第10章 滑動軸承

10滑動軸承

10.1概述軸承分為滑動摩擦軸承(簡稱滑動軸承)和滾動摩擦軸承(簡稱滾動軸承)兩大類。滾動軸承:摩擦系數(shù)小，起動阻力小，已標(biāo)準(zhǔn)化，選用、潤滑、維護都很方便，一般機器中應(yīng)用較廣?；瑒虞S承:工作轉(zhuǎn)速特高、特大沖擊與振動、徑向空間尺寸受到限制或必須剖分安裝(如曲軸的軸承)、以及需在水或腐蝕性介質(zhì)中工作等條件下應(yīng)用。在軋鋼機、汽輪機、內(nèi)燃機、鐵路機車及車輛、金屬切削機床、航空發(fā)動機附件、雷達、衛(wèi)星通信地面站、天文望遠鏡以及各種儀表中應(yīng)用頗為廣泛。此外，在低速且?guī)в袥_擊的機器（如破碎機）中也常使用滑動軸承。按其承受載荷方向分類徑向軸承(承受徑向載荷)和止推軸承(承受軸向載荷)。根據(jù)其滑動表面間潤滑狀態(tài)分類液體潤滑軸承、不完全液體潤滑軸承(指滑動表面間處于邊界潤滑或混合潤滑狀態(tài))和無潤滑軸承(指工作時不加潤滑劑)。根據(jù)液體潤滑承載機理分類液體動力潤滑軸承(簡稱液體動壓軸承)和液體靜壓潤滑軸承(簡稱液體靜壓軸承)。

要正確地設(shè)計滑動軸承，必須合理地解決以下問題：1）軸承的型式和結(jié)構(gòu)；2）軸瓦的結(jié)構(gòu)和材料選擇；3)軸承的結(jié)構(gòu)參數(shù)；4)潤滑劑的選擇和供應(yīng)；5)軸承的工作能力及熱平衡計算。10.2徑向滑動軸承的主要結(jié)構(gòu)型式徑向軸承又稱向心軸承，按其結(jié)構(gòu)分為整體式、剖分式和自動調(diào)心式。10.2.1整體式徑向滑動軸承

如圖所示，它是由軸承座1和整體軸瓦2組成的。軸套是由減摩材料制成的，其上開有油孔，內(nèi)表面還設(shè)有油槽以輸送潤滑油進行潤滑。軸承座頂部制有螺紋孔，以便安裝油杯或油管。整體式軸承具有結(jié)構(gòu)簡單、易于制造、剛度大、價格低等優(yōu)點，但拆裝時需要進行軸向移動，因而對于粗重的軸和有中間軸頸的軸安裝不便。此外軸承磨損后軸承間隙無法調(diào)整。故僅適用于低速、輕載或間歇性工作的機器中。1—軸承座；2—整體軸瓦；3—油孔；4—螺紋孔圖10-1整體式徑向滑動軸承10.2.2剖分式徑向滑動軸承剖分式徑向滑動軸承又稱對開式滑動軸承，如圖10-2所示，它是由軸承座、軸承蓋、剖分軸瓦等組成。剖分軸瓦是滑動軸承中最重要的零件，直接支撐軸頸。剖分式軸瓦通常是下軸瓦承受載荷，上軸瓦不承受載荷。為了便于潤滑，一般在不受載荷的軸瓦上開油孔和油溝。同時軸承座與軸承蓋的剖分面常被加工成階梯形，便于安裝時定位和防止工作時錯動。此外，為節(jié)約貴重金屬，通常在軸瓦內(nèi)表面貼附一層軸承襯。剖分式軸承裝拆方便，易于調(diào)整軸承間隙，應(yīng)用較廣。（a）

(b)圖10-2剖分式向心滑動軸承10.2.3自動調(diào)心式徑向滑動軸承

如圖所示。其結(jié)構(gòu)為軸承外支承面呈球面，球面中心恰好在軸線上，軸承可繞球形配合面自動調(diào)整位置，以適應(yīng)軸彎曲時軸頸產(chǎn)生偏斜。當(dāng)軸承寬度與軸直徑比（B/d）大于1.5時，為避免因軸的撓曲或軸承孔的同軸度較低而造成軸與軸瓦端部邊緣產(chǎn)生局部接觸而磨損，常采用自動調(diào)心滑動軸承。圖10-3調(diào)心式滑動軸承10.3滑動軸承的失效形式及常用材料10.3.1滑動軸承的失效形式滑動軸承的失效形式主要有磨粒磨損、疲勞磨損、腐蝕磨損、刮傷、微動磨損、膠合等。1）磨粒磨損

