統(tǒng)計學(xué)課件(第2章)

第2章統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述2/1/20231統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.1數(shù)據(jù)的計量尺度列名尺度順序尺度間隔尺度比例尺度數(shù)據(jù)的四種計量尺度2/1/20232統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.1數(shù)據(jù)的計量尺度一、列名尺度

1.也稱定類尺度2.計量層次最低3.對事物進行平行的分類4.各類別可以指定數(shù)字代碼表示5.使用時必須符合類別窮盡和互斥的要求6.數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”7.具有=或的數(shù)學(xué)特性2/1/20233統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.1數(shù)據(jù)的計量尺度二、順序尺度

1.也稱定序尺度2.對事物分類的同時給出各類別的順序3.比列名尺度精確4.未測量出類別之間的準確差值5.數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“類別”，但有序6.具有>或<的數(shù)學(xué)特性2/1/20234統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.1數(shù)據(jù)的計量尺度三、間隔尺度

1.也稱定距尺度2.對事物的準確測度3.比順序尺度精確4.數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”5.沒有絕對零點6.具有+或-的數(shù)學(xué)特性2/1/20235統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.1數(shù)據(jù)的計量尺度四、比例尺度1.也稱定比尺度2.對事物的準確測度3.與間隔尺度處于同一層次4.數(shù)據(jù)表現(xiàn)為“數(shù)值”5.有絕對零點6.具有或

的數(shù)學(xué)特性2/1/20236統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.1數(shù)據(jù)的計量尺度四種計量尺度的比較列名尺度順序尺度間隔尺度比例尺度

分類(=，≠)排序(<，>)間距(+，-)比值(×，÷)√√√√√√√√√√計量尺度數(shù)學(xué)特性“√”表示該尺度所具有的特性2/1/20237統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源一、直接獲取的數(shù)據(jù)1.普查為特定目的專門組織的非經(jīng)常性全面調(diào)查通常是一次性或周期性的一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調(diào)查時間數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高應(yīng)用范圍比較狹窄總體2/1/20238統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源

2.抽樣調(diào)查從總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體特征的數(shù)據(jù)收集方法具有經(jīng)濟性、時效性強、適應(yīng)面廣、準確性高等特點總體隨機樣本2/1/20239統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源3、統(tǒng)計報表制度統(tǒng)計報表制度：是指按照一定的表式和程序，自下而上地定期報送統(tǒng)計資料的制度。它是定期取得統(tǒng)計資料的一種重要組織形式。統(tǒng)計報表按報送周期長短不同，分為日報、旬報、月報、季報、半年報和年報等。

2/1/202310統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源二、間接獲取的數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)出自于報紙、雜志、圖書、統(tǒng)計年鑒和其他媒體。近年來，互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)成為數(shù)據(jù)來源的重要渠道。2/1/202311統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源中國政府及相關(guān)機構(gòu)網(wǎng)址數(shù)據(jù)內(nèi)容國家統(tǒng)計局統(tǒng)計年鑒、統(tǒng)計月報等國務(wù)院發(fā)展研究中心信息網(wǎng)宏觀經(jīng)濟、財經(jīng)、貨幣金融等中國經(jīng)濟信息網(wǎng)經(jīng)濟信息及各類網(wǎng)站華通數(shù)據(jù)中心國家統(tǒng)計局授權(quán)的數(shù)據(jù)中心中國決策信息網(wǎng)決策知識及案例提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分政府網(wǎng)站2/1/202312統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.2統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源美國政府機構(gòu)網(wǎng)址數(shù)據(jù)內(nèi)容人口普查局人口和家庭等聯(lián)邦儲備局http://www.bog.frb.fed.us貨幣供應(yīng)、信譽、匯率等預(yù)算編制辦公室/omb財政收入、支出、債券等商務(wù)部商業(yè)、工業(yè)等提供統(tǒng)計數(shù)據(jù)的部分政府網(wǎng)站2/1/202313統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.3統(tǒng)計數(shù)據(jù)的質(zhì)量非抽樣誤差：是由于調(diào)查過程中各有關(guān)環(huán)節(jié)工作失誤造成的誤差。其中的系統(tǒng)偏差是可以避免的。抽樣誤差：是利用樣本推斷總體時產(chǎn)生的誤差。它雖然是不可避免的，但它又是可以計算的，并且是可以控制的。2/1/202314統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理一、統(tǒng)計分組

