第6章光的干涉

第六章光的干涉北極光6.1光的相干性；楊氏雙縫干涉實驗：分波面干涉6.2光程與光程差6.3

薄膜干涉：分振幅干涉

重點內容：光的干涉

1溫州大學《大學物理學》教程6.1光的相干性光程一.電磁波1.電磁波的產生凡做加速運動的電荷都是電磁波的波源例如：天線中的振蕩電流分子或原子中電荷的振動2.對電磁波平面簡諧電磁波的性質(1)(2)電磁波是橫波?的描述（平面簡諧波）和傳播速度相同、相位相同2溫州大學《大學物理學》教程光：可見光，電磁波中的狹窄波段顏色：紫~

紅:

400~760nm:

7.691014Hz~3.951014Hz二、電磁波譜將電磁波按頻率(或波長)排列起來即形成電磁波譜3溫州大學《大學物理學》教程光波：交變電磁場在空間傳播，電磁波譜的一小部分光振動：三、光的電磁理論光矢量::引起人眼視覺和底片感光上起主要作用.:大小、方向隨時間t

周期性變化光強:相對光強：4溫州大學《大學物理學》教程相干光四、光波的相干疊加

光強分布：干涉項

相干條件振動方向相同頻率相同相位差恒定相長相消相長相消若與機械波的相同點5溫州大學《大學物理學》教程五.光的相干性1）普通光源的發(fā)光機制能級躍遷波列波列長

L=c非相干(不同原子發(fā)的光)非相干(同一原子先后發(fā)的光)..自發(fā)輻射E2E16溫州大學《大學物理學》教程2）.從普通光源獲得相干光思路：將同一點光源、某一時刻發(fā)出的光分成兩束，再引導其相遇疊加。

分波面法:將同一波面上兩不同部分作為相干光源S*S1S2將透明薄膜兩個面的反射（透射）光作為相干光源分振幅法(分振幅~分能量):1237溫州大學《大學物理學》教程相干條件:

這兩束光在相遇區(qū)域

①振動方向相同；②振動頻率相同；③相位相同或相位差保持恒定。

獲得相干光源的三種方法:波陣面分割法;振幅分割法;激光光源法。

8溫州大學《大學物理學》教程六.光程和光程差光在真空中的速度光在介質中的速度介質中的波長n真空介質的折射率介質9溫州大學《大學物理學》教程該光波在此介質中傳播r距離后的相位改變?yōu)檎婵罩泄獠ㄩL某光波在折射率為n

的介質中的波動方程為光程:

介質折射率與光的幾何路程之積=光程是一個折合量，在相位改變相同的條件下，把光在介質中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應路程10溫州大學《大學物理學》教程*P*問：如圖兩相干光源光振動相位相同，且,P

點干涉加強還是減弱?兩光源的光波在P

點的光振動方程問:

若將這兩光源置于右圖的介質中,P

點干涉結果是否變化?*P**11溫州大學《大學物理學》教程相位差介質中的波長1)

光程:介質折射率與光的幾何路程之積=2）光程差:

兩光程之差光程差相位差*P**12溫州大學《大學物理學》教程干涉加強干涉減弱光程差相位差*P**13溫州大學《大學物理學》教程物象之間等光程原理光程1光程2光程3光程1=光程2=光程3ABAB焦平面透鏡不引起附加的光程差14溫州大學《大學物理學》教程15溫州大學《大學物理學》教程6.4光的干涉（分波面法）

1.楊氏雙縫干涉實驗獲得相干光的方法分波面法（楊氏實驗)分振幅法（薄膜干涉)?實驗現(xiàn)象一、分波面干涉16溫州大學《大學物理學》教程光程差為由幾何關系有兩式相減得:因為D>>d

，所以當x<<D

時,，則:17溫州大學《大學物理學》教程設入射光波長為

干涉相長干涉相消明暗條紋位置

?明紋中心暗紋中心18溫州大學《大學物理學》教程(1)屏上相鄰明條紋中心或相鄰暗條紋中心間距為一系列平行的明暗相間條紋(4)當用白光作為光源時，在零級白色中央條紋兩邊對稱地排列著幾條彩色條紋討論(2)已知d,D

及Δx，可測(3)Δx

正比

,D;反比d19溫州大學《大學物理學》教程S*白光照射雙縫:零級明紋：白色其余明紋：彩色光譜20溫州大學《大學物理學》教程以單色光照射到相距為0.2mm的雙縫上，雙縫與屏幕的垂直距離為10m.(1)若屏上第一級干涉明紋到同側的第四級明紋中心間的距離為75mm，求單色光的波長;(2)若入射光的波長為600nm，求相鄰兩暗紋中心間的距離.例1求解(1)(2)21溫州大學《大學物理學》教程在楊氏雙縫裝置中，若在下縫后放一折射率為n，厚為l的透明介質薄片，如圖所示．1）加介質片后兩光束到達P點的光程差例2求（1）求兩相干光到達屏上任一點P的光程差；（2）分析加介質片前后干涉條紋的變化情況．DOx解：22溫州大學《大學物理學》教程（2）考慮第k級明紋的位置．由明紋條件未加介質片時