硬顆粒嵌入軸承間隙或表面，對軸頸和軸承表面產(chǎn)生磨損的現(xiàn)象。在機器啟動、停車或軸頸與軸承發(fā)生邊緣接觸時，都將加劇軸承的磨損，導(dǎo)致其幾何形狀改變，精度喪失，軸承間隙進而加大，縮短軸承的預(yù)期使用壽命。2）疲勞磨損

在載荷反復(fù)作用下，軸承表面出現(xiàn)疲勞裂紋，造成軸承襯材料的剝落。3）腐蝕磨損

潤滑劑氧化生成的酸性物質(zhì)、極壓（抗磨）添加劑等，都會對軸承材料有腐蝕作用。潤滑油中的水分對銅鉛合金有腐蝕；硫?qū)y或銅的軸承材料有腐蝕；此外，鑄造銅鉛合金中的鉛，易受腐蝕而形成點狀的脫落。4）刮傷

硬顆?；蜉S頸表面粗糙的輪廓峰，在軸承表面上劃出線狀劃痕，導(dǎo)致軸承因刮傷而失效。硬顆粒多半是鐵末和砂粒，刮傷導(dǎo)致摩擦副表面粗糙化，從而降低了潤滑油膜的承載能力，并且會形成新的可以刮傷摩擦表面的硬顆粒和輪廓峰，造成惡性循環(huán)。5）

微動磨損

在襯層與襯背，軸瓦與軸承座的結(jié)合面上，由于金屬表面間的微振動（滑移）和氧化的聯(lián)合作用，形成黏著磨損、氧化（腐蝕）磨損和磨粒磨損三種形式的復(fù)合磨損稱為微動磨損。6）膠合

在潤滑油膜破裂或缺油的狀態(tài)下，大的摩擦因數(shù)導(dǎo)致產(chǎn)生大量的摩擦熱，軸承溫度升高。在高溫下，一個摩擦表面的低熔點金屬因軟化而黏附在另一摩擦表面上，隨著軸徑旋轉(zhuǎn)運動形成的剪切作用，黏連的金屬從原表面脫離，轉(zhuǎn)移到另一摩擦表面，造成摩擦表面明顯的凹坑和凸起狀傷痕。這種損傷屬黏著磨損。

出現(xiàn)咬黏時，摩擦急劇增大，軸承溫度進一步升高，形成惡性循環(huán)。當(dāng)黏附嚴(yán)重，軸徑轉(zhuǎn)動的動力不再能剪切開黏結(jié)點時，將使軸徑運動終止，俗稱“抱軸”，軸承將徹底損壞。磨損及膠合點蝕及金屬剝落10.3.2滑動軸承常用材料滑動軸承材料包括軸瓦和軸承襯材料，軸頸材料通常就是軸的材料，比較簡單，絕大多數(shù)采用鋼?；瑒虞S承常用材料見表10-1。1）對軸承材料的性能要求軸承失效形式?jīng)Q定了對軸承材料性能的要求，其基本要求有：①良好的減摩性、耐磨性和抗咬黏性。減摩性是指材料的摩擦因數(shù)較小。耐磨性是指抗磨性能，通常以磨損率表示?？挂юば允侵覆牧系哪蜔嵝院涂桂じ叫浴＂诰哂凶銐虻膹姸龋ò箾_擊、抗壓、抗疲勞強度）和抗腐蝕性。③具有良好的摩擦順應(yīng)性和嵌入性。順應(yīng)性是指軸瓦材料靠表層的彈塑性變形來補償滑動表面初始配合不良的性能，材料彈性模量低則順應(yīng)性好。嵌入性指材料容納硬質(zhì)顆粒嵌入，從而減輕軸承滑動的刮傷和磨粒磨損的性能。④具有良好的導(dǎo)熱、工藝性、經(jīng)濟性和潤滑性等。2）滑動軸承常用材料

