山東省菏澤市閆什鎮(zhèn)中學2023年高二數(shù)學文期末試卷含解析

山東省菏澤市閆什鎮(zhèn)中學2023年高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，則tanφ=（）A． B．1 C． D．

參考答案：C2.已知的展開式的二項式系數(shù)之和為32，則展開式中含項的系數(shù)是（

）A．5B．20C．10D．40參考答案：C3.曲線在橫坐標為-l的點處的切線為l，則直線l的方程為A．x+y+2=0

B．x-y=0C．x-y-2=0

D．x+y-2=0參考答案：A略4.已知△ABC，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a，b，c，a=，b=，B=60°，則A等于(

)A．45° B．30° C．45°或135° D．30°或150°參考答案：A【考點】正弦定理．【專題】解三角形．【分析】根據(jù)正弦定理，代入題中數(shù)據(jù)算出sinA=，結(jié)合a＜b得A＜B，可得A=45°，得到本題答案．【解答】解：∵△ABC中，a=，b=，B=60°∴由正弦定理，得sinA===∵A∈（0°，180°），a＜b∴A=45°或135°，結(jié)合A＜B可得A=45°故選：A【點評】本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對角，求另一邊的對角．著重考查了利用正弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．5.設(shè)為定義在R上的奇函數(shù)，當時，為常數(shù)），則A．

B．

C．

D．

參考答案：A6.在研究打酣與患心臟病之間的關(guān)系中，通過收集數(shù)據(jù)、整理分析數(shù)據(jù)得“打酣與患心臟病有關(guān)”的結(jié)論，并且有以上的把握認為這個結(jié)論是成立的。下列說法中正確的是（

）A．100個心臟病患者中至少有99人打酣B．．1個人患心臟病，那么這個人有99%的概率打酣C．在100個心臟病患者中一定有打酣的人D．在100個心臟病患者中可能一個打酣的人都沒有參考答案：D7.下列給出的賦值語句中正確的是（

）A．3=A

B．

M=-M

C．

B=A=2

D．

參考答案：B8.下列運算不屬于我們所討論算法范疇的是（）A．已知圓的半徑求圓的面積B．隨意抽４張撲克牌算到二十四點的可能性C．已知坐標平面內(nèi)兩點求直線方程D．加減乘除法運算法則參考答案：B9.過雙曲線的右焦點F且平行于其一條漸近線的直線l與另一條漸近線交于點A，直線l與雙曲線交于點B，且，則雙曲線的離心率為（）A. B. C. D.2參考答案：C分析：利用幾何法先分析出的坐標，代入方程即可。詳解：由圖像，利用幾何關(guān)系解得，因為，利用向量的坐標解得，點在雙曲線上，故，故解C點睛：利用幾何中的線量關(guān)系，建立的關(guān)系式，求離心率，不要盲目的列方程式算。10.在△ABC中，符合余弦定理的是()A．c2＝a2＋b2－2abcosC

B．c2＝a2－b2－2bccosAC．b2＝a2－c2－2bccosA

D．cosC＝參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位?，F(xiàn)在安排甲、乙2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且甲、乙不能左右相鄰，則一共有多少種不同安排方法？__________

（用數(shù)字作答）.

參考答案：346略12.執(zhí)行如圖所示的流程圖，則輸出的S＝________.參考答案：750013.如圖是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為

。參考答案：14.從1至200的整數(shù)中，任意取出3個不同的數(shù)構(gòu)成以整數(shù)為公比的等比數(shù)列，其取法有

種．參考答案：112．解析：若首項、公比確定，這三個數(shù)就確定．當q=2時，=1，2，…，50，共50種；當q=3時，=1，2，…，22，共22種；當q=4時，=1，2，…，12，共12種；當q=5時，=1，2，…，8，共8種；……；當q=14時，=1，共1種．∴取法共有15.過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作直線與拋物線交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓與直線x=﹣1相切，則拋物線的方程為．參考答案：y2=4x【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】判斷以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切，由已知得準線方程為x=﹣2，即可求拋物線的標準方程．【解答】解：取AB的中點M，分別過A、B、M作準線的垂線AP、BQ、MN，垂足分別為P、Q、N，如圖所示：由拋物線的定義可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，在直角梯形APQB中，|MN|=（|AP|+|BQ|）=（|AF|+|BF|）=|AB|，故圓心M到準線的距離等于半徑，∴以AB為直徑的圓與拋物線的準線相切由已知得準線方程為x=﹣1，∴=1，∴p=2，故所求的拋物線方程為y2=4x．故答案為：y2=4x．16.觀察下列等式:照此規(guī)律，第n個等式可為

