《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》試題庫

《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)》試題庫總分：766分考試時間：分鐘學(xué)校__________班別__________姓名__________分?jǐn)?shù)__________題號一總分得分一、單選類（共367分）1.若，則下列命題中正確的是（）.A.B.C.D.2.函數(shù)y=cosx，的值域是().A.[0，1]B.[-1，1]C.D.3.已知函數(shù)，若關(guān)于x的方程在區(qū)間上有解，則a的取值范圍是().A.[-8，0]B.[-3，5]C.[-4，5]D.4.設(shè)A是ΔABC的最小角，且，則實數(shù)m的取值范圍是().A.m≥3B.m>-1C.-1<m≤3D.m>05.已知實數(shù)u，v，定義運算u*v=(u-1)v，設(shè)u=cosθ+sinθ，v=cosθ-sinθ-1，則當(dāng)時，u*v是的值域為().A.B.C.[0，4]D.6.A={sinα，cosα，1}，，且A=B，則=().A.0B.1C.-1D.±17.函數(shù)y=cos2x+2cosx，x∈(0，π)的單調(diào)遞增區(qū)間為().A.B.C.D.8.已知函數(shù)y=2cosx的定義域為,值域為[a,b]，則b-a的值為().A.2B.3C.D.9.在區(qū)間[-1,1]上隨機取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為().A.B.C.D.10.函數(shù)的定義域是().A.B.C.D.11.函數(shù)的值域為().A.B.C.D.12.化簡的結(jié)果是().A.B.C.D.13.集合，Q={y∈R|y=cosx，x∈R}，則P∩Q=().A.PB.QC.{-1,1}D.{0,1}14.函數(shù)，的最小值為().A.B.C.D.15.已知函數(shù)f(x)=-3cosx+1,則f(x)的取值范圍是().A.[-1,2]B.[1,2]C.[-2,4]D.[2,4]16.已知函數(shù)y=cosx的定義域為[a,b]，值域為，則b-a的值不可能是().A.B.C.πD.17.函數(shù)的定義域是().A.B.C.D.18.函數(shù)的定義域為().A.B.C.D.19.函數(shù)的定義域是().A.B.C.D.20.成立的條件是().A.是第I第限角B.α∈(2kπ，π+2kπ)(k∈Z)C.sinα?cosα>0D.以上都不對21.滿足tanx<0的x值范圍是().A.B.C.D.22.函數(shù)的定義域為().A.B.C.D.{x|2kπ≤x＜（2k+1）π且x≠2kπ+π，k∈Z}23.函數(shù)的定義域是().A.B.C.D.24.函數(shù)的定義域是().A.B.C.{x|2kπ<x<2kπ+π，k∈Z}D.第一、三象限25.函數(shù)的值域是().A.{1，-1}B.{-1，1，3}C.{1，3}D.{-1，3}26.函數(shù)的值域是().A.[-1,1]B.(-∞,-1]∪[1，+∞）C.（-∞，1）D.[-1，+∞）27.函數(shù)y=sinx-|sinx|的值域是().A.{0}B.[-2，2]C.[0，2]D.[-2，0]28.函數(shù)y=sin(cosx)的值域為().A.[-1，1]B.[sin1，1]C.[0，sin1]D.[-sin1，sin1]29.函數(shù)的定義域是().A.{x|x∈R}B.C.{x|x≠kπ，k∈Z}D.30.函數(shù)的定義域是().A.B.C.D.31.函數(shù)的定義域是().A.{x|x≠0}B.{x|x≠kπ，k∈Z}C.D.32.函數(shù)y=tan(sinx)的值域為().A.B.C.[-tan1，tan1]D.以上均不對33.函數(shù)的值域是().A.[-1,1]B.(-∞,-1]∪[1，+∞）C.（-∞，1）D.[-1，+∞）34.若一系列函數(shù)的解析式和值域相同，但定義域不相同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，例如函數(shù)，x∈[1，2]與函數(shù)，x∈[-2，-1]即為“同族函數(shù)”．下面四個函數(shù)中能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”的是().A.y=sinxB.y=xC.D.35.函數(shù)的定義域是().A.B.C.D.36.若集合，則實數(shù)a的取值范圍是().A.{0}B.C.D.37.函數(shù)y=sinx的定義域為[a，b]，值域是，則b-a的最大值與最小值之和是().A.B.2πC.D.4π38.函數(shù)的值域是().A.B.[-1,1]C.D.39.設(shè)函數(shù)y=sinx定義域為[a，b]，值域為，則以下四個結(jié)論正確的是: ①b-a的最小值為；②b-a的最大值為；③a不可能等于；④b不可能等于．().A.①②③④B.②③④C.①②③D.①②④40.已知函數(shù)y=2sinx的定義域為[a，b]，值域為[-2，1]，則b-a的值不可能是().A.B.πC.D.41.函數(shù)在區(qū)間上的最小值是().A.-1B.C.D.042.（2015年新課標(biāo)1卷，文）函數(shù)的部分圖像如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（） A.B.C.D.43.已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是（）.A.函數(shù)f(x)的最小正周期為2πB.函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝0對稱D.函數(shù)f(x)是奇函數(shù)44.（2014年陜西卷）函數(shù)的最小正周期是（）。A.B.C.D.45.（2013年大綱卷）已知函數(shù)f(x)=cosxsin2x,下列結(jié)論中錯誤的是()．A.y=f(x)的圖像關(guān)于(π,0)中心對稱B.y=f(x)的圖像關(guān)于直線對稱C.y=f(x)的最大值為D.y=f(x)既奇函數(shù)，又是周期函數(shù)46.(2015?