將代入上式，可求得加介質片后第k級明紋的位置為

整個干涉圖樣向下平移，條紋間距不變23溫州大學《大學物理學》教程用折射率

n=1.58

的很薄的云母片覆蓋在雙縫實驗中的一條縫上，這時屏上的第七級亮條紋移到原來的零級亮條紋的位置上。如果入射光波長為550nm解

設云母片厚度為d。無云母片時，零級亮紋在屏上P點，到達P點的兩束光的光程差為零。加上云母片后，到達P點的兩光束的光程差為當P

點為第七級明紋位置時例3求此云母片的厚度是多少？24溫州大學《大學物理學》教程

在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長為為500nm的單色光垂直入射到間距為的雙縫上?，F(xiàn)上縫用折射率為1.5、厚為d的透明薄片遮蓋，下縫用同樣厚度折射率為1.6的透明薄片遮蓋。若第1級明紋移到原中央明紋處，求透明薄片的厚度。練習5000mmOx25溫州大學《大學物理學》教程2.洛埃鏡實驗（洛埃鏡實驗結果與楊氏雙縫干涉相似）接觸處,

屏上O點出現(xiàn)暗條紋半波損失有半波損失相當于入射波與反射波之間附加了一個半波長的光程差無半波損失入射波反射波透射波透射波沒有半波損失??26溫州大學《大學物理學》教程二、分振幅干涉等厚干涉入射光1(垂直入射)反射光2、3

相干光相遇P點光強取決于12327溫州大學《大學物理學》教程討論：設：項應該由具體情況決定公式中有無有項無項干涉條紋明暗互補，總的能量守恒。反射、透射光的光程差總相差28溫州大學《大學物理學》教程薄膜同一厚度處對應同一干涉條紋薄膜不同厚度處對應不同干涉條紋條紋形狀與薄膜等厚線相同等厚干涉入射角i

一定（平行光垂直入射），隨薄膜厚度e變化12反射：明明透射：29溫州大學《大學物理學》教程薄膜等厚干涉的典型裝置思路：裝置－光程差公式－明暗條紋條件－條紋特點－條紋變化－應用1.劈尖2.牛頓環(huán)30溫州大學《大學物理學》教程1.

劈尖

裝置：兩光學平板玻璃一端接觸，另一端墊一薄紙或細絲明暗條紋條件單色、平行光垂直入射明暗n12331溫州大學《大學物理學》教程條紋寬度：兩相鄰暗紋間距或兩相鄰明紋中心間距。相鄰明（暗）紋對應薄膜厚度差：條紋特點形態(tài)(與薄膜等厚線相同)：平行于棱邊，明、暗相間條紋棱邊處:e=0,θbekek+1en為暗紋明暗32溫州大學《大學物理學》教程條紋變密白光入射出現(xiàn)彩條空氣劈尖充水條紋變密條紋變化：由此解釋肥皂泡、油膜表面的不規(guī)則彩色條紋。θbekek+1enb紅>b紫，33溫州大學《大學物理學》教程應用舉例

測量微小長度例：測量鋼球直徑用波長為589.3nm的鈉黃光垂直照射長L=20mm的空氣劈尖，測得條紋間距為求：鋼球直徑d。解：由有34溫州大學《大學物理學》教程例：劈尖底面有一凹槽，條紋形狀如何？應用舉例

檢測光學平面的平整度由于同一條紋下的空氣薄膜厚度相同，當待測平面上出現(xiàn)溝槽時條紋向左彎曲。35溫州大學《大學物理學》教程應用：例，增透膜和增反膜36溫州大學《大學物理學》教程計算：為增強照相機鏡頭的透射光，往往在鏡頭（n3=1.52）上鍍一層MgF2薄膜（n2=1.38），使對人眼和感光底片最敏感的黃綠光=550nm

反射最小，假設光垂直照射鏡頭，求：MgF2薄膜的最小厚度。解：相消條件：37溫州大學《大學物理學》教程k=？太小技術難度高，太大受光的時間相干性制約。通常k

取1：k=0:k=1:k=2:……38溫州大學《大學物理學》教程在該厚度下藍紫光反射加強，所以我們看到鏡頭表面為藍紫色。增反膜：減少透光量，增加反射光，使膜上下兩表面的反射光滿足加強條件。39溫州大學《大學物理學》教程1240溫州大學《大學物理學》教程反射光加強的條件：2nd-(λ/2)=kλ,k=0,1,2,…（2分）λ=4nd/(2k+1)=2.4╳0.000001/(2k+1)m（2分）在可見光范圍