金融班第二章財(cái)務(wù)估價(jià)

第二章財(cái)務(wù)估價(jià)

第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益第三節(jié)債券估價(jià)第四節(jié)股票估價(jià)1第一節(jié)資金時(shí)間價(jià)值

一、資金時(shí)間價(jià)值的概念(一)資金時(shí)間價(jià)值的含義一定量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值

隨著時(shí)間推移，周轉(zhuǎn)使用中的資金價(jià)值發(fā)生了增值資金在周轉(zhuǎn)使用中由于時(shí)間因素而形成的差額價(jià)值，即資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中帶來(lái)的增值額，稱(chēng)為資金時(shí)間價(jià)值(TimeValueofMoney)資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)，是資金周轉(zhuǎn)使用后由于創(chuàng)造了新的價(jià)值（利潤(rùn)）而產(chǎn)生的增值額

2(二)資金時(shí)間價(jià)值的實(shí)質(zhì)西方經(jīng)濟(jì)學(xué)者觀點(diǎn)“時(shí)間利息論”

“流動(dòng)偏好論”

“節(jié)欲論”馬克思觀點(diǎn)時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源是工人創(chuàng)造的剩余價(jià)值資金時(shí)間價(jià)值的相對(duì)數(shù)(時(shí)間價(jià)值率)是扣除風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹貼水后的社會(huì)平均資金利潤(rùn)率其絕對(duì)數(shù)(時(shí)間價(jià)值額)是資金在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中帶來(lái)的增殖額，即一定數(shù)額的資金與時(shí)間價(jià)值率的乘積3

(三)在我國(guó)運(yùn)用資金時(shí)間價(jià)值的必要性隨著社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的建立和完善，在我國(guó)不僅有了資金時(shí)間價(jià)值存在的客觀基礎(chǔ)，而且有著充分運(yùn)用它的迫切性

資金時(shí)間價(jià)值是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益、考核經(jīng)營(yíng)成果的重要依據(jù)

資金時(shí)間價(jià)值是進(jìn)行投資、籌資、收益分配決策的重要條件

4二、一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算(一)單利終值和現(xiàn)值的計(jì)

1．單利終值。在單利(SimpleInterest)方式下，本金能帶來(lái)利息，利息必須在提出以后再以本金形式投入才能生利，否則不能生利單利終值的一般計(jì)算公式為：FVn=PV0×(1+i×n)式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價(jià)值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價(jià)值，i為利率，n為計(jì)算期數(shù)。

52．單利現(xiàn)值?，F(xiàn)值(PresentValue)就是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價(jià)值，可用倒求本金的方法計(jì)算。由終值求現(xiàn)值，叫做折現(xiàn)(Discount)

單利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：

式中，F(xiàn)Vn為終值，即第n年末的價(jià)值；PV0為現(xiàn)值，即0年(第1年初)的價(jià)值，i為利率，n為計(jì)算期數(shù)。6(二)復(fù)利終值和現(xiàn)值的計(jì)算1．復(fù)利終值。在復(fù)利(CompoundInterest)方式下，本能生利，利息在下期則轉(zhuǎn)列為本金與原來(lái)的本金一起計(jì)息

復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為：FVn=PVo×(1+i)n7例題1，某人投資10，000元，年報(bào)酬率為10%，5年后的投資本利和為多少？2，某人現(xiàn)有10，000元，欲在17年后達(dá)到37，000元，問(wèn)選擇投資機(jī)會(huì)時(shí)，最低可接受的報(bào)酬率為多少？3，某人現(xiàn)有10，000元，擬進(jìn)行報(bào)酬率為8%的投資，問(wèn)需要多少年才能使現(xiàn)有貨幣增加1倍？4，某項(xiàng)投資，欲在今后5年增長(zhǎng)1倍，求其最低報(bào)酬率？8

2．復(fù)利現(xiàn)值。復(fù)利現(xiàn)值也是以后年份收到或付出資金的現(xiàn)在價(jià)值復(fù)利現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：上列公式中的和分別稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)(FutureValueInterestFactor)和復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)(Present

