2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（二模三模）含解析

第頁碼57頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（二模）一．選一選：本大題共12小題，每小題4分，共48分．1.16的算術(shù)平方根是()．A. B.4 C.-4 D.2562.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.3.中國移動數(shù)據(jù)C項(xiàng)目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè)，該項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)．其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.1.26×106 B.12.6×104 C.0.126×106 D.1.26×1054.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（）A.圓柱體 B.三棱錐 C.球體 D.圓錐體5.下列計(jì)算中，正確的是（

）A2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a6.下列中是必然的是（）A.﹣a是負(fù)數(shù) B.兩個(gè)相似圖形是位似圖形C.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等7.當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有（）個(gè)．①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．A.1 B.2 C.3 D.48.沒有等式組的解集為（）A. B. C. D.9.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠長度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)，x＝4．其中一定正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計(jì)劃每天做48套．正好按時(shí)完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為（）A. B. C. D.11.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（1，﹣3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在（2，0）和（3，0）之間，下列結(jié)論中：①bc＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④a﹣c=3，正確的有（）個(gè)A.4 B.3 C.2 D.112.如圖：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正確的結(jié)論有（）

A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)二、填空題：本大題共6小題，共24分，只填結(jié)果，每小題填對得4分．13.若有意義，則x取值范圍是__．14.如圖，在中，分別以點(diǎn)和為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，，作直線，交于點(diǎn)，連接．如果,，那么___________；15.設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，則x12+x22的值是_____．16.在4張完全相同的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機(jī)摸出兩張，這兩張卡片上的圖形都是對稱圖形的概率是_____．17.觀察如圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣，請按照圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．20.為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上沒有良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人？（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿沒有良的學(xué)生有多少人？21.如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）22.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．23.如圖，已知函數(shù)y=kx+b圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B（﹣2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．（1）求m的值；（2）若∠DBC=∠ABC，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．24.問題背景：如圖（1）在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系．小明探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處（如圖（2）），易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．簡單應(yīng)用：（1）在圖（1）中，若AC=，BC=2，求CD的長；（2）如圖（3）AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的長．25.如圖，已知拋物線A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（二模）一．選一選：本大題共12小題，每小題4分，共48分．1.16的算術(shù)平方根是()．A. B.4 C.-4 D.256【正確答案】B【詳解】根據(jù)算術(shù)平方根的意義，由42=16，可知16的算術(shù)平方根為4.故選B.2.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是()A.B.C.D.【正確答案】D【分析】分別根據(jù)軸對稱圖形與對稱圖形的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A、既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、既沒有是軸對稱圖形，也沒有是對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有性質(zhì)的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)，互相重合是解答此題的關(guān)鍵．3.中國移動數(shù)據(jù)C項(xiàng)目近日在高新區(qū)正式開工建設(shè)，該項(xiàng)目建設(shè)規(guī)模12.6萬平方米，建成后將成為山東省的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)．其中126000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A.1.26×106 B.12.6×104 C.0.126×106 D.1.26×105【正確答案】D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)），即可求解．【詳解】解：126000＝1.26×105．故選D．4.如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體的名稱是（）A.圓柱體 B.三棱錐 C.球體 D.圓錐體【正確答案】A【詳解】試題分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，因此，由于主視圖和左視圖為長方形可得此幾何體為柱體，由俯視圖為圓可得為圓柱體．故選A．5.下列計(jì)算中，正確的是（

）A.2a+3b=5ab B.（3a3）2=6a6 C.a6÷a2=a3 D.﹣3a+2a=﹣a【正確答案】D【詳解】試題分析：A、沒有是同類項(xiàng)，無法計(jì)算；B、原式=9a6；C、同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有變，指數(shù)相減，原式=；D、是同類項(xiàng)，能夠合并，正確．故答案選D．考點(diǎn)：．合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘除法．6.下列中是必然的是（）A.﹣a是負(fù)數(shù) B.兩個(gè)相似圖形是位似圖形C.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上 D.平移后的圖形與原來的圖形對應(yīng)線段相等【正確答案】D【詳解】分析:根據(jù)必然指在一定條件下，一定發(fā)生的，可得答案．詳解:A.

