知眺望臺(tái)與塔CD地勢(shì)高低同樣．求塔高CD．23.如圖，在△ABC中，∠B=∠C=30°．請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不一樣的分法，將△切割A(yù)BC成四個(gè)小三角形，使得此中兩個(gè)是全等三角形，而此外兩個(gè)是相像但不全等的直角三角形、請(qǐng)畫(huà)出切割線段，并在兩個(gè)全等三角形中標(biāo)出一對(duì)相等的內(nèi)角的度數(shù)（繪圖工具不限，不要求證明，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）．類比、轉(zhuǎn)變、從特別到一般等思想方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中常常用到，以下是一個(gè)事例，請(qǐng)?jiān)鲅a(bǔ)完好．原題：如圖1，在?ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段AE上一點(diǎn)，BF的延長(zhǎng)線交射線CD于點(diǎn)G，若=3，求的值．（1）試嘗試究在圖1中，過(guò)點(diǎn)數(shù)目關(guān)系是

E作EH∥AB交，的值是

BG于點(diǎn)

H，則

AB和

EH的數(shù)目關(guān)系是

，CG和

EH的（2）類比延長(zhǎng)如圖

2，在原題的條件下，若

=m（m≠0），則

的值是

（用含

m的代數(shù)式表示），試寫(xiě)出解答過(guò)程．（3）拓展遷徙如圖

3，梯形

ABCD中，DC∥AB，點(diǎn)

E是

BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，

AE和

BD訂交于點(diǎn)

F，若

=a，=b（a＞0，b＞0），則

的值是

（用含

a，b

的代數(shù)式表示）．五、選擇題已知sinA=，則銳角A的度數(shù)是（）A．30°B．45°C．60°D．75°參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12