ValueInterestFactor)。其簡(jiǎn)略表示形式分別為FVIFi,n和

PVUFi,n。以上兩個(gè)公式，可分別改寫(xiě)為FVn=PV0·FVIFi,nPV0=FVn·PVIFi,n9例題某人欲在5年后獲得本利和10，000元，假設(shè)投資報(bào)酬率10%，他現(xiàn)在應(yīng)投資多少元？10名義利率和實(shí)際利率實(shí)際利率是一年內(nèi)只復(fù)利一次的年利率名義利率是一年內(nèi)不只復(fù)利一次的年利率

i=

i為實(shí)際利率r代表名義利率m代表每年復(fù)利次數(shù)11

某公司于年初存入銀行20萬(wàn)元，在年利率為12%，每季度復(fù)利一次的情況下，到第五年年末，該企業(yè)可以取得本利和為多少元？12

三、年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金（Annuity）是指一定期間內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)折舊、租金、利息、保險(xiǎn)金、養(yǎng)老金等通常都是采取年金的形式按年金的每次收付發(fā)生的時(shí)間不同可分為:每期期末收款、付款的年金，稱(chēng)為后付年金，即普通年金（OrdinaryAnnuity）每期期初收款、付款的年金，稱(chēng)為先付年金（AnnuityDue），稱(chēng)即付年金距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款、付款的年金，稱(chēng)為遞延年金（DeferredAnnuity）無(wú)限期連續(xù)收款、付款的年金，稱(chēng)為永續(xù)年金（PerpetualAnnuity）13（一）后付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算1.后付年金終值（已知年金A，求年金終值FVA）。后付年金是指一定時(shí)期每期期末等額的收付款項(xiàng)。由于在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的后付年金最為常見(jiàn)，故又稱(chēng)普通年金

后付年金終值如零存整取的本利和，是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和14每年存款1元，年利率10%，經(jīng)過(guò)5年，年金終值可表示如圖所示例逐年的終值和年金終值，可計(jì)算如下：1元1年的終值=1.000（元）1元2年的終值=1×（1+10%）1=1.100（元）1元3年的終值=1×（1+10%）2=1.210（元）1元4年的終值=1×（1+10%）3=1.331（元）1元5年的終值=1×（1+10%）4=1.464（元）1元年金5年的終值=6.105（元）

1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元1.000元1.100元1.210元1.331元1.464元6.105元1元年金5年的終值15因此，年金終值的一般計(jì)算公式為：式中，F(xiàn)VAn為年金終值，A為每次收付款項(xiàng)的金額；I為利率；t為每筆收付款項(xiàng)的計(jì)息期數(shù)；n為全部年金的計(jì)息期數(shù)。以上公式中稱(chēng)為年金終值系數(shù)（FutureValueInterestFactorsforAnnuity），其簡(jiǎn)略表示形式為FVIFAi,n。則年金終值的計(jì)算公式可寫(xiě)成：

FVAn=A·FVIFAi,n

16例題光明公司從現(xiàn)在起，每年年末村銀行100萬(wàn)元，御用將來(lái)償債，假設(shè)銀行存款復(fù)利率為10%，該公司在第五年年末，可用于償債的總額為多少？172．年償債基金（已知年金終值FVAn，求年金A）。償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。每次提取的等額存款金額類(lèi)似年金存款，同樣可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，因而應(yīng)清償?shù)膫鶆?wù)（或應(yīng)積聚的資金）即為年金終值，每年提取的償債基金即為年金。可見(jiàn)，償債基金的計(jì)算也就是年金終值的逆運(yùn)算，計(jì)算公式如下：

18上式中的稱(chēng)作償債基金系數(shù)，可以查閱償債基金系數(shù)表，也可通過(guò)年金終值系數(shù)的倒數(shù)求得19例題光明公司5年后需償債1000萬(wàn)元，若存款年復(fù)利率為10%，則為了償還這筆債務(wù)，該公司需于每年年末應(yīng)等額存銀行多少元？某企業(yè)有一筆5年后到期的借款，數(shù)額為2000萬(wàn)元，為此設(shè)置償債基金，年復(fù)利率為10%，到期一次還清借款，則每年年末應(yīng)存入的金額為？203．后付年金現(xiàn)值（已知年金A，求年金現(xiàn)值PVA0）。后付年金現(xiàn)值通常為每年投資收益的現(xiàn)值總和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，年金現(xiàn)值如圖所示21上例逐年的現(xiàn)值和年金現(xiàn)值，可計(jì)算如下1年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）1=0.909(元)2年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）2=0.826(元)3年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）3=0.751(元)4年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）4=0.683(元)5年1元的現(xiàn)值=1/（1+10%）5=0.621(元)22因此，年金現(xiàn)值的一般計(jì)算公式為：公式中的稱(chēng)為年金現(xiàn)值系數(shù)（PresentValueInterestFactorsforAnnuity）其簡(jiǎn)略表示形式為PVIFAi,n。則年金現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫(xiě)成PVAo=A·PVIFAi,n普通年金的現(xiàn)值的現(xiàn)值系數(shù)亦可按以下公式計(jì)算PVIFAi,n=[1–1/(1+i)n]/I23例題光明公司有一投資項(xiàng)目，壽命為5年，每年年末獲得現(xiàn)金凈流量100萬(wàn)元，最低報(bào)酬率為10%，該項(xiàng)目可行的一次性最大投資額為多少？RD投資項(xiàng)目于1991年年初動(dòng)工，設(shè)當(dāng)年投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年收益40，000元，按年利率6%計(jì)算，則10年收益的現(xiàn)值為？24練習(xí)某公司擬購(gòu)置一項(xiàng)設(shè)備，目前有A,B兩種可供選擇，A設(shè)備的價(jià)格比B設(shè)備高50，000元，但每年可節(jié)約維修保養(yǎng)費(fèi)等費(fèi)用10，000元。假設(shè)A設(shè)備的經(jīng)濟(jì)壽命為6年，利率為8%。該公司在A,B兩種設(shè)備中必須選擇一個(gè)的情況下，應(yīng)選擇哪一個(gè)設(shè)備？254．年資本回收額（已知年金現(xiàn)值PVA0，求年金A）年資本回收額是指在約定的年限內(nèi)等額回收的初始投入資本額或等額清償所欠的債務(wù)額。其中未收回或清償?shù)牟糠忠磸?fù)利計(jì)息構(gòu)成需回收或清償?shù)膬?nèi)容。年資本回收額的計(jì)算也就是年金現(xiàn)值和逆運(yùn)算。其計(jì)算公式如下26上式中的稱(chēng)作資本回收系數(shù)，可以查閱資本回收系數(shù)表，也可通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)求得27例題光明公司現(xiàn)在以10%的利率借款1000萬(wàn)元，投資于一個(gè)壽命5年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金該項(xiàng)目才可行？某公司現(xiàn)在借入2000萬(wàn)元，約定在8年內(nèi)按年利率12%均勻償還，則每年應(yīng)還本付息的金額為多少？28練習(xí)

