大氣中的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

大氣中的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)第一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日

對(duì)中高緯自由大氣大尺度運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程的零級(jí)簡(jiǎn)化形式為地轉(zhuǎn)平衡關(guān)系，即實(shí)際水平風(fēng)場(chǎng)接近地轉(zhuǎn)風(fēng)場(chǎng)。但是，這種平衡關(guān)系只是一種近似關(guān)系，事實(shí)上經(jīng)常存在地轉(zhuǎn)偏差，即實(shí)際風(fēng)場(chǎng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)場(chǎng)存在差別。

盡管地轉(zhuǎn)偏差經(jīng)常存在，但其并不會(huì)無(wú)限增長(zhǎng)。這意示著大氣運(yùn)動(dòng)的過(guò)程是一種準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程:

既包含由地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)向非平衡狀態(tài)的演變，即地轉(zhuǎn)平衡的破壞過(guò)程（演變過(guò)程），又包含著由非平衡過(guò)程向新的地轉(zhuǎn)平衡調(diào)整的過(guò)程（適應(yīng)過(guò)程）。因此大氣運(yùn)動(dòng)是地轉(zhuǎn)平衡的破壞又不斷建立的過(guò)程，也是一連串的風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)在不斷變化和相互適應(yīng)調(diào)整的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。（本章的主要內(nèi)容：自由大氣中風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)之間的相互適應(yīng)調(diào)整過(guò)程的特征、物理機(jī)制等）

第二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日§6.1地轉(zhuǎn)偏差1地轉(zhuǎn)偏差的定義和性質(zhì)

地轉(zhuǎn)偏差：是指某空間點(diǎn)實(shí)際的水平風(fēng)矢量與該點(diǎn)的地轉(zhuǎn)風(fēng)矢量之差。自由大氣的水平運(yùn)動(dòng)方程可寫成：

第三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日地轉(zhuǎn)偏差的性質(zhì)：1）在北半球，地轉(zhuǎn)偏差（風(fēng)）的方向與空氣微團(tuán)的水平加速度的方向垂直并指向其左側(cè)。2）地轉(zhuǎn)偏差（風(fēng)）的大小與空氣微團(tuán)的水平加速度的大小成正比，與科氏參數(shù)f或緯度成反比。2地轉(zhuǎn)偏差對(duì)天氣演變的意義

地轉(zhuǎn)偏差對(duì)動(dòng)能制造的貢獻(xiàn)

用點(diǎn)乘水平運(yùn)動(dòng)方程：

第四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日地轉(zhuǎn)偏差與動(dòng)能的變化

動(dòng)能增加動(dòng)能減少第五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2）地轉(zhuǎn)偏差對(duì)垂直運(yùn)動(dòng)的貢獻(xiàn)

P坐標(biāo)系的連續(xù)方程為

若取下邊界條件：

如果不存在地轉(zhuǎn)偏差，則不存在水平風(fēng)場(chǎng)得輻合輻散，也就沒(méi)有垂直運(yùn)動(dòng)。

第六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3決定地轉(zhuǎn)偏差的因子

風(fēng)場(chǎng)的非定常性引起的偏差風(fēng)

風(fēng)速的水平平流引起的偏差風(fēng)

對(duì)流變化引起的偏差風(fēng)(1)變壓風(fēng)：？第七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日變高場(chǎng)與地轉(zhuǎn)偏差

第八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日（1）沿流線方向的風(fēng)速的不均勻性造成的風(fēng)速水平平流(或輻散輻合)而引起的橫向（與方向垂直）的偏差風(fēng)（稱為橫輻散風(fēng)）。

(2)橫輻散和縱輻散風(fēng)：

12推導(dǎo)？第九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)風(fēng)沿流線方向增大時(shí)，則由此引起的地轉(zhuǎn)偏差風(fēng)指向地轉(zhuǎn)風(fēng)的左側(cè)（左圖）；當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)風(fēng)沿流線方向減小時(shí)，則由此引起的地轉(zhuǎn)偏差風(fēng)指向地轉(zhuǎn)風(fēng)的右側(cè)（右圖）

