《2相似三角形的性質(zhì)定理》設(shè)計(jì)

相似三角形的性質(zhì)定理2、3課題相似三角形的性質(zhì)定理2、3修改與創(chuàng)新教學(xué)目標(biāo)1．相似多邊形的周長(zhǎng)比，面積比與相似比的關(guān)系；2．相似多邊形的周長(zhǎng)比，面積比在實(shí)際中的應(yīng)用．2．經(jīng)歷探索相似多邊形的性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力；3．利用相似多邊形的性質(zhì)解決實(shí)際問題訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)用能力．4．學(xué)生通過交流、歸納，總結(jié)相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系，體會(huì)知識(shí)遷移、溫故知新的好處；5．運(yùn)用相似多邊形的周長(zhǎng)比，面積比解決實(shí)際問題，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)．教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：相似多邊形的周長(zhǎng)比、面積比與相似比關(guān)系的推導(dǎo)；2．運(yùn)用相似多邊形的比例關(guān)系解決實(shí)際問題．難點(diǎn)：相似多邊形周長(zhǎng)比、面積比與相似比的關(guān)系的推導(dǎo)及運(yùn)用．教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課拿大小不同的兩個(gè)等腰直角三角形三角板．觀察其形狀，并請(qǐng)兩位同學(xué)來量一量它們的邊長(zhǎng)分別是多少．然后告訴大家數(shù)據(jù)．同學(xué)們通過觀察和計(jì)算來回答下列問題：1．兩三角形是否相似．2．兩三角形的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？它們與相似比的關(guān)系如何？與同伴交流．面積比與相似比的平方相等．但這是特殊三角形，對(duì)一般三角形、多邊形，我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論成立嗎？這正是我們本節(jié)課要解決的問題．二、新課講解1．做一做在圖中，△ABC∽△A′B′C′，相似比為．（1）請(qǐng)你寫出圖中所有成比例的線段．（2）△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比是多少？你是怎么做的？（3）△ABC的面積如何表示？△A′B′C′的面積呢？△ABC與△A′B′C′的面積比是多少？與同伴交流．2．想一想如果△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，那么△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比和面積比分別是多少？（獨(dú)立完成并交流）3．議一議如圖，四邊形A1B1C1D1∽四邊形A2B2C2D2，相似比為（1）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D（2）連接相應(yīng)的對(duì)角線A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1與△A2B△A1C1D1與△A2C2D（3）設(shè)△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面積分別是，那么（4）四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D如果把四邊形換成五邊形，那么結(jié)論又如何呢？（討論總結(jié)得出結(jié)論）由此可知：相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方．4．做一做圖（教材150頁圖4-26）是某城市地圖的一部分，比例尺為1∶100000．（1）設(shè)法求出圖上環(huán)形快速路的總長(zhǎng)度，并由此求出環(huán)形快速路的實(shí)際長(zhǎng)度．（2）估計(jì)環(huán)形快速路所圍成的區(qū)域的面積，你是怎樣做的？與同伴交流．（獨(dú)立觀察并思考后交流完成）三、隨堂練習(xí)在設(shè)計(jì)圖上，某城市中心有一個(gè)矩形廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)圖的比例尺是1∶10000，圖上矩形與實(shí)際矩形相似嗎？如果相似，它們的相似比是多少？圖上矩形與實(shí)際矩形的周長(zhǎng)比是多少？面積比呢？（答案：相似，相似比是1∶10000；周長(zhǎng)比是1∶10000；面積比是1∶100002）四、課時(shí)小結(jié)本節(jié)課我們重點(diǎn)研究了相似多邊形的對(duì)應(yīng)線段（高、中線、角平分線）的比，周長(zhǎng)比都等于相似比，面積比等于相似比的平方．五、課后作業(yè)習(xí)題六、活