第8章 TMS320C55x軟件設計實例

第8章

TMS320C55x軟件設計實例

如果說DSP的硬件設計是基礎，那么軟件算法則是系統(tǒng)的精華所在。精確、高效的軟件算法設計確保所需功能的實現(xiàn)，而且系統(tǒng)的精確性和高效性也十分依賴于軟件設計。

在本章中給出了一系列軟件設計實例，既有數(shù)字信號處理的基本算法的實例——卷積算法、FIR濾波器算法、IIR濾波器算法和FFT算法；又有語音壓縮和解壓縮算法的例子——G711語音壓縮和解壓縮；然后給出了圖像處理算法的實例——圖像銳化算法的實現(xiàn)；最后是有關C55x處理器在通信系統(tǒng)中應用的實例——包括卷積編碼的DSP實現(xiàn)和Viterbi譯碼算法的DSP實現(xiàn)。希望這些軟件設計實例能夠給讀者以啟發(fā)。2023/1/311DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.1卷積算法

8.1.1卷積算法

卷積積分是計算連續(xù)線性時不變系統(tǒng)輸出響應的主要方法。同樣，對于離散系統(tǒng)，卷積和也是求線性時不變系統(tǒng)輸出響應的重要方法

。

卷積和的運算在圖形表示上可分為四步：

（1）翻轉：先在變量坐標m上作圖x(m)和h(m)，將h(m)以m=0的垂直軸為對稱軸翻轉成h(m)；

（2）移位：將h(m)移位n，即得h(nm）。當n為正整數(shù)時，右移n位。當n為負整數(shù)時，左移n位；

（3）相乘：再將h(nm)和x(m)的相同m值的對應點值相乘；

（4）相加：把以上所有對應點的乘積疊加起來，即得y(n)值。

2023/1/312DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.1.2

卷積算法的MATLAB實現(xiàn)

MATLAB提供了一個函數(shù)conv用于計算兩個有限長序列之間的卷積。conv函數(shù)假定這兩個序列都在n=0開始。

例如：已知兩個序列：

x(n)=[3，11，7，0，1，4，2]，3≤n≤3；

h(n)=[2，3，0，5，2，1]，1≤n≤4求卷積y(n)=x(n)h(n)。

要作該例子的卷積，就能用>>x=[3,11,7,0,1,4,2];>>h=[2,3,0,5,2,1];>>y=conv(x,h)y=631476515411822382得到y(tǒng)(n)值。然而conv函數(shù)不提供任何定時信息。通過對conv函數(shù)的簡單擴展，它能完成任意位置序列的卷積。2023/1/313DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2有限沖激響應濾波器（FIR）的實現(xiàn)8.2.1有限沖激響應濾波器的特點和結構

有限沖激響應濾波器是信號處理中常用的一種濾波器，這種濾波器有如下優(yōu)點：容易實現(xiàn)線性相位。只要保證系數(shù)的偶對稱，就可很容易實現(xiàn)線性相位；可以實現(xiàn)任意形狀濾波器。通過窗函數(shù)法可以方便的實現(xiàn)多通帶、多阻帶濾波器；

穩(wěn)定性好。因為FIR濾波器沒有反饋，是自然穩(wěn)定的。2023/1/314DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2.1有限沖激響應濾波器的特點和結構

但FIR濾波器也有一些缺點：

設計FIR濾波器無法直接設定阻帶衰減指標。為了達到阻帶衰減指標往往要多次更改設計參數(shù)，直到通帶、阻帶性能達到要求；階數(shù)較大。要滿足理想的濾波器性能需要比無限沖激響應濾波器更長的階數(shù)；

過渡帶性能和實時性之間存在矛盾。要使FIR濾波器的過渡帶盡量小就需要較長的階數(shù)，這就需要在過渡帶性能和實時性之間尋求平衡。2023/1/315DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2.1

有限沖激響應濾波器的特點和結構

FIR濾波器差分方程如下，x（n）為輸入序列，y（n）為輸出序列，h（k）為濾波器系數(shù)，N為濾波器階數(shù)。下圖是FIR濾波器的結構圖。2023/1/316DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2.2

有限沖激響應濾波器的MATLAB設計

FIR濾波器系數(shù)的產生可以通過MATLAB得到。MATLAB是MathWorks公司用于數(shù)值計算和信號處理的數(shù)學計算工具包，可以方便直觀地進行分析、計算和系統(tǒng)仿真。b=fir1（20,[0.20.5]）freqz（b,1,512）

