金融學(xué)計(jì)算題及案例

答案：一、1．某人3年后需一筆93170元的貨幣，銀行存款的年利率為10％，他應(yīng)當(dāng)籌集多少3年后得到這一數(shù)量的貨幣?解：由題意可知S＝93170，r＝10％，n＝3則：P=S/〔1+R)n=93170/〔1+10%)3=70000元70000393170元的貨幣。銀行發(fā)放一筆金額為30000元，期限為3年，年利率為10％的貸款，規(guī)定每半年復(fù)利3年后本利和是多少?解：年利率為10％，半年利率為10％÷2＝5％則：S＝P(1+R)n＝30000*(1+5％3*2＝40203元40203元。24％時(shí)，要保持實(shí)際利率不變，怎么辦?解：當(dāng)名義利率為2％，物價(jià)上漲4％時(shí)，實(shí)際利率為： 2％-4％＝-2％即實(shí)際利率下跌了2％。6％，實(shí)際利率則為：6％-4％＝2%即實(shí)際利率不變。所以，要保持實(shí)際利率不變，需把名義利率提高到6％。310034％，請(qǐng)利用單利法和復(fù)203年的實(shí)得利息額。解：(1)單利計(jì)算法：i＝P*R*N＝100*4％*3＝12萬(wàn)元實(shí)際利息額＝12*(1-20％)＝9．6萬(wàn)元(2)復(fù)利計(jì)算法：i＝P*(1+R)n-P＝100*(1+4％)3-100＝12．49萬(wàn)元實(shí)際利息額＝12．49*(1-20％)＝9．992萬(wàn)元二、110000元、36％，那么銀行應(yīng)付給企業(yè)多少現(xiàn)款?銀行扣除了多少貼息?解：貼現(xiàn)利息＝票面金額*貼現(xiàn)率*時(shí)間＝10000*6％*3/12＝150元貼現(xiàn)金額＝票面金額一貼現(xiàn)利息＝10000-150＝9850元9850150元的貼息。2．某公司持有一張面額10000元的票據(jù)去銀行辦理貼現(xiàn)，該票據(jù)50天后到期，銀行的年12％，該公司可以從銀行得到多少現(xiàn)款?解：貼現(xiàn)額=票面金額*(1-貼現(xiàn)率*時(shí)間)=10000*(1-12％*50/365)=9835.6元所以該公司可得到9835.6元。310062023810202311日，發(fā)7112．4元，到期還本付息，計(jì)算直接收益率和到期收益率。解：直接收益率=100*6％÷112.4*100％＝5.34％(理論收益)到期收益率=(142-112.4)÷(3+140/360)÷112.4*100％=7．77％499．651009年到期，每年付息一次，利息率5％，計(jì)算直接收益率和到期收益率。解：直接收益率=100*5％÷99.65*100％=5.02％到期收益率=[100*5％+(100-99.65)/9]/99.65*100％=5.06％三、12023711000元，預(yù)備2023年6月30按年率2％計(jì)算)1年的利息為：1000元*1％＝10元1年的利息稅為：10元*20％＝2元2年本金的利息額為：10-2元＝8元2年的利息為：1008元*1％＝10.08元2年的利息稅為：10.08元*20％＝2.016元2年后的本息和為：1008元+10.08元-2.016元＝1016.064元21016.064元。2．A100120天到期的商業(yè)票據(jù)到銀行貼現(xiàn)，銀行規(guī)定的貼6％，銀行應(yīng)付款是多少?解：銀行應(yīng)付款＝100*(1-6％*120／360)=98(萬(wàn)元)10000元，9033.5％(30天)，分別計(jì)算貼現(xiàn)利息和貼現(xiàn)實(shí)付金額。．解：貼息的計(jì)算公式貼現(xiàn)利息=票據(jù)面額×年貼現(xiàn)率×未到期天數(shù)/360貼現(xiàn)付款額=票據(jù)面額－貼現(xiàn)利息貼現(xiàn)利息=10000*(1+90*3％÷360)*3.5％*60÷360=58.77(元)貼現(xiàn)實(shí)付金額=10000*(1+90*3%÷360)-58.77=10016.23(元)5．