第一階段 專題三 牢記三類地理計(jì)算的相關(guān)公式-攻克高考失分點(diǎn)

專題三類型一類型二類型三配套專題檢測(cè)地理計(jì)算能力是地理學(xué)科的基本能力之一，也是高考考查的技能之一。從近幾年高考試題中的地理計(jì)算題來看，大致可分為兩種類型：一是提供信息材料，要求學(xué)生運(yùn)用教材中相關(guān)地理概念、原理、規(guī)律加以計(jì)算；二是提供信息材料和計(jì)算公式(教材中未涉及的計(jì)算公式)要求考生進(jìn)行計(jì)算。主要考查有關(guān)地圖、時(shí)間、人口、城市等相關(guān)知識(shí)的計(jì)算。因此要提高地理得分，重要的地理計(jì)算方法必須掌握。1．比例尺的計(jì)算比例尺＝圖上距離/實(shí)地距離?？忌炀氄莆杖咧g的換算。

(1)比例尺放大(縮小)的計(jì)算：①將原比例尺放大到n倍，放大后的比例尺為原比例尺×n?？s小同理。②將原比例尺放大n倍，則放大后的比例尺為原比例尺×(n＋1)?？s小同理。與地圖相關(guān)的計(jì)算(2)比例尺放大(縮小)后圖幅面積的變化：比例尺放大(縮小)后，圖幅面積放大(縮小)到的倍數(shù)，是其比例尺放大(縮小)到的倍數(shù)的平方。

2．等高線圖中的“三度”計(jì)算

(1)等高線地形圖上有關(guān)高度的計(jì)算：①計(jì)算兩地間的相對(duì)高度：從等高線上讀出任意兩點(diǎn)的海拔高度，就可以計(jì)算這兩點(diǎn)的相對(duì)高度：H相＝H甲－H乙。②估算某地形區(qū)的相對(duì)高度：在等高線地形圖上，若某地形區(qū)最小等高線值為H低，最大等高線值為H高，該圖的等高距為d，則該地形區(qū)的相對(duì)高度為：H高－H低＜H相＜H高－H低＋2d。其最大的相對(duì)高度接近(H高－H低＋2d)，最小的相對(duì)高度接近(H高－H低)。③估算陡崖的相對(duì)高度：一般情況下，等高線不能相交，因?yàn)橥稽c(diǎn)不會(huì)有兩個(gè)海拔。但在陡崖處，等高線可以重合。假設(shè)陡崖處重合的等高線有n條，等高距為d，則陡崖的相對(duì)高度H的取值范圍是：(n－1)d≤H＜(n＋1)d。④估算陡崖的絕對(duì)高度：陡崖崖頂?shù)慕^對(duì)高度范圍為：H大≤H＜H大＋d。“H大”指重合等高線中數(shù)值最大的。陡崖崖底的絕對(duì)高度范圍為：H小－d＜H≤H小。其中“H小”是指重合等高線中數(shù)值最小的。

(2)等高線地形圖中坡度的比較：坡度＝高差/水平距離＝高差/(圖上距離/比例尺)＝高差/圖上距離×比例尺。

(3)等高線地形圖中兩地間溫差的計(jì)算：已知某地的氣溫和兩地間的相對(duì)高度H相，根據(jù)氣溫垂直遞減率(0.6℃/100m)可以計(jì)算這兩地間的氣溫差異：T差＝0.6H相。

3．地球上兩地距離的計(jì)算

(1)根據(jù)緯度差計(jì)算經(jīng)線長度：赤道上經(jīng)度1°的緯線弧長與緯度1°的經(jīng)線弧長處處相等，大約是111千米，如圖中AB段。若兩地在同一條經(jīng)線上，只要知道兩地的緯度差，就可以計(jì)算出兩地的距離。

(2)根據(jù)經(jīng)度差計(jì)算緯線長度：緯線長度由低緯向高緯遞減，經(jīng)度1°的緯線弧長大約是111×cosφ千米(φ表示該緯線的緯度數(shù)值)，如圖中AC段。