1.概念統(tǒng)計分組：是按照統(tǒng)計研究的目的，將統(tǒng)計總體按照一定的標志區(qū)分為若干個組成部分的一種統(tǒng)計方法。

2.統(tǒng)計分組的兩個種類按品質(zhì)標志分組，即按照事物的性質(zhì)和屬性劃分，分組標準為列名尺度和順序尺度；（例1）按數(shù)量標志分組，即按照事物的數(shù)量標準劃分，分組標準為間隔尺度和順序尺度。（例2）2/1/202315統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理3.組距分組要點將變量值的一個區(qū)間作為一組適合于連續(xù)變量適合于變量值較多的情況需要遵循“不重不漏”和“上組限不在內(nèi)”的原則組數(shù)不應(yīng)少于5組，也不應(yīng)多于15組可采用等距分組，也可采用不等距分組~~~~~2/1/202316統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理4.組距分組的步驟確定組數(shù)：組數(shù)的確定應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的確定組距：組距是一個組的上限與下限之差，可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定，即

組距＝(最大值-最小值)÷組數(shù)統(tǒng)計出各組的頻數(shù)并整理成頻數(shù)分布表2/1/202317統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理5.組距分組的幾個概念

下限：一個組的最小值

上限：一個組的最大值

組距：上限與下限之差

組中值：下限與上限之間的中點值開口組：只有上限無下限或只有下限無上限的組下限值+上限值2組中值=2/1/202318統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理二、次數(shù)分配

1.概念次數(shù)分配：是觀察值（數(shù)據(jù)）按其分組標志分配在各組內(nèi)的次數(shù)。（例2）分組數(shù)列（組距數(shù)列）：依據(jù)分組編制的變量數(shù)列。有等距數(shù)列與異距數(shù)列之分。

2.次數(shù)分配表示方法——表示法、圖示法（后面講到）

2/1/202319統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理

3.表示法中的“累積”頻數(shù)（例3）向下累積：由表的上方向表的下方相加。向上累積：由表的下方向表的上方相加。含義：向下累積說明的是下限以上的次數(shù)；向上累積說明的是上限以下的次數(shù)。2/1/202320統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理三、統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖1.統(tǒng)計表統(tǒng)計表一般由四個主要部分組成，即表頭、行標題、列標題和數(shù)字資料。教材P50注意：第一、表外附加。目的是列示注意事項或表內(nèi)的邏輯關(guān)系。第二、行標題與列標題是可以互換的；表頭一般應(yīng)包括表號、總標題和表中數(shù)據(jù)的單位等內(nèi)容；表中的上下兩條橫線一般用粗線，中間的其他線要用細線。；統(tǒng)計表的左右兩邊不封口；表中的數(shù)據(jù)一般是右對齊；對于沒有數(shù)據(jù)的表格單元，一般用“—”表示，不能出現(xiàn)空白單元格。2/1/202321統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理2.統(tǒng)計圖直方圖、圓形圖、莖葉圖和箱線圖等都是最常用的圖形工具。（例4、例5）次數(shù)分配直方圖直方圖與折線圖的區(qū)別與聯(lián)系。次數(shù)分布曲線正態(tài)分布曲線（鐘形曲線）J形曲線U形曲線（生命曲線、浴盆曲線）

2/1/202322統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理幾種常見的頻數(shù)分布對稱分布右偏分布左偏分布正J型分布反J型分布U型分布2/1/202323統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.4統(tǒng)計數(shù)據(jù)的整理（3）洛倫茨曲線與基尼系數(shù)2/1/202324統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.5數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度一、眾數(shù)1.概念一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值2.特征適合于數(shù)據(jù)量較多時使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)2/1/202325統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.5數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度3.計算眾數(shù)的計算公式、舉例（例6）4.注意事項眾數(shù)是一種位置代表值，它的應(yīng)用場合比較有限。2/1/202326統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）

