《力的合成》ppt課件3

第三章相互作用4節(jié)力的合成知識與技能1．使學(xué)生從力的等效性理解合力及力的合成的概念；2．理解兩個互成角度的共點力的合成遵循平行四邊形定則．過程與方法1．通過探究求合力的方法——力的平行四邊形定則，會用作圖法求共點力的合力；2．探究合力的大小與分力的大小隨夾角的變化關(guān)系；3．培養(yǎng)學(xué)生動手實驗的能力，建立矢量合成法則的觀念．情感、態(tài)度與價值觀通過課堂教學(xué)，使學(xué)生領(lǐng)悟物理學(xué)中常用的實驗、探索、總結(jié)規(guī)律的研究問題的方法，激發(fā)對科學(xué)的熱愛和獻身精神．如圖所示是上海黃浦江上的楊浦大橋，楊浦大橋是繼南浦大橋之后又一座跨越黃浦江的雙塔雙索疊合梁斜拉橋．大橋全長7658米，602米長的主橋猶如一道橫跨黃浦江的彩虹，在世界同類型斜拉橋中雄居第一．是什么力量拉起這么重的橋體呢？其設(shè)計原理是什么呢？體現(xiàn)了什么物理思想呢？1．合力、分力：一個力產(chǎn)生的效果如果跟幾個力的共同效果相同，這個力就叫做那幾個力的合力，原來的幾個力叫做這個力的分力．2．力的合成：求幾個力的合力的過程叫做力的合成．3．等效代換：一個力的作用效果可以與幾個力共同作用的效果相同，一個力與作用效果相同的多個力之間是可以相互代換的，這種關(guān)系稱為等效代換．力的合成實際上就是找一個力去代替幾個已知的力，而不改變其作用效果．在力的合成中，分力是實際存在的，每個分力都有對應(yīng)的施力物體，而合力是一個設(shè)想的但有實際意義的力，在力的合成中的合力沒有與之對應(yīng)的施力物體．合力與分力的關(guān)系，是人們?yōu)榱撕喕瘑栴}而采用的一種等效方法．1．平行四邊形定則(1)兩個力F1、F2合成時，如果以這兩個共點力F1與F2為鄰邊作平行四邊形，那么其合力大小和方向就可以用這兩個鄰邊之間的對角線來表示．這個法則就叫做平行四邊形定則．如下圖，F(xiàn)即表示F1與F2的合力．特別提醒：根據(jù)平行四邊形定則用作圖法求兩個力的合力時，須嚴格作出力的圖示，再由圖量出合力的大小和方向．應(yīng)注意：①分力、合力的作用點相同，切忌弄錯了表示合力的對角線；②分力、合力的比例要一致，力的標度要適當；③虛線、實線要分清，表示分力和合力的兩條鄰邊和對角線畫實線，并加上箭頭，平行四邊形的另兩條邊畫虛線；④求合力時既要求出合力的大小，還要求出合力的方向，不要忘了用量角器量出合力與某一分力間的夾角．(2)所有矢量的合成都遵循平行四邊形定則，沒有例外．(3)由平行四邊形定則分析可知，F(xiàn)1與F2的夾角θ變化時，合力F的大小和方向都隨之變化．①兩個分力F1與F2同向時合力F最大，F(xiàn)＝F1＋F2.②兩個分力F1與F2反向時合力F最小，F(xiàn)＝|F1－F2|，其方向與比較大的那個分力的方向相同．③合力的變化范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2特別提醒：(1)若三個共點力F1、F2、F3的合力為F，設(shè)F1≤F2≤F3.顯然，當三個力方向相同時，合力F最大，F(xiàn)max＝F1＋F2＋F3.(2)若三個力中最大那個力在另外兩個力的合力的變化范圍內(nèi)，則合力F最小值為零，F(xiàn)min＝0；若三個力中最大那個力不在另外兩個力的合力的變化范圍內(nèi)，則當F1與F2方向相同且與Fmax方向相反時，合力F最小，F(xiàn)min＝|F3－(F1＋F2)|.④F1與F2的夾角θ越大，合力就越小．⑤合力可能大于某一個分力，也可能小于某一個分力．3．作圖法求合力從力的作用點起，以兩個力的方向按同樣的標度作出兩個力F1與F2的圖示，規(guī)范畫出平行四邊形，這個平行四邊形中兩個分力所夾的對角線的長度按同樣的比例表示了合力F的大小，對角線的方向就是合力F的方向，通?？捎昧拷瞧髁砍龊狭與某個分力的夾角．特別提醒：作平行四邊形時要注意：①合力、分力要共點，實線、虛線要分清；②合力、分力的標度要相同；③作平行四邊形要準確．4．三角形定則求合力下圖中甲用平行四邊形定則求得F1、F2的合力F；圖乙把表示F1、F2的有向線段依次首尾相連，再把代表F1線段的起點和F2的終點相連，得到合力F，這一方法稱為三角形定則．圖丙為用平行四邊形定則求三個力F1、F2、F3的合力的示意圖，