?a是非正數(shù)，是隨機(jī)，故A錯誤；B.兩個(gè)相似圖形是位似圖形是隨機(jī)，故B錯誤；C.隨機(jī)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)，故C錯誤；D.平移后的圖形與原來對應(yīng)線段相等是必然，故D正確；故選D.點(diǎn)睛：考查隨機(jī)，解決本題的關(guān)鍵是正確理解隨機(jī)，沒有可能，必然的概念.7.當(dāng)﹣2＜x＜2時(shí)，下列函數(shù)中，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有（）個(gè)．①y=2x；②y=2﹣x；③y=﹣；④y=x2+6x+8．A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】分析:函數(shù)當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)k<0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨自變量x增大而增大，二次函數(shù)根據(jù)對稱軸及開口方向判斷增減性．詳解:①為函數(shù)，且k>0時(shí)，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大；②為函數(shù)，且k<0時(shí)，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而減?。虎蹫榉幢壤瘮?shù)，當(dāng)x>0或者x<0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，當(dāng)?2<x<2時(shí)，就沒有能確定增減性了；④為二次函數(shù)，對稱軸為x=?3，開口向上，故當(dāng)?2<x<2時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，符合題意的是①④.故選B.點(diǎn)睛:考查了函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的增減性，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8.沒有等式組的解集為（）A. B. C. D.【正確答案】C【分析】分別求出兩沒有等式的解集，進(jìn)而得出它們的公共解集．【詳解】解：解①得，解②得，所以沒有等式組的解集為：．故選：C．本題考查了一元沒有等式組的解集，規(guī)范解沒有等式，并準(zhǔn)確確定解集是解題的關(guān)鍵．9.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長度y（m）與挖掘時(shí)間x（h）之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象所提供的信息有：①甲隊(duì)挖掘30m時(shí)，用了3h；②挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了10m；③乙隊(duì)的挖掘速度總是小于甲隊(duì)；④開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)，x＝4．其中一定正確的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷對錯目中各個(gè)小題是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖象可得，甲隊(duì)挖掘30m時(shí),用的時(shí)間為：30÷(60÷6)=3h，故①正確，挖掘6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了：60?50=10m，故②正確，前兩個(gè)小時(shí)乙隊(duì)挖得快，在2小時(shí)到6小時(shí)之間，甲隊(duì)挖的快，故③錯誤，設(shè)時(shí)，甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx，則60=6k，得k=10，即時(shí)，甲對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=10x，當(dāng)時(shí)，乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ax+b，,得，即時(shí)，乙對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=5x+20，則,得，即開挖后甲、乙兩隊(duì)所挖河渠長度相等時(shí)，x=4，故④正確，由上可得，一定正確的是①②④，故選C.考查函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，函數(shù)的交點(diǎn)等.看懂圖象是解題的關(guān)鍵.10.某服裝加工廠加工校服960套的訂單，原計(jì)劃每天做48套．正好按時(shí)完成．后因?qū)W校要求提前5天交貨，為按時(shí)完成訂單，設(shè)每天就多做x套，則x應(yīng)滿足的方程為（）A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】解：原來所用的時(shí)間為：，實(shí)際所用的時(shí)間為：，所列方程為：．故選D．本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是時(shí)間作為等量關(guān)系，根據(jù)每天多做x套，結(jié)果提前5天加工完成，可列出方程求解．11.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為B（1，﹣3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在（2，0）和（3，0）之間，下列結(jié)論中：①bc＞0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④a﹣c=3，正確的有（）個(gè)A.4 B.3 C.2 D.1【正確答案】A【詳解】分析:拋物線開口向上a>0，對稱軸在y軸右側(cè)，b<0，拋物線和y軸負(fù)半軸相交，c<0，則bc>0，由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得有拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)得到拋物線的對稱軸為直線x=1，則得到b=?2a，即可得到2a+b=0；根據(jù)拋物線的對稱性得拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B在(0,0)和(?1,0)之間，所以當(dāng)x=?1時(shí)，y>0，則；由拋物線的頂點(diǎn)為D(1,?3)得a+b+c=?3，由拋物線的對稱軸為直線得b=?2a，所以a?c=3.詳解:∵拋物線開口向上，∴a>0，∵對稱軸在y軸右側(cè)，∴∴b<0，∵拋物線和y軸負(fù)半軸相交，∴c<0，∴bc>0，故①正確；∵拋物線的頂點(diǎn)為D(1,?3)，∴，∴b=?2a，∴2a+b=0，故②正確；∵對稱軸為x=1,且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在(2,0)和(3,0)之間，∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B在(0,0)和(?1,0)之間∴當(dāng)x=?1時(shí)，y>0，∴y=a?b+c>0，故③正確；∵拋物線的頂點(diǎn)為D(1,?3)∴a+b+c=?3，∵拋物線的對稱軸為直線得b=?2a，把b=?2a代入a+b+c=?3，得a?2a+c=?3，∴c?a=?3，∴a?c=3，故④正確；故選A.點(diǎn)睛：考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，巧妙的對一些式子進(jìn)行變形得到想要的結(jié)論.12.如圖：在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD平分線交BC于點(diǎn)E，DH⊥AE于點(diǎn)H，連接BH并延長交CD于點(diǎn)F，連接DE交BF于點(diǎn)O，有下列結(jié)論：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③△BEH≌△HDF；④BC﹣CF=2EH；⑤AB=FH．其中正確的結(jié)論有（）

A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)【正確答案】B【分析】先證明△ABE和△ADH是等腰直角三角形，得出AD=AE，AB=AH=DH=DC，得出∠ADE=∠AED，即可得出①正確；先證出OE=OH，同理：OD=OH，得出OE=OD，②正確；由ASA證出△BEH≌△HDF，得出③正確；過H作HK⊥BC于K，可知，HK=KE，得出，BC=2HK+2HE=FC+2HE得出④正確．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=DC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CED，∵∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∴∴△ABE和△ADH是等腰直角三角形，∴∵∴AD=AE，AB=AH=DH=DC，∴∠ADE=∠AED，∴∠AED=∠CED，∴①正確；∵∴，∵∴，∴，∴∠OHE=∠AED，∴OE=OH，同理：OD=OH，∴OE=OD，∴②正確；∵∴∠HBE=∠FHD，在△BEH和△HDF中，∴△BEH≌△HDF(ASA)，∴③正確;BC?CF=2HE正確，過H作HK⊥BC于K，可知，HK=KE，由上知HE=EC，∴，又，HE=EC，故，BC=2HK+2HE=FC+2HE∴④正確；⑤沒有正確；故選B.