山東曰照高三一模）已知函數(shù)f(x)=cosx·sin2x，下列結(jié)論中錯誤的是().A.y=f(x)的圖象關(guān)于成中心對稱B.y=f(x)的圖象關(guān)于直線對稱C.f(x)的最大值為D.f(x)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)47.(2015?河北郅鄲模擬）若對任意實數(shù)t都有,且，則實數(shù)m的值等于().A.±1B.-1或3C.±3D.-3或148.[河北保定2015屆期末]已知函數(shù)的最小正周期為π，則=（）.A.1B.C.-1D.49.[浙江2015屆模擬(六)]“”是“曲線關(guān)于y軸對稱”的（）.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件50.[2014陜西理?2]函數(shù)的最小正周期是().A.B.πC.2πD.4π51.[2014課標(biāo)全國I文.7]在函數(shù)①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③，④中,最小正周期為π的所有函數(shù)為().A.②④B.①③④C.①②③D.①③52.[湖南岳陽一中2015屆月考]函數(shù)是().A.最小正周期為，值域為的函數(shù)B.最小正周期為，值域為的函數(shù)C.最小正周期為，值域為的函數(shù)D.最小正周期為，值域為的函數(shù)53.(易錯題）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為().A.B.C.D.54.已知函數(shù)在同一周期內(nèi)，當(dāng)時取得最大值；當(dāng)時取得相鄰的最小值，則該函數(shù)的解析式是（）A.B.C.D.55.已知函數(shù),,是（）.A.最小正周期為的奇函數(shù)B.最小正周期為π的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為π的偶函數(shù)56.如果函數(shù)y＝3cos(2x＋)的圖象關(guān)于點中心對稱，那么||的最小值為()A.B.C.D.57.下列關(guān)系式中正確的是（）.A.sin11°＜cos10°＜sin168°B.sin168°＜sin11°＜cos10°C.sin11°＜sin168°＜cos10°D.sin168°＜cos10°＜sin11°58.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）.A.y＝|sinx|B.y＝sin(?|x|)C.y＝sin|x|D.y＝xsin|x|59.函數(shù)的最小值是（）.A.B.C.?3D.360.方程sinx=的根的個數(shù)為().A.7B.8C.9D.1061.函數(shù)y＝sin|x|的圖象是().A.B.C.D.62.要得到函數(shù)y＝sinx的圖象，只需將函數(shù)的圖象().A.向右平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向左平移個單位63.函數(shù)y＝sin2x＋sinx?1的值域為().A.B.C.D.64.若2α＋β＝π，則函數(shù)y＝cosβ?6sinα的最大值和最小值為().A.最大值為2，最小值為B.最大值為2，最小值為0C.最大值為2，最小值不存在D.最大值為7，最小值為?565.設(shè)函數(shù)f(x)＝(x∈R)，則f(x)().A.在區(qū)間上是增函數(shù)B.在區(qū)間上是減函數(shù)C.在區(qū)間上是增函數(shù)D.在區(qū)間上是減函數(shù)66.已知f(sinx)＝x，且，則的值等于()。A.B.C.D.67.在下列區(qū)間中,函數(shù)y=sin(x+)的單調(diào)增區(qū)間是().A.［,π］B.［0,］C.［-π,0］D.［,］68.函數(shù)y＝|tanx|，y＝tanx，y＝tan(?x)，y＝tan|x|在上的大致圖象依次是下圖中的（）. A.①②③④B.②①③④C.①②④③D.②①④③69.下圖為函數(shù)y＝sinx的部分圖象，則圖中陰影部分的面積為（）。 A.B.πC.D.2π70.函數(shù)y＝sinx與函數(shù)y＝?sinx的圖象關(guān)于（）.A.x軸對稱B.y軸對稱C.原點對稱D.直線y＝x對稱71.函數(shù)y＝2sinx，x∈和y＝2的圖象圍成的一個封閉的平面圖形的面積是()。A.2B.4C.2πD.4π72.已知a是實數(shù)，則函數(shù)f(x)＝1＋asinax的圖象不可能是()。A.B.C.D.73.函數(shù)y＝3?sin2x?4cosx的最小值為().A.?2B.?1C.?6D.?374.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）。A.，k∈ZB.，k∈ZC.，k∈ZD.，k∈Z75.函數(shù)y＝tan(x?)在一個周期內(nèi)的圖象是下圖中的（）。A.B.C.D.76.設(shè)函數(shù)y＝|tan|，則下列結(jié)論敘述正確的是（）。A.周期是，且有一條對稱軸為x＝0B.周期是π，且有一條對稱軸為x＝0C.周期是2π，且有一條對稱軸為x＝πD.非周期函數(shù)，但有無數(shù)條對稱軸77.函數(shù)y＝sin的圖象的對稱軸方程可能是()。A.x＝?B.x＝?C.x＝D.x＝78.函數(shù)f(x)＝cos4x，x∈R是（）。A.最小正周期為π的偶函數(shù)B.最小正周期為π的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)79.函數(shù)y＝4cos2x＋4cosx?2的值域為()。A.[?2，6]B.[?3，6]C.[?2，4]D.[?3，8]80.函數(shù)f(x)＝cos4x，x∈R是()。A.最小正周期為π的偶函數(shù)B.最小正周期為π的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)81.函數(shù)y＝cos(?2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）。A.B.C.D.82.方程x2＝cosx的根的個數(shù)是（）.A.0B.1C.2D.383.函數(shù)y＝1+cosx的圖像().A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于直線x＝對稱84.已知函數(shù)，其中k≠0，當(dāng)自變量x在任何兩個整數(shù)間(包括整數(shù)本身)變化時，至少含有1個周期，則最小的正整數(shù)k是（）.A.60B.61C.62D.6385.