某人擬于明年年初借款42，000元，從明年年末開(kāi)始，每年年末還本付息額為6000元，連續(xù)10年還清。假設(shè)預(yù)期最低借款利率為8%，問(wèn)此人能否按其計(jì)劃借到款項(xiàng)？

29(二)先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算先付年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額的系列收付款項(xiàng)。先付年金與后付年金的差別，僅在于收付款的時(shí)間不同。由于年金終值系數(shù)表和年金現(xiàn)值系數(shù)表是按常見(jiàn)的后付年金編制的，在利用這種后付年金系數(shù)表計(jì)算先付年金的終值和現(xiàn)值時(shí)，可在計(jì)算后付年金的基礎(chǔ)上加以適當(dāng)調(diào)整30

先付年金終值。n期先付年金終值和n期后付年金終值之間的關(guān)系如圖

31

n期先付年金與n期后付年金比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金終值比后付年金終值要多一個(gè)計(jì)息期。為求得n期先付年金的終值，可在求出n期后付年金終值后，再乘以(1+i)計(jì)算公式如下：

Vn=A·FVIFAi,n·(1+i)

n期先付年金與n+1期后付年金比較，兩者計(jì)息期數(shù)相同，但n期先付年金比n+1期后付年金少付一次款。因此，只要將n+1期后付年金的終值減去一期付款額，便可求得n期先付年金終值。計(jì)算公式如下：

Vn=A·FVIPAi.n+1–A32例題光明公司擬建立一項(xiàng)基金，每年年初投入100萬(wàn)元，年利率為10%，求5年后該基金的本利和？張先生每年年初存入銀行2000元，年利率為7%，則5年后本來(lái)和為？332.先付年金現(xiàn)值。n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值之間的關(guān)系，可以用圖表示34

n期先付年金現(xiàn)值和n期后付年金現(xiàn)值比較，兩者付款次數(shù)相同，但先付年金現(xiàn)值比后付年金現(xiàn)值少折一期。為求得n期先付年金的現(xiàn)值，可在求出n期后付年金現(xiàn)值后，再乘以(1+i)。計(jì)算公式如下：

V0=A·PVIFAi,n·(1+i)

此外，根據(jù)n期先付年金現(xiàn)值和n—1期后付年金現(xiàn)值的關(guān)系，也可推導(dǎo)出另一公式。n期先付年金與n—1期后付年金比較，兩者貼現(xiàn)期數(shù)相同，但n期先付年金比n—1期后付年金多一期不需折現(xiàn)的付款。因此，先計(jì)算出n—1期后付年金的現(xiàn)值再加上一期不需折現(xiàn)的付款，便可求得n期先付年金現(xiàn)值。計(jì)算公式如下：