考查全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，對學(xué)生綜合能力要求較高二、填空題：本大題共6小題，共24分，只填結(jié)果，每小題填對得4分．13.若有意義，則x的取值范圍是__．【正確答案】x≥﹣3且x≠1【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件進(jìn)行求算．【詳解】二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)：分式有意義的條件是分母沒有為零：∴x的取值范圍是：且故且．本題考查了式子有意義的條件，掌握二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)、分式有意義的條件是分母沒有為零是解題關(guān)鍵．14.如圖，在中，分別以點(diǎn)和為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于，，作直線，交于點(diǎn)，連接．如果,，那么___________；【正確答案】3分析】直接利用基本作圖方法得出MN垂直平分AB，進(jìn)而得出答案．【詳解】由作圖步驟可得：MN垂直平分AB，則AD=BD，

∵BC=5，CD=2，

∴BD=AD=BC-CD=5-2=3．

故答案為3．此題考查基本作圖，正確得出MN垂直平分AB是解題關(guān)鍵．15.設(shè)x1、x2是一元二次方程2x2﹣4x﹣1=0的兩實(shí)數(shù)根，則x12+x22的值是_____．【正確答案】5【詳解】分析:根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出將其代入中即可求出結(jié)論．詳解:∵是一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根，∴∴故答案為5.點(diǎn)睛：考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握兩根之和，兩根之積公式是解題的關(guān)鍵.16.在4張完全相同的卡片上分別畫有等邊三角形、平行四邊形、正方形和圓，從中隨機(jī)摸出兩張，這兩張卡片上的圖形都是對稱圖形的概率是_____．【正確答案】【詳解】分析:畫樹狀圖寫出所有的情況，根據(jù)概率的求法計(jì)算概率.詳解:平行四邊形、正方形和圓是對稱圖形.用A、B、C、D分別表示等邊三角形、平行四邊形、正方形、圓，畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的卡片上印有的圖案都是對稱圖形有6種.所以抽到的卡片上印有的圖案都是對稱圖形的概率為：故答案為.點(diǎn)睛：考查概率計(jì)算，明確概率的意義時(shí)解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.17.觀察如圖給出的四個(gè)點(diǎn)陣，請按照圖形中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)變化規(guī)律，猜想第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_____個(gè)．【正確答案】##【分析】根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，沒有難發(fā)現(xiàn)：個(gè)數(shù)是1，后邊是依次加4，則第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+4（n﹣1）=4n﹣3，從而可得答案．【詳解】解：∵第1個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)1，第2個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)1+4，第3個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)1+4×2=9，第4個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)1+4×3=13，…∴第n個(gè)點(diǎn)陣中的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+4（n﹣1）=4n﹣3．故4n﹣3．本題考查了規(guī)律型圖形的變化類，通過從一些的圖形變化中發(fā)現(xiàn)沒有變的因數(shù)或按規(guī)律變化的因數(shù)，然后推廣到一般情況．18.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積為_____．【正確答案】【詳解】【分析】先根據(jù)勾股定理得到AB=2，再根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算出S扇形ABD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到Rt△ADE≌Rt△ACB，于是S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD．【詳解】∵∠ACB=90°，AC=BC=2，∴AB=2，∴S扇形ABD=，又∵Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S陰影部分=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC=S扇形ABD=，故答案為．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積的計(jì)算，得到S陰影部分=S扇形ABD是解題的關(guān)鍵.三、解答題：本大題共7小題，共78分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．19.先化簡，再求值：先化簡÷(﹣x+1)，然后從﹣2＜x＜的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)作為x的值代入求值．【正確答案】﹣，﹣．【分析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后在－2＜x＜中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)值代入化簡后的式子即可求出答案，值得注意的是，本題答案沒有，x的值可以?。?、2中的任意一個(gè).【詳解】原式＝＝＝＝，∵－2＜x＜（x為整數(shù)）且分式要有意義，所以x＋1≠0，x－1≠0，x≠0，即x≠－1,1,0，因此可以選取x＝2時(shí)，此時(shí)原式＝－.本題主要考查了求代數(shù)式的值，解本題的要點(diǎn)在于在化解過程中，求得x的取值范圍，從而再選取x＝2得到答案.20.為了了解青少年形體情況，現(xiàn)隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況．我們對測評數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理（如果一個(gè)學(xué)生有一種以上沒有良姿勢，以他最突出的一種作記載），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）請問這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是多少人？（3）如果全市有5萬名初中生，那么全市初中生中，坐姿和站姿沒有良的學(xué)生有多少人？【正確答案】（1）補(bǔ)圖見解析；（2）500名；（3）2.5萬人【詳解】（1）坐姿沒有良所占的百分比為：1﹣30%﹣35%﹣15%=20%，被抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：100÷20%=500名，站姿沒有良的學(xué)生人數(shù)：500×30%=150名，三姿良好的學(xué)生人數(shù)：500×15%=75名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）100÷20%=500（名），答：這次被抽查形體測評的學(xué)生一共是500名；（3）5萬×（20%+30%）=2.5萬，答：全市初中生中，坐姿和站姿沒有良的學(xué)生有2.5萬人21.如圖所示，一輛單車放在水平的地面上，車把頭下方處與坐墊下方處在平行于地面的同一水平線上，，之間的距離約為，現(xiàn)測得，與的夾角分別為與，若點(diǎn)到地面的距離為，坐墊中軸處與點(diǎn)的距離為，求點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：，，）【正確答案】66.7cm【分析】過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長，再由EF=BEsin68°=3.72根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案．【詳解】如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)E作EF垂直于AB延長線于點(diǎn)F，設(shè)