§2.5數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度二、中位數(shù)1.概念中位數(shù)是數(shù)據(jù)排序后，位置在最中間的數(shù)據(jù)。2.特征不受極端值的影響主要用于順序數(shù)據(jù)，也可用數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不能用于分類數(shù)據(jù)各變量值與中位數(shù)的離差絕對值之和最小，即表明中位數(shù)與數(shù)據(jù)值的距離最短。Me50%50%2/1/202327統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）

§2.5數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度3.計算未分組資料

●

第一步：先找出中位數(shù)的位置

●

第二步：再計算分組資料

●

第一步：先按N(∑f)/2求出中位數(shù)所在組的位置

●第二步：利用公式計算舉例（例7）2/1/202328統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）

§2.5數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度三、均值（平均數(shù)）1.特征集中趨勢的最主要測度值一組數(shù)據(jù)的均衡點所在（重心）易受極端值的影響用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)觀測值與均值的離差之和為零數(shù)據(jù)觀測值與均值的離差平方和最小2/1/202329統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）

§2.5數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度3.計算（例8）簡單算術(shù)平均數(shù)計算（未分組資料）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)計算（分組資料）2/1/202330統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.5數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度四、幾何均值1.n個變量值乘積的n次方根2.適用于對比率數(shù)據(jù)的平均3.主要用于計算平均發(fā)展速度4.幾何均值是算術(shù)平均數(shù)公式的變形5.幾何均值的計算公式2/1/202331統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）

§2.5數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度五、眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系1.聯(lián)系眾數(shù)和中位數(shù)是從數(shù)據(jù)分布形狀及位置角度來考慮的集中趨勢代表值，而均值是經(jīng)過對所有數(shù)據(jù)計算后得到的集中趨勢值。三者都是作為分布集中趨勢的測度。

2.區(qū)別眾數(shù)最容易計算，但不是永遠存在，并且應(yīng)用的場合很少；中位數(shù)很容易理解、很直觀，它不受極端數(shù)值的影響；均值是對所有數(shù)據(jù)平均后計算的一般水平代表值，數(shù)據(jù)信息提取得最充分。2/1/202332統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）

§2.5數(shù)據(jù)分布集中趨勢的測度3.三者比較左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)對稱分布

均值=中位數(shù)=

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)均值2/1/202333統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.6數(shù)據(jù)分布離散程度的測度一、極差1.概念

極差（全距）：是數(shù)據(jù)最大值減去最小值之差。它是數(shù)據(jù)離散或差異程度的最簡單測度值。2.計算方法

未分組資料：R=最大標志值-最小標志值

組距分配數(shù)列：R=最高組上限-最低組下限3.注意事項

極差的計算只利用了數(shù)據(jù)兩端的信息，所以容易受極端值的影響。2/1/202334統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.6數(shù)據(jù)分布離散程度的測度二、方差1.概念方差是離差平方的平均數(shù)。2.計算公式：舉例（例9）3.注意事項為什么分母是（n-1）。教材P40方差是以平方的形式使有正有負的離差變成正的離差平方。注意：樣本方差用自由度n-1去除!2/1/202335統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）§2.6數(shù)據(jù)分布離散程度的測度三、標準差（例9）1.概念標準差是方差的正平方根。2.計算公式四、離散系數(shù)（例9）1.概念標準差對算術(shù)平均數(shù)之比。2.計算公式V=σ/x或V=S/x

2/1/202336統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）眾數(shù)

(不惟一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9866多個眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

3642422/1/202337統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）復(fù)習(xí)思考題1、數(shù)據(jù)的計量尺度有哪幾種，并說明它們與標志的關(guān)系。2、直接獲取數(shù)據(jù)有幾種形式，并說明其優(yōu)缺點。3、分清什么是非抽樣誤差、抽樣誤差？4、統(tǒng)計分組的關(guān)鍵在哪里？核心問題是什么？5、“不重不漏”原則的含義6、理解并說明“上組限不在內(nèi)”規(guī)定。7、簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的區(qū)別聯(lián)系。8、直方圖與折線圖的區(qū)別聯(lián)系。9、洛倫茨曲線與基尼系數(shù)反映的是什么問題。2/1/202338統(tǒng)計學(xué)課件（第2章）作業(yè)題（一）1、教材PP59-60第2題(分組、頻數(shù)分