V0=A·PVIPAi，n-1+A35例題光明公司采用5年分期付款方式購(gòu)買(mǎi)大型設(shè)備，每年年初付款100萬(wàn)元，年利率為10%，該設(shè)備相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格是多少？36練習(xí)某人計(jì)劃采用分期付款購(gòu)買(mǎi)住宅，每年年初支付10，000元，20年還清貸款，假設(shè)銀行借款利率為5%，如果采用一次性支付，則現(xiàn)在需要支付的款項(xiàng)為多少？37(三)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算遞延年金是指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，隨后若干期等額的系列收付款項(xiàng)為計(jì)算m期后n期年金現(xiàn)值，要先計(jì)算出該項(xiàng)年金在n期期初(m期期末)的現(xiàn)值，再將它作為m期的終值折現(xiàn)至m期期初的現(xiàn)值。計(jì)算公式如下Vo=A·PVIFAi,n·PVIFi,m38還可求出m+n期后付年金現(xiàn)值，減去沒(méi)有付款的前m期的后付年金現(xiàn)值，即為延期m期的n期后付年金現(xiàn)值。計(jì)算公式如下

Vo=A·PVIFAi,m+n-A·PVIFAi,m39例題某人欲在3年后連續(xù)5年每年年末從銀行取出10，000元，銀行存款利率為10%，此人現(xiàn)在至少一次存銀行多少元？RD項(xiàng)目于1991年動(dòng)工，由于施工延期5年，于1996年年初投產(chǎn)，從投產(chǎn)之日起每年年末得到收益40，000。按每年利率6%計(jì)算，則10年收益于1991年年初的現(xiàn)值為？40練習(xí)張先生準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一套新房，開(kāi)發(fā)商提供了兩種付款方案，讓張先生選擇：A：從第四年年末開(kāi)始支付，每年年末支付20萬(wàn)元，一共支付8年B：按揭買(mǎi)房，每年年初支付15萬(wàn)元，一共支付10年假設(shè)銀行利率為5%，請(qǐng)問(wèn)張先生應(yīng)該選擇哪種方案？41(四)永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算永續(xù)年金是指無(wú)期限支付的年金1，零成長(zhǎng)永續(xù)年金現(xiàn)值

是指無(wú)限期定額（增長(zhǎng)率為零）支付的年金，即期限趨于無(wú)窮的普通年金。永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)間，所以沒(méi)有終值。計(jì)算公式如下42成長(zhǎng)性永續(xù)年金現(xiàn)值

是指按某一固定增長(zhǎng)率增長(zhǎng)的永續(xù)年金。于令成長(zhǎng)永續(xù)年金，只能計(jì)算其現(xiàn)值，無(wú)法計(jì)算其終值。其現(xiàn)值計(jì)算公式為：

43四、不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算為求得不等額系列付款現(xiàn)值之和，可先計(jì)算每次付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。不等額系列付款現(xiàn)值的計(jì)算公式如下：如有若干年間不連續(xù)發(fā)生的不等額的系列付款，可采取列表法計(jì)算各項(xiàng)現(xiàn)金流量的復(fù)利現(xiàn)值，然后求系列付款現(xiàn)值之和44例題5年年末的現(xiàn)金流量如表所示，若貼現(xiàn)率為10%，求其現(xiàn)值年現(xiàn)金流量110002200033000420005100045第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與收益

風(fēng)險(xiǎn)與收益貫穿于財(cái)務(wù)管理過(guò)程，是影響企業(yè)價(jià)值的基本因素。妥善處理風(fēng)險(xiǎn)與收益之間的關(guān)系，是增加企業(yè)價(jià)值的需要，也是企業(yè)理財(cái)工作的重要內(nèi)容之一。

資金風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是指投資者由于冒著風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲得的超過(guò)資金時(shí)間價(jià)值的額外收益

46一風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念(一)風(fēng)險(xiǎn)1.風(fēng)險(xiǎn)是發(fā)生財(cái)務(wù)損失的可能性2.風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期結(jié)果的可能性3.風(fēng)險(xiǎn)是指預(yù)期收益的不確定性在投資組合理論出現(xiàn)后，風(fēng)險(xiǎn)是指投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)47風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)別系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)--不可分散風(fēng)險(xiǎn)是指由于某些因素給市場(chǎng)上所有的證券都帶來(lái)經(jīng)濟(jì)損失的可能性，這些風(fēng)險(xiǎn)影響到所有的證券，不可能通過(guò)證券組合分散掉。比如，通貨膨脹，宏觀經(jīng)濟(jì)狀況的變化，國(guó)家稅法的變化國(guó)家財(cái)政政策和貨幣政策的變化，世界能源狀況的改變等等。對(duì)于這種風(fēng)險(xiǎn)大小的程度，通常是通過(guò)β系數(shù)來(lái)衡量。其簡(jiǎn)化計(jì)算公式如下：48