函數(shù)y＝3sinx+4cosx+5的最小正周期是（）.A.B.C.πD.2π86.函數(shù)的最小正周期是（）.A.2πB.πC.D.87.如圖，單擺從某點開始來回擺動，離開平衡位置O的距離scm和時間ts的函數(shù)關(guān)系式為，則單擺來回擺動一次所需的時間為（）. A.1sB.2sC.3sD.4s88.函數(shù)y＝sin2x＋cos2x?的最小正周期為().A.πB.2πC.D.89.方程＝0的解集是()。A.{x|x＝kπ＋,k∈z}B.{x|x＝2kx＋,k∈z}C.{x|x＝2kπ-,k∈z}D.?90.函的最小正周期為().A.B.πC.2πD.4π91.函數(shù)y=sin6x+cos6x的最小正周期是().A.B.C.πD.92.已知函數(shù)f(x)＝sin4ωx?cos4ωx的最小正周期是π，那么正數(shù)ω＝().A.2B.1C.D.93.已知函數(shù)f(x)＝(ω＞0)的最小正周期為π，則該函數(shù)的圖象().A.關(guān)于點對稱B.關(guān)于直線x＝對稱C.關(guān)于點對稱D.關(guān)于直線x＝對稱94.下列函數(shù)中，周期為π，且在上為減函數(shù)的是().A.B.C.D.95.ω是正實數(shù)，函數(shù)f(x)＝2sin(ωx)在上是增函數(shù)，那么().A.B.0＜ω≤2C.D.2≤ω96.五個函數(shù)：(1)f(x)＝|sinx|;(2)f(x)＝cos2x;(3)f(x)＝sin2x;(4)f(x)＝sin(2x＋π);(5)f(x)＝cos2x＋sin2x,其中,同時滿足)且f(-x)＝-f(x)的函數(shù)序號為().A.(2)(3)B.(1)(4)C.(3)(4)D.(3)(5)97.函數(shù)y=cos(sinx)的值域是().A.[cos(-1),cos1]B.[-1,1]C.[cos1,1]D.[1,cos1]98.設(shè)x∈[0,2π]，則使的x的取值范圍是().A.B.C.D.99.函數(shù)的最小正周期是（）.A.B.C.D.100.已知，則f(x)的圖象().A.與g(x)的圖象相同B.與g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱C.向左平移個單位，得g(x)的圖象D.向右平移個單位，得g(x)的圖象101.已知，且tanα<cotβ，則必有().A.α＜βB.α＞βC.D.102.函數(shù)的定義域是().A.B.C.(2kπ，2kπ＋π)，k∈ZD.x是第一、三象限的角103.將函數(shù)(的圖象作如下的變換便得到函數(shù)的圖象，則這個變換是()。A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移104.函數(shù)的()。A.最小正周期為π，最小值為﹣B.最小正周期為π，最小值為﹣1C.最小正周期為2π，最大值為D.最小正周期為2π，最大值為1105.的值域是（）.A.B.C.D.106.已知則下列四個命題中正確的是().A.值域為[?1，1]B.當(dāng)且僅當(dāng)時，y取最大值C.周期為πD.當(dāng)且僅當(dāng)時，y<0107.函數(shù)的一條對稱軸方程是（）.A.B.C.D.108.在△ABC中，“A＞B”是“”的().A.充分必要條件B.充分非必要條件C.必要非充分條件D.非充分非必要條件109.在下面給出的四個函數(shù)中，既是區(qū)間上的增函數(shù)，又是以π為周期的偶函數(shù)的是()。A.B.C.D.110.函數(shù)的最小正周期和最大值分別為()。A.π，1B.π，2C.2π，1D.111.若α、β為第二象限角，則α＜β是sinα＞sinβ的().A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.非充分非必要條件112.已知如果，那么的取值范圍是().A.B.C.D.113.下列各式正確的是().A.x＞sinx(x＞0)B.sinx＜x(x＞0)C.x＞sinx(0＜x＜)D.以上均不對114.≠是α≠的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.不充分不必要條件115.函數(shù)f(x)＝，則下列等式成立的是()。A.f(2π?x)＝f(x)B.f(2π＋x)＝f(x)C.f(﹣x)＝﹣f(x)D.f(﹣x)＝f(x)116.已知A＋B＝，且A、B均為銳角，則cosA·cosB（）.A.有最大值，最小值B.有最大值，最小值C.有最大值，無最小值D.無最大值，無最小值117.函數(shù)的圖像().A.關(guān)于點對稱B.關(guān)于點對稱C.關(guān)于直線對稱D.關(guān)于直線對稱118.圖像關(guān)于y軸對稱，則()A.B.C.D.119.已知則下列命題中正確的是()。A.f(x)是周期為1的奇函數(shù)B.f(x)是周期為2的奇函數(shù)C.f(x)是周期為1的非奇非偶函數(shù)D.f(x)是周期為2的偶函數(shù)120.在下列函數(shù)中，同時滿足:(1)在上遞增；(2)以2π為周期；(3)為奇函數(shù)的是()。A.y＝tanxB.y＝cosxC.D.y＝-tanx121.要得到函數(shù)y＝2sin2x的圖象，只需把函數(shù)的圖象()。A.向左平移個單位B.向右平移個單位C.向左平移個單位D.向右平移個單位122.函數(shù)是R上的偶函數(shù)，則的值是（）。A.0B.C.D.123.函數(shù)的最大值為（）。A.1B.0C.2D.-1124.函數(shù)的最小正周期是（）。A.B.C.D.125.函數(shù)的圖象（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于原點對稱D.關(guān)于直線軸對稱126.方程sinx＝lgx的實數(shù)根的個數(shù)().A.1B.2C.3D.4127.下列函數(shù)中，是最小正周期為π的偶函數(shù)的是().A.y＝2sin22xB.y＝2cosC.y＝sin2x＋cos2xD.y＝128."a＝1"是"函數(shù)y＝cos2ax–sin2ax的最小正周期為π"的().A.充分不必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件129.下列函數(shù)中，最小正周期為π的函數(shù)是().A.y＝tan2xB.y＝cos|x|C.y＝sin(5—2x)D.arctanx130.