第9章 紋理分析

第九章紋理分析

講解內(nèi)容

1.圖像紋理的基本概念2.圖像紋理的直方圖分析法、laws能量分析法、自相關(guān)分析法和灰度共生矩陣分析法；

目的

1.熟悉圖像紋理的基本概念和分析方法；

2.掌握灰度共生矩陣的概念和常用特征提取方法第九章提到紋理，人們自然會立刻想到木制家俱上的木紋、花布上的花紋等。木紋為天然紋理，花紋為人工紋理，它們反映了物體表面顏色和灰度的某種變化。這些變化與物體本身的屬性相關(guān)。

有些圖像在局部區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)不規(guī)則性，而在整體上表現(xiàn)出某種規(guī)律性。習慣上，把這種局部不規(guī)則而宏觀有規(guī)律的特性稱之為紋理；以紋理特性為主導(dǎo)的圖像，常稱為紋理圖像；以紋理特性為主導(dǎo)特性的區(qū)域，常稱為紋理區(qū)域。紋理作為一種區(qū)域特性，在圖像的一定區(qū)域上才能反映或測量出來。

為了定量描述紋理，多年來人們建立了許多紋理算法以測量紋理特性。這些方法大體可以分為兩大類：統(tǒng)計分析法和結(jié)構(gòu)分析法。前者從圖像有關(guān)屬性的統(tǒng)計分析出發(fā)；后者則著力找出紋理基元，然后從結(jié)構(gòu)組成上探索紋理的規(guī)律。也有直接去探求紋理構(gòu)成的結(jié)構(gòu)規(guī)律的。

本章將主要論述紋理特征提取與分析的幾種方法。9.2影像紋理的直方圖分析法

紋理區(qū)域的灰度直方圖作為紋理特征,為了研究灰度直方圖的相似性，可以比較累積灰度直方圖分布，計算灰度級的最大偏差或總偏差。如果限定對象，則采用這樣簡單的方法也能夠識別紋理。但是灰度直方圖不能得到紋理的二維灰度變化，即使作為一般性的紋理識別法，其能力是很低的。例如圖9.2.1兩種紋理具有相同的直方圖，只靠直方圖就不能區(qū)別這兩種紋理。

9.3Laws紋理能量測量法

Laws的紋理能量測量法是一種典型的一階分析方法，在紋理分析領(lǐng)域中有一定影響。Laws紋理測量的基本思想是設(shè)置兩個窗口：一個是微窗口，可為3×3、5×5或7×7，常取5×5用來測量以像元為中心的小區(qū)域的灰度的不規(guī)則性，以形成屬性，稱為微窗口濾波；另一個為宏窗口，為15×15或32×32，用來在更大的窗口上求屬性的一階統(tǒng)計量（常為均值和標準偏差），他稱之為能量變換。整個紋理分析過程為

f(x,y)微窗口濾波F(x,y)能量轉(zhuǎn)換E(x,y)分量旋轉(zhuǎn)C(x,y)分類M(x,y)

Laws深入研究了濾波模板的選定。首先定義了一維濾波模板，然后通過卷積形成系列一維、二維濾波模板，用于檢測和度量紋理的結(jié)構(gòu)信息。他選定的三組一維濾波模板是：

L3=[121]灰度（Level）E3=[-101]邊緣（Edge）S3=[-12-1]點（Spot）

L5=[14641]E5=[-1–2021]S5=[-1020–1]W5=[-120–21]波（Wave）

R5=[1–46–41]漣漪(Ripple）

L7=[1615201561E7=[-1–4–50541]S7=[-1-2141–2–1]W7=[-1030–301]R7=[1-2–14–1–21]O7=[-16–1520–156–1]振蕩Oscillation）

1×3的矢量集是構(gòu)成更大矢量的基礎(chǔ).每一個1×5的矢量可以由兩個1×3矢量的卷積產(chǎn)生。1×7的矢量可以由1×3與1×5矢量卷積產(chǎn)生。垂直矢量和水平矢量可生成二維濾波模板。由濾波模板與圖像卷積可以檢測不同的紋理能量信息。所以，Laws一般選用12—15個5×5的模板。以1×5矢量為基礎(chǔ)，卷積同樣維數(shù)的矢量，可獲得25個5×5模板。其中最有用的是5×5的零和模板，即(9.3-1)其中aij是模板中的元素（i,j=1,2,3,4,5）。其中四個有最強性能的模板是：

E5S5L5S5E5L5R5R5

它們分別可以濾出水平邊緣、高頻點、V形狀和垂直邊緣。Laws將Brodatz的8種紋理圖像拼在一起，對該圖像作紋理能量測量，將每個像元指定為八個可能類中的一個，正確率達87％?？梢娺@種紋理分析方法簡單、有效。但所提供的模板較少，尚未更多地給出其變化性質(zhì)，因此，應(yīng)用受到一定的限制。9.4紋理分析的自相關(guān)函數(shù)法

若有一幅圖像f(i，j)，i，j=0，1，…，N-1，則該圖像的自相關(guān)函數(shù)定義為自相關(guān)函數(shù)ρ(x，y)隨x，y大小而變化，其變化與圖像中紋理粗細的變化有著對應(yīng)的關(guān)系，因而可描述圖像紋理特征。定義d=（x2+y2）1/2，d為位移矢量，r(x,y)可記為r(d)。在x＝0，y＝0時，從自相關(guān)函數(shù)定義可以得出，ρ(d)＝1為最大值。