橫輻散偏差風(fēng)

第十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日（2）縱輻散風(fēng)（3）風(fēng)的對(duì)流變化引起的地轉(zhuǎn)偏差－－熱成偏差風(fēng)縱輻散輻合偏差風(fēng)

槽前脊后的區(qū)域是地轉(zhuǎn)偏差風(fēng)的縱輻散區(qū)，而在脊前槽后區(qū)域則是地轉(zhuǎn)偏差風(fēng)的縱輻合區(qū)。

第十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日熱成偏差風(fēng)與大氣的斜壓性和垂直運(yùn)動(dòng)有關(guān)：當(dāng)有上升運(yùn)動(dòng)時(shí)，與方向相反；當(dāng)有下沉運(yùn)動(dòng)時(shí)，與方向相同，如出現(xiàn)暖（冷）中心區(qū)，則偏差風(fēng)矢量由四周（中心）指向中心（四周）?！?.2地轉(zhuǎn)適應(yīng)理論概要1、適應(yīng)過(guò)程和演變過(guò)程的基本概念：

準(zhǔn)地轉(zhuǎn)過(guò)程演變過(guò)程（發(fā)展過(guò)程）由動(dòng)力平衡向動(dòng)力不平衡過(guò)渡的過(guò)程，屬于平衡中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。

適應(yīng)過(guò)程（調(diào)整過(guò)程）由動(dòng)力不平衡向新的動(dòng)力平衡過(guò)渡的過(guò)程，屬于運(yùn)動(dòng)中的平衡過(guò)程。

第十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2、適應(yīng)過(guò)程與演變過(guò)程的可分性1）時(shí)間尺度上的可分性P坐標(biāo)系大尺度水平運(yùn)動(dòng)方程一級(jí)簡(jiǎn)化可寫為：其中為地轉(zhuǎn)偏差風(fēng)緯向和經(jīng)向分量。引入無(wú)量綱變量：

下標(biāo)“1”的量為無(wú)量綱量。將上式各量代入水平運(yùn)動(dòng)方程,并用除各式，得：

，，第十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日其中：對(duì)于大尺度運(yùn)動(dòng)，～10－1<1，；而對(duì)于不同過(guò)程，和c參數(shù)和可以變化較大。所以下面分別討論兩種過(guò)程的時(shí)間尺度。（1）演變過(guò)程。在演變過(guò)程中，一般地轉(zhuǎn)偏差較小，于是

基別爾數(shù)

陳秋士數(shù)

Rossby數(shù)

第十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日于是包含和的項(xiàng)為方程中的兩個(gè)大項(xiàng)。由于在一般情況下，有，故：因此，準(zhǔn)地轉(zhuǎn)過(guò)程的演變過(guò)程相對(duì)于適應(yīng)過(guò)程是一種慢過(guò)程。（2）適應(yīng)過(guò)程。在適應(yīng)調(diào)整階段，大氣存在較明顯的地轉(zhuǎn)偏差，即地轉(zhuǎn)偏差較大，可以假設(shè)：且局地變化項(xiàng)與地轉(zhuǎn)偏差項(xiàng)量級(jí)最大并相當(dāng)，即

因此：故大氣的適應(yīng)調(diào)整過(guò)程是一種相對(duì)較快的過(guò)程。

第十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2）物理性質(zhì)可分（1）在演變過(guò)程中，由于地轉(zhuǎn)偏差較小，非線性項(xiàng)的量級(jí)較大，演變過(guò)程是非線性的；而在適應(yīng)過(guò)程，由于地轉(zhuǎn)偏差較大，水平運(yùn)動(dòng)方程中的線性項(xiàng)量級(jí)較大，故適應(yīng)過(guò)程是準(zhǔn)線性的。（2）對(duì)演變過(guò)程而言，，即，所以演變過(guò)程以準(zhǔn)渦旋運(yùn)動(dòng)為主；在適應(yīng)過(guò)程，，即，說(shuō)明大氣運(yùn)動(dòng)以位勢(shì)運(yùn)動(dòng)（輻散輻合運(yùn)動(dòng)）為主。