CH=x，則

AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由

AB=49

得

x+0.4x=49，解得：x=35，∵BE=4，∴EF=BEsin68°=3.72，則點(diǎn)E到地面的距離為

CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7(cm)，答：點(diǎn)E到地面的距離約為

66.7cm.本題考查解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，構(gòu)造直角三角形，利用已知角度的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.22.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）若BF＝6，⊙O的半徑為5，求CE的長．【正確答案】（1）詳見解析；（2）4【分析】（1）首先利用等腰三角形的性質(zhì)和角平分線的定義得出∠EBC＝∠OEB，然后得出OE∥BC，則有∠OEA＝∠ACB=90°，則結(jié)論可證．（2）連接OE、OF，過點(diǎn)O作OH⊥BF交BF于H，首先證明四邊形OHCE是矩形，則有，然后利用等腰三角形的性質(zhì)求出BH的長度，再利用勾股定理即可求出OH的長度，則答案可求．【詳解】（1）證明：連接OE．∵OE＝OB，∴∠OBE＝∠OEB．∵BE平分∠ABC，∴∠OBE＝∠EBC，∴∠EBC＝∠OEB，∴OE∥BC，∴∠OEA＝∠ACB．∵∠ACB＝90°，∴∠OEA＝90°∴AC是⊙O的切線；（2）解：連接OE、OF，過點(diǎn)O作OH⊥BF交BF于H，∵OH⊥BF，．∴四邊形OECH為矩形，∴OH＝CE．∵，BF＝6，∴BH＝3．在Rt△BHO中，OB＝5，∴OH＝＝4，∴CE＝4．本題主要考查切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，掌握切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．23.如圖，已知函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象交于點(diǎn)B（﹣2，n），過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)D（3﹣3n，1）是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)．（1）求m的值；（2）若∠DBC=∠ABC，求函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式．【正確答案】（1）-6；（2）．【分析】（1）由點(diǎn)B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上可得﹣2n=3﹣3n，即可得出答案；（2）由（1）得出B、D的坐標(biāo)，作DE⊥BC．延長DE交AB于點(diǎn)F，證△DBE≌△FBE得DE=FE=4，即可知點(diǎn)F（2，1），再利用待定系數(shù)法求解可得．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)B（﹣2，n）、D（3﹣3n，1）在反比例函數(shù)（x＜0）的圖象上，∴，解得：；（2）由（1）知反比例函數(shù)解析式為，∵n=3，∴點(diǎn)B（﹣2，3）、D（﹣6，1），如圖，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，延長DE交AB于點(diǎn)F，在△DBE和△FBE中，∵∠DBE=∠FBE，BE=BE，∠BED=∠BEF=90°，∴△DBE≌△FBE（ASA），∴DE=FE=4，∴點(diǎn)F（2，1），將點(diǎn)B（﹣2，3）、F（2，1）代入y=kx+b，∴，解得：，∴．本題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是能借助全等三角形確定一些相關(guān)線段的長．24.問題背景：如圖（1）在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關(guān)系．小明探究此問題的思路是：將△BCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AED處，點(diǎn)B、C分別落在點(diǎn)A、E處（如圖（2）），易證點(diǎn)C、A、E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結(jié)論：AC+BC=CD．簡單應(yīng)用：（1）在圖（1）中，若AC=，BC=2，求CD的長；（2）如圖（3）AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的長．【正確答案】（1）3；（2）.【詳解】分析:（1）代入結(jié)論：，直接計(jì)算即可；

（2）如圖3，作輔助線，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得：，由弧相等可知所對的弦相等，得到滿足圖1的條件，所以代入可得CD的長；詳解:(1)由題意知：∴∴CD=3；故答案為3；(2)如圖3，連接AC、BD、AD，∵AB是⊙O的直徑，∴∵弧AD=弧BD，∴AD=BD，∵AB=13，BC=12，∴由勾股定理得：AC=5，由圖1得：點(diǎn)睛：屬于圓的綜合體，考查了勾股定理，弧，弦，圓周角之間的關(guān)系，比較簡單.25.如圖，已知拋物線A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PMx軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）拋物線的解析式為y=x2+2x；（2）D1（-1，-1），D2（-3，3），D3（1，3）；（3）存在，P或（3，15）．【分析】（1）根據(jù)拋物線過A（2，0）及原點(diǎn)可設(shè)y=a（x-2）x，然后根據(jù)拋物線y=a（x-2）x過B（3，3），求出a的值即可；（2）首先由A的坐標(biāo)可求出OA的長，再根據(jù)四邊形AODE是平行四邊形，D在對稱軸直線x=-1右側(cè)，進(jìn)而可求出D橫坐標(biāo)為：-1+2=1，代入拋物線解析式即可求出其橫坐標(biāo)；（3）分△PMA∽△COB和△PMA∽△BOC表示出PM和AM，從而表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入求得的拋物線的解析式即可求得t的值，從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）根據(jù)拋物線過A（-2，0）及原點(diǎn)，可設(shè)y=a（x+2）（x-0），又∵拋物線y=a（x+2）x過B（-3，3），∴-3（-3+2）a=3，∴a=1，∴拋物線解析式為y=（x+2）x=x2+2x；（2）①若OA為對角線，則D點(diǎn)與C點(diǎn)重合，點(diǎn)D的坐標(biāo)應(yīng)為D（-1，-1）；②若OA為平行四邊形的一邊，則DE=OA，∵點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，∴點(diǎn)E橫坐標(biāo)為-1，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為1或-3，代入y=x2+2x得D（1，3）和D（-3，3），綜上點(diǎn)D坐標(biāo)為（-1，-1），（-3，3），（1，3）．（3）∵點(diǎn)B（-3，3）C（-1，-1），∴△BOC為直角三角形，∠COB=90°，且OC：OB=1：3，①如圖1，若△PMA∽△COB，設(shè)PM=t，則AM=3t，∴點(diǎn)P（3t-2，t），代入y=x2+2x得（-2+3t）2+2（-2+3t）=t，解得t1=0（舍），t2=，∴P(，)；②如圖2，若△PMA∽△BOC，設(shè)PM=3t，則AM=t，點(diǎn)P（t-2，3t），代入y=x2+2x得（-2+t）2+2（-2+t）=3t，解得t1=0（舍），t2=5，∴P（3，15）綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)或（3，15）．考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（三模）一、選一選（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）1.﹣2的平方的是（）A.4 B. C.﹣4 D.2.下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為（）A.B.C.D.3.數(shù)據(jù)130000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.13×104 B.1.3×105 C.0.13×106 D.1.3×1044.下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4 B.2（a﹣b）=2a﹣b C.a3?a2=a5 D.（﹣b2）3=﹣b55.如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2度數(shù)為（）A.34° B.56° C.124° D.146°6.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.7.如圖所示，用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是()．A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.58.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，則DE的長為()