先求出任意兩個分力(如F1和F2)的合力F12，再求出F12與第三個力F3的合力F；同樣可以如圖丁所示，把代表F1、F2、F3的有向線段依次首尾相連，再把代表F1線段的起點和代表F3線段的終點相連，得到合力F，這一方法可稱為力多邊形法．1．定義如果一個物體受到兩個或更多力的作用，有些情況下這些力共同作用在同一點上，或者雖不作用在同一點上，但它們的延長線交于一點，這樣的一組力叫做共點力．2．共點力的合力對兩個共點力均可以用平行四邊形定則求出其合力．對多個共點力的合成，我們可以先求出任意兩個力的合力，再求這個合力跟第三個力的合力，直到把所有的力都合成進去，最后得到的結(jié)果就是這些力的合力．特別提醒：平行四邊形定則適用于共點力合成，非共點力不能運用平行四邊形定則合成．3．求任意三個共點力的合力最小值的方法已知任意三個力的大小，求這三個力的合力最小值(或取值范圍)．如有三個分力F1、F2、F3，分別為3N、5N、7N，那這三個力的合力最小值可這樣求：先求任意兩個力的合力取值范圍，如3N和5N其合力范圍為2N～8N，另一個力7N恰好落在這中間，因此合力最小值必為零．還有一種相反情況，如3N、5N、10N，第三力不在前兩個力的合力取值范圍內(nèi)，雖然此時最小合力為第三力與前兩合力之和的差，10N－(3＋5)N＝2N.由組合法可知，上述兩種情況分別有三種解法，結(jié)果肯定一致．特別提醒：在有些問題中，如果不需考慮物體的轉(zhuǎn)動和形變，物體的形狀、大小可以忽略，即物體可以看成質(zhì)點，那么作用在該物體上的力即使不是共點力，也可以當作共點力處理．力的合成的平行四邊形定則，只適用于共點力．

例1關(guān)于兩個分力F1、F2及它們的合力F的說法，下述正確的是 (

)A．合力F一定與F1、F2共同作用產(chǎn)生的效果相同B．兩個力F1、F2一定是同種性質(zhì)的力C．兩個力F1、F2一定是同一個物體受到的力D．兩個力F1、F2與合力F是物體同時受到的三個力答案：AC解析：只有同一個物體受到的力才能合成，分別作用在不同物體上的力不能合成．合力是對原來幾個力的等效替換，合力與分力不能同時存在；分力可以是同性質(zhì)的力，也可以是不同性質(zhì)的力．規(guī)律總結(jié)：對于合力與分力的關(guān)系可以從以下幾方面來理解：(1)合力與分力是一種等效替代關(guān)系，即合力與分力共同作用的效果相同．(2)一個物體不能同時受到分力與合力，也就是說合力與分力不能同時存在．分析物體受力應(yīng)從施力物體和受力物體的角度分析．(3)合力既可能大于分力的大小，也可能等于或小于分力的大小，合力大小由分力大小和方向共同決定．變式訓(xùn)練1兩個共點力F1與F2，其合力為F，則(