由于適應(yīng)調(diào)整過(guò)程較演變過(guò)程快，即由動(dòng)力不平衡向新的動(dòng)力平衡恢復(fù)過(guò)程較快，這就可以解釋為什么在每日的天氣圖上可以在中高緯地區(qū)看到準(zhǔn)地轉(zhuǎn)流場(chǎng)。

第十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3正壓地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本節(jié)同樣以正壓大氣為模型來(lái)討論大氣中地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程，以揭示其物理機(jī)制。

1）均質(zhì)大氣模式假定空氣密度為常數(shù)（均質(zhì)大氣），無(wú)摩擦，且自由面上的氣壓為常數(shù)。對(duì)靜力平衡方程進(jìn)行z從zh的積分，得對(duì)上式分別求x,y的偏導(dǎo)數(shù)有：

均質(zhì)大氣模式

第十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日由于h與z無(wú)關(guān)，故由上述兩式可知，水平氣壓梯度力也與z無(wú)關(guān)。在這種意義上，我們稱這種均質(zhì)大氣模式為正壓模式。這表明如果初始時(shí)，u,v與z無(wú)關(guān)，則此后的u,v也與z無(wú)關(guān)。均質(zhì)大氣的連續(xù)方程為：

對(duì)上式作z從0h的垂直積分，并注意，得即或改寫為：

（＝gh）W隨z變嗎？第十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日均質(zhì)大氣模式的基本方程組：2）地轉(zhuǎn)適應(yīng)方程組對(duì)于適應(yīng)過(guò)程，非線性項(xiàng)可以看作相對(duì)小的項(xiàng)而忽略，支配方程組可表示為：其中：

H為自由面靜止高度第十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3）適應(yīng)過(guò)程的物理機(jī)制

以一維情況為例，設(shè)擾動(dòng)與y無(wú)關(guān)，則適應(yīng)方程組變?yōu)?/p>

地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程示意圖

P101－102的例子第二十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日上述討論的適應(yīng)調(diào)整過(guò)程會(huì)產(chǎn)生一種波動(dòng)重力慣性外波，這種波動(dòng)是頻散波，若初始非地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的水平尺度有限，那么非地轉(zhuǎn)能量通過(guò)頻散過(guò)程將分布到更寬廣的空間中，這樣，單位體積大氣的非地轉(zhuǎn)能量逐漸減少，所以振蕩隨時(shí)間是衰減的，并最終建立起穩(wěn)定的地轉(zhuǎn)平衡。所以說(shuō)，重力慣性外波的頻散是正壓大氣中地轉(zhuǎn)適應(yīng)過(guò)程最基本的物理機(jī)制，當(dāng)出現(xiàn)地轉(zhuǎn)偏差時(shí)，在科氏力的作用下，通過(guò)整層大氣輻合輻散交替變化，使氣壓場(chǎng)和流場(chǎng)相互調(diào)整又重新建立起地轉(zhuǎn)平衡狀態(tài)。4）地轉(zhuǎn)適應(yīng)與擾源尺度的關(guān)系氣壓場(chǎng)和流場(chǎng)的變化快慢可分別用地轉(zhuǎn)風(fēng)和實(shí)際風(fēng)的局地時(shí)間變化率來(lái)表示。氣壓場(chǎng)的變化率及其量級(jí)可表示為：

第二十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日流場(chǎng)的變化率及其量級(jí)則為于是流場(chǎng)變化率與氣壓場(chǎng)的變化率的量級(jí)之比為其中，稱為正壓大氣的Rossby變形半徑，它是一種距離的特征尺度，由于為慣性周期的特征尺度，為重力外波波速，故的物理意義為在慣性周期內(nèi)重力外波傳播的距離。