A.1 B.2 C. D.1＋9.如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕點(diǎn)A，展平紙片后∠DAG的大小為（）A.30° B.45° C.60° D.75°10.直線y＝kx＋3點(diǎn)A(2,1)，則沒有等式kx＋3≥0的解集是()A.x≤3 B.x≥3C.x≥－3 D.x≤011.如圖1，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，將∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），其兩邊的對應(yīng)邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，如圖2．連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時(shí)，則α的大小為（）A.30 B.45 C.60 D.12012.函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）點(diǎn)（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x增大而減小，下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b＜0；③若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（3，y2）在拋物線上，則y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤c≤﹣1時(shí)，則b2﹣4ac≤4a．其中結(jié)論正確的有（）個(gè)A.5 B.4 C.3 D.2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13.分解因式：a3－a=___________14.計(jì)算：3xy2÷=_______15.在某次體育測試中，九年級一班女同學(xué)的一分鐘們臥起坐成績（單位：個(gè)）如表：成績454647484950人數(shù)124251這此測試成績的眾數(shù)為=_____．16.如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）．則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為_____．17.在正方形ABCD中，N是DC的中點(diǎn)，M是AD上異于D的點(diǎn)，且∠NMB=∠MBC，則tan∠ABM=_____．18.如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y＝x－1上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線y＝－上，并且滿足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，An⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù))．若a1＝－1，則a2018＝_______．三、解答題（本大題共9小題，共78分．）19.計(jì)算：|﹣2|+20180﹣（）﹣1+4sin30°20.解分式方程：=21.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AB上，CE與DF交于點(diǎn)H，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求證：GE=GF．22.在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度沒有限）中，要砌20m長墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．（1）求這地面矩形的長；（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為50元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（沒有計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？23.七年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與深度與廣度進(jìn)行評價(jià)，其評價(jià)項(xiàng)目為主動質(zhì)疑、思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)：評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均沒有完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）這次評價(jià)中，一共抽查了________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有8600名七年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“思考”的七年級學(xué)生約有多少人？24.如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．（1）證明：BD是⊙O的切線．（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為16，cos∠BFA=，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若沒有能，請說明理由．25.已知：函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（A的B的右側(cè)）．（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式：（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是3，B的橫坐標(biāo)是2時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D．①求C點(diǎn)的坐標(biāo)；②求D點(diǎn)的坐標(biāo)；③求△ABC的面積．26.在圖1﹣﹣圖4中，菱形ABCD的邊長為3，∠A=60°，點(diǎn)M是AD邊上一點(diǎn)，且DM=AD，點(diǎn)N是折線AB﹣BC上的一個(gè)動點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)N在BC邊上，且MN過對角線AC與BD的交點(diǎn)時(shí)，則線段AN的長度為．（2）當(dāng)點(diǎn)N在AB邊上時(shí)，將△AMN沿MN翻折得到△A′MN，如圖2，①若點(diǎn)A′落在AB邊上，則線段AN的長度為；②當(dāng)點(diǎn)A′落在對角線AC上時(shí)，如圖3，求證：四邊形AMA′N是菱形；③當(dāng)點(diǎn)A′落在對角線BD上時(shí)，如圖4，求的值．27.如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．（1）寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；（2）P（x，y）是線段BD上的動點(diǎn)（沒有與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的值；（3）點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對應(yīng)點(diǎn)為M′．在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年北京市房山區(qū)中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬卷（三模）一、選一選（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.）1.﹣2的平方的是（）A.4 B. C.﹣4 D.【正確答案】A【詳解】分析：由乘方的意義即可求解.詳解：﹣2的平方的是4，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了乘方的知識,難度沒有大,注意掌握乘方的定義是關(guān)鍵.2.下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的為（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【詳解】A．圓柱俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯誤；B．長方體俯視圖是矩形，故此選項(xiàng)正確；C．三棱柱俯視圖是三角形，故此選項(xiàng)錯誤；D．圓錐俯視圖是圓，故此選項(xiàng)錯誤；故選B．本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．3.數(shù)據(jù)130000可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.13×104 B.1.3×105 C.0.13×106 D.1.3×104【正確答案】B【詳解】分析：先確定數(shù)據(jù)的整數(shù)位數(shù)，再；利用科學(xué)記數(shù)法表示即可.詳解：130000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：1.3×105，故選B．點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．4.下列計(jì)算正確的是（）A.a2+a2=a4 B.2（a﹣b）=2a﹣b C.a3?a2=a5 D.（﹣b2）3=﹣b5【正確答案】C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方及冪的乘方計(jì)算即可．【詳解】解：A.a2+a2=2a2，本項(xiàng)錯誤；B.2（a﹣b）=2a﹣2b，本項(xiàng)錯誤；C.a3?a2=a5，本項(xiàng)正確；D.（﹣b2）3=﹣b6，本項(xiàng)錯誤.故選C．本題考查了根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方及冪的乘方等知識點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．5.如圖，l1∥l2，∠1＝56°，則∠2的度數(shù)為（）A.34° B.56° C.124° D.146°【正確答案】C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠3=∠1=50°，代入∠2+∠3=180°即可求出∠2．【詳解】解：∵l1∥l2，∴∠1＝∠3，∵∠1＝56°，∴∠3＝56°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝124°，故選：C．本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是注意：兩直線平行，同位角相等．6.把沒有等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.【正確答案】C【分析】求得沒有等式組的解集為x＜﹣1，所以C是正確的．【詳解】解：沒有等式組的解集為x＜﹣1．故選C．本題考查了沒有等式問題，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．7.如圖所示，用扇形統(tǒng)計(jì)圖反映地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是()．A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.5【正確答案】B【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得出“陸地”部分占地球總面積的比例，根據(jù)這個(gè)比例即可求出落在陸地的概率．【詳解】∵“陸地”部分對應(yīng)的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360=，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是=0.3．故選B．8.如圖，在Rt△ABC中，∠A＝30°，BC＝1，點(diǎn)D，E分別是直角邊BC，AC的中點(diǎn)，則DE的長為()