下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)為().A.y＝sin2xB.y＝C.y＝＋cos2xD.y＝131.下列四個命題中正確的命題是().A.y＝cosx在第一、四象限內(nèi)是減函數(shù)B.y＝sinx在第一、三象限內(nèi)是增函數(shù)C.y＝cosx在[，]上是減函數(shù)D.y＝在[﹣，]上是增函數(shù)132.在銳角三角形ABC中，必有()..A.sinA＜cosBB.cosA＜sinBC.cosA＜cosBD.sinA＜sinB133.函數(shù)f(x)＝3sin(2x＋5θ)的圖象關(guān)于y軸對稱的充要條件是().A.θ＝kπ＋(k∈Z)B.θ＝kπ＋(k∈Z)C.θ＝kπ＋(k∈Z)D.θ＝kπ＋(k∈Z)134.已知函數(shù)y＝2cosx(0≤x≤2π)和y＝2的圖象圍成一個封閉的平面圖形的面積為().A.2B.4C.2πD.4π135.直線y＝a(a為常數(shù))與正切函數(shù)y＝tannx(n＞0)的圖象的交點中，相鄰兩交點間的距離為().A.πB.C.D.與a的值有關(guān)136.函數(shù)y＝sinx與y＝tanx的圖象在[﹣2π，2π]上的交點有().A.3個B.5個C.7個D.9個137.函數(shù)y＝sinx?cosx的圖象，可由函數(shù)y＝sinx＋cosx的圖象向右平移而得,平移的長度為().A.B.C.πD.138.下列命題正確的是()A.函數(shù)是奇函數(shù)B.函數(shù)既是奇函數(shù),也是偶函數(shù)C.函數(shù)是奇函數(shù)D.函數(shù)既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)139.下列函數(shù)中,最小正周期為π的是()A.B.C.D.140.的定義域為則的定義域為（）A.B.C.D.141.函數(shù)的最小正周期是（）A.B.C.D.142.的值域是（）A.B.C.D.143.函數(shù)的值域是()A.B.C.D.144.設(shè)是定義域為R，最小正周期為的函數(shù)，若，則等于（）A.1B.C.0D.145.函數(shù)的周期為則值為()A.8B.6C.±8D.4146.滿足的x的集合是()A.B.C.D.147.若則sinθ＋cosθ的一個可能值是().A.B.C.D.1148.函數(shù)的最小正周期是()。A.B.C.D.π149.函數(shù)y＝的最小正周期是()。A.B.πC.2πD.3π150.函數(shù)y＝||的最小正周期是()。A.2πB.πC.D.151.若x∈(0，π)，則的值域為().A.B.C.[0，2)D.[0，2]152.使y＝3?cos取最小值的x的集合是()A.﹛x|x＝4kπ，k∈Z﹜B.﹛x|x＝2kπ，k∈Z﹜C.﹛x|x＝kπ，k∈Z﹜D.﹛x|x＝kπ，k∈Z﹜153.y＝1?cos的遞增區(qū)間是()A.[kπ，kπ＋](k∈Z)B.[4kπ，4kπ＋2π](k∈Z)C.[4kπ,4kπ＋](k∈Z)D.[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)154.下圖是函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)的圖象，那么() A.B.C.D.155.下列函數(shù)既在上遞減，又以π為周期的是()。A.y＝B.y＝|sinx|C.y＝﹣cos2xD.y＝﹣tan|x|156.下列命題 ①函數(shù)y=sin2x的單調(diào)增區(qū)間是[]，（k∈Z） ②函數(shù)y=tanx在它的定義域內(nèi)是增函數(shù) ③函數(shù)y=|cos2x|的周期是π ④函數(shù)y=sin()是偶函數(shù)其中正確的是（）A.①②B.②③C.①③D.①④157.函數(shù)在上的圖像與x軸的交點的橫坐標(biāo)為（）A.B.C.D.158.函數(shù)的一個單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.C.D.題號一總分得分二、填空類（共84分）1.函數(shù)y=2cosx-1的最大值是_________，最小值是_________.2.設(shè)M和m分別表示函數(shù)的最大值和最小值，則M+m等于_________.3.函數(shù)在區(qū)間的最大值是_________.4.的最大值是_________，最小值是_________.5.已知函數(shù)f(x)=msinx+3(m<0)的最大值為7，那么常數(shù)m=_________.6.設(shè)函數(shù)f(x)=A+Bsinx，若B<0時，f(x)的最大值是，最小值是，則A=_________，B=_________.7.函數(shù)y=1-2sinx的最大值為_________.8.已知函數(shù)y=asinx-b(a>0)的最大值為2，最小值為1，則a=_________，b=_________.9.函數(shù)y=3sinx+|sinx|的值域是_________.（用區(qū)間表示）10.[江蘇蘇州張家港2015屆月考]若,則函數(shù)的最大值為_________.11.y＝1?2sinx的值域為_________.12.函數(shù)y＝sinx?cosx的最大值為_________.此時x＝_________.13.y＝cos2x?2cosx?4的最小值為_________,此時x＝_________.14.函數(shù)y＝sinx和y＝cosx都為減函數(shù)的區(qū)間是_________.15.設(shè)f(x)＝sin2x，若f(x＋t)是偶函數(shù)，則t的一個值是_________.16.函數(shù)y＝tanx與y＝cosx在[0，2π]上同時為遞增的區(qū)間是_________.17.函數(shù)y＝tan2x的圖象關(guān)于點_________成中心對稱.18.函數(shù)y＝a+bsinx(b＞0)的最大值是，最小值是，則a＝_________，b＝_________．19.方程有_________個正實根．20.設(shè)M，m分別表示函數(shù)的最大值和最小值，則M+m＝_________．21.設(shè)函數(shù)f(x)＝x3cosx＋1，若f(a)＝11，則f(?a)＝_________．22.函數(shù)的最小正周期是_________．23.函數(shù)的最大值是_________．24.