萬有引力定律及其引力常量的測定

5.1萬有引力定律及引力常量的測定2015年6月1號開普勒提出行星運動三定律一、行星運動的定律了解行星運動規(guī)律之前，我們先來了解一下“橢圓”橢圓是平面上到兩定點的距離之和為定值的點形成的軌跡。兩定點為焦點，兩定點間距為焦距，橢圓有兩條對稱軸，長的對稱軸叫長軸，短的對稱軸叫短軸，長軸的一半叫半長軸RFF地球太陽開普勒第一定律(橢圓軌道定律)所有的行星圍繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽位于橢圓的一個焦點上。

RFF地球太陽注：1、不同行星橢圓軌道不同。2、多數(shù)大行星的軌道十分接近圓。開普勒第二定律（面積定律）：太陽和行星的連線在相等的時間內(nèi)掃過的面積相等。S1S2S1S2=問：在近日點的速度快？還是遠日點的速度快？

開普勒第三定律(周期定律)行星軌道的半長軸的立方和行星繞太陽公轉周期的平方成正比。RFF地球太陽比值k與行星無關,與中心天體有關，不同的中心天體k

一般不同。1、火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行，根據(jù)開普勒行星運動定律可知（

）A．太陽位于木星運行軌道的中心B．火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等C．火星與木星公轉周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方D．相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積C課堂練習二、萬有引力定律牛頓在前人研究成果的基礎上，憑借他超凡的數(shù)學能力發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律，比較完美的給出了天體的運動規(guī)律。(1)內(nèi)容：宇宙間的任何兩個物體都是相互吸引的，引力的方向沿物體的連線，引力的大小與兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，與兩個物體間的距離的平方成反比(2)表達式：(3)說明：①G為常量，叫引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量為1kg的物體相距1m時的相互作用力②R是兩個物體間的距離,對于相距很遠可看做質(zhì)點的物體，指質(zhì)點間的距離;均勻球體指球心間距離（3）對萬有引力的理解：普遍性：任何客觀存在的有質(zhì)量的物體之間都存在著這種吸引力。相互性：兩個物體相互作用的引力是一對作用力與反作用力，它們等大反向，分別作用于兩個物體上。宏觀性：對質(zhì)量巨大的天體間才現(xiàn)實的意義；分析地球表面物體受力時不需考慮物體間的萬有引力，只考慮地球?qū)ξ矬w的萬有引力。特殊性：兩個物體間的萬有引力只與它們本身質(zhì)量和它們間的距離有關。而與空間的性質(zhì)無關，也與周圍有無其他物體存在無關。2.關于萬有引力，下列說法中正確得是：()A.萬有引力只有在天體之間才體現(xiàn)出來B.一個蘋果由于其質(zhì)量很小，它受到地球的萬有引力幾乎可以忽略C.地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的萬有引力遠大于衛(wèi)星對地球的萬有力D.地球表面的大氣層是因為萬有引力的約束而存在于地球表面附近D3.地球的半徑為R，地球表面處物體所受的重力為mg，近似等于物體所受的萬有引力。關于物體在下列位置所受萬有引力大小的說法中，正確的是（）A.離地面高度R處為4mgB.離地面高度R處為C.離地面高度2R處為D.離地面高度處為4mg

C三、引力常量的測量——扭秤實驗實驗原理：科學方法——放大法卡文迪許實驗室卡文迪許中心天體質(zhì)量的計算（1）若已知中心天體質(zhì)量為M，環(huán)繞天體質(zhì)量為m，運動周期為T,環(huán)繞半徑為r，則由萬有引力提供向心力可知：（2）若一質(zhì)量為m0物體在半徑為R天體表面，已知該天體的重力加速度g則有中心天體密度的計算（1）若已知環(huán)繞天體周期為T，環(huán)繞半徑為r,則（2）若已知中心天體表面重力加速度g及中心天體半徑R，則4、已知萬有引力常量G，那么在下列給出的各種情境中，能根據(jù)測量的數(shù)據(jù)求出火星平均密度的是（）A．在火星表面使一個小球做自由落體運動，測出下落的高度H和時間tB．發(fā)射一顆貼近火星表面繞火星做圓周運動的飛船，測出飛船運行的周期TC．觀察火星繞太陽的圓周運動，測出火星的直徑D和火星繞太陽運行的周期TD．發(fā)射一顆繞火星做圓周運動的衛(wèi)星，測出衛(wèi)星離火星表面的高度H和衛(wèi)星的周期TB5、地球A和某一行星B的半徑之比為R1：R2=1：2，平均密度之比為ρ1：ρ2=4：1若地球表面的重力加速度為10m/s2，則：①B行星表面的重力加速度是多少？②若在地球表面以某一初速度豎直上拋的物體最高可達20m，那么在B行星表面以同樣的初速度豎直上拋一物體，經(jīng)多少時間該物體可落回原地？（空氣阻力不計）一、行星運動定律——開普勒三定律1、軌道定律:-----------橢圓2、面積定律:-------