中考數(shù)學復習考點專項訓練-三角形

中考數(shù)學復習考點專項訓練—三角形一、選擇題1．若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為()A．40°B．50°C．60°D．70°2.以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A.2cm，3cm，5cm B.4cm，5cm，13cm

C.5cm，7cm，11cm D.4cm，4cm，9cm

3.一個鈍角三角形的三條角平分線所在的直線一定交于一點，這交點一定在（）A.三角形內(nèi)部 B.三角形的一邊上

C.三角形外部 D.三角形的某個頂點上

4．如圖，OP是∠AOC的平分線，點B在OP上，BD⊥OC于點D，∠A＝45°，若BD＝2，則AB的長為()A．2B．2eq\r(3)C．2eq\r(2)D．35.如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別在三角形的三邊上，E是AC的中點．AD，BE，CF相交于一點G，BD=2DCS△GEC=3,S△GDC=4，則△ABCA.25 B.30 C.35 D.406.已知三角形的兩邊長分別為4和6，則第三邊的中線長x的取值范圍是（）A.1<x<5 B.2<x<10 C.4<x<20 D.無法確定7．如圖，△ABC是等邊三角形，點D，G分別在BC和AC上，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，DE＝DF，AG＝DG，則下列結(jié)論：①點D在∠BAC的平分線上；②AE＝AF；③DG∥AB；④△BDE≌△GDF.其中，正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個8.在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=6，CE=8，那么△ABC的面積等于（）A.28 B.36 C.34 D.329.如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點D在BC邊上，作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，若DE=5cm，△ABC的面積為122cm2，則DF的長為（）A.9?cm B.10?cm C.11?cm D.12?cm10.如圖，一棵樹在一次強臺風中在離地面3米處折斷倒下，倒下部分與地面成30°角，這棵樹在折斷前的高度為()A．6米B．9米C．12米D．15米11.如圖，△ABC的中線BE、CF交于點O，直線AD?//?BC，與CF的延長線交于點D，則S△AFD:A.1:2 B.2:1 C.2:3 D.3:212．如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，連接CE，若∠B＝70°.則∠BCE的度數(shù)為()A．55°B．50°C．40°D．35°13.已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為(

)A.2 B.3 C.5 D.1314．如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD是對角線，△ABC是等邊三角形．∠ADC＝30°，AD＝3，BD＝5，則CD的長為()A．3eq\r(2)B．4C．2eq\r(5)D．4.515．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點C，D，E在同一條直線上，連接BD，BE.下列四個結(jié)論：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE＋∠DBC＝45°；④BE2＝2(AD2＋AB2)．其中結(jié)論正確的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4二．填空題16．三角形的一個角的平分線垂直于對邊，那么這個三角形是________三角形．17.等腰三角形一邊長為9cm，另一邊長為6cm，則此三角形的周長是________cm.18.△ABC的高AD長為3，且BD=6，CD=2，則△ABC的面積是________．19.如圖，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD平分∠ABC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是________．20.如果一個多邊形的每個外角是40°，那么這個多邊形的一個頂點出發(fā)，可以引出________條對角線．21.如圖，已知BF⊥AC，DE⊥AC，垂足分別為F，E，且BF=DE，又AE=CF，則AB與CD的位置關(guān)系是________．

22．如圖，已知∠C＝90°，AD平分∠BAC，BD＝2CD，DE⊥AB于點E，DE＝5cm，則BC＝________cm.23.如圖，長方形ABCD中，AB=6,?BC=2,直線l是長方形ABCD的一條對稱軸，且分別與AD,?BC交于點E,?F,若直線l上的動點P,使得△PAB和△PBC均為等腰三角形.則動點P的個數(shù)有________個.

24.如圖，已知AC=BD，∠A=∠D，請你添一個直接條件，________，使△AFC?△DEB．

25．如圖，∠BAC＝100°，點D在AB的垂直平分線上，點E在AC的垂直平分線上，則∠DAE＝________.26.在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，點P是AC上的一個動點，過點P作EF垂直于AC交AD于點E，交AB于點F，將△AEF沿EF折疊，使點A落在點A'處，當△A'CD

27.如圖，△ABC中，∠A＝55°，將△ABC沿DE翻折后，點A落在BC邊上的點A'處．如果∠A'EC＝70°，那么∠A'DB的度數(shù)為________．

28．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以頂點C為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交AC，BC于點E，F(xiàn)，再分別以點E，F(xiàn)為圓心，大于eq\f(1,2)EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線CP交AB于點D.若BD＝3，AC＝10，則△ACD的面積是__________．29.如圖，點A，B，C是方格紙上的格點，若最小方格的邊長為1，則△ABC的面積為________．

30.如圖，在△ABC中，點D是BC上一點，連接AD，按如下步驟作圖：①以點A為圓心，以小于AD長為半徑作弧，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點；②以點B為圓心，以AE長為半徑作弧交BC于點P，再以點P為圓心，以EF長為半徑作弧交前弧于點Q，連接BQ并延長交AD，AC于點M，N．若AD⊥BC，則∠ANB的度數(shù)為________．

三．解答題31.如圖，在△ABC中，點E在AB上，點D在BC上，BD＝BE，∠BAD＝∠BCE，AD與CE相交于點F.試判斷△AFC的形狀，并說明理由．32.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，E是AC的中點，DE⊥AC，交AB于D，連接

33.如圖所示，已知AC=BD，∠CAB=∠DBA．求證：

(1)△CAB?△DBA；(2)△CAO?△DBO．34.如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB，CF交ED的延長線于點F.(1)求證：△BDE≌△CDF；(2)當AD⊥BC，AE＝1，CF＝2時，求AC的長．35.在三角形ABC中，AD是中線，GD=13AD．

求證：BF、36.已知P是△ABC內(nèi)任意一點．（1）如圖1，求證：AB+AC>PB+PC；（2）如圖2，連接PA，比較AB+AC+BC與PA+PB+PC的大小關(guān)系．

37.如圖，△ABC為等邊三角形，點P在AB上，過點P作PE⊥AC于點E，Q為BC延長線上一點，且PA＝CQ，連接PQ交AC于點D.(1)求證：PD＝DQ；(2)若AB＝1，求DE的長．38.如圖，在△ABC中，點D在BC上，∠BAC=70°，∠2=2∠3，∠1=∠C，求

39.如圖，已知AD，AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：

(1)AD的長；(2)△ABE的面積；(3)△ACE和△ABE的周長的差.40.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊的中點，過點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn).(1)求證：△BED≌△CFD；(2)若∠A＝60°，BE＝1，求△ABC的周長．41.如圖，在△ABC和△AED中，∠C=∠E,BC=DE,CA=EA，過點A作AF⊥DE，垂足為F，DE交CB的延長線于點G，連接AG．

求證：GA平分∠DGB；若S四邊形DGBA=6,AF=3

42.如圖，△ADE與△CBF的邊AE、CF在同一條直線上，DE?//?BF，AD?//?BC，AF＝CE，求證：△ADE?△CBF．

43.如圖1，已知等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，連接DE．

（1）若DE?//?BC，求證：△ADE是等邊三角形；（2）如圖2，若D、E分別為AB、AC中點，連接CD、BE，CD與BE相交于點F，請直接寫出圖中所有等腰三角形．（△ADE與△ABC除外）44.探究與發(fā)現(xiàn)：如圖1所示的圖形，像我們常見的學習用品--圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)