①銅合金銅合金的強度高、減摩性和耐磨性好，但可塑性及跑合性較差。由于青銅的摩擦因數(shù)小，耐磨性和導(dǎo)熱性好，故青銅是最常用的材料。青銅包括錫青銅、鉛青銅和鋁青銅等幾種，其中錫青銅的減摩性和耐磨性最好，應(yīng)用也最廣。與軸承合金相比，錫青銅硬度大，磨合性和嵌人性差，因而只適用于重載及中速場合。鉛青銅抗黏附能力強，高溫時，可從摩擦表面析出鉛，進而在銅基體上形成一層薄的敷層，起到潤滑的作用，鉛青銅多應(yīng)用于高速、重載軸承。鋁青銅的強度和硬度均較高，抗黏附能力較差，僅用于低速、重載軸承。有50％的機械中使用青銅材料所制備的滑動軸承。

②軸承合金軸承合金又稱白合金或巴氏合金，是錫、鉛、銻、銅的合金。它在錫或鉛的基體上懸浮銻錫及銅錫的硬晶粒而成。硬晶粒起支撐載荷和抵抗磨損作用，軟基體具有良好的順應(yīng)性、嵌入性和跑合性，增加了材料的塑性。軸承合金的彈性模量和彈性極限都很低，但其嵌人性和摩擦順應(yīng)性最好，不易與軸頸發(fā)生膠合，易與軸頸磨合。軸承合金的強度較低，因而不能單獨做成軸瓦，通常貼附在青銅、軟鋼或鑄鐵軸瓦上作軸承襯使用。此外，軸承合金的耐磨性、塑性、導(dǎo)熱及吸附油的特性好，適用于重載、中高速場合，但價格較貴。其中，錫基合金的熱膨脹性質(zhì)比鉛基合金好，更適于高速傳動。③鋁基合金

鋁基合金有相當(dāng)好的耐蝕性和較高的疲勞強度，摩擦性能也很好。這些特性使鋁合金在部分領(lǐng)域取代了較貴的軸承合金和青銅。鋁基合金可以制成單金屬零件（如軸套、軸承等），也可制成雙金屬零件，雙金屬軸瓦以鋁基合金為軸承襯，以鋼為襯背。④灰鑄鐵及耐磨鑄鐵

普通灰鑄鐵或加有鎳、鉻、欽等合金成分的耐磨鑄鐵都可用作軸承材料。在材料表面上貼附石墨后，能起到潤滑作用，還具有一定的減摩性和耐磨性。采用灰鑄鐵作軸承材料時，應(yīng)加潤滑油。鑄鐵類材料的塑性以及磨合性差，但價格低，故其只適用于輕載、低速和不受沖擊的場合。⑤多孔質(zhì)金屬材料利用不同金屬的粉末經(jīng)壓制、燒結(jié)而成的軸承材料，具有多孔組織。使用前先將軸瓦在熱油中浸，使孔隙中充滿潤滑油，通常把這種材料制成的軸承稱為含油軸承。此種軸承材料具有自潤滑性。粉末合金是用金屬粉末或金屬粉末加入石墨、硫等粉末，經(jīng)制粉、定型、燒結(jié)而成的多孔性材料。其缺點是性脆、不耐沖擊，故只適用于載荷平穩(wěn)情況。⑥非金屬材料非金屬材料有塑料、石墨、橡膠、和木材等，其中塑料應(yīng)用最廣。塑料包括酚醛樹脂、尼龍、聚四氟乙烯等。塑料軸承具有良好的自潤滑性、吸振性、嵌入性、耐磨性和跑合性，也可用油或水潤滑。其摩擦因數(shù)小，但有足夠的抗壓強度和抗疲勞強度；塑料的導(dǎo)熱性差，線膨脹系數(shù)大，因此塑料軸承的間隙大、常溫下會出現(xiàn)蠕變現(xiàn)象，尺寸穩(wěn)定性差。橡膠具有較大的彈性，能減輕振動使運動平穩(wěn)，可用水潤滑。其內(nèi)壁上帶有縱向溝槽，便于潤滑劑的流通，加強冷卻效果并沖走污物。常用于水輪機、潛水泵、鉆機等有泥沙或在水中工作的場合。木材可用填充劑來改善其性能。多用在灰塵較多的環(huán)境中。10.4軸瓦結(jié)構(gòu)軸瓦是軸承上直接與軸頸接觸的零件，其結(jié)構(gòu)是否合理對軸承的承載能力及使用壽命有很大影響。軸瓦應(yīng)具有一定的強度和剛度，在軸承中定位要可靠，便于輸入潤滑劑，容易散熱，且裝拆、調(diào)整方便。由于是直接接觸，因此軸瓦需要用耐磨性、減摩性好的材料制造。同時為了提高其承載能力并節(jié)省貴重金屬，常在軸瓦工作表面澆鑄一層耐磨性和減摩性好的金屬材料，稱為軸承襯。