下列命題:①的最小正周期為4π；②y＝tanx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增;③的周期為;④"函數(shù)y＝tan(ax十b)的最小正周期為π"充要條件是"a＝1",其中正確命題的個數(shù)有_________.25.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_________.26.函數(shù)的定義域是_________.27.函數(shù)的最小正周期為_________.28.若為奇函數(shù),且當(dāng)時,,則當(dāng)時,＝_________29.函數(shù)y＝x?x最小值為_________,此時x＝_________30.函數(shù)y＝的最小正周期為_________，定義域為_________31.函數(shù)y＝的定義域是_________32.設(shè)x∈Z，則f(x)＝cos的值域為_________33.函數(shù)y＝的定義域為_________，值域為_________34.函數(shù)y＝y(tǒng)＝的定義域為_________，最小正周期為_________，單調(diào)遞增區(qū)間為_________35.函數(shù)y＝2tan(x?)，x∈[0，]的值域為_________36.函數(shù)y＝tanx＋cotx的奇偶性為_________37.函數(shù)y＝sin(2x＋)圖象的對稱軸是_________38.要得y＝sinx的圖象，只需將y＝sin(x?)的圖象向_________平移_________個單位39.把函數(shù)y＝sin2x圖象上各點向右平移個單位，再把橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，縱坐標(biāo)縮短到原來一半，則函數(shù)解析式為_________.40.函數(shù)y＝在(﹣2π,2π)上的遞增區(qū)間是_________41.當(dāng)函數(shù)y＝10表示一個振動量時，這個函數(shù)的振幅為_________，最小正周期為_________，頻率為_________，相位為_________，初相為_________42.函數(shù)y＝3的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮小為原來的，得到新圖象的解析式為_________.43.關(guān)于函數(shù)f(x)＝4(x∈R)有下列命題: ①由f()＝f()＝0，可得?必是π的整數(shù)倍 ②y＝f(x)的表達(dá)式可改寫為y＝4； ③y＝f(x)的圖象關(guān)于點(﹣，0)對稱； ④y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝﹣對稱. 其中正確命題的序號是_________.44.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x＝，＝；當(dāng)x＝π時，＝﹣,則函數(shù)解析式是_________45.函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x=時，y有最大值2,當(dāng)x=0時,y有最小值?2,則這個函數(shù)的解析式為_________。46.若函數(shù)的最大值為1，最小值為?7，則a＝_________，b＝_________題號一總分得分三、簡答類（共300分）1.判斷下列函數(shù)的奇偶性: f(x)＝(x3＋x)cosx；2.判斷下列函數(shù)的奇偶性: f(x)＝cosx?sinx3.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 y＝sinx?cosx；4.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 y＝sin2x.5.已知關(guān)于x的方程sinx＋cosx＝a. 若方程在[0，π]上有兩個相異的實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍及兩實數(shù)解的和.6.判斷下列函數(shù)的奇偶性: y＝x(tanx＋cotx)7.判斷下列函數(shù)的奇偶性: y＝tanx·cotx8.利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖.9.利用“五點法”畫出函數(shù)在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖.10.已知函數(shù)，(1)求函數(shù)的定義域周期和單調(diào)區(qū)間； (2)求不等式的解集.11.求下列函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值. 12.求下列函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值. 13.求下列函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值. 14.求下列函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的x值. 15.求下列函數(shù)的定義域: y＝16.求下列函數(shù)的定義域: y＝lg(2＋1)17.求下列函數(shù)的定義域: y＝＋18.求下列函數(shù)的定義域: y＝19.求下列函數(shù)的定義域: y＝20.求下列函數(shù)的定義域: y＝＋lg(16?x2)21.求y＝的定義域和值域.22.函數(shù)y＝a＋b的最大值為1，最小值為﹣7，求y＝b＋a的最大值23.設(shè)a為常數(shù)，a＞1,0≤x≤2π，求函數(shù)f(x)＝＋2a?1的最大值.24.在△ABC中，AB＝a，AC＝b，以BC為邊向形外作等邊△BCD，問∠BAC為何值時,四邊形ABDC面積最大?并求其最大值.25.已知函數(shù)f(x)＝＋2＋3(x∈R) 求函數(shù)f(x)的最大值、最小值及相應(yīng)的x的值26.已知函數(shù)f(x)＝＋2＋3(x∈R) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.27.已知函數(shù)f(x)＝f(x)＝＋a?在0≤x≤上的最大值為1，求實數(shù)a的值28.求下列函數(shù)的最小正周期: y＝29.求下列函數(shù)的最小正周期: y＝﹣230.