[例1]

(2012·新課標(biāo)全國卷)下圖示意某小區(qū)域地形。圖中等高距為100米，瀑布的落差為72米。據(jù)此完成(1)～(2)題。(1)Q地的海拔可能為 (

)A．90m

B．230mC．340m D．420m(2)橋梁附近河岸與山峰的高差最接近 (

)A．260m B．310mC．360m D．410m[解析]

第(1)題，由圖中等高距為100m，圖中山峰為580m可知山峰附近的第一條等高線的海拔應(yīng)為500m，由此可推知向東依次是400m、300m，河流東岸依次是300m、400m，Q地應(yīng)大于400m，故選D。第(2)題，由上題分析可知，圖中湖泊和瀑布海拔在200～300m之間，由于瀑布落差為72m，又因?yàn)闃蛄何挥诤雌俨枷掠危虼藰蛄旱暮０巫罡呤?00－72＝228m，最低可能無限接近200m，由此推斷橋梁附近河岸與山峰高差最接近360m。

[答案]

(1)D

(2)C1．讀圖，回答(1)～(2)題。(1)圖示區(qū)域內(nèi)陡崖相對(duì)高度最大可能為 (

)A．5m B．19mC．10m D．25m(2)在圖示區(qū)域A處建一座小型水庫，設(shè)計(jì)壩高約13m。若僅考慮地形因素，最適宜建壩處的壩頂長度約(

)A．30m B．80mC．130m D．180m[解析]

(1)

(2)本題考查陡崖高度計(jì)算和比例尺運(yùn)用以及等高線地形圖的應(yīng)用。第(1)題，圖中陡崖有3條等高線重合，圖中等高距為5m。則陡崖相對(duì)高度為(3－1)×5m≤H＜(3＋1)×5m，即10m≤H＜20m。故應(yīng)選B。第(2)題，據(jù)圖可知，A地河谷最低處海拔在40～45m之間，要使壩高達(dá)到13m，壩頂海拔需達(dá)到55m左右。根據(jù)比例尺估算該處兩側(cè)兩條55m等高線之間的水平距離即壩長，約為80m。BB與地球運(yùn)動(dòng)相關(guān)的計(jì)算計(jì)算類別相關(guān)原理時(shí)區(qū)、區(qū)時(shí)和地方時(shí)的計(jì)算①某地時(shí)區(qū)序數(shù)＝該地經(jīng)度÷15°(若余數(shù)大于7.5，則時(shí)區(qū)數(shù)等于商加1；若余數(shù)小于7.5，則商數(shù)即為時(shí)區(qū)數(shù))②某地的地方時(shí)＝已知地點(diǎn)的地方時(shí)±4分鐘/1°×兩地經(jīng)度差③某地的區(qū)時(shí)＝已知地點(diǎn)的區(qū)時(shí)±1小時(shí)×兩地的時(shí)區(qū)數(shù)差計(jì)算類別相關(guān)原理地球自轉(zhuǎn)線速度的計(jì)算VΦ＝1670cosΦkm/h；注意同步衛(wèi)星的角速度與地球上除極點(diǎn)外的任意一點(diǎn)的角速度相同，但線速度比對(duì)應(yīng)地面上的點(diǎn)要大不同日期的分界線及范圍的計(jì)算零時(shí)經(jīng)線以東至日界線(180°經(jīng)線)為地球上的“今天”，以西至日界線(180°經(jīng)線)為地球上的“昨天”。如果將地球分為“今天”和“昨天”，那么，“今天”所占地球的比例為180°經(jīng)線的地方時(shí)/24正午太陽高度的計(jì)算方法一：H＝90°－緯度差(太陽直射點(diǎn)和所求地點(diǎn)的緯度之差)方法二：利用垂直物體的正午日影計(jì)算cotH＝影長/物體高度計(jì)算類別相關(guān)原理晝夜長短的計(jì)算方法一：晝(夜)長＝晝(夜)弧÷15°方法二：日出時(shí)刻＝12－晝長÷2；日落時(shí)刻＝12＋晝長÷2(日出日落時(shí)刻必須為當(dāng)?shù)氐胤綍r(shí))方法三：南北半球?qū)?yīng)緯度上的晝(夜)長與夜(晝)長的和為24小時(shí)太陽直射點(diǎn)坐標(biāo)的計(jì)算太陽直射點(diǎn)的特征：①正午太陽高度為90°的緯線；②太陽高度最大的經(jīng)線，也是地方時(shí)為12時(shí)的經(jīng)線飛行器上晝夜交替周期(T)T＝360°÷(地球自轉(zhuǎn)角速度±飛行器角速度)(當(dāng)飛行器飛行方向與地球自轉(zhuǎn)方向一致取“＋”號(hào)，反之取“－”號(hào))中心對(duì)稱點(diǎn)的計(jì)算地球上某點(diǎn)A(X，Y)關(guān)于地心的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)(X′，Y′)，X′與X的數(shù)值相等，所在的南北半球相反，Y′＝180°－Y(與Y相反的經(jīng)度)[例2]