不同的紋理圖像，ρ(x,y)隨d變化的規(guī)律是不同的。當紋理較粗時，ρ(d)隨d的增加下降速度較慢；

當紋理較細時，ρ(d)隨著d的增加下降速度較快。隨著d的繼續(xù)增加，ρ(d)則會呈現(xiàn)某種周期性的變化，其周期大小可描述紋理基元分布的疏密程度。若對應(yīng)r(d)變化最慢的方向為dmax，那么紋理局部模式形狀向dmax方向延伸

Kaizer從北極航空照片中取出七類不同地面覆蓋物的圖像，采用自相關(guān)函數(shù)進行分析。對每一類地面覆蓋物作出它們的自相關(guān)函數(shù)隨d的變化曲線。當r(d)=1/e時，七條曲線對應(yīng)的d值分別為d1，d2，…,d7，如圖9.4.1。根據(jù)di

的大小，把7類地物從細到粗進行了排序。

將七類地物對應(yīng)的七張圖像請二十位觀測者按紋理粗細目視判別，也按由細到粗的次序?qū)D片排隊。將目視判別結(jié)果與自相關(guān)函數(shù)分析的排列結(jié)果作比較，發(fā)現(xiàn)用自相關(guān)函數(shù)自動分析可達99%的正確率。9.5灰度共生矩陣分析法

9.5.1灰度共生矩陣的定義

在三維空間中,相隔某一距離的兩個像素，它們具有相同的灰度級，或者具有不同的灰度級，若能找出這樣兩個像素的聯(lián)合分布的統(tǒng)計形式，對于圖像的紋理分析將是很有意義的?；叶裙采仃嚲褪菑膱D像(x,y)灰度為i的像素出發(fā)，統(tǒng)計與距離為δ=(Δx2+Δy2)1/2、灰度為j的像素同時出現(xiàn)的概率P(i,j,δ,θ)。如圖9.5.1。用數(shù)學式表示則為

P(i,j,δ,θ)＝

{[(x,y),(x+Δx，y+Δy)]|f(x,y)=i,f(x+Δx,y+Δy)=j；x,y=0,1,…,N-1}根據(jù)上述定義，所構(gòu)成的灰度共生矩陣的第

i

行、第

j

列元素，表示圖像上所有在θ方向、相隔為δ，一個為灰度i值,另一個為灰度j值的像素點對出現(xiàn)的頻率。這里θ取值一般為00、450、900和1350。很明顯，若Δx＝1，Δy＝0，則θ＝00；Δx＝1，Δy＝-1，則θ＝450；Δx＝0，Δy＝-1，則θ=900；Δx=-1，Δy=-1，則θ=1350。δ的取值與圖像有關(guān)，一般根據(jù)試驗確定。

例如，圖9.5.2(a)所示的圖像，取相鄰間隔δ=1，各方向的灰度共生矩陣如圖9.5.1(b)所示。9.5.2灰度共生矩陣特征的提取

灰度共生矩陣反映了圖像灰度關(guān)于方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它可作為分析圖像基元和排列結(jié)構(gòu)的信息。作為紋理分析的特征量，往往不是直接應(yīng)用計算的灰度共生矩陣，而是在灰度共生矩陣的基礎(chǔ)上再提取紋理特征量，稱為二次統(tǒng)計量。一幅圖像的灰度級數(shù)一般是256，這樣計算的灰度共生矩陣太大。為了解決這一問題，在求灰度共生矩陣之前，常壓縮為16級。

用灰度共生矩陣提取特征之前，要作正規(guī)化處理。令

這里R是正規(guī)化常數(shù)。

當取δ=1，q=0時，每一行有2(Nx–1)個水平相鄰像素對，因此總共有2Ny(Nx–1)水平相鄰像素對，這時R=2Ny(Nx–1)。

當取δ=1,q=45時，共有2(Ny–1)(Nx–1)相鄰像素對，R=2(Ny

–1)(Nx

–1)。由對稱性可知，當q=90和135時，其相鄰像素對數(shù)是顯然的。Haralick等人由灰度共生矩陣提取了14種特征。最常用的5個特征是：1）角二階矩（能量）2)對比度（慣性矩）3）相關(guān)

4）熵5）逆差矩

若希望提取具有旋轉(zhuǎn)不變性的特征，簡單的方法是對θ取00、450、900和1350的同一特征求平均值和均方差就可得到。

Haralick

利用ERTS1002–18134衛(wèi)星多光譜圖像對美國加利福尼亞海岸帶的土地利用問題，用灰度共生矩陣的方法作紋理分析。海岸帶主要有沿岸森林、樹林、草地、城區(qū)、小片灌溉區(qū)、大片灌溉區(qū)和水域七類。對ERTS1002–18134四波段衛(wèi)片，將其中的某波段圖像，取大小為6464象素的非重迭窗口，間隔δ=1，Ng=16(將0–255壓縮成16級)。取特征f1,f2,f3,f4關(guān)于θ的四個方向的平均和均方差，得到8個旋轉(zhuǎn)不變的紋理特征。

為了充分利用多光譜信息，