A.1 B.2 C. D.1＋【正確答案】A【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出AB，根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=2又∵點(diǎn)D、E分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴DE是△ACB的中位線，∴DE=AB=1故選：A本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．9.如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再折疊，使點(diǎn)D落到EF上點(diǎn)G處，并使折痕點(diǎn)A，展平紙片后∠DAG的大小為（）A.30° B.45° C.60° D.75°【正確答案】C【詳解】如圖所示：由題意可得：∠1=∠2,AN=MN,∠MGA=90°，則NG=AM，故AN=NG，則∠2=∠4，∵EF∥AB，∴∠4=∠3，∴∠1=∠2=∠3=×90°=30°，∴∠DAG=60°.故選C.10.直線y＝kx＋3點(diǎn)A(2,1)，則沒有等式kx＋3≥0的解集是()A.x≤3 B.x≥3C.x≥－3 D.x≤0【正確答案】A【詳解】試題分析：首先把點(diǎn)A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解沒有等式kx+3≥0即可．∵y=kx+3點(diǎn)A（2，1），∴1=2k+3，解得：k=﹣1，∴函數(shù)解析式為：y=﹣x+3，﹣x+3≥0，解得：x≤3．考點(diǎn)：函數(shù)與一元沒有等式．11.如圖1，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點(diǎn)D作DE⊥AB點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，將∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°（0＜α＜180），其兩邊的對應(yīng)邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點(diǎn)G、P，如圖2．連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3時(shí)，則α的大小為（）A.30 B.45 C.60 D.120【正確答案】C【詳解】分析：分析題目根據(jù)AB∥DC，∠BAD=60°，可得∠ADC的度數(shù)；利用∠ADE=∠CDF=30°，可得∠EDF的度數(shù)，當(dāng)∠EDF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：∠EDG=∠FDP，∠GDP=∠EDF=60°，根據(jù)全等三角形的判定方法證明△DEG≌△DFP；然后全等三角形的性質(zhì)可得DG=DP，即可得出△DGP為等邊三角形，利用面積和cos∠EDG可得∠EDG的度數(shù)，同理可得結(jié)論.詳解：∵AB∥DC，∠BAD=60°，∴∠ADC=120°，又∠ADE=∠CDF=30°，∴∠EDF=60°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠EDG=∠FDP，∠GDP=∠EDF=60°，DE=DF=，∠DEG=∠DFP=90°，在△DEG和△DFP中，，∴△DEG≌△DFP，∴DG=DP，∴△DGP為等邊三角形，∴△DGP的面積=DG2=3，解得，DG=2，則cos∠EDG==，∴∠EDG=60°，∴當(dāng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，△DGP的面積等于3，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了菱形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的變換，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;③旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵.12.函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）點(diǎn)（﹣1，0）、（m，0），且1＜m＜2，當(dāng)x＜﹣1時(shí)，y隨x增大而減小，下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b＜0；③若點(diǎn)A（﹣3，y1），B（3，y2）在拋物線上，則y1＜y2；④a（m﹣1）+b=0；⑤c≤﹣1時(shí)，則b2﹣4ac≤4a．其中結(jié)論正確的有（）個(gè)A.5 B.4 C.3 D.2【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)題意畫出拋物線的大致圖象,利用函數(shù)圖象,由拋物線開口方向得a>0,由拋物線的對稱軸位置得b<0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置得c<0,于是可對①進(jìn)行判斷;由于拋物線過點(diǎn)(-1,0)和(m,0),且1<m<2,根據(jù)拋物線的對稱性和對稱軸方程得到0<<,變形可得a+b>0,則可對②進(jìn)行判斷;利用點(diǎn)A(-3,)和點(diǎn)B(3,)到對稱軸的距離的大小可對③進(jìn)行判斷;根據(jù)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得a-b+c=0,,兩式相減得,然后把等式左邊分解后即可得到a(m-1)+b=0,則可對④進(jìn)行判斷;根據(jù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)公式和拋物線對稱軸的位置得到,變形得到,則可對⑤進(jìn)行判斷詳解：如圖，∵拋物線開口向上，∴a＞0，∵拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，∴b＜0，∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜0，∴abc＞0，所以①的結(jié)論正確；∵拋物線過點(diǎn)（﹣1，0）和（m，0），且1＜m＜2，∴0＜﹣＜，∴+=＞0，∴a+b＞0，所以②的結(jié)論錯誤；∵點(diǎn)A（﹣3，y1）到對稱軸的距離比點(diǎn)B（3，y2）到對稱軸的距離遠(yuǎn)，∴y1＞y2，所以③的結(jié)論錯誤；∵拋物線過點(diǎn)（﹣1，0），（m，0），∴a﹣b+c=0，am2+bm+c=0，∴am2﹣a+bm+b=0，a（m+1）（m﹣1）+b（m+1）=0，∴a（m﹣1）+b=0，所以④的結(jié)論正確；∵＜c，而c≤﹣1，∴＜﹣1，∴b2﹣4ac＞4a，所以⑤結(jié)論錯誤．