《二圖形的面積練習(xí)二》教案

教材信息出版社北京師范大學(xué)出版社教材名稱義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)冊(cè)名五年級(jí)上單元名稱二圖形的面積（一）教案名稱二圖形的面積（一）-練習(xí)二科目數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)學(xué)期上課題練習(xí)二課型練習(xí)課總課時(shí)數(shù)1課時(shí)序數(shù)1教材分析教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積的基礎(chǔ)上開展的練習(xí)。這節(jié)課練習(xí)的主要內(nèi)容包括：回顧三種基本圖形的面積計(jì)算方法，并能應(yīng)用公式進(jìn)行熟練計(jì)算；結(jié)合剪拼圖形體會(huì)圖形間的聯(lián)系，檢驗(yàn)基本圖形面積公式應(yīng)用的合理性；在解決問題的過程中來感受面積公式的廣泛應(yīng)用。這些習(xí)題的設(shè)置，能夠促進(jìn)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力的提升。編寫意圖：本節(jié)課的習(xí)題設(shè)置關(guān)注了學(xué)生的認(rèn)知水平，通過圖形的變化來幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系，從而檢驗(yàn)面積公式的合理性，不僅使學(xué)生扎實(shí)地掌握了計(jì)算公式，而且也培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。整個(gè)練習(xí)題的安排注重了知識(shí)間的鏈接，重在鍛煉學(xué)生觀察、分析、判斷等能力，以此來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：進(jìn)一步理解和掌握基本圖形面積的計(jì)算方法；認(rèn)識(shí)面積計(jì)算的本質(zhì)特征。過程與方法：在練習(xí)的過程中，能比較熟練地運(yùn)用基本圖形的面積公式解答有關(guān)的實(shí)際問題。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決問題中，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)掌握計(jì)算平行四邊形、三角形、梯形的面積的方法。教學(xué)難點(diǎn)能較熟練地應(yīng)用公式進(jìn)行平行四邊形、三角形、梯形的面積的計(jì)算，并能解決相關(guān)實(shí)際問題。教學(xué)策略1．通過自主練習(xí)熟練掌握面積的計(jì)算方法。2．動(dòng)手操作中，豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備1．學(xué)具：平行四邊形、三角形、梯形。2．ppt課件。教學(xué)過程序號(hào)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)教學(xué)目的應(yīng)用的素材資源1課堂導(dǎo)入1．知識(shí)再現(xiàn)，明確練習(xí)目標(biāo)。（出示課件）（1）平行四邊形的面積等于；用字母表示為：。三角形的面積等于；用字母表示為：。梯形的面積等于；用字母表示為：。答案：底×高；S=a×h底×高÷2；S=a×h÷2（上底+下底）×高÷2；S=（a+b）×h÷2（2）思考：這些圖形的面積計(jì)算公式是如何推導(dǎo)出來的？（3）三角形、梯形的面積公式為什么要“÷2”？2．導(dǎo)入。師：本節(jié)課我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和鞏固本單元所學(xué)圖形的面積計(jì)算方法。通過舊知回顧，抓住三種基本圖形面積計(jì)算的重點(diǎn)，為本節(jié)練習(xí)課確定目標(biāo)?！毒毩?xí)二》課件（1）.ppt2課堂講授1運(yùn)用計(jì)算公式求面積。1．范例講解。（1）出示教材29頁練習(xí)二第2題。先量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算下列圖形的面積。操作要求：獨(dú)立思考，動(dòng)手測(cè)量數(shù)據(jù)。根據(jù)測(cè)量出的數(shù)據(jù)計(jì)算圖形的面積。請(qǐng)把你計(jì)算出的結(jié)果展示給大家評(píng)議。答案提示：測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，要注意底和高的對(duì)應(yīng)性。（2）結(jié)合學(xué)生板演，教師指導(dǎo)訂正。2．知識(shí)調(diào)控。師：請(qǐng)你說說在計(jì)算三個(gè)圖形面積時(shí)，有什么相同與不同？（讓學(xué)生感受計(jì)算三種基本圖形面積方法之間的聯(lián)系。）通過范例的講解，使學(xué)生鞏固了面積的計(jì)算方法，明確三種基本圖形面積計(jì)算的聯(lián)系與區(qū)別。3課堂講授2應(yīng)用面積公式解決實(shí)際問題。1．范例講解。（出示課件）出示教材30頁練習(xí)二第4題。學(xué)生自主探究解題方法，教師巡視指導(dǎo)訂正。學(xué)生匯報(bào)方法，師根據(jù)學(xué)生回答，適時(shí)板書答案。正確答案：（20-1）×8=152（m2）2．知識(shí)梳理。師：說說在解答這道題時(shí)，你應(yīng)用了什么樣的解題策略？生：我應(yīng)用了轉(zhuǎn)化的方法，把草地組合成了一個(gè)平行四邊形。（分析時(shí)，使學(xué)生能根據(jù)題中給出的條件，明確草坪的底和高與小路的長(zhǎng)和寬之間的聯(lián)系，再應(yīng)用面積公式正確解答。）