)A．合力一定大于任一分力B．合力有可能小于某一分力C．分力F1增大，而F2不變，且它們的夾角不變時，合力F一定增大D．當兩個分力大小不變時，增大兩分力的夾角，則合力一定減小答案：BD解析：在比較合力與分力大小間的關(guān)系時，可用定性、定量的分析方法，同時利用特殊值參與討論，從而對一些似是而非的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，可以做出最直接的肯定與否定．選B、D.本題可以利用特殊值法，設(shè)F1＝2N，F(xiàn)2＝3N，則合力的大小范圍是1N≤F≤5N.由此可知，A錯誤，B正確，當F1和F2反向時，F(xiàn)1增大到F′1＝3N，則合力由F＝1N減為F′＝0N，所以C錯誤；兩分力同向時合力最大，反向時合力最小，夾角增大時合力減小，D正確．例2如圖甲所示，物體受到大小相等的兩個拉力作用，每個拉力都是20N，夾角是60°，求這兩個力的合力．規(guī)律總結(jié)：用圖示法求合力時，必須選取統(tǒng)一標度．用計算法求合力時，要選取恰當?shù)臄?shù)學(xué)方法．無論用什么樣的方法，都要利用平行四邊形定則．變式訓(xùn)練2力F1＝4N，方向向東，F(xiàn)2＝3N，方向向北．求這兩個力合力的大小和方向．答案：5.0N

a≈53°解析：本題可用作圖法和計算法兩種方法求解．作圖法：①用0.5cm長的線段代表1N.作出F1的線段長2cm，F(xiàn)2的線段長1.5cm，并標明方向，如下圖所示．例3如圖所示，有五個力F1、F2、F3、F4、F5作用在一點O上，構(gòu)成正六邊形的兩鄰邊和三條對角線，設(shè)F3＝30N，試求這五個力的合力．答案：90N解析：解法一：先求其中任意兩個力的合力，再跟第三個力合成求得合力，依此類推，直到把這五個力都合成為止，最后得到的結(jié)果為F合＝3F3＝90N.解法二：利用三角形法(或?qū)ΨQ法)，從圖中可以看出F1、F3、F4可組成一個封閉三角形，即可證得F1和F4的合力必與F3相同，同理可知F2、F5的合力也與F3相同，所求五個力的合力就等效為三個共點同向的F3的合力．即F合＝90N，方向與F3方向相同．(合力與合成順序無關(guān))規(guī)律總結(jié)：此題的創(chuàng)新之處即為一題多解，解法(一)思路簡單，但要步及復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算，解法(二)巧用物理概念、規(guī)律和方法去分析、研究、推理和論證，就使解題思路變得極為明了、巧妙而富有創(chuàng)造性．變式訓(xùn)練3下列各組共點力，其合力不可能為零的是(

)A．2N、5N、8N

B．3N、6N、9NC．6N、7N、7ND．1N、11N、10N答案：A解析：三個共點力求合力，合力不為零的條件是：最大力大于其它兩力之和．例4如下圖所示裝置中，用一滑輪組將物體B吊起．已知，當兩繩的夾角為120°時，物體A和B處于靜止狀態(tài)，若A物體的質(zhì)量為m，則B物體的質(zhì)量為__________．答案：m解析：因為是滑輪，所以繩中的拉力都等于物體A的重力mg，由于B物體處于靜止狀態(tài)，說明兩繩拉力的合力大小等于B物體的重力．作出兩繩拉力合力的示意圖，如圖所示，因為作出的平行四邊形為菱形，所以兩繩拉力的合力F＝2mgcos60°＝mg，即物體B的重力為mg，由此得B的質(zhì)量也為m.規(guī)律總結(jié)：此類問題的解題步驟(1)選擇研究對象，確定物體處于平衡狀態(tài)．(2)按照已知力、重力、彈力，摩擦力的順序分析物體的受力情況．(3)利用平衡時任一個力與其他力的合力等大反向處理力的合成．變式訓(xùn)練4如下圖所示，兩根相同的橡皮條OA、OB，開始夾角為0°，在O點處打結(jié)吊一重50N的物體后，結(jié)點O剛好位于圓心，今將A、B分別沿圓周向兩邊移到A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°.欲使結(jié)點仍在圓心處，則此時結(jié)點處應(yīng)掛多重的物體？1．兩個大小和方向都確定的共點力，其合力的(

)A．大小和方向都確定B．大小確定，方向不確定C．大小不確定，方向確定D．大小和方向都不確定答案：A解析：由平行四邊形定則可知，當兩個力的大小和方向都確定后，則其對角線的大小和方向也就確定了，故選項A正確．2．如圖所示，兩個共點力F1、F2的大小一定．夾角θ是變化的，在θ從0°逐漸增大到180°的過程中，合力F的大小變化情況(

)A．逐漸增加到最大B．從最大逐漸減小到零C．從最大逐漸減小到最小D．先增大后