軸瓦的內(nèi)表面還需開設(shè)油孔和油溝，便于潤滑充分。油孔用于注入潤滑油，油溝用來輸送分布潤滑油。10.4.1軸瓦結(jié)構(gòu)軸瓦結(jié)構(gòu)軸瓦有整體式和剖分式兩種。整體式軸瓦又稱軸套，其結(jié)構(gòu)如圖10-4所示，其上開有油孔和油溝。整體式軸瓦用于整體式軸承，軸承合金、多孔質(zhì)金屬材料、石墨及其他非金屬材料都可以制成整體軸瓦。整體式軸瓦需從軸端進行安裝和拆卸，可修復(fù)性差。圖10-4整體式軸瓦整體式軸瓦軸承襯為了節(jié)省貴重金屬或其它需要，常在軸瓦內(nèi)表面上貼附一層軸承襯。

剖分式軸瓦剖分式軸瓦分為上軸瓦和下軸瓦，如圖10-5所示。軸瓦兩端有凸肩，可進行軸向定位，并能承受一定的軸向力。剖分式軸瓦分為薄壁軸瓦和厚壁軸瓦，厚壁軸瓦用鑄造方法制備，內(nèi)表面附有軸承襯；薄壁軸瓦用雙金屬板連續(xù)扎制方法制造，用于汽車發(fā)動機，由于此種軸瓦剛度小，受力后形狀取決于軸承座的形狀，且軸瓦和軸承座需要進行精加工。圖10-5剖分式軸瓦10.4.2軸瓦的定位為防止軸瓦做軸向和周向移動，常將軸瓦兩端做出凸緣進行軸向定位，也可用緊定螺釘或銷釘將其固定在軸承座上。10.4.3油孔和油槽

為使?jié)櫥途鶆蚍植荚谳S瓦的工作表面，軸瓦上常開有油孔和油槽。油槽的開設(shè)長度要適宜，不能過長也不能太短。過長會使?jié)櫥蛷妮S端溢出，過短不能進行充分潤滑。油槽分軸向和周向，整體式徑向軸承，常采用單軸向油槽，開式徑向軸承，多采用雙軸向油槽。油孔、油槽的開設(shè)位置和形狀對軸承的工作能力和壽命影響很大，因而開設(shè)時需遵循以下原則：①開設(shè)在非承載區(qū)，以免降低承載能力；②軸向油槽不能開通至軸端部，要留有油封面。圖10-6常見的油槽形式10.5滑動軸承潤滑劑的選用滑動軸承潤滑的目的主要是減小摩擦和降低磨損，同時還可以起到冷卻、防塵、防銹以及吸振等作用?；瑒虞S承常用的潤滑劑有潤滑油、潤滑脂和固體潤滑劑。其中潤滑油最常用；當(dāng)軸頸的圓周速度為低速，小于2m/s或作間歇運動，以及要求對污染物和水分密封時采用潤滑脂潤滑；工作溫度特高或特低時可使用固體潤滑劑（如石墨）。高速度時可使用氣體潤滑劑。10.5.1潤滑油的選擇考慮的主要因素如下：1）載荷

重載荷時采用高黏度的油，輕載荷時采用低黏度的油。2）速度

根據(jù)油楔形成理論：高速時，主軸與軸承之間的潤滑處于液體潤滑的范圍，必須采用低黏度的油以降低內(nèi)摩擦；低速時，處于邊界潤滑的范圍，必須采用高黏度的油。主軸線速度的高低是選擇潤滑油黏度的重要因素。3）主軸與軸承的間隙

主軸與軸承之間的間隙取決于工作溫度、載荷、最小油膜厚度、摩擦損失、軸與軸承的偏心度、軸與軸承的表面粗糙度的要求。間隙小的軸承要求采用低薪度油，間隙大的采用高赫度油。4）溫度