.參考答案：17.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為．參考答案：π【考點】由三視圖求面積、體積．【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】幾何體是圓柱與圓錐的組合體，根據(jù)三視圖判斷圓錐與圓柱的底面半徑及高，把數(shù)據(jù)代入棱柱的體積公式計算．【解答】解：由三視圖知：幾何體是圓柱與圓錐的組合體，圓錐與圓柱的底面直徑都為2，圓錐的高為1，圓柱的高為2，∴幾何體的體積V=π×12×2+×π×12×1=π．故答案為：π．【點評】本題考查了由三視圖求幾何體的體積，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)所對應(yīng)的幾何量是關(guān)鍵．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，A1C1與B1D1的交點為O1，AC與BD的交點為O．（1）求證：直線OO1∥平面BCC1B1；（2）若AB=BC，求證：平面BDD1B1⊥平面ACC1A1．

參考答案：（1）∵在長方體中，∥且

∴四邊形為平行四邊形………2分

∵四邊形、四邊形均為矩形，∴分別是的中點∴∥………4分

∵平面，平面………5分∴直線∥平面………6分（2）在長方體中，，是平面內(nèi)的兩條相交直線，∴平面………7分

∵平面∴………8分

∵∴四邊形為正方形，∴……9分

∵是平面內(nèi)的兩條相交直線……10分

∴直線平面……11分

∵平面，∴平面平面……12分19.(本題滿分12分）已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為軸，焦點為,拋物線上一點的橫坐標為2，且.（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）過點作直線交拋物線于，兩點,求證:.參考答案：（Ⅰ）由題設(shè)拋物線的方程為：，則點的坐標為，點的一個坐標為， 2分∵，∴， 4分∴，∴，∴. 6分（Ⅱ）設(shè)、兩點坐標分別為、，法一：因為直線當?shù)男甭什粸?，設(shè)直線當?shù)姆匠虨榉匠探M得，因為所以=0，所以.法二：①當?shù)男甭什淮嬖跁r，的方程為，此時即有所以.……8分2

當?shù)男甭蚀嬖跁r，設(shè)的方程為方程組得所以 10分因為所以所以.由①②得. 12分20.（本小題滿分10分）已知橢圓的一個頂點為B，離心率，直線l交橢圓于M、N兩點．（1）求橢圓的方程.（2）若直線的方程為，求弦MN的長；（3）如果ΔBMN的重心恰好為橢圓的右焦點F，求直線的方程．參考答案：∴所求弦長；

……6分（2）橢圓右焦點F的坐標為，設(shè)線段MN的中點為Q，由三角形重心的性質(zhì)知，又，∴，故得，求得Q的坐標為；

……8分設(shè)，則，且，

……9分以上兩式相減得，，故直線MN的方程為，即．

……10分

略21.設(shè)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)，滿足，。求（1）（2）若，求的取值范圍。參考答案：解：（1）令得=2，所以=。--------------4分（2）令得=2=，----------------------------6分所以。由得，，-------8分所以--------------------------------------------------10分得：--------------------------------------------12分22.在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2csinA．（1）求角C的值；（2）若c=，且S△ABC=，求a+b的值．參考答案：【考點】正弦定理．【分析】（1）由a=2csinA及正弦定理得sinA=2sinCsinA，又sinA≠0，可sinC=．又△ABC是銳角三角形，即可求C．（2）由面積公式，可解得ab=6，由余弦定理，可解得a2+b2﹣a