求下列函數(shù)的最小正周期: y＝||31.求下列函數(shù)的最小正周期: y＝||32.求下列函數(shù)的最小正周期: y＝?33.求下列函數(shù)的最小正周期: y＝34.已知函數(shù)f(x)＝asinx＋bcosx(ab≠0)的最大值為2，且f()＝，求f()35.求函數(shù)y＝＋?的周期，當(dāng)x取何值時，y取最大值、最小值?36.判斷下列函數(shù)的奇偶性: f(x)＝；37.判斷下列函數(shù)的奇偶性: f(x)＝.38.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 f(x)＝239.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 f(x)＝2sinxcosx?2sin2x40.求函數(shù)y＝＋lgcosx的定義域41.已知關(guān)于x的方程＝a.若方程有實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍42.求下列函數(shù)的最小正周期 y＝tan(4x?)；43.求下列函數(shù)的最小正周期 y＝?cotx44.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: y＝tan(2x?)45.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間: y＝||46.求函數(shù)y＝的值域47.若x∈[﹣，]求y＝sec2x+tanx＋1的最大值和最小值.48.寫出使下列不等式成立的角x的集合: 1＋≥049.寫出使下列不等式成立的角x的集合: ≤＜1.50.已知正切函數(shù)y＝A(A＞O，＞0，||＜)的圖象與x軸相交的兩相鄰點的坐標(biāo)為(，0)和(，0)，且過點(0,﹣3)，求該正切函數(shù)的解析式51.求函數(shù)y＝2的最小正周期和值域52.求函數(shù)y＝cos(?2x)的遞增區(qū)間.53.寫出y＝sinx的圖象如何變化才能得到y(tǒng)＝2sin（2?）的圖象的過程，并畫出一個周期的變化圖象(保留痕跡).54.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象相鄰的最高點與最低點的坐標(biāo)分別為(，3)、(,﹣3)，求函數(shù)的解析式.55.已知函數(shù)y＝Asin2(ωx＋φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜)，且y＝f(x)的最大值是2，其圖像相鄰兩對稱軸間的距離為2，圖象過點(1,2). 求ω、φ、A的值56.已知函數(shù)y＝Asin2(ωx＋φ)(A＞0,ω＞0,0＜φ＜)，且y＝f(x)的最大值是2，其圖像相鄰兩對稱軸間的距離為2，圖象過點(1,2). 計算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008).57.已知函數(shù)f(x)＝(其中a＞0且a≠0).求函數(shù)f(x)的定義域和它的單調(diào)區(qū)間58.已知函數(shù)f(x)＝(其中a＞0且a≠0).判斷函數(shù)f(x)的奇偶性59.已知函數(shù)f(x)＝(其中a＞0且a≠0).函數(shù)f(x)是否為周期函數(shù)？若是，求出它的最小正周期60.已知函數(shù) （Ⅰ）若，求函數(shù)的值； （Ⅱ）求函數(shù)的值域。題號一總分得分四、綜合類（共15分）1.已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖像過點，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù). (15分)1).求的值；(5分)2).求的值；(5分)3).在區(qū)間上，若，畫出函數(shù)的圖像.(5分)參考答案:一、單選類（共367分）1.D2.A3.C4.A5.A6.C7.D8.B9.A10.D11.B12.C13.A14.D15.C16.A17.D18.B19.A20.A21.A22.C23.D24.B25.D26.B27.D28.D29.D30.C31.D32.C33.B34.A35.B36.B37.B38.A39.C40.D41.B42.D43.D44.B45.C46.C47.D48.A49.A50.B51.C52.C53.A54.B55.C56.A57.C58.D59.C60.A61.B62.A63.C64.D65.A66.D67.B68.C69.B70.A71.D72.D73.B74.C75.A76.C77.D78.C79.B80.C81.B82.C83.B84.D85.D86.B87.A88.A89.B90.D91.D92.B93.A94.A95.A96.C97.C98.B99.D100.D101.C102.C103.C104.A105.A106.D107.A108.A109.D110.A111.D112.A113.B114.A115.D116.C117.B118.A119.C120.C121.B122.C123.C124.D125.B126.C127.D128.A129.C130.C131.D132.B133.C134.D135.C136.B137.B138.B139.C140.C141.D142.D143.B144.B145.C146.A147.B148.A149.C150.B151.B152.A153.B154.C155.D156.D157.C158.B二、填空類（共84分）1.(1)1 (2)-3 2.-2 3.1 4.(1) (2)-1 5.-4 6.(1) (2)-1 7.3 8.(1) (2) 9.[-2，4] 10.-8 11.[﹣1,3] 12.(1) (2)2kπ＋,k∈Z 13.(1)﹣5 (2)2kπ,k∈Z 14.[2kπ＋，2kπ＋π]k∈Z 15.(k∈Z) 16.[π,)和(,2π) 17.(,0)(k∈Z) 18.(1) (2)1 19.3 20.-2 21.-9 22.2 23.2 24.0 25. 26. 27. 28. 29.(1)﹣1 (2)kπ,k∈Z 30.(1)2π (2)﹛x|2kπ＋≤x≤2kπ＋,k∈Z﹜ 31.﹛x|2kπ＋＜x＜2kπ＋,且x≠kπ,k∈Z﹜ 32.﹛﹣1，﹣，，1﹜ 33.(1)[2kπ?,2kπ＋](k∈Z) (2)[0，] 34.(1)﹛x|x≠kπ＋,k∈Z﹜ (2)π (3)(kπ＋,kπ＋),k∈Z 35.[﹣2，2] 36.