工作溫度高時，選用黏度大的潤滑油，反之選擇黏度小的潤滑油。但黏度過高，功率損耗和運轉(zhuǎn)溫度將會不必要地過高；黏度過低，軸承的承載能力會不滿足要求。10.5.2潤滑脂的選擇選擇潤滑脂為潤滑劑的一般原則為：1）當(dāng)壓力高、重載荷、滑動速度低時，選擇錐入度小一些的潤滑脂；反之，選擇錐入度大一些的潤滑脂。2）所選潤滑脂的滴點一般應(yīng)高于工作溫度20~30℃，以免工作時潤滑脂流失過多。3）滑動軸承在有水淋或潮濕的環(huán)境下工作時，應(yīng)選擇防水性強的鈣基或鋁基潤滑脂。在溫度較高處應(yīng)選用鈉基或復(fù)合鈣基潤滑脂。10.5.3固體潤滑劑的選擇固體潤滑劑可以在摩擦表面上形成固體膜以減小摩擦阻力，通常只用于一些有特殊要求的場合。

二硫化鉬用粘結(jié)劑調(diào)配涂在軸承摩擦表面上可以大大提高摩擦副的磨損壽命。在金屬表面上涂鍍一層鉬，然后放在含硫的氣氛中加熱，可生成MoS2膜。這種膜粘附最為牢固，承載能力極高。在用塑料或多孔質(zhì)金屬制造的軸承材料中滲入MoS2粉末，會在摩擦過程中連續(xù)對摩擦表面提供MoS2薄膜。將全熔金屬注到在石墨或碳—石墨零件的孔隙中，或經(jīng)過燒結(jié)制成軸瓦可獲得較高的粘附能力。聚四氟乙烯片材可沖壓成軸瓦，也可以用燒結(jié)法或粘結(jié)法形成聚四氟乙烯膜粘附在軸瓦內(nèi)表面上。軟金屬薄膜(如鉛、金、銀等薄膜)主要用于真空及高溫的場合。10.6流體潤滑原理簡介根據(jù)油楔承載機理，流體潤滑可分為流體動壓潤滑及流體靜壓潤滑。流體動壓潤滑是由于潤滑油的黏性和油在軸承副中的楔形間隙形成的流體動力作用而產(chǎn)生油壓，形成承載油膜的潤滑；流體靜壓潤滑是從外部將油加壓送人摩擦面間，強迫形成承載油膜的潤滑，進而達到降低摩擦、減少磨損的目的。10.6.1流體動壓潤滑流體動壓潤滑的主要優(yōu)點為摩擦力小，磨損小，減緩振動和沖擊。流體動力潤滑通常是研究低摩擦副零件接觸潤滑的問題，并將摩擦表面視為剛體，認為潤滑劑的黏度不隨壓力而改變。流體動壓潤滑的基本方程是流體膜壓力分布的微分方程，又稱雷諾（Reynolds）方程。它是以黏性流體動力學(xué)的基本方程為基礎(chǔ)，作了一些假設(shè)后簡化所得的。具體假設(shè)條件為：①流體為不可壓縮的牛頓流體；②流體膜中流體的流動是層流；③忽略壓力對流體黏度的影響；④忽略慣性力及重力的影響；⑤認為流體膜中的壓力沿膜厚方向是不變的。如圖（a）所示，A、B為兩平行平板，板間為黏性潤滑油。板B靜止不動，若板A以速度v，由于潤滑油的粘性及平板間的吸附作用各流層的流速則按直線規(guī)律分布，這是由于流動的油層受到剪切作用而產(chǎn)生的，故稱剪切流。這時通過兩平行平板間的任意垂直截面處的流量都相等，潤滑油雖能維持連續(xù)流動狀態(tài)，但油膜并不能承受外載荷。當(dāng)兩平板相互傾斜形成楔形收斂間隙，且動板B的運動方向是從間隙大的一側(cè)向間隙小的一側(cè)移動時，若各油層的分布規(guī)律如圖（b）中的虛線所示，則進入間隙的油量必大于流出間隙的油量。假設(shè)流體不可壓縮，那么進入此楔形間隙的過多油量，必將由進、出口兩處截面被擠出，從而產(chǎn)生壓力而引起流動，即壓力流。此時，楔形間隙中油層流動速度將是剪切流和壓力流的疊加，進而得到進口油的速度曲線呈內(nèi)凹形，出口呈外凸形。只要供油連續(xù)、充分，且兩板相對速度足夠大，流體流入楔形收斂間隙產(chǎn)生的動壓力是能夠穩(wěn)定存在。這種具有一定黏性的流體流人楔形收斂間隙而產(chǎn)生壓力的效應(yīng)叫流體動力潤滑的楔效應(yīng)。圖10-7相對運動平板間油層中的壓力和速度分布10.6.2流體靜壓潤滑