通過范例的講解，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析題意，找出題目中條件之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，并運(yùn)用面積計(jì)算公式來解決生活中的實(shí)際問題，感知數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，同時(shí)提升學(xué)生分析問題的能力?！毒毩?xí)二》課件（2）.ppt4課堂練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1．填表格?！敬鸢浮?82022【解析】分別根據(jù)圖形的面積計(jì)算公式計(jì)算即可。2．選一選。（1）兩個(gè)（）梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。A.等底等高的B.完全一樣的C.完全一樣的直角（2）一個(gè)梯形的上底增加2cm，下底減少2cm，高不變，它的面積與原面積相比，()。（出示課件）A.變大了B.變小了C.不變D.高不知道，所以無法比較（3）圖中陰影部分與空白部分相比（）。A．面積相等，周長(zhǎng)相等B．面積相等，周長(zhǎng)不等C．面積不等，周長(zhǎng)相等D．無法比較【答案】（1）C（2）C（3）B【解析】（1）兩個(gè)完全一樣的梯形能拼成一個(gè)平行四邊形，而兩個(gè)完全一樣的直角梯形沿腰的斜邊拼起來可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；（2）梯形的上底增加2cm，下底減少2cm，它們的上下底之和不變，所以面積不變；（3）陰影部分的兩個(gè)三角形與空白部分的三個(gè)三角形等底等高，所以面積相等；空白部分的周長(zhǎng)比陰影部分的周長(zhǎng)多出兩個(gè)長(zhǎng)方形的寬的長(zhǎng)度。3．一塊三角形的果園，面積是公頃，已知底是250m。它的高是多少米？【答案】公頃=8500m28500×2÷250=68（m）【解析】可以用三角形的面積公式逆推出高的求法。拓展練習(xí)4．從一塊長(zhǎng)12m，寬6m的長(zhǎng)方形鐵皮上剪下一個(gè)梯形廣告牌，它的上底是8m，下底是12m，高是6m。鐵皮剩下的面積是多少？【答案】方法一：（8+12）×6÷2=60（m2）12×6-60=12（m2）方法二：（12-8）×6÷2=12（m2）【解析】方法一：可以先求得梯形廣告牌的面積，再用長(zhǎng)方形鐵皮的面積減去廣告牌的面積，就是剩余面積；方法二：可以動(dòng)筆畫一畫，看出剩余部分就是一個(gè)底為長(zhǎng)方形長(zhǎng)與梯形上底之差，高等于長(zhǎng)方形寬的三角形，因此可以利用三角形面積計(jì)算公式來直接求出剩余部分的面積。5．下圖為一面墻，這面墻每平方米需要60塊磚，砌這面墻需要多少塊磚？【答案】×8÷2=（m2）3×8=24（m2）60×（+24）=1776（塊）【解析】這面墻可以分割為一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形，分別算得面積之后再求和，最后計(jì)算出需要的磚的塊數(shù)。通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)圖形面積計(jì)算方法的理解。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。《練習(xí)二》課件（3）.ppt5課堂小結(jié)師：今天我們應(yīng)用圖形的面積計(jì)算公式進(jìn)行了練習(xí)，還解決了一些相關(guān)的實(shí)際問題。說一說你有什么收獲。幫助學(xué)生梳理知識(shí)，總結(jié)運(yùn)用圖形面積公式計(jì)算的方法。6作業(yè)布置基礎(chǔ)題1．判斷。（1）兩個(gè)面積相等的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）（2）平行四邊形的面積大于梯形的面積。（）（3）任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)等高的三角形。（）（4）平行四邊形的高越長(zhǎng)，它的面積就越大。（）【答案】（1）×（2）×（3）√（4）×【解析】（1）兩個(gè)完全相同的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。（2）平行四邊形和梯形在不知道底和高的情況下，無法比較面積的大小。（3）沿著梯形的對(duì)角線畫一條線，可以將梯形分成兩個(gè)等高的三角形。（4）平行四邊形的面積是由底和高共同決定的，不能只由底或高中的一個(gè)條件來決定。2．求下列圖中陰影部分的面積。（單位：cm）【答案】225cm24cm2cm2【解析】根據(jù)圖形間的關(guān)系，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)，選取相對(duì)應(yīng)的底和高，即可求出陰影部分的面積。3．一條人行道路面，長(zhǎng)27m，寬m，用邊長(zhǎng)3dm的正方形地磚鋪路，至少需要多少塊這樣的地磚？【答案】27××100÷（3×3）=540（塊）【解析】只要求得路面的面積和地磚的面積，看路面的面積包含幾個(gè)地磚的面積就可求得。運(yùn)算中要注意統(tǒng)一面積單位。通過作業(yè)鞏固本課時(shí)練習(xí)的內(nèi)容。提升題4．下圖中長(zhǎng)方形長(zhǎng)12cm，寬5cm。A、B兩點(diǎn)分別是上下兩邊的中點(diǎn)。陰影部分的面積是多少平方厘米？（出示課件）【答案】12×5÷2=30（cm2）【解析】根據(jù)題意可知，陰影部分的面積是整個(gè)長(zhǎng)方形面積的一半，求得長(zhǎng)方形的面積，再除以2即可。