奇函數(shù) 37.2x＋3＝kπ＋(k∈Z),x＝＋ 38.(1)左 (2) 39.y＝sin(4x?) 40.[﹣，] 41.(1)10 (2)2 (3) (4) (5) 42.y＝3cos（x＋） 43.②③ 44.y＝sin（3x＋） 45. 46.(1)4 (1)?4 (2)?3 三、簡答類（共300分）1.奇 2.非奇非偶 3.y＝sin(x?),遞增區(qū)間是[2kπ?,2kπ＋](k∈Z),遞減區(qū)間是[2kπ＋,2kπ＋](k∈Z) 4.y＝,遞增區(qū)間是[kπ,kπ＋]遞減區(qū)間是[kπ＋,kπ＋π](k∈Z) 5.1≤a≤; 6.偶函數(shù) 7.偶函數(shù) 8.略 9.略 10.略 11. 12. 13. 14. 15.﹛x|2kπ?≤x≤2kπ＋,k∈Z﹜ 16.﹛x|2kπ?≤x≤2kπ＋,k∈Z﹜ 17.﹛x|2kπ＋≤x≤2kπ＋π,k∈Z﹜ 18.﹛x|x≠kπ＋,k∈Z﹜ 19.﹛x|2kπ?≤x≤2kπ＋x≠2kπ且,k∈Z﹜ 20.(﹣4,﹣π]∪[0,π] 21.定義域為﹛x|x∈R,x≠2kπ±,k∈Z﹜，值域為(﹣∞,]∪[3,﹢∞) 22.當(dāng)b＞0時，＝7. 當(dāng)b＜0時，＝﹣1 23.2a?1 24.當(dāng)θ＝時，四邊形ABDC面積最大，為(a2＋b2)＋ab 25.f(x)＝＋2, 所以當(dāng)x＝kπ＋,k∈Z時，＝2＋; 當(dāng)x＝kπ?,k∈Z時，＝2? 26.單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ?，kπ＋]，k∈Z 27. 28. 29.6π 30.π 31.π 32.2π 33.π 34.2 35.T＝π,當(dāng)x＝kπ?(k∈Z)時,＝﹣2;當(dāng)x＝kπ＋(k∈Z)時,＝2 36.偶 37.偶 38.遞增區(qū)間是[4kπ?,4kπ＋](k∈Z),遞減區(qū)間是[4kπ＋,4kπ＋](k∈Z) 39.y＝2sin(2x＋)?1遞增區(qū)間是[kπ?,kπ＋](k∈Z),遞減區(qū)間是[kπ＋,kπ＋](k∈Z) 40.[﹣5，﹣）∪（﹣，）∪（，5] 41.﹣≤a≤ 42. 43. 44.遞增區(qū)間(,),k∈Z 45.遞減區(qū)間(kπ?,kπ],k∈Z,遞增區(qū)間[kπ,kπ＋),k∈Z 46.[，3] 47.＝4，＝ 48.[kπ?,kπ＋](k∈Z) 49.[kπ＋,kπ＋](k∈Z) 50.y＝3 51.T＝π,值域[﹣2,2] 52.[kπ?,kπ＋](k∈Z) 53.將y＝sinx向右平移個單位，橫坐標(biāo)縮短到原來的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍， 圖略 54.y＝3sin(2x?) 55.＝，＝，A＝2 56.2008 57.定義域為(kπ?,kπ＋)(k∈Z). 當(dāng)a＞1時，遞增區(qū)間為(kπ?,kπ＋](k∈Z),遞減區(qū)間為[kπ＋,kπ＋)(k∈Z); 當(dāng)0＜a＜1時，遞增區(qū)間為[kπ＋,kπ＋)(k∈Z),遞減區(qū)間為(kπ?,kπ＋](k∈Z) 58.非奇非偶函數(shù) 59.f(x)是周期函數(shù)，T＝π 60.解：（Ⅰ）…………2分 ……5分 （Ⅱ）……………7分 函數(shù)的值域為[1,2]…10分 四、綜合類（共15分）1.本題答案如下1)由f(x)是偶函數(shù)，得f(?x)=f(x) 即. 所以 上式對任意x都成立，且所以. 依題設(shè)0，所以 2)由（Ⅰ）可得. 又f(x)的圖像過點， . 又， 當(dāng)時，在區(qū)間上是減函數(shù)； 當(dāng)時，在區(qū)間上是減函數(shù)； 當(dāng)時，在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù). 綜上或 3)由（Ⅱ）知滿足的函數(shù)為，其在區(qū)間上的圖像是 解析:一、單選類（共367分）1.無解析2.由余弦函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)在上增，在上減， 故其最大值在x=0處取到最大值為1，最小值在x=處取到為0， 故其值域是[0，1]， 故選A．3.令cosx=t，-1≤t≤1， 則函數(shù)f(x)=-4sin2x+4cosx+1-a=4t2+4t-3-a． ∵-≤x≤， ∴-≤cosx≤1，即-≤t≤1． 故方程4t2+4t-3-a=0在[-，1]上有解． 又函數(shù)a=4t2+4t-3在[-，1]上是單調(diào)增函數(shù)， ∴t=-時，a有最小值為-4，t=1時，a有最大值為5， 故-4≤a≤5， 故選C．4.無解析5.∵u=cosθ+sinθ，v=cosθ-sinθ-1， ∴u*v=(u-1)v=(cosθ+sinθ-1)(cosθ-sinθ-1)=2(cos2θ-cosθ). 設(shè)t=cosθ， ∵≤θ≤，∴t∈[-，]， ∴u*v=2(t2-t)， ∴根據(jù)二次函數(shù)的圖象特點可知， 當(dāng)t=時，ymin=； 當(dāng)t=時，ymax=， ∴u*v是的值域為 故選A6.∵A={sinα，cosα，1}，B={sin2α，sinα+cosα，0}，且A=B， ①若sinα=0，則cosα=-1，此時A={0，-1，1}，B={0，-1，0}，不符合題意； ②若cosα=0，則sinα=-1，此時A={0，-1，1}，B={1，-1，0}，符合題意， 則sin2009α+cos2009α=. 綜上所述，sin2009α+cos2009α=-1， 故選C．7.y=cos2x+2cosx=2cos2x+2cosx-1， 此時y與cosx成的是二次函數(shù)關(guān)系， 其圖象為開口向上的拋物線，對稱軸為cosx=-， 當(dāng)cosx∈(-1，-)時，余弦函數(shù)cosx為減函數(shù)，二次函數(shù)也為減函數(shù)，原函數(shù)為增函數(shù). ∵x∈(0，π)， ∴此時x∈，即為函數(shù)的遞增區(qū)間， 故選D.8.無解析9.無解析10.無解析11.無解析12.無解析13.無解析14.無解析15.無解析16.無解析17.無解析18.由題意得：1-tanx≥0， ∴tanx≤1.由正切函數(shù)的圖象得kπ-x≤kπ+，k∈z， 故選B．19.無解析20.由題意可知，，即：α≠2kπ+π，α∈R，所以A、B、C都不正確，故選D．21.無解析22.無解析23.無解析24.無解析25.無解析26.無解析27.