(2012·全國大綱卷)6月上旬某地約5時(shí)(地方時(shí))日出。據(jù)此完成(1)～(2)題。(1)該地可能位于 (

)A．亞馬孫河河口附近

B．地中海沿岸C．北冰洋沿岸

D．澳大利亞(2)6月份該地看到的日出和日落方向分別為(

)A．正東、正西

B．東南、西南C．東北、西北

D．東南、西北[解析]

第(1)題，由題目提供的信息可知6月上旬某地約5時(shí)日出，則該地晝長＝(12－5)×2＝14小時(shí)，6月上旬太陽直射北半球，北半球各地晝長大于12小時(shí)，故D選項(xiàng)錯(cuò)；亞馬孫河河口附近緯度約為0°，晝長應(yīng)為12小時(shí)，故A錯(cuò)；北冰洋沿岸位于北極圈以北，大部分地區(qū)應(yīng)出現(xiàn)極晝，故C錯(cuò)，故選項(xiàng)B正確。第(2)題，6月份，太陽直射北半球，此時(shí)全球東北日出，西北日落。

[答案]

(1)B

(2)C2．當(dāng)天安門廣場(chǎng)國旗于北京時(shí)間6日6時(shí)升起時(shí)(與日同升)，一男孩恰好在一艘航行于太平洋的輪船上出生。10分鐘后輪船越過國際日界線，一女孩出生。這時(shí)，輪船所在地的區(qū)時(shí)可能是 (