在實(shí)際工作中，β系數(shù)一般不由投資者自己計(jì)算，而由—些機(jī)構(gòu)定期計(jì)算并公布。作為整體的股票市場(chǎng)組合的β系數(shù)為1。

β=1，某種股票的風(fēng)險(xiǎn)情況與整個(gè)股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)情況一致

β<1，其風(fēng)險(xiǎn)程度小于整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)

β>1，其風(fēng)險(xiǎn)程度大于整個(gè)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)49非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)--可分散風(fēng)險(xiǎn)或公司風(fēng)險(xiǎn)

是指某些因素對(duì)個(gè)別證券造成經(jīng)濟(jì)損失的可能性。這種風(fēng)險(xiǎn)，可通過(guò)證券持有的多樣化來(lái)抵消。相關(guān)系數(shù)r：r=1，表明兩種證券是完全正相關(guān)。分散持有證券則不能減低風(fēng)險(xiǎn)。r=-1，表明兩種證券是完全負(fù)相關(guān)。分散持有證券可以完全抵消非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)50根據(jù)上述，可歸結(jié)如下：（1）一種股票的風(fēng)險(xiǎn)由兩部分組成，包括可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)?？捎脠D說(shuō)明51(2)可分散風(fēng)險(xiǎn)可通過(guò)證券組合來(lái)消除或減少(3)股票的不可分散風(fēng)險(xiǎn)由市場(chǎng)變動(dòng)而產(chǎn)生，它對(duì)所有股票都有影響，不能通過(guò)證券組合來(lái)消除。不可分散風(fēng)險(xiǎn)是通過(guò)β系數(shù)來(lái)測(cè)量的，幾項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)的β值如下β=0.5，說(shuō)明該股票的風(fēng)險(xiǎn)只有整個(gè)市場(chǎng)股票風(fēng)險(xiǎn)的一半β=1.0，說(shuō)明該股票的風(fēng)險(xiǎn)等于整個(gè)市場(chǎng)股票的風(fēng)險(xiǎn)β=2.0，說(shuō)明該股票的風(fēng)險(xiǎn)是整個(gè)市場(chǎng)股票風(fēng)險(xiǎn)的兩倍52經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：是指因生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因給企業(yè)的盈利帶來(lái)的不確定性。財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：是指由負(fù)債籌資引起的風(fēng)險(xiǎn)53收益是指資產(chǎn)的價(jià)值在一定時(shí)期的增值實(shí)際收益率--在特定時(shí)期實(shí)際獲得的收益率，已經(jīng)實(shí)際發(fā)生，不可能改變的收益率必要收益率--進(jìn)行投資必須得到的最低收益率預(yù)期收益率--按市場(chǎng)價(jià)格預(yù)計(jì)可獲得的收益率。只有在預(yù)期收益率大于必要收益率時(shí)，實(shí)際的投資行為才會(huì)發(fā)生54風(fēng)險(xiǎn)與收益的權(quán)衡風(fēng)險(xiǎn)意味著有可能出現(xiàn)與人們卻的收益的愿望相背離的結(jié)果。但是，人們?cè)谕顿Y活動(dòng)中，由于主觀努力，把握時(shí)機(jī)，往往能有效的避免失敗，并取得較高的收益。所以，風(fēng)險(xiǎn)不同于危險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)存在于投資中。投資者討厭風(fēng)險(xiǎn)，不愿遭受損失?？墒怯忠M(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)性投資，是因?yàn)橛锌赡塬@得額外的收益--風(fēng)險(xiǎn)收益。因此，進(jìn)行投資決策必須考慮各種風(fēng)險(xiǎn)因素，預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)投資收益的影響程度，以判斷投資項(xiàng)目的可行性。風(fēng)險(xiǎn)收益具有不易計(jì)量的特性，要計(jì)算在一定風(fēng)險(xiǎn)條件下的投資收益，必須利用概率論的方法，按未來(lái)年度預(yù)期收益的平均偏離程度來(lái)進(jìn)行估量。55

二、概率分布和預(yù)期收益(一)概率：一個(gè)事件的概率是指這一事件的某種后果可能發(fā)生的機(jī)會(huì)

概率分布：在預(yù)期收益相同的情況下，投資的風(fēng)險(xiǎn)程度同收益的概率分布有密切的聯(lián)系。概率分布越集中，實(shí)際可能的結(jié)果就會(huì)越接近預(yù)期收益，實(shí)際收益率低于預(yù)期收益率的可能性就越小，投資的風(fēng)險(xiǎn)程度也越??；反之，概率分布越分散，投資的風(fēng)險(xiǎn)程度也就越大