∵y=sinx-|sinx|=， 根據(jù)正弦函數(shù)的值域的求解可得-2≤y≤0， 函數(shù)y=sinx-|sinx|的值域是[-2，0]； 故選D．28.∵函數(shù)y=sin(cosx)， 而cosx∈[-1，1] ∴函數(shù)y=sinX在定義域里單調(diào)遞增， ∴函數(shù)y=sin(cosx)的值域為：[-sin1，sin1] 故選：D29.無解析30.無解析31.無解析32.無解析33.無解析34.y=sinx，x∈(0，π)與y=sinx，x∈(2π，3π)，定義域不一樣，值域都為y∈(0，1)，解析式一樣，故y=sinx能夠被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”；y=x，y=2x，是單調(diào)函數(shù)，故不能被用來構(gòu)造“同族函數(shù)”． 故選A.35.無解析36.無解析37.無解析38.無解析39.無解析40.函數(shù)y=2sinx的定義域為[a，b]，值域為[-2，1]， ∴x∈[a，b]時，-1≤sinx≤， ∴定義域的區(qū)間長度b-a最小為，最大為， 即≤b-a≤， 故選D．41.無解析42. 由五點作圖知，，解得，， 所以， 令， 解得＜＜，， 故單調(diào)減區(qū)間為（，），，故選D.43.，f(?x)＝f(x)，∴函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，故選D．44.已知函數(shù)y＝Acos(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的周期為T＝，故函數(shù)f(x)的最小正周期T＝＝π。45.依題意 設(shè), 則. 由， 當(dāng)時，函數(shù)值為0，當(dāng)時，函數(shù)值為。當(dāng)時，函數(shù)值為. 故的最大值為.46.無解析47.無解析48.無解析49.無解析50.無解析51.無解析52.無解析53.無解析54.無解析55.無解析56.∵函數(shù)y＝3cos(2x＋)的圖象關(guān)于點中心對稱，∴y＝kπ?(k∈Z)，由此易得||min＝．57.∵sin168°＝sin(180°?168°)＝sin12°，cos10°＝sin(90°?10°)＝sin80°，y＝sinx在上是增函數(shù)，∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°．58.對于函數(shù)y＝xsin|x|，有f(?x)＝?xsin|?x|＝?xsin|x|＝?f(x)，∴y＝xsin|x|為奇函數(shù)．59.，由得．∴．∴．60.這是一個超越方程,無法直接求解,可引導(dǎo)學(xué)生考慮數(shù)形結(jié)合的思想方法,將其轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=的圖像與y=sinx的圖像的交點個數(shù)問題,借助圖形直觀求解.解好本題的關(guān)鍵是正確地畫出正弦函數(shù)的圖像. 如圖,從圖中可看出,兩個圖像有7個交點. 61.y＝sin|x|＝ 作出y＝sin|x|的簡圖知選B．62.y＝cos＝sin，向右平移個單位即得y＝sin＝sinx，故選A．63.y＝sin2x＋sinx?1＝(sinx＋)2?． ∵sinx∈[?1，1]， ∴當(dāng)sinx＝?時，ymin＝?；當(dāng)sinx＝1時，ymax＝1． ∴值域為[?，1]，故選C．64.因為2α＋β＝π，所以β＝π?2α，所以y＝cos(π?2α)?6sinα＝?cos2α?6sinα＝?(1?2sin2α)?6sinα＝2sin2α?6sinα?1＝?，因為?1≤sinα≤1，所以當(dāng)sinα＝1時，函數(shù)值最小為 ?5，當(dāng)sinα＝?1時，函數(shù)值最大為7，選D．65.f(x)的增區(qū)間為kπ≤x＋≤kπ＋(k∈Z)，即kπ?≤x≤kπ＋(k∈Z)．當(dāng)k＝1時，則為≤x≤，故在上為增函數(shù)．66.∵f(sinx)＝x，且x∈[0，]， ∴求f()，即解sinx＝， x∈[0，]，∴x＝，故選D．67.無解析68.y＝|tanx|對應(yīng)的圖象為①，y＝tanx對應(yīng)的圖象為②，y＝tan(?x)對應(yīng)的圖象為④，y＝tan|x|對應(yīng)的圖象為③．69.將圖中陰影部分在x軸下方的部分分割成兩塊，把較小的一塊貼在圖中x軸上方兩條虛線間右上角的空白部分，則圖中陰影部分的面積等于矩形的面積，所以＝π．70.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝sinx與函數(shù)y＝?sinx的圖象，可知它們關(guān)于x軸對稱．71.如下圖所示，易知封閉圖形的面積是矩形ABCD面積的一半，而|AD|＝4，|AB|＝2π，所以所求面積為|AD|·|AB|＝×4×2π＝4π，故選D． 72.函數(shù)的最小正周期為T＝，∴當(dāng)|a|＞1時，T＜2π；當(dāng)0＜|a|＜1時，T＞2π．觀察圖形中周期與振幅的關(guān)系發(fā)現(xiàn)選項D不符合要求．故選D．73.y＝3?sin2x?4cosx ＝3?(1?cos2x)?4cosx ＝cos2x?4cosx＋2 ＝(cosx?2)2?2． ∵?1≤cosx≤1， ∴ymin＝(1?2)2?2＝?1．74.令，解得單調(diào)增區(qū)間為．75.函數(shù)y＝tan(x?)的周期為2π，故B，D錯；又函數(shù)過點(，0)，故C錯．76.∵y＝tan的周期為＝2π，∴y＝|tan|的周期也為2π．又y＝|tan|有對稱軸＝，即x＝kπ(k∈Z)，而x＝π為其中一條．77.y＝sin(2x＋)的對稱軸方程為2x＋＝kπ＋(k∈Z)．∴x＝k·＋(k∈Z)．78.，f(?x)＝cos(?4x)＝cos4x＝f(x)，即f(x)是偶函數(shù)．79.y＝4cos2x＋4cosx?2 ＝4(cos2x＋cosx)?2 ＝4(cosx＋)2?3． ∵?1≤cosx≤1， ∴ymin＝?3，ymax＝?3＝6．80.T＝＝＝，f(?x)＝cos(?4x)＝cos4x＝f(x)，即f(x)是偶函數(shù)．81.略82.在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝cosx與函數(shù)y＝x2的圖象，可知有兩個交點．83.無解析84.∵k≠0，∴函數(shù)的周期為．又T≤1，∴|k|≥20π＞62．8．∴最小的正整數(shù)k＝63．85.y=，令，，