流體靜壓潤滑是靠外壓將流體送入兩摩擦表面之間的，利用流體靜壓力來平衡外載荷。圖10-8為典型流體靜壓潤滑系統(tǒng)示意圖，由液壓泵將潤滑劑加壓，通過補償元件送入摩擦件的油腔，再經(jīng)過油腔周圍的封油面與另一摩擦面所構(gòu)成的間隙流出，潤滑劑流出后壓力降至環(huán)境壓力。被環(huán)境壓力包圍的封油面和油腔總稱為油墊，一個油墊可以有多個油腔。油腔一般開在承導(dǎo)件上。一個單油腔油墊不能承受傾覆力矩。兩靜止、平行的摩擦表面間可以采用流體靜壓潤滑形成流體膜。其承載能力不取決于流體的黏度，故能用黏度極低的潤滑劑，既提高了摩擦副的承載能力，又降低了摩擦力矩。圖10-8典型流體靜力潤滑系統(tǒng)10.6.3動、靜壓潤滑近年來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在工業(yè)生產(chǎn)中出現(xiàn)了新型的動、靜壓潤滑的軸承。流體動、靜壓聯(lián)合軸承充分發(fā)揮了流體動壓軸承和流體靜壓軸承優(yōu)點，克服了二者的不足。其主要工作原理為：當(dāng)軸承副在啟動或制動過程中，采用靜壓流體潤滑的辦法，將高壓潤滑油注入軸承承載區(qū)，保證流體潤滑條件，避免在啟動或制動過程中因速度變化不能形成動壓油膜而產(chǎn)生的摩擦與磨損。當(dāng)軸承副進入全速穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，可停止靜壓供油系統(tǒng)，使用動壓潤滑供油，形成動壓油膜，進而保持住軸頸在軸承中的流體潤滑條件。動、靜壓潤滑是摩擦表面完全被靜壓油膜和動壓油膜分隔開，所以正常情況下幾乎沒有磨損，從而延長了軸承的工作壽命，節(jié)約了動能消耗。10.7不完全液體滑動軸承設(shè)計計算除流體靜壓軸承外，滑動軸承幾乎都在不完全液體摩擦狀態(tài)下工作或經(jīng)歷不完全液體摩擦狀態(tài)。由于軸承摩擦表面不能被潤滑油完全隔開，只能形成邊界油膜，存在金屬表面局部的直接接觸，所以不完全液體滑動軸承的主要失效形式是磨損和膠合，因此工程上常以維持邊界膜不遭破壞為最低設(shè)計準(zhǔn)則，采用間接條件性計算方法，根據(jù)邊界油膜的機械強度和破裂溫度來決定軸承的工作能力。該方法只適用于對工作可靠性要求不高的低速、重載或間歇工作的滑動軸承。軸承寬徑比B/d對承載能力和工作溫升有一定的影響。一般情況下，寬徑比大，承載能力強，但軸承的散熱能力降低；若取較小的寬徑比，軸承的散熱能力有所提高，但軸承的承載能力相對降低。實際選取時，B/d不應(yīng)小于0.25，一般情況可取B/d≈1.常用機器中滑動軸承的寬徑比可參考表10-4。機械名稱汽輪機電動機、發(fā)電機離心壓縮機、離心泵軋鋼機齒輪減速器機床傳動軸車輛軸承箱B/d值0.25～1.00.6～1.50.5～1.20.6～0.90.6～1.20.8～1.20.8～1.51.4～2.0表10－4常用機器的寬徑比B/d值注：應(yīng)優(yōu)先選用下限值

不完全液體潤滑滑動軸承的計算準(zhǔn)則有以下幾種：a）b)c)d)