教材全解2023湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章檢測(cè)題及答案解析

第2章四邊形檢測(cè)題（本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共24分）1.下面圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）2.如圖所示，在□ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，則△CDE的周長(zhǎng)是（）A.6B.8 C.9D3.如圖所示，在矩形ABCD中，分別為邊的中點(diǎn).若AB=2，AD=4A.3B.4C.6D.第第2題圖ＡBＣＤＥ4.如圖為菱形ABCD與△ABE重疊的情形，其中D在BE上．若AB=17，BD=16，AE=25，則DE=（）A.8B.9C.11D.5.(2015?江蘇連云港中考)已知四邊形ABCD，下列說法正確的是()A.當(dāng)AD＝BC，AB∥DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形B.當(dāng)AD＝BC，AB＝DC時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形C.當(dāng)AC＝BD，AC平分BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形D.當(dāng)AC＝BD，AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是正方形6.（2015·湖北孝感中考）已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角等于60°，則這個(gè)正多邊形是（）A.正五邊形B.正六邊形C.正七邊形D.正八邊形7.若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm，則這個(gè)正方形的面積為（）A.4cm2B.2C.28．（2015·貴州安順中考）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，則折痕CE的長(zhǎng)為（）第8題圖第8題圖C. D.6二、填空題（每小題3分，共24分）9.如圖，在□ABCD中，已知∠ADO=90°，OA=6cm，AC=______cm10.如圖，在□ABCD中，分別為邊的中點(diǎn)，則圖中共有個(gè)平行四邊形.AABCDO第9題圖11.（2015?湖北襄陽中考）在ABCD中，AD=BD,BE是AD邊上的高，∠EBD=20°,則∠A的度數(shù)為_________.12.如圖，在△ABC中，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，，則∠C的度數(shù)為________.第第13題圖13.（2015·上海中考）已知E是正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，AE＝AD，過點(diǎn)E作AC的垂線，交邊CD于點(diǎn)F，那么∠FAD＝________．14.若凸邊形的內(nèi)角和為1260°，則從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出的對(duì)角線條數(shù)是__________.15.如圖所示，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AB=OA=2cm，則BD的長(zhǎng)為_____cm，BC16.如圖所示，在菱形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，已知AC=8BD=6cm，則OE=______AABCDEO第16題圖AABCDO第15題圖三、解答題（共52分）17.（6分）已知□ABCD的周長(zhǎng)為40cm，，求CD和AD的長(zhǎng).18.（6分）已知，在□ABCD中，∠A的平分線分BC成4cm和3cm兩條線段，求19.（6分）如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，，BD⊥AD，求BC，CD及OB的長(zhǎng).AABCOD第19題圖20.（6分）如圖所示，在矩形ABCD中，相交于點(diǎn)O，AE平分交BC于點(diǎn)E．若，求∠BOE的度數(shù)．21.（6分）如圖所示，E點(diǎn)是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，于E點(diǎn)并交BC邊于F點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE'．試說明：EE'平分∠22.(6分)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，E，F(xiàn)分別為邊AC，（1）求∠A的度數(shù)；（2）求EF的長(zhǎng)．23.(8分)已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，過AB的中點(diǎn)E作AC的垂線EF，交AD于點(diǎn)M，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：AM=DM.（2）若DF=2，求菱形ABCD的周長(zhǎng)．24.(8分)如圖，M是△ABC的邊BC的中點(diǎn)，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點(diǎn)N，延長(zhǎng)BN交AC于點(diǎn)D，已知AB=10，BC=15，MN=3.（1）求證：BN=DN；（2）求△ABC的周長(zhǎng)．第第23題圖ABEDCFM第2章四邊形檢測(cè)題參考答案1.C解析：選項(xiàng)A、B是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)C既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)D是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形.2.B解析：在平行四邊形ABCD中，因?yàn)锳C的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，所以所以△CDE的周長(zhǎng)為CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=3+5=8.3.B解析：因?yàn)榫匦蜛BCD的面積為，所以陰影部分的面積為8-1×4.D解析：連接AC，設(shè)AC交BD于O點(diǎn).