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線向下開口；項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時(shí)（即ab＞0）,對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時(shí)即(ab<0)，對稱軸在y軸右.（簡稱左同右異）；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)：拋物線與y交于（0,c）．拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由△決定：△=b2-4ac＞0時(shí)，與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b2-4ac＜0，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）13.分解因式：a3－a=___________【正確答案】【詳解】a3－a=a(a2-1)=14.計(jì)算：3xy2÷=_______.【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．詳解：原式=3xy2?=故答案為．點(diǎn)睛：本題考查了分式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.在某次體育測試中，九年級一班女同學(xué)的一分鐘們臥起坐成績（單位：個(gè)）如表：成績454647484950人數(shù)124251這此測試成績的眾數(shù)為=_____．【正確答案】49個(gè)【詳解】分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義即可求解.詳解：由表可知49個(gè)出現(xiàn)次數(shù)至多，所以眾數(shù)為49個(gè)，故答案為49個(gè)．點(diǎn)睛：本題考查了眾數(shù)的定義，注意眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能沒有是.16.如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）．則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為_____．【正確答案】18【詳解】解：∵正六邊形ABCDEF的邊長為3，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，∴弧BAF的長=3×6﹣3﹣3═12，∴扇形AFB（陰影部分）的面積=×12×3=18．故答案為18．本題考查正多邊形和圓；扇形面積的計(jì)算．17.在正方形ABCD中，N是DC的中點(diǎn)，M是AD上異于D的點(diǎn)，且∠NMB=∠MBC，則tan∠ABM=_____．【正確答案】【詳解】分析：根據(jù)∠NMB=∠MBC,延長MN,BC相交于T,得到等腰△TBM,連接點(diǎn)T和MB的中點(diǎn),得到相似三角形,然后由相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,求出∠ABM的正切.詳解：如圖：延長MN交BC的延長線于T，設(shè)MB的中點(diǎn)為O，連TO，則OT⊥BM，∵∠ABM+∠MBT=90°，∠OTB+∠MBT=90°，∴∠ABM=∠OTB，則△BAM∽△TOB，∴=，即=，即MB2=2AM?BT①令DN=1，CT=MD=K，則：AM=2﹣K，BM=，BT=2+K，代入①中得：4+（2﹣K）2=2（2﹣K）（2+K），解方程得：K1=0（舍去），K2=．∴AM=2﹣=．tan∠ABM===．故答案是：．點(diǎn)睛：本題考查的是解直角三角形,運(yùn)用正方形的性質(zhì),根據(jù)題目中角的關(guān)系,判斷兩個(gè)三角形相似,然后用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,求出直角三角形中邊的長度,再用正切的定義求出角的正切值.18.如圖，已知點(diǎn)A1，A2，…，An均在直線y＝x－1上，點(diǎn)B1，B2，…，Bn均在雙曲線y＝－上，并且滿足A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…，An⊥x軸，BnAn＋1⊥y軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an(n為正整數(shù))．若a1＝－1，則a2018＝_______．【正確答案】2【詳解】∵=?1，∴的坐標(biāo)是(?1,1)，∴的坐標(biāo)是(2,1)，即=2，∵=2，∴的坐標(biāo)是(2,?)，∴的坐標(biāo)是(,?)，即=，∵=，∴的坐標(biāo)是(,?2)，∴的坐標(biāo)是(?1,?2)，即=?1，∵=?1，∴的坐標(biāo)是(?1,1)，∴的坐標(biāo)是(2,1)，即=2，…，∴,,,,,…,每3個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán),分別是?1、2、，∵2018÷3=6722，∴是第672個(gè)循環(huán)的第2個(gè)數(shù)，∴=2.故答案為2.點(diǎn)睛：此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k；②雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)對稱的，兩個(gè)分支上的點(diǎn)也是關(guān)于原點(diǎn)對稱；③在xk圖象中任取一點(diǎn)，過這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．