FIR濾波器設計可以采用兩種方法實現(xiàn)。

方法1:直接通過MATLAB的濾波器設計函數(shù)，具體示例如下：

2023/1/317DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2.2

有限沖激響應濾波器的MATLAB設計b=fir1（20,[0.20.5]）freqz（b,1,512）

fir1函數(shù)需要兩個參數(shù)，即濾波器階數(shù)和濾波器參數(shù)。

可以看到，所設計的濾波器階數(shù)為20階，[0.20.5]表示該濾波器為帶通濾波器，通帶范圍為歸一化頻率0.2～0.5，指令freqz(b,1,512)所給出的是該濾波器的幅頻、相頻響應特性，如圖所示。2023/1/318DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2.2

有限沖激響應濾波器的MATLAB設計

方法2:采用濾波器設計工具箱來設計濾波器的參數(shù)，可以方便地得到所需濾波器。該方法按照如下步驟來實現(xiàn)：

(1)打開MATLAB濾波器設計工具箱中的濾波器設計與分析工具（FDATool）。(2)在濾波器設計頁面中設置濾波器參數(shù)：

濾波器類型選擇帶通；設計方法選擇FIR（有限沖激響應濾波器）、窗函數(shù)法設計；濾波器階數(shù)選擇最小階數(shù)，窗類型采用Kaiser窗；頻率選擇歸一化頻率，阻帶1設為0.15，通帶1設為0.2，通帶2設為0.5，阻帶2設為0.55；幅度單位選分貝，阻帶1設為20dB，通帶設為1dB，阻帶2設為20dB。2023/1/319DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2.2

有限沖激響應濾波器的MATLAB設計

方法2:采用濾波器設計工具箱來設計濾波器的參數(shù)，可以方便地得到所需濾波器。該方法按照如下步驟來實現(xiàn)：

(3)單擊設計濾波器按鈕，在右上窗口可以看到所設計濾波器的幅頻、相頻等各種圖形。(4)在File菜單，選擇“Export”子菜單出現(xiàn)Export窗口，選擇輸出到Text-file，單擊“OK”按鈕即可將參數(shù)輸出到指定文件中。2023/1/3110DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2.2

有限沖激響應濾波器的MATLAB設計

右圖顯示了用濾波器設計與分析工具設計FIR濾波器的界面。如果對比兩種濾波器設計方法就會發(fā)現(xiàn)，利用濾波器設計與分析工具設計濾波器更為直觀、方便。2023/1/3111DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2.3有限沖激響應濾波器DSP實現(xiàn)

在利用C55x系列處理器編寫程序時，應充分利用處理器所提供的各種條件。在下面所給出的實例中，可以發(fā)現(xiàn)該程序充分發(fā)揮了C55x內核雙乘法器的作用，并靈活使用輔助寄存器的各種尋址方式。這樣做將提高處理器的工作效率，更好地滿足系統(tǒng)實時性的要求。該濾波器的階數(shù)為4，輸入數(shù)據(jù)長度為11。2023/1/3112DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例程序清單：N_TAPS.set4N_DATA.set11.dataCOEFFS.int1,2,3,4IN_DATA.int1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11.bssOUT_DATA,N_DATA+N_TAPS1,,1.textBCLRARMS.arms_off

bfir:MOV #CODFFS,XCDPAMOV #（IN_DATA+N_TAPS1）,XAR0AMOV #（IN_DATA+N_TAPS）,XAR1AMOV #OUT_DATA,XAR2

；濾波器抽頭；XAR2指向輸出向量8.2.3有限沖激響應濾波器DSP實現(xiàn)

；輸入數(shù)據(jù)數(shù)

；濾波器系數(shù)

；輸入向量

；ARMS清零

；輸出向量

；ARMS=0

；指向濾波器系數(shù)

；XAR0指向輸入向量

；XAR1指向輸入向量2023/1/3113DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例MOV#（（N_DATAN_TAPS+1）/21）,BRC0MOV#（N_TAPS3）,CSR MOV#（-（N_TAPS1））,T0MOV#（N_TAPS+1）,T1|| RPTBLOCALFIREND1 MPY *AR0,*CDP+,AC0::MPY*AR1,*CDP+,AC1 RPT CSR MACM *AR0,*CDP,AC0 ::MACM*AR1，*CDP+，AC1MACM *AR0（T1）,*CDP（T0）,AC0::MACM *AR1（T1）,*CDP（T0）,AC1MOV dbl（LO（AC0））,dbl（*AR2）FIREND

；載入外循環(huán)次數(shù)8.2.3有限沖激響應濾波器DSP實現(xiàn)

；載入內循環(huán)次數(shù)

；外循環(huán)開始

；抽頭1

；內循環(huán)開始

；存儲結果

；循環(huán)結束2023/1/3114DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.2.3有限沖激響應濾波器DSP實現(xiàn)