463030000元，同910日歸還，求利息額及本利和。解：利息額＝30000*5.4％*70÷360＝315(元)本利和＝30000+315＝30315(元)四、1．設(shè)某商業(yè)銀行吸取原始存款100億元，其存款預(yù)備率為10％，客戶(hù)提取現(xiàn)金率為10％，不考慮其他因素，該商業(yè)銀行能制造多少派生存款?解：k=1/(R1+R2)=1/20%=5D＝R／(R1+R2)＝100／(10％+10％)＝100／20％＝500億元500-100＝400億元400億元的派生存款。1000102％，銀4000元，試求銀行支票存款的實(shí)際預(yù)備率與超額存款預(yù)備金。解：由于M＝C+＝C［〔法〕+〔超R〔法〕＝4000*10％＝400銀行系統(tǒng)外C＝4000*2％＝80所以超額存款預(yù)備金：R〔超〕＝Mb-C-R〔法〕＝1000—80—400＝520實(shí)際存款預(yù)備率＝(400+520)÷4000*100％＝23％億元的存款預(yù)備金，r＝10r155％時(shí)，最終貨幣供給量有何變化?解：D1＝1/r*R＝l÷10％*150＝1500(億元)D2＝1/r*R＝1÷15％*150＝1000(億元)D3＝1/r*R＝1÷5％*150＝3000(億元)r1015500億元；r105％時(shí)，貨1500億元。A100008A銀行的法定存款預(yù)備金、超額存款預(yù)備金有何變化?A銀行能夠增加多少貸款?整個(gè)銀行體系最終會(huì)制造多少貨幣?解：法定存款預(yù)備金＝10000*8％＝800(元)超額存款預(yù)備金＝10000-800＝9200(元)可供貸款＝9200(元)貨帀乘數(shù)K=1/R=1/8%=12.5制造存款總額D＝Mb*K=10000*12.5=125000(元)201010％，其他因素?zé)o視，該銀行能制造出多少派生存款?解：D＝20/〔10%+10%〕＝20/20%＝100(萬(wàn)元)100-20＝80(萬(wàn)元)80萬(wàn)元的派生存款。50001000萬(wàn)元交存中心銀行作為法定預(yù)備金，1000萬(wàn)元作為存款預(yù)備金，其余全部用于發(fā)放貸款，假設(shè)無(wú)現(xiàn)金漏損，計(jì)算商業(yè)銀行最大可能派生的派生存款總額。解：rd=1000/5000=20％e=1000/5000=20％存款總額＝5000*/〔20%+20%〕＝12500(萬(wàn)元)派生存款總額＝12500—5000＝7500(萬(wàn)元)7500萬(wàn)元。五、1.,貼現(xiàn)一個(gè)月后到期的面值為20萬(wàn)的零息債券,貼現(xiàn)率為8.4%(年息),請(qǐng)計(jì)算貼現(xiàn)利息和實(shí)際貼現(xiàn)利率。解：貼現(xiàn)利息=202300*8.4%*(30/360)=1400元實(shí)際貼現(xiàn)利率=1400/(202300-1400)*360/30*100%=8.46%2.300億元,100億元,中心銀行對(duì)活期存款和非個(gè)人定期存款規(guī)定的法定預(yù)備率分別為15%和10%,據(jù)測(cè)算,流通中的現(xiàn)金25%,5%,50%。試求：(1)活期存款乘數(shù)與貨帀乘數(shù)(貨幣指狹義貨帀M1)(2)M1。H(B)RC,H(B)=R+C;依據(jù)活期存款總量與根底貨幣之間的關(guān)系,可知銀行系統(tǒng)的活期總量為：Dd(活期總量與根底貨幣關(guān)系)=［1/(rd+rt*t+e+c)］*H。以M1表示狹義貨幣供給量依據(jù)定義有M1=D+C(活期存款+現(xiàn)金)由于K是公眾手持現(xiàn)金的比率,C=kD。故有M1=Dd+C=Dd+KDd=(1+k)Dd=［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］*H,其中［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］為貨幣乘數(shù),m來(lái)表示。