因?yàn)樗倪呅蜛BCD為菱形，所以，且BO=DO=162在△AOD中，因?yàn)?，所?在△AOE中，因?yàn)?，所以O(shè)E=又OD=8，所以故選D．5.Ｂ解析：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形可能是等腰梯形，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形一定是平行四邊形，故B項(xiàng)正確；對(duì)角線相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形不一定是矩形，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形不一定是正方形，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.6.B解析：設(shè)正多邊形為n邊形，因?yàn)檎噙呅蔚耐饨呛蜑?60°，所以n=.ABCD第7題答圖ABCD第7題答圖則AB2即2AB2=4所以正方形的面積為2cm2，故選8.Ａ解析：根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)可得：∠BCE=∠ACE=12∠ACB∠B=∠COE=90°，BC=CO=12AC，所以∠BAC=30°所以∠BCE=∠ACE=12∠ACB=30°.因?yàn)锽C=3，所以CE=29.3312解析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD所以，AC=2OA=12cm.又因?yàn)椤螦DO=90°，所以，所以.10.4解析：因?yàn)樵凇魽BCD中，E、F分別為邊AB、DC的中點(diǎn)，所以DF=CF=AE=EB.又AB∥CD，所以四邊形AEFD，CFEB，DFBE都是平行四邊形，再加上□ABCD本身，共有4個(gè)平行四邊形，故答案為4．11.55°或35°解析：當(dāng)高BE的垂足在AD上時(shí)，如圖（1），第11題答圖（1）∠ADB=90°-20°=70°.由AD=BD得到∠A=∠DBA=180°-70°2=55°當(dāng)垂足E在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖（2），第11題答圖（2）∠BDE=90°-20°=70°,則∠ADB=110°,由AD=BD得到∠A=∠ABD=180°-110°2=35°所以.12.70°解析：由題意，得，∵點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，∴．13.22.5°解析：由四邊形ABCD是正方形，可知∠BAD=∠D∠CAD=∠BAD=45°.由FE⊥AC，可知∠AEF=90°.在Rt△AEF與Rt△ADF中，AE=AD，AF=AF，∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），∴∠FAD=∠FAE=∠CAD=×45°=22.5°．14.6解析：由題意，得解得n=9.這個(gè)多邊形為九邊形，所以從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線條數(shù)為9-3=6.15.423解析：因?yàn)镺A=2cm，所以AC=4cm.又因?yàn)锳C=BD，所以BD=4，所以BC=216.52解析：∵四邊形ABCD是菱形,∴OA=OC，又∵AC=8cm，∴OA=OC=4cm，在Rt△BOC中，由勾股定理，得BC=OB∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),∴OE是△ABC的中位線,∴OE=117.解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，AD=BC.設(shè)AB=CD=2acm，AD又因?yàn)槠叫兴倪呅蜛BCD的周長(zhǎng)為40cm，所以，解得a=4，所以CD=8cm，AD=12cm．18.解：設(shè)∠A的平分線交BC于E點(diǎn)，如圖所示.E第18題答圖ADCBE第18題答圖ADCB又∠BAE=∠DAE，所以∠BEA=∠BAE，所以AB=BE．BC=3=1\*GB3①當(dāng)BE=4cm時(shí)，AB=BE=4cm，□ABCD的周長(zhǎng)為；②當(dāng)BE=3cm時(shí)，□ABCD的周長(zhǎng)為．所以□ABCD的周長(zhǎng)為22cm或19.解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以BC=AD=12，CD=AB=13，OB=BD因?yàn)?，所以BD=AB2所以O(shè)B=所以的長(zhǎng)分別為20.解：因?yàn)锳E平分，所以.又知，所以因?yàn)镺A=OB，所以△BOA為等邊三角形，所以BA=BO因?yàn)?，所以△BAE為等腰直角三角形，所以BA=BE．所以BE=BO，，，此時(shí)．21.解：因?yàn)椤鰽DE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE所以△ADE≌△ABE'，所以AE=AE因?yàn)?，所?因?yàn)樗运?所以，即EE'平分∠AEF．22.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=90°-∠B=30°，即∠A的度數(shù)是30°.（2）由（1）知，∠A=30°．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm，∴BC=1又E，F(xiàn)分別為邊AC，AB的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線，∴23.（1）證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以．又因?yàn)?，所以AC是EM的垂直平分線，所以AE=AM.因?yàn)锳E=AM=12AB=12AD，所以AM=DM．（2）解：因?yàn)橐驗(yàn)樗?又因?yàn)?/p>