由（1）式：1）當(dāng)時(shí)，則有，表明由流場(chǎng)向氣壓場(chǎng)適應(yīng)調(diào)整，氣壓場(chǎng)容易維持，這種情況在大尺度運(yùn)動(dòng)中容易出現(xiàn)；2）當(dāng)時(shí)，則有，表明氣壓場(chǎng)向流場(chǎng)適應(yīng)調(diào)整，即流場(chǎng)容易維持，這種情況在較小尺度的運(yùn)動(dòng)中容易出現(xiàn)；1第二十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3）當(dāng)時(shí)，則有，表明流場(chǎng)和氣壓場(chǎng)之間相互適應(yīng)調(diào)整。另外，由于，即Rossby變形半徑與緯度成反比，所以，在低緯較大，的情形就更容易出現(xiàn)，因此低緯的流場(chǎng)也更容易維持。

§6.3中緯度天氣尺度運(yùn)動(dòng)的診斷分析

既然中緯度天氣尺度的運(yùn)動(dòng)是一種準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)或準(zhǔn)地轉(zhuǎn)平衡態(tài)的緩慢演變過(guò)程，因此，在大氣運(yùn)動(dòng)方程組中引入靜力平衡和準(zhǔn)地轉(zhuǎn)近似，可使研究天氣尺度運(yùn)動(dòng)的演變問(wèn)題得到進(jìn)一步的簡(jiǎn)化，同時(shí)也大大方便了對(duì)天氣尺度系統(tǒng)演變的描述和解釋。本節(jié)將首先給出適用于描述準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)模式基本方程組，然后在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)出準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位勢(shì)傾向方程和方程。第二十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日1準(zhǔn)地轉(zhuǎn)動(dòng)力系統(tǒng)1）準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦度方程

P坐標(biāo)系下的渦度方程的零級(jí)簡(jiǎn)化形式為由于中緯度天氣尺度運(yùn)動(dòng)的具有準(zhǔn)地轉(zhuǎn)性質(zhì)，即實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)較接近，故渦度平流項(xiàng)中的水平風(fēng)速可用地轉(zhuǎn)風(fēng)代替，渦度也可以用地轉(zhuǎn)渦度代替，但水平風(fēng)場(chǎng)散度項(xiàng)仍保留以體現(xiàn)風(fēng)場(chǎng)原有的地轉(zhuǎn)偏差特征。由此得到的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦度方程為

利用P坐標(biāo)的連續(xù)方程，及，上式可化為

如果已知位勢(shì)及其傾向的空間分布，則可求出第二十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2）準(zhǔn)地轉(zhuǎn)熱力學(xué)方程

用位溫表示的熱力學(xué)方程為由位溫的定義及氣體狀態(tài)方程，有

上式在等壓面上對(duì)x，y和t偏微分，得則熱力學(xué)方程可改寫為用靜力平衡關(guān)系，又可改寫為

，，

靜力穩(wěn)定度參數(shù)第二十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日由于中緯度天氣尺度運(yùn)動(dòng)具有準(zhǔn)地轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，風(fēng)場(chǎng)近似滿足地轉(zhuǎn)關(guān)系，故可用地轉(zhuǎn)風(fēng)代替水平風(fēng)場(chǎng)，則熱力學(xué)方程變?yōu)橛捎?，即與等壓面上的溫度成正比，故一般

把其理解為“溫度”。因此上式等號(hào)左邊給出了等壓面上溫度的局地變化率；右邊第一項(xiàng)表示等壓面上溫度的地轉(zhuǎn)平流變化率；右邊第二項(xiàng)表示大氣的垂直運(yùn)動(dòng)引起的絕熱溫度變化，即絕熱冷卻或絕熱加熱；右邊第三項(xiàng)表示由運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)生的非絕熱加熱造成的溫度變化，對(duì)于中緯度天氣尺度系統(tǒng)和短期過(guò)程，該項(xiàng)的量級(jí)一般比溫度平流作用和絕熱加熱項(xiàng)都小。