由于可見(jiàn),mrd、e、k、trt的影響。隨著經(jīng)濟(jì)條件的變化,貨幣乘數(shù)也會(huì)有所變化。銀行情愿持有的超額預(yù)備金的比率,一方面取決于銀行用這些超額準(zhǔn)備金投資所能取得的利率,另一方面取決于銀行預(yù)期持有這些預(yù)備金所能獲得的收益。而公眾情愿持有的現(xiàn)金對(duì)活期存款的比率取決于持有現(xiàn)金的時(shí)機(jī)本錢(qián),即取決于證券收益率及存款的隱含收益和名義收益。此外,收入或財(cái)寶的變化也會(huì)影響k的值。非個(gè)人定期存款比率取決于定期存款利率與活期存款收益及證券收益之比,也與財(cái)寶多少有關(guān)。因此,收入、財(cái)寶e、k和的因素,從而也是打算貨幣乘數(shù)的因素。解：活期存款乘數(shù)=1/(rd+e+k+rt*t)rd-活期存款法定預(yù)備金率；rt-定期存款法定預(yù)備金率；e-超額預(yù)備金率；t-定期存款與活期之比,k-現(xiàn)金漏損率=1/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2貨幣乘數(shù)=［(1+k)/(rd+e+k+rt*t)］=(1+0.25)/(0.15+0.05+0.25+0.5*0.1)=2.5根底貨幣=300+100=400億狹義貨幣供給量=2.5*400=1000億3.202311日，某人去銀行存了100001年，定期，此時(shí)存款利率是4%。從412%9120%5%101日開(kāi)頭，求該定期存款到期后所得利息為多少？解：10000*4%*〔9/12〕*80%+10000*4%*〔3/12〕*95%=240+95=335元202311日,100002.25%,1015日一年存貸利率上浮0.25%,同年12月26日再次上浮0.25%,利息稅5%,求該筆款所得利息多少？假設(shè)某一商業(yè)銀行的資產(chǎn)負(fù)債表如下：資 產(chǎn) 負(fù) 債 〔客戶(hù)不提現(xiàn)不轉(zhuǎn)存定期〕預(yù)備金10000 存款—現(xiàn)金50000貸款 40000此時(shí)存款貨帀擴(kuò)張倍數(shù)是多少？存款貨帀總量又是多少？假設(shè)中心銀行將法定存款預(yù)備金率確定為10%的狀況下，該銀行擁有的超額預(yù)備金是多少？10%10%的存款作為超額預(yù)備金，存款貨幣和存款乘數(shù)會(huì)有變化嗎？在法定存款預(yù)備金率確定為10%的狀況下，該銀行不保存超額預(yù)備金，存款貨幣和存款乘數(shù)會(huì)有變化嗎？在法定存款預(yù)備金率確定為10%的狀況下，該銀行不保存超額預(yù)備金，中心銀行向1000元政府債券并長(zhǎng)期持有，請(qǐng)問(wèn)存款貨幣和存款乘數(shù)會(huì)有變化嗎？4.〔1〕r=10000/50000=20%存款乘數(shù)=1/r=1/20%=5存款總量=50000*5=250000〔元〕〔2〕50000*10%=5000〔元〕沒(méi)有變化。存款乘數(shù)=1/〔r+e〕=1/〔10%+10%〕=5D=A/r=50000/〔10%+10%〕=250000〔元〕存款貨帀會(huì)成倍增加，存款乘數(shù)會(huì)提高。D=A/r=50000/10%=500000〔元〕存款乘數(shù)=1/10%=1010倍。存款貨帀會(huì)成倍削減，D=A/r=〔-10000〕/10%=-100000〔元〕案例分析題：鞋業(yè)航母覆沒(méi)商海1989年高考落榜后的王某，離家去天津一家鞋店做學(xué)徒工，當(dāng)時(shí)的他只有17歲。由于為人勤懇，吃苦，沒(méi)多久，王某就將鞋業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)、市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)了解得很清楚。