56概率分布有兩種類(lèi)型：一種是非連續(xù)式概率分布，即概率分布在幾個(gè)特定的隨機(jī)變量點(diǎn)上，概率分布圖形成幾條個(gè)別的直線(xiàn)；另一種是連續(xù)式概率分布，即概率分布在一定區(qū)間的連續(xù)各點(diǎn)上，概率分布圖形成由一條曲線(xiàn)覆蓋的平面57某投資項(xiàng)目有A,B兩個(gè)方案，投資額均為500萬(wàn)元，其收益的概率分布如下表所示經(jīng)濟(jì)情況概率（P）收益額（隨機(jī)變量）（萬(wàn)元）A方案B方案繁榮P1=0.20X1=60X1=70一般P2=0.60X2=50X2=50較差P3=0.20X3=40X3=3058非連續(xù)式概率分布圖59連續(xù)式概率分布圖60二)預(yù)期收益預(yù)期收益又稱(chēng)收益期望值，是指某一投資方案未來(lái)收益的各種可能結(jié)果，用概率為權(quán)數(shù)計(jì)算出來(lái)的加權(quán)平均數(shù)，是加權(quán)平均的中心值。其計(jì)算公式如下：

式中，為預(yù)期收益；Xi為第i種可能結(jié)果的收益；Pi為第i種可能結(jié)果的概率；

n為可能結(jié)果的個(gè)數(shù)61三、投資風(fēng)險(xiǎn)收益的計(jì)算（一個(gè)方案選用與否的決策）投資風(fēng)險(xiǎn)程度究竟如何計(jì)量，這是一個(gè)比較復(fù)雜的問(wèn)題，目前通常以能反映概率分布離散程度的標(biāo)準(zhǔn)離差來(lái)確定，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算投資風(fēng)險(xiǎn)收益

經(jīng)濟(jì)狀況概率（P）收益率（R）A公司股票B公司股票繁榮0.395%30%正常0.425%25%衰退0.3-55%10%62(一)計(jì)算預(yù)期收益預(yù)期收益是表明投資項(xiàng)目各種可能的結(jié)果集中趨勢(shì)的指標(biāo)，它是各種可能結(jié)果的數(shù)值乘以相應(yīng)的概率而求得的平均值E(A)=95%×0.3+25%×0.4+（-55%）×0.3=22%E(B)=30%×0.3+25%×0.4+10%×0.3=22%63

(二)計(jì)算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差計(jì)算公式如下：

標(biāo)準(zhǔn)離差是由各種可能值(隨機(jī)變量)與期望值之間的差距所決定的。它們之間的差距越大，說(shuō)明隨機(jī)變量的可變性越大，意味著各種可能情況與期望值的差別越大；反之，它們之間的差距越小，說(shuō)明隨機(jī)變量越接近于期望值，就意味著風(fēng)險(xiǎn)越小。所以，收益標(biāo)準(zhǔn)離差的大小，可能看做是投資風(fēng)險(xiǎn)大小的具體標(biāo)志.SD(a)=√(90%-22%)^2×0.3+(25%-22%)^2×0.4+(-55%-22%)^2×0.4=58.1%

SD(b)=√(30%-22%)^2×0.3+(25%-22%)^2×0.4+(10%-22%)^2×0.4=8.4%64(三)計(jì)算預(yù)期收益標(biāo)準(zhǔn)離差率標(biāo)準(zhǔn)離差是反映隨機(jī)變量離散程度的一個(gè)指標(biāo)。但只能用來(lái)比較預(yù)期收益率相同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，而不能用來(lái)比較預(yù)期收益不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度。為了比較預(yù)期收益不同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)程度，還必須求得標(biāo)準(zhǔn)離差和預(yù)期收益的比值，即標(biāo)準(zhǔn)離差率，其計(jì)算公式如下：它表明了每單位收益的風(fēng)險(xiǎn)。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，反之，則風(fēng)險(xiǎn)越小。V(a)==264.1%V（b）==38.2%

65(四)計(jì)算應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率

收益標(biāo)準(zhǔn)離差率可以代表投資者所冒風(fēng)險(xiǎn)的大小，反映投資者所冒風(fēng)險(xiǎn)的程度，但它還不是收益率，必須把它變成收益率才能比較

標(biāo)準(zhǔn)離差率變成收益率的基本要求是：所冒風(fēng)險(xiǎn)程度越大，得到的收益率也應(yīng)該越高，投資風(fēng)險(xiǎn)收益應(yīng)該與反映風(fēng)險(xiǎn)程度的標(biāo)準(zhǔn)離差率成正比例關(guān)系

收益標(biāo)準(zhǔn)離差率要轉(zhuǎn)換為投資收益率，其間還需要借助于—個(gè)參數(shù)，即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)。即：

應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率RR=風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)b×標(biāo)準(zhǔn)離差率V