第二十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日2準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位勢(shì)傾向方程定義位勢(shì)傾向，也稱為變高，并注意到，則準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦度方程變?yōu)槎匀シ墙^熱加熱項(xiàng)的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)熱力學(xué)方程變?yōu)?/p>

將（2）乘以，并對(duì)p微分，然后將所得結(jié)果與（1）相加，則得

12第二十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日如果假設(shè)為常數(shù)，則上述方程可簡(jiǎn)化為

上式通常稱為準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位勢(shì)傾向方程，它提供了局地位勢(shì)傾向(A項(xiàng))與渦度平流分布（B項(xiàng)）和厚度平流分布（C項(xiàng)）的一種動(dòng)力約束關(guān)系。如果在某一時(shí)刻的

場(chǎng)已知，則上式是一個(gè)關(guān)于未知量的線性偏微分方程，所以僅由場(chǎng)的瞬時(shí)觀測(cè)值就可估算位勢(shì)傾向。下面討論準(zhǔn)地轉(zhuǎn)位勢(shì)傾向方程各項(xiàng)的物理意義。ABC第二十八頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日各項(xiàng)物理意義（1）A項(xiàng)：對(duì)于波狀擾動(dòng)，可以證明該項(xiàng)正比于。假定是x和y的正（余）弦函數(shù)，同時(shí)對(duì)于斜壓大氣，因?yàn)楦邔雍偷蛯拥奈粍?shì)場(chǎng)或位勢(shì)傾向有位相差，即槽線和脊線的軸線隨高度西傾或東傾，故具體可設(shè)的表達(dá)式為：

因?yàn)槿我挥薪邕B續(xù)函數(shù)都可展開(kāi)為x和y的雙重富氏級(jí)數(shù)，故上述假定具有普遍性。故A項(xiàng)有：對(duì)于穩(wěn)定的大氣，上式右邊方括號(hào)的量都是正值，所以A項(xiàng)與成比例。

第二十九頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日（2）B項(xiàng)：與絕對(duì)渦度的地轉(zhuǎn)平流成比例，該項(xiàng)可分為兩項(xiàng)：

對(duì)于西風(fēng)帶擾動(dòng)，這兩項(xiàng)的作用是反號(hào)的，如下圖500hPa流場(chǎng)。

地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度的地轉(zhuǎn)平流行星渦度的地轉(zhuǎn)平流

地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度的平流作用是使渦度的分布型即槽和脊向東（下游）移動(dòng)，而行星渦度的平流則是使槽和脊逆風(fēng)向上游移動(dòng)

第三十頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日流場(chǎng)的實(shí)際移動(dòng)取決于上述兩種平流中哪一種起主要作用。假設(shè)和與x、y的函數(shù)關(guān)系相同，則有：

故相對(duì)渦度的平流對(duì)于天氣尺度的波動(dòng)是很重要的，而對(duì)于超長(zhǎng)波（波長(zhǎng)在10000公里以上），則行星渦度的平流作用是主要的。這與觀測(cè)事實(shí)是非常吻合的，例如天氣尺度的系統(tǒng)以緯向西風(fēng)的速度迅速地向下游移動(dòng)，而超長(zhǎng)波則向西倒退或呈準(zhǔn)靜止?fàn)顟B(tài)。渦度的平流只能使渦度場(chǎng)沿著水平傳播和垂直擴(kuò)展，而不能改變擾動(dòng)的渦度強(qiáng)度。

對(duì)于振幅一定的擾動(dòng)，地轉(zhuǎn)風(fēng)渦度隨波數(shù)增加而增加，或隨波長(zhǎng)的增加而減小。第三十一頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日（3）C項(xiàng)：溫度平流隨氣壓的變化率或垂直微差溫度平流的作用。中緯度天氣尺度系統(tǒng)的發(fā)展和衰減的主要機(jī)制歸于該項(xiàng)。在暖平流區(qū)，暖平流由地面向上隨高度是減弱的，故：