1994年，羽翼漸豐的王某離開(kāi)了原來(lái)的老板，到老家找來(lái)哥哥，借了4000多元錢(qián)，兄弟倆租了400多平方米的地方，進(jìn)展裝修后作為皮鞋經(jīng)營(yíng)柜臺(tái)，廉價(jià)銷(xiāo)售，旗開(kāi)得勝，完成原始積存后王某走上了皮鞋自產(chǎn)自銷(xiāo)之路。1996年，王某打出了“平民化、低本錢(qián)、低價(jià)位”的旗號(hào)，搞起了當(dāng)時(shí)號(hào)稱(chēng)中國(guó)第一家鞋業(yè)專(zhuān)業(yè)連鎖企業(yè)，社會(huì)上好評(píng)如潮，為他帶來(lái)了豐厚的收益。以天津?yàn)橹c(diǎn)，他開(kāi)頭向全國(guó)進(jìn)展，并把總部搬到北京，在北京創(chuàng)辦了鞋業(yè)公司。到2023480330億元。事業(yè)到達(dá)頂點(diǎn)的他，一時(shí)間成為中國(guó)鞋業(yè)的風(fēng)云人物。王某開(kāi)鞋店，實(shí)行的是家電經(jīng)銷(xiāo)的那一套模式，即由廠家先墊貨，待一段時(shí)間后，再由商家給廠家結(jié)款。這種運(yùn)作模式，可以很好地緩解商家資金緊急的局面，但同時(shí)也埋伏著巨大的危急。在起步的時(shí)候，他的信譽(yù)格外好，但隨著他信念爆棚，短時(shí)間內(nèi)一下開(kāi)出1萬(wàn)平方米。這些店鋪占?jí)毫舜罅康馁Y金，這使公司的資金始終處于極度緊缺的狀態(tài)，并開(kāi)頭與廠家之間發(fā)生價(jià)款糾紛，結(jié)款日期越來(lái)越長(zhǎng)，廠家怨氣日積月累。與此同時(shí)，老板自身的學(xué)問(wèn)積存和學(xué)問(wèn)構(gòu)造跟不上企業(yè)的進(jìn)展，治理混亂又導(dǎo)致顧客的投訴增多，銷(xiāo)售額急劇下降，使本已緊急的資金鏈進(jìn)一步繃緊。2023年初，作為公司董事長(zhǎng)，王某飛赴沈陽(yáng)解決債務(wù)問(wèn)題，但隨著一份份還款打算的落空，公司開(kāi)頭向債權(quán)人轉(zhuǎn)讓店內(nèi)柜臺(tái)的經(jīng)營(yíng)權(quán)，以此方式抵還貨款。據(jù)沈陽(yáng)某工商所統(tǒng)計(jì)，到2023年5月末，該公司共欠鞋城貨款計(jì)1.13億元，涉及500余戶(hù)，國(guó)家稅務(wù)總局為此介入查處公司的涉稅問(wèn)題。2023926月期間，惡意拖欠貨款總計(jì)1400余萬(wàn)元。鞋商們一再催要，該公司才被迫給出30張遠(yuǎn)期現(xiàn)金支票，共計(jì)80余萬(wàn)元。但他們到銀行提款，竟覺(jué)察全是空頭支票。公司類(lèi)似的狀況在2023523捕，其親自打造的鞋業(yè)航母亦覆滅商海。請(qǐng)問(wèn)本案主要承受了哪種融資方式，王某的慘敗留給我們哪些值得思考的地方？請(qǐng)具體論述。本案在融資中主要承受了商業(yè)信用融資方式。商業(yè)信用是企業(yè)之間在買(mǎi)賣(mài)商品時(shí)，以延期付款形式或預(yù)付貨款等形式供給的信用。要想承受商業(yè)信用融資，企業(yè)首先要有確定商業(yè)信用根底，企業(yè)供給的效勞在市場(chǎng)上和人們心中應(yīng)有較高的價(jià)值。其次，融資的最終結(jié)果必需是雙贏。王某的慘敗留給我們很多值得思考的地方：1.信用缺失失去了誠(chéng)信供貨商對(duì)他的信任。有形資產(chǎn)受到損失是可以挽回的，而無(wú)形資產(chǎn)尤其是企業(yè)的誠(chéng)信形象受到損害，就很難有翻身的時(shí)機(jī)了。2.要對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)展合理把握真正成功的企業(yè)都有一個(gè)共同的特點(diǎn)，就是對(duì)現(xiàn)金流量的把握