信陽市2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題理

河南省信陽市2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題理河南省信陽市2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題理PAGE11-河南省信陽市2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題理河南省信陽市2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測試題理本試卷分第I卷（選擇題)和第II卷（非選擇題)兩部分.考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效?？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。注意事項:1。答題前，考生務(wù)必將本人的姓名、準(zhǔn)考證號等考生信息填寫在答題卡上，并用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號填涂在相應(yīng)位置。2。選擇題答案使用2B鉛筆填涂,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇題答案使用0。5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3。請按照題號在各題的答題區(qū)域(黑色線框)內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效。4.保持卡面清潔，不折疊，不破損。第I卷一、選擇題:本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1。若集合A＝｛x｜|x－2｜≤1｝,B＝｛x|y＝｝，則A∩B等于A。[－1，2]B.（2，3]C.［1,2)D.[1,3)2.若函數(shù)f(x）＝(m2－2m－2）xm－1是冪函數(shù)，則m等于A.－1B.3或－1C。1±D。33.已知[x］表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，g（x)＝[x］為取整函數(shù)，x0是函數(shù)f（x)＝lnx＋x－4的零點，則g(x0)等于A。4B.5C。2D.34。近年來，隨著“一帶一路”倡議的推進(jìn)，中國與沿線國家旅游合作越來越密切，中國到“一帶一路”沿線國家的游客人數(shù)也越來越多，如圖是2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次情況，則下列說法正確的是①2013－2018年中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次逐年增加②2013－2018年這6年中，2014年中國到“一帶一路"沿線國家的游客人次增幅最?、?016－2018年這3年中,中國到“一帶一路”沿線國家的游客人次每年的增幅基本持平A.①②③B.②③C.①②D。③5。已知命題p：對任意x∈R，總有2x〉x2；q：“ab〉4"是“a>2,b〉2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是A.p∧qB。p∧qC。p∧qD。p∧q6.在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，則sin∠BAC等于A.B.C.D。7.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說圖像數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事休。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)圖像來研究函數(shù)的性質(zhì),也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖像的特征,已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，則函數(shù)f(x）的解析式可能是A.f（x）＝（4x＋4－x)｜x|B.f(x)＝(4x－4－x)log2|x|C.f（x）＝（4x＋4－x）D.f（x）＝(42＋4－x）log2｜x|8.已知定義在R上的函數(shù)f（x)滿足f(2－x）＋f(x)＝0，當(dāng)x〉1時,f(x）＝x－2，則不等式f（x）<0的解集為A.（1，2)B.（－∞，0)C.（－∞，0）∪（1，2）D.(0，2)9.已知x＝是函數(shù)f(x）＝sin（ωx＋φ）（0〈ω〈3,0〈ω<π）的一個零點，將f（x）的圖象向右平移個單位長度,所得圖象關(guān)于y軸對稱，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是A.[－＋2kπ，＋2kπ］,k∈ZB.［－＋，＋]，k∈ZC。[－＋2kπ，＋2kπ]，k∈ZD。[－＋，－＋］，k∈Z10.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x）和偶函數(shù)g(x）滿足f（x）＋g（x)＝ax－a－x＋2(a〉0且a≠1）,若g(2)＝a,則函數(shù)f（x2＋2x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A。(－1，1）B。(－1，＋∞）C.（1,＋∞)D.（－∞，1）11.已知函數(shù)f（x）＝cosxsin2x，給出下列命題：①x∈R,都有f（－x)＝－f（x)成立；②存在常數(shù)T≠0，x∈R恒有f（x＋T)＝f(x）成立；③f（x）的最大值為；④y＝f（x）在［－，]上是增函數(shù)。以上命題中正確的為A.①②③④B.②③C。①②③D.①②④12。已知定義在(－∞，0）∪(0，＋∞)上的函數(shù)f(x），且f(1）＝1，函數(shù)f(x＋1)的圖象關(guān)于點(－1,0)中心對稱,對于任意x1,x2∈（0，＋∞）,x1≠x2,都有>0成立.則f(x)≤的解集為A。[－1，1]B.（－∞，－1]∪[1，＋∞)C。(－∞，－1]∪（0,1］D。（－2019，2019）第II卷二、填空題:本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。13。的值為.14.已知cos(α＋β)＝，sinβ＝,α,β均為銳角，則sinα的值是。15。若b〉a〉1且3logab＋6logba＝11，則a3＋的最小值為。16.已知函數(shù)f(x）＝，若關(guān)于x的方程2[f(x）］2＋（1－2m）f（x）－m＝0有5個不同的實數(shù)解,則實數(shù)m的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17。（本小題滿分10分)已知命題p：關(guān)于x的不等式x2－4x＋2m<0無解；命題q：指數(shù)函數(shù)f（x)＝（2m－1）x是R上的增函數(shù)。(I）若命題p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；(II)若滿足p為假命題且q為真命題的實數(shù)m的取值范圍是集合A，集合B＝{x｜2t－1〈x〈13－t2｝，且AB,求實數(shù)t的取值范圍.18.(本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－1與x＝2處都取得極值。（I）求a，b的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（II）若對x∈［－1，3]，不等式f(x）＋c〈c2恒成立，求c的取值范圍。19.（本小題滿分12分）近幾年美國對中國芯片的技術(shù)封鎖,激發(fā)了中國“芯”的研究熱潮.某公司研發(fā)的A,B兩種芯片都已經(jīng)獲得成功。該公司研發(fā)芯片已經(jīng)耗費資金2千萬元，現(xiàn)在準(zhǔn)備投人資金進(jìn)行生產(chǎn)。經(jīng)市場調(diào)查與預(yù)測，生產(chǎn)A芯片的毛收入與投入的資金成正比，已知每投人1千萬元，公司獲得毛收入0。25千萬元;生產(chǎn)B芯片的毛收入y（千萬元）與投入的資金x（千萬元）的函數(shù)關(guān)系為y＝kxa（x〉0),其圖像如圖所示.(I）試分別求出生產(chǎn)A，B兩種芯片的毛收入y（千萬元）與投入資金x(千萬元)的函數(shù)關(guān)系式；（II)現(xiàn)在公司準(zhǔn)備投入4億元資金同時生產(chǎn)A，B兩種芯片，求可以獲得的最大利潤是多少。20。(本小題滿分12分）在①a＝2，②B＝，③c＝b這三個條件中任選兩個，補充在下面的問題中，并解決該問題。在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B,C的對邊,且滿足(b－a）（sinB＋sinA）＝c（sinB－sinC).（I)求A的大小；（II)已知,，若△ABC存在,求△ABC的面積；若△ABC不存在，說明理由。21.（本小題滿分12分)已知函數(shù)f（x)＝4x－m·2x＋1（m∈R），g(x）＝。(I)求函數(shù)f(x）在區(qū)間［1，＋∞)上的最小值；(II)若存