此題還考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線．它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-

，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）．直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b．三、解答題（本大題共9小題，共78分．）19.計(jì)算：|﹣2|+20180﹣（）﹣1+4sin30°【正確答案】2【詳解】分析：原式項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù)計(jì)算，第二項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，一項(xiàng)利用角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果．

詳解：原式=2+1﹣3+4×=2+1﹣3+2=2．點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、角的三角函數(shù)值及值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．20.解分式方程：=【正確答案】x=3【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】方程兩邊都乘以x（x﹣2），得：x=3（x﹣2），解得：x=3，檢驗(yàn)：x=3時(shí)，x（x﹣2）=3×1=3≠0，則分式方程的解為x=3．本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21.如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)AB上，CE與DF交于點(diǎn)H，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求證：GE=GF．【正確答案】證明見解析.【詳解】分析：由AE＝BF可證得AF＝BE，已知條件利用SAS證明△ADF≌△BCE

，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可得結(jié)論.詳解：證明：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，∴AF=BE，在△ADF與△BCE中，，∴△ADF≌△BCE（SAS）∴∠CEB=∠DFA，∴GE=GF．點(diǎn)睛：本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是求證AF=BE，本題屬于基礎(chǔ)題.22.在直角墻角AOB（OA⊥OB，且OA、OB長度沒有限）中，要砌20m長的墻，與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉，且地面矩形AOBC的面積為96m2．（1）求這地面矩形的長；（2）有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00（單位：m）的地板磚單價(jià)分別為50元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面（沒有計(jì)縫隙），用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？【正確答案】（1）這底面矩形的較長的邊為12米；（2）選用規(guī)格為1.00×1.00（單位：m）的地板磚費(fèi)用較少【分析】（1）根據(jù)題意表示出長方形的長，進(jìn)而利用長×寬=面積，求出即可．（2）分別計(jì)算出每一規(guī)格的地板磚所需的費(fèi)用，然后比較即可．【詳解】（1）設(shè)這地面矩形的長是xm，則依題意得：x（20﹣x）=96，解得=12，=8（舍去），答：這地面矩形的長是12米；（2）規(guī)格為0.80×0.80所需的費(fèi)用：96÷(0.80×0.80）×50=7500（元）．規(guī)格為1.00×1.00所需的費(fèi)用：96÷（1.00×1.00）×80=7680（元）．因?yàn)?500＜7680，所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費(fèi)用較少．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，正確列出符合題意一元二次方程是解題的關(guān)鍵．23.七年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價(jià)，其評價(jià)項(xiàng)目為主動質(zhì)疑、思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)：評價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均沒有完整），請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評價(jià)中，一共抽查了________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度；（3）請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有8600名七年級學(xué)生，那么在試卷評講課中，“思考”的七年級學(xué)生約有多少人？【正確答案】（1）560；（2）54；（3）見詳解；（4）2400【分析】（1）由“專注聽講”的學(xué)生人數(shù)除以占的百分比求出學(xué)生總數(shù)即可；（2）由“主動質(zhì)疑”占的百分比乘以360°即可得到結(jié)果；（3）求出“講解題目”的學(xué)生數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）求出“思考”學(xué)生占的百分比，乘以8000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：224÷40%=560（名），則在這次評價(jià)中，一個(gè)了560名學(xué)生；故答案為560；（2）根據(jù)題意得：×360°=54°，則在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為54度；故答案為54；（3）“講解題目”的人數(shù)為560-（84+168+224）=84，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：（4）根據(jù)題意得：8000××=2400（人），則“思考”的學(xué)生約有2400人．此題考查了頻率（數(shù)）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵．24.如圖，點(diǎn)D是⊙O的直徑CA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)B在⊙O上，且∠DBA=∠BCD．（1）證明：BD是⊙O的切線．（2）若點(diǎn)E是劣弧BC上一點(diǎn)，AE與BC相交于點(diǎn)F，且△BEF的面積為16，cos∠BFA=，那么，你能求出△ACF的面積嗎？若能，請你求出其面積；若沒有能，請說明理由．【正確答案】（1）證明見解析；（2）36【詳解】分析：（1）BD是⊙O的切線．先連接OB，由于AC是直徑，那么∠ABC=90°，于是∠1+∠C=90°，而OA=OB，可得∠1=∠2，∠3=∠C，易得∠2+∠3=90°，從而可證DB是⊙O的切線；（2）由于cos∠BFA=，那么，利用圓周角定理可知∠E=∠C，∠4=∠5，易證△EBF∽△CAF，于是，從而易求△ACF的面積．詳解：（1）BD是⊙O的切線．理由如下：如圖所示，連接OB．∵AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠C=90°．∵OA=OB，∴∠1=∠2，∴∠2+∠C=90°．∵∠3=∠C，∴∠2+∠3=90°，∴DB是⊙O的切線；（2）在Rt△ABF中．∵cos∠BFA=．∵∠E=∠C，∠4=∠5，∴△EBF∽△CAF，∴，即，解得：S△ACF=22.5．點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、圓周角定理、余弦．解題的關(guān)鍵是連接OB，并證明△EBF∽△CAF．25.已知：函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象相交于A、B兩點(diǎn)（A的B的右側(cè)）．（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式：（2）當(dāng)A的橫坐標(biāo)是3，B的橫坐標(biāo)是2時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D．①求C點(diǎn)的坐標(biāo)；