而在500hPa槽線下面的冷平流區(qū)，冷平流強(qiáng)度隨高度也是減弱的，故：因此，在500hPa槽、脊線上，由于渦度平流為零，位勢(shì)傾向只由微差溫度平流決定，故：

>0在脊線<0在槽線第三十二頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日于是，正如下圖所示，低層的冷平流加深了對(duì)流層高層的槽，而低層的暖平流則加強(qiáng)了高層的脊。因此，盡管微差溫度平流只在低層較明顯，但它卻是決定高空系統(tǒng)槽脊發(fā)展的因子。

發(fā)展的斜壓波動(dòng)?xùn)|西向垂直剖面圖

第三十三頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日微差溫度平流對(duì)高層氣壓變化的作用是很容易解釋的。對(duì)于任一等壓面而言，在靜力平衡條件下，其下層的暖平流會(huì)導(dǎo)致它的高度抬升，而其上層的暖平流會(huì)使它的高度降低；當(dāng)暖平流隨高度減小時(shí)，較大的“抬升”效應(yīng)與較小的“降低”效應(yīng)抵消的結(jié)果是使其高度“升高”。類似地，對(duì)于任一等壓面而言，在靜力平衡條件下，其下層的冷平流會(huì)導(dǎo)致它的高度降低，而其上層的冷平流會(huì)使它的高度抬升；當(dāng)冷平流強(qiáng)度隨高度減小時(shí)，較大的“降低”效應(yīng)與較小的“抬升”效應(yīng)抵消的結(jié)果是使其高度“降低”。

第三十四頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日3準(zhǔn)地轉(zhuǎn)ω方程與矢量

1）準(zhǔn)地轉(zhuǎn)ω方程

由準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦度方程和準(zhǔn)地轉(zhuǎn)熱力學(xué)方程可以推導(dǎo)出一個(gè)用于診斷估算垂直運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)地轉(zhuǎn)ω方程。為此，對(duì)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)熱力學(xué)方程作水平拉普拉斯運(yùn)算：

然后對(duì)準(zhǔn)地轉(zhuǎn)渦度方程求p的微分，得：

12兩式相減如果不考慮非絕熱加熱，則場(chǎng)由場(chǎng)決定第三十五頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日準(zhǔn)地轉(zhuǎn)等號(hào)右邊第一項(xiàng)可改寫為：而等號(hào)右邊第二項(xiàng)則可改寫為：各自的第二項(xiàng)大小相等但符號(hào)相反，彼此相抵消。故準(zhǔn)地轉(zhuǎn)ω方程等號(hào)右邊第一、二項(xiàng)對(duì)ω的強(qiáng)迫作用是部分相抵消的。下面討論各強(qiáng)迫項(xiàng)的物理意義。第三十六頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日假設(shè)ω在水平方向和垂直方向都波動(dòng)形式變化，而且在下邊界和大氣層頂為零，則可把ω表示成：準(zhǔn)地轉(zhuǎn)ω方程的左邊可變?yōu)椋杭处胤匠套筮吪c－ω成比例。于是有

第三十七頁(yè)，共四十二頁(yè)，2022年，8月28日（1）微差渦度平流項(xiàng)：

i)如果正（負(fù)）渦度平流隨高度增大（減?。?，則強(qiáng)迫出上升運(yùn)動(dòng)。

ii)如果正（負(fù)）渦度平流隨高度減?。ㄔ龃螅?，則強(qiáng)迫出下沉運(yùn)動(dòng)。

iii)如果高、低層的渦度平流反號(hào)，則產(chǎn)生的垂直運(yùn)動(dòng)較強(qiáng)。

微差渦度平流－－破壞高低層的地轉(zhuǎn)平衡，亦破壞熱成風(fēng)平衡－－激發(fā)出垂直運(yùn)動(dòng)和相應(yīng)的輻散輻合（次級(jí)環(huán)流），它們的作用