)A．6日10時(shí)10分

B．6日9時(shí)50分C．7日10時(shí)10分

D．5日9時(shí)50分解析：選此題分兩種情況。其一，當(dāng)北京時(shí)間為6日6時(shí)時(shí)，若此時(shí)輪船位于東十二區(qū)，則其區(qū)時(shí)為6日10時(shí)，10分鐘后輪船越過國際日界線進(jìn)入西十二區(qū)，則西十二區(qū)的區(qū)時(shí)應(yīng)為5日10時(shí)10分；其二，當(dāng)北京時(shí)間為6日6時(shí)時(shí)，若此時(shí)輪船位于西十二區(qū)，則其區(qū)時(shí)應(yīng)為5日10時(shí)，10分鐘后該輪船越過國際日界線進(jìn)入東十二區(qū)，則東十二區(qū)的區(qū)時(shí)應(yīng)為6日10時(shí)10分。A與人文地理相關(guān)的計(jì)算計(jì)算類別相關(guān)原理復(fù)種指數(shù)與墾殖指數(shù)計(jì)算復(fù)種指數(shù)是指某農(nóng)業(yè)地區(qū)一年內(nèi)農(nóng)作物播種面積與耕地面積之比，是反映耕地利用程度的指標(biāo)，用百分?jǐn)?shù)表示。計(jì)算公式為：復(fù)種指數(shù)＝全年播種(或移栽)作物的總面積/耕地總面積×100%。墾殖指數(shù)是指一國或一地區(qū)已開墾的耕地面積占其土地總面積的比例(用百分?jǐn)?shù)表示)是衡量一個(gè)地區(qū)土地資源開發(fā)利用程度的指標(biāo)計(jì)算類別相關(guān)原理工業(yè)區(qū)位的計(jì)算工廠偏向運(yùn)輸費(fèi)用最低的區(qū)位，假定某個(gè)工廠其原料來自兩個(gè)地區(qū)，那么原料地和市場(chǎng)之間就構(gòu)成了一個(gè)區(qū)位三角形，在區(qū)位三角形內(nèi)存在著一個(gè)總運(yùn)費(fèi)的最低點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)就是工廠的最理想的區(qū)位。如上圖所示，生產(chǎn)1噸產(chǎn)品供應(yīng)市場(chǎng)N，需用M1地原料3噸，M2地原料2噸，工廠區(qū)位則應(yīng)是M1、M2和N的重力中心計(jì)算類別相關(guān)原理各類構(gòu)成比例的計(jì)算主要是農(nóng)業(yè)產(chǎn)值構(gòu)成、工業(yè)產(chǎn)值構(gòu)成、能源消費(fèi)構(gòu)成、GDP中各產(chǎn)業(yè)的構(gòu)成等計(jì)算[例3]

(2012·全國大綱卷)下圖示意2008年中國、美國、印度、日本四個(gè)國家的煤炭生產(chǎn)量和消費(fèi)量。讀下圖并根據(jù)所學(xué)知識(shí)，完成(1)～(2)題。(1)圖示四個(gè)國家中，人均煤炭消費(fèi)量最高的是 (

)A．中國

B．美國C．印度

D．日本(2)借助圖示資料可以大致推算出相應(yīng)國家的 (

)A．單位GDP能耗

B．碳排放量C．能源進(jìn)出口量

D．煤炭自給率[解析]

第(1)題，由圖中可以讀出中國、美國、印度、日本四國家的煤炭消費(fèi)量分別約為24噸、10噸、5噸和2.5噸，結(jié)合四國人口總數(shù)(四國人口依次為13億、3億、10億和1.3億)可計(jì)算出美國人均煤炭消費(fèi)量最高。第(2)題，因?yàn)閳D中未能顯示出四國GDP總量，故不能推算出該國的單位GDP能耗；碳排放量并非只有燃燒煤而排放，燃燒石油、天然氣等化石燃料也有碳排放；能源包括煤、石油、天然氣等，圖中僅顯示煤炭，故不能推算出能源進(jìn)出口量；煤炭自給率＝煤炭生產(chǎn)量/煤炭消費(fèi)量×100%，根據(jù)圖中資料可以計(jì)算出煤炭自給率。

[答案]

(1)B

(2)D3．下面甲圖表示我國某省2009年各年齡階段人口數(shù)量構(gòu)成，乙圖表示該省三大產(chǎn)業(yè)的比例變化。讀圖完成(1)～(2)題。(1)關(guān)于該省人口的敘述，正確的是 (

)A．勞動(dòng)力不足B．出生率過高C．城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诒戎爻^40%D．老齡化問題逐漸突出(2)1990～2009年，該省 (

)A．第三產(chǎn)業(yè)增長速度最快B．第一產(chǎn)業(yè)比重下降，糧食產(chǎn)量大幅度減小C．第二產(chǎn)業(yè)成為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)D．經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，三大產(chǎn)業(yè)同步增長解析：(1)

(2)第(1)題，從圖中可以讀出我國某省總?cè)丝跒?億人，0～14歲人口約為1