計算的最終結果為：0x0014,0x001E,0x0028,0x0032, 0x003C,0x0046,0x0050,0x005A在取濾波器系數(shù)時，應注意要對生成的系數(shù)進行處理。這是因為生成的系數(shù)一般都帶有小數(shù)部分，而C55x系列處理器是定點處理器，不能處理小數(shù)。因此，要對系數(shù)進行適當放大，使所有系數(shù)都在32768～+32767之間。

2023/1/3115DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.3無限沖激響應濾波器（IIR）的實現(xiàn)

8.3.1無限沖激響應濾波器的結構

無限沖激響應濾波器的差分方程如下：右圖是無限沖激響應濾波器的結構。2023/1/3116DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.3.2

無限沖激響應濾波器的MATLAB設計

同有限沖激響應濾波器一樣，無限沖激響應濾波器也可以在MATLAB中通過兩種不同的方法進行設計。

方法1:利用濾波器設計函數(shù)直接生成濾波器。

MATLAB中提供了多種IIR濾波器的設計方法，包括巴特沃斯濾波器，切比雪夫Ⅰ型、切比雪夫Ⅱ型濾波器，橢圓濾波器等，接下來以切比雪夫Ⅰ型濾波器為例設計一個低通濾波器。設計的低通濾波器要求其采樣頻率為44100Hz，通帶為8kHz，過渡帶為500Hz，阻帶衰減為30dB。2023/1/3117DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.3.2

無限沖激響應濾波器的MATLAB設計右圖是該濾波器的幅頻、相頻曲線圖。Wp=8000/22050;Ws=8500/22050;[n,Wn]=cheb1ord（Wp,Ws,3,30）[b,a]=cheby1（n,3,Wn） freqz（b,a,512,44100）

；計算在所給參數(shù)下所需最小階數(shù)

；給出濾波器系數(shù)

2023/1/3118DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.3.2

無限沖激響應濾波器的MATLAB設計

方法2:采用濾波器設計與分析工具設計濾波器。

右圖是應用濾波器設計與分析工具設計同樣參數(shù)的濾波器。具體步驟為：(1)

打開FDATool

；(2)

設置濾波器參數(shù)；在濾波器類型中選擇低通

設計方法選擇IIR(3)

單擊設計濾波器按鈕，在右上窗口可以看到各種圖形。選擇頻率單位、通帶、阻帶選擇幅度單位、通帶、阻帶(4)

單擊File菜單，選擇“Export”子菜單，選擇輸出到“Text-file”，單擊“OK”

。2023/1/3119DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.3.3無限沖激響應濾波器的DSP實現(xiàn)

接下來給出IIR濾波器的DSP實現(xiàn)算法，該算法把IIR濾波器分解成多個單元，每個單元如圖所示：單元中x（n）、y（n）按下式推導

：2023/1/3120DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.3.3

無限沖激響應濾波器的DSP實現(xiàn)

程序中AR0指向輸入數(shù)據(jù)*x(n)，AR1指向濾波器系數(shù)*h，AR2指向輸出數(shù)據(jù)y(n)，AR3指向中間變量dbuffer，T0存放濾波器中組成單元的數(shù)量，T1存放輸入數(shù)據(jù)個數(shù)，濾波器的系數(shù)存放的順序如下：

a11a21b21b11....a1ia2ib2ib1i

中間變量的排列順序如下，i是中間變量所在單元的序號：

d1(n–1),d2(n–1),..di(n–1)d1(n–2),d2(n–2)...di(n–2)2023/1/3121DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.4快速傅里葉變換（FFT）8.4.1快速傅里葉變換（FFT）算法

離散傅里葉變換作為信號處理中最基本和最常用的運算，在信號處理領域占有基礎性的地位，離散傅里葉變換定義為：

k=0,1,…，N1,k=0,1,…，N1,

2023/1/3122DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.4.1快速傅里葉變換（FFT）算法

如果直接按照公式進行計算，求出N點X(k)需要N2次復數(shù)乘法，N（N1）次復數(shù)加法，如此推算，進行1024點傅里葉變換共需要4194304次實數(shù)乘法，這對于實時處理是無法接受的。而傅里葉快速（FFT）算法的提出使傅里葉變換成為一種真正實用的算法。

k=0,1,…，N1,FFT運算公式為:2023/1/3123DSP系統(tǒng)設計第8章TMS320C55x軟件設計實例8.4.1快速傅里葉變換（FFT）算法接下來將介紹利用C55x處理器實現(xiàn)傅里葉快速算法。

k=0,1,…，N1,

右圖給出8點時域抽取FFT的示意圖: