2008年科技生數(shù)學(xué)建模競賽題目

（請(qǐng)先閱讀“ 格式的統(tǒng)一要求A定的過或互聯(lián)網(wǎng)預(yù)定，這種預(yù)定具有很大的不確定性，客戶很可能由于取消預(yù)定。賓館為了爭取更大的利潤，一方面要爭取客戶，另一方面要降低客戶取消預(yù)定的損失。為此，賓館采用一些措施。首先，要求客房提供號(hào)，預(yù)付第一天房租作為定金。如果客戶一天中午以前取消預(yù)定，定金將如數(shù)退還，否則定金將被沒收。其次，賓館采用變動(dòng)價(jià)格，根據(jù)市場需求情況調(diào)整價(jià)格，一般來說周末價(jià)格比較高。試建立客房預(yù)定價(jià)格的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)以下實(shí)例作分析。表給出了某賓館周標(biāo)準(zhǔn)房價(jià)格單位:，用你的模型說明價(jià)格變動(dòng)的規(guī)律，并據(jù)此估計(jì)第9周和第0周的標(biāo)準(zhǔn)房參考價(jià)格。你還可以收集的數(shù)據(jù)來佐證你模型的價(jià)值（要求注明出處）。表1某賓館8周標(biāo)準(zhǔn)房價(jià)格(單位:在旅游旺館往往可以預(yù)定出超過實(shí)際套數(shù)的客房數(shù),以因?yàn)槿f一屆時(shí)有超出客房數(shù)的客戶出現(xiàn),賓館要通過升級(jí)客房檔次或賠款來解決糾紛,為此賓館還會(huì)承擔(dān)信譽(yù)風(fēng)險(xiǎn).某賓館有總統(tǒng)套房20套，豪華套房100套，標(biāo)準(zhǔn)間500套。試為該賓館制定合理的預(yù)定策略,并論證你的理由。B區(qū)劃在—個(gè)遙遠(yuǎn)的國家，A所的政黨最終擊敗了王子的聯(lián)A14到14對(duì)這些街區(qū)進(jìn)行了編號(hào)。每個(gè)街區(qū)中的另外兩個(gè)數(shù)字是預(yù)計(jì)該街區(qū)會(huì)投票給A且勝出方必須得到絕對(duì)多數(shù)選票一個(gè)選區(qū)可以由多個(gè)相鄰的街區(qū)組成，且選區(qū)內(nèi)總選民數(shù)應(yīng)在30,000到100,000之間。如果12和1350,000A本人就居住在街區(qū)10內(nèi)，因此迫于壓力，他不能將這個(gè)街區(qū)單獨(dú)作為一個(gè)選區(qū)。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)將首都劃分為5個(gè)選區(qū)的方以使A得到的席位數(shù)最多。如果這樣做有，可以嘗試劃分為6選區(qū)。C題有限G、L、W、Y4位工作人員，A、B、C、D4項(xiàng)任務(wù)，但G能從事任務(wù)B；L不能從事B、C項(xiàng)任務(wù)；W不能做C、D工作；Y不能從事任務(wù)D。如圖所示，*格為（不能勝任的工作，******A******圖人員任務(wù)分配的棋盤表現(xiàn)求若要求每人從事各自力所能及的一項(xiàng)工作，問有多少種不同的分配方案？NNN個(gè)人中有iN人員的分配方案建立該問題的一般模型（可參見澄,華明.組合數(shù)（書中容斥原理棋盤多項(xiàng)式有的排列等內(nèi)容..）編寫相應(yīng)程序，可列出所有可行的分配方案，并以題目中（提示：用深度優(yōu)先搜索算法實(shí)現(xiàn)）D題城市出行最優(yōu)路線選這些年來，城市的系統(tǒng)有了很大發(fā)展，市的線路已達(dá)800條以上使得公眾的出行更加通暢便利但同時(shí)也多條線路選擇問題的自主查詢計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。為了設(shè)計(jì)這樣一個(gè)系統(tǒng)，其是線路選擇的模型與算法，應(yīng)該數(shù)學(xué)模型與算法。并根據(jù)附錄數(shù)據(jù)，利用的模型與算法，求出以下6對(duì)起始站→終到站之間的最佳路線（要有清晰的評(píng)價(jià)說明。 (4) (5) (6)2、同時(shí)考慮公汽與地鐵線路，解決以上問題3、假設(shè)又知道所有站點(diǎn)之間的步行時(shí)間，請(qǐng)你給出任意兩站點(diǎn)之間線路選擇問題的數(shù)學(xué)模型?！靖戒?】基本參數(shù)設(shè)相鄰公汽站平均行駛時(shí)間(包括停站時(shí)間)3分相鄰地鐵站平均行駛時(shí)間(包括停站時(shí)間)：2.5分公汽換乘公汽平均耗時(shí) 5分鐘(其中步行時(shí)間2分鐘地鐵換乘地鐵平均耗時(shí) 4分鐘(其中步行時(shí)間2分鐘地鐵換乘公汽平均耗時(shí) 7分鐘(其中步行時(shí)間4分鐘公汽換乘地鐵平均耗時(shí)：6分鐘(其中步行時(shí)間4分鐘0～20121～40240上：3