假設(shè)投資者確定風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為8%，則應(yīng)得的風(fēng)險(xiǎn)收益率為A方案的應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率=8%×264.1%=21.128%B方案的應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率=8%×38.2%=3.056%

66(五)計(jì)算預(yù)測(cè)投資收益率，權(quán)衡投資方案是否可取

按照上列程序計(jì)算出來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)收益率、是在現(xiàn)有風(fēng)險(xiǎn)程度下要求的風(fēng)險(xiǎn)收益率。為了判斷某一投資方案的優(yōu)劣，可將預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率同應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率進(jìn)行比較，研究預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率是否大于應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率。對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)，預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)收益率越大越好。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率即資金時(shí)間價(jià)值是已知的，根據(jù)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率和預(yù)測(cè)投資收益率，可求得預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率。其計(jì)算公式如下：預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率=預(yù)測(cè)投資收益率—無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率前面已經(jīng)求得A,B兩個(gè)方案預(yù)測(cè)投資收益率均為22%，假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%，則其預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率為：A方案：22%-6%=16%B方案：22%-6%=16%求出預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)收益率后，與應(yīng)得的風(fēng)險(xiǎn)收益率進(jìn)行比較，即可對(duì)投資方案進(jìn)行評(píng)價(jià)

A方案：預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率16%<應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率21.128%B方案：預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)收益率16%>應(yīng)得風(fēng)險(xiǎn)收益率3.056%A方案不可取

67總結(jié)：以上是就每一個(gè)方案選擇與否的決策而言的。如果對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行選擇，那么進(jìn)行投資決策總的原則應(yīng)該是，投資收益率越高越好，風(fēng)險(xiǎn)程度越低越好。具體說(shuō)來(lái)有以下幾種情況：(1)如果兩個(gè)投資方案的預(yù)期收益率基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇標(biāo)準(zhǔn)離差率較低的那一個(gè)投資方案(2)如果兩個(gè)投資方案的標(biāo)準(zhǔn)離差率基本相同，應(yīng)當(dāng)選擇預(yù)期收益率較高的那一個(gè)投資方案(3)如果甲方案預(yù)期收益率高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率低于乙方案，則應(yīng)當(dāng)選擇甲方案(4)如果甲方案預(yù)期收益高于乙方案，而其標(biāo)準(zhǔn)離差率也高于乙方案，在此情況下則不能一概而論，而要取決于投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的態(tài)度68CAPM資產(chǎn)定價(jià)問(wèn)題是近幾十年來(lái)西方金融理論中發(fā)展最快的一個(gè)領(lǐng)域.繼馬科維茨提出投資組合理論后,美國(guó)兩位經(jīng)濟(jì)學(xué)家夏普(W.F.Sharpe)和特納(J.Treynor)等學(xué)者再據(jù)以發(fā)展,提出了資本資產(chǎn)定價(jià)的經(jīng)濟(jì)模型,稱(chēng)之為資本資產(chǎn)定價(jià)模型(TheCapitalAssetsPricingModel,簡(jiǎn)稱(chēng)(CAPM).69由于股票等資本資產(chǎn)未來(lái)收益的不確定性,資本資產(chǎn)定價(jià)基本模型(CAPM)的實(shí)質(zhì)是討論資本風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系,即:高風(fēng)險(xiǎn)伴隨著高收益.它是在一定的假設(shè)條件基礎(chǔ)上導(dǎo)出的.70

CAPM的基本思想是：所有的投資者為價(jià)格接受者，在給定的價(jià)格系統(tǒng)下，決定自己對(duì)每種證券的需求。由于這種需求為價(jià)格的函數(shù)，當(dāng)我們把所有的個(gè)體需求加總起來(lái)，得到市場(chǎng)的總需求時(shí)，總需求也為價(jià)格的函數(shù)。價(jià)格的變動(dòng)影晌對(duì)證券的需求，如果在某個(gè)價(jià)格系統(tǒng)下，每種證券的總需求正好等于市場(chǎng)的總供給，證券市場(chǎng)就達(dá)到均衡，這時(shí)的價(jià)格為均衡價(jià)格，回撮率為均衡回報(bào)率。這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalAssetPricingModel，簡(jiǎn)稱(chēng)為CAPM)的思想。71CAPM理論的思想是，假設(shè)已知市場(chǎng)證券組合的回報(bào)率，來(lái)給出任意證券或證券組合的回報(bào)率。CAPM模型是建立在一系列假設(shè)基礎(chǔ)之上的。設(shè)定假設(shè)的原因在于：由于實(shí)際的經(jīng)濟(jì)環(huán)境過(guò)于復(fù)雜，以至我們無(wú)法描述所有影響該環(huán)境的因素，而只能集中于最重要的因素，而這又只能通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)環(huán)境作出的一系列假設(shè)來(lái)達(dá)到。72假設(shè)l：在一期時(shí)間模型里，投資者以期望回報(bào)率和標(biāo)準(zhǔn)差作為評(píng)價(jià)證券組合好壞的標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)2：所有的投資者都是非滿(mǎn)足的。假設(shè)3：所有的投資者都是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者。假設(shè)4：每種證券都是無(wú)限可分的，即，投資者可以購(gòu)買(mǎi)到他想要的一份證券的任何一部分。73假設(shè)5；無(wú)稅收和交易成本。假設(shè)6：投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率無(wú)限制的借或者貸。假設(shè)7：所有投資者的投資周期相同。假設(shè)8：對(duì)于所有投資者而言，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率是相同的。假設(shè)9：對(duì)于所有投資者而言，信息可以無(wú)償自由地獲得。假設(shè)10：投資者有相同的預(yù)期，即。他們對(duì)證券回報(bào)率的期望、方差、以及相互之間的協(xié)方差的判斷是一致的。74資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本思路資本資產(chǎn)定價(jià)模型的構(gòu)建與“資本市場(chǎng)線(xiàn)”有著直接的關(guān)系.資本市場(chǎng)線(xiàn)是連接無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)投資組合的直線(xiàn).若市場(chǎng)均衡存在,所有資產(chǎn)價(jià)格將自動(dòng)地調(diào)整,直到全部資產(chǎn)被投資者購(gòu)買(mǎi)為止,沒(méi)有過(guò)剩要求,因而,在均衡狀態(tài),市場(chǎng)組合由投資者按照一定比例持有的各種可上市資產(chǎn)構(gòu)成.75根據(jù)投資組合理論市場(chǎng)均衡表現(xiàn)為資本市場(chǎng)線(xiàn)(CML)且資本市場(chǎng)線(xiàn)與投資機(jī)會(huì)曲線(xiàn)相交于M點(diǎn).資本市場(chǎng)線(xiàn)的公式為:式中:E(RP)代表市場(chǎng)投資組合的預(yù)期報(bào)酬率;Rf代表無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率;σm

代表市場(chǎng)投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差;σ(RP)代表效率投資組合報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差.76資本市場(chǎng)線(xiàn)77證券市場(chǎng)線(xiàn)78（1）一般說(shuō)，投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的厭惡感越強(qiáng)，證券市場(chǎng)線(xiàn)的斜率越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)所要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償越大，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的要求收益率越高；（2）β值越大，要求的收益率越高。（3）從證券市場(chǎng)線(xiàn)可以看出，投資者要求的收益率不僅僅取決于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，還取決于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償程度（4）預(yù)計(jì)通貨膨脹時(shí)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨之提高，進(jìn)而導(dǎo)致證券市場(chǎng)線(xiàn)向上平移，風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度的加強(qiáng)，會(huì)提高證券市場(chǎng)線(xiàn)的斜率（5）證券市場(chǎng)線(xiàn)適用于單個(gè)證券，也是用于證券組合，而且不論是否已經(jīng)有效地分散了風(fēng)險(xiǎn)。他測(cè)度的是證券每單位系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的超額收益。證券市場(chǎng)線(xiàn)比資本市場(chǎng)線(xiàn)的前提寬松，應(yīng)用也廣泛。79區(qū)別※資本市場(chǎng)線(xiàn)的橫軸是標(biāo)準(zhǔn)差（既包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)又包括非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)），證券市場(chǎng)線(xiàn)的橫軸是貝它系數(shù)（只包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）※資本市場(chǎng)線(xiàn)揭示的是“持有不同比例的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合情況下”風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的權(quán)衡關(guān)系；證券市場(chǎng)線(xiàn)揭示的是“證券的本身的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬”之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；※資本市場(chǎng)線(xiàn)表示的是“期望報(bào)酬率”，即投資“后”期望獲得的報(bào)酬率；而證券市場(chǎng)線(xiàn)表示的是“要求收益率”，即投資“前”要求得到的最低收益率※證券市場(chǎng)線(xiàn)的作用在于根據(jù)“必要報(bào)酬率”，利用股票估價(jià)模型，計(jì)算股票的內(nèi)在價(jià)值；資本市場(chǎng)線(xiàn)的作用在于確定投資組合的比例80應(yīng)用

投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益投資者同時(shí)把資金投放于多種投資項(xiàng)目，稱(chēng)為投資組合(InvestmentPortfolio)。由于多種投資項(xiàng)目往往是多種有價(jià)證券，故又稱(chēng)證券組合(SecuritiesPortfolio)投資者要想分散投資風(fēng)險(xiǎn)