第3課時：5.2統(tǒng)計的簡單應(yīng)用

用樣本推斷總體本章內(nèi)容第5章統(tǒng)計的簡單應(yīng)用本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容5.2城關(guān)中學(xué)彭中華制作動腦筋

李奶奶在小區(qū)開了一家便利店，供應(yīng)Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ５個品種的食物．由于不同品種的食物的保質(zhì)期不同，因此，有些品種因滯銷而變質(zhì)，造成浪費，有些品種因脫銷而給居民帶來不便.面對這種情況，李奶奶很著急．請你想辦法幫助李奶奶解決這一問題.隨機(jī)抽取幾天中這5個品種食物的銷售情況，再根據(jù)結(jié)果提出合理建議.分析這個問題的時候都有哪幾個具體步驟呢？做一做(1)調(diào)查和收集資料．隨機(jī)統(tǒng)計兩周中5個品種食物的每天銷售量（結(jié)果如下表）：問題：需要統(tǒng)計多長時間內(nèi)5種食物的銷售量才具有參考意義呢？（2）分周統(tǒng)計每個品種的銷售情況．（3）分析統(tǒng)計結(jié)果.做一做問題：根據(jù)上述每個品種的周銷售情況，你有什么發(fā)現(xiàn)？各個品種的銷售穩(wěn)定嗎？

從上面的統(tǒng)計表中可以發(fā)現(xiàn)每個品種每周的銷售量雖然有時多，有時少，但變化不大.這說明這個小區(qū)的需求量是很穩(wěn)定的，但不同品種的銷售量有很大區(qū)別，故只需按適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)貨，就能既不會因滯銷造成浪費，也不會因脫銷而給居民帶來不便．因為309.5:257.5:292:190:149.5≈30:25:30:20:15=6:5:6:4:3，于是，可以建議李奶奶按6:5:6:4:3的比例購進(jìn)A、B、C、D、E這５種食物。（4）確定進(jìn)貨方案．按照適當(dāng)?shù)谋壤忂M(jìn)商品時，需考慮銷售量時有波動的影響，因此應(yīng)先計算各品種的周平均銷量（結(jié)果如下表）.做一做說一說根據(jù)上面一題的討論，總結(jié)一下，利用樣本來推斷總體的過程是怎樣的？總體簡單隨機(jī)樣本分析數(shù)據(jù)整理數(shù)據(jù)推斷確定樣本容量結(jié)論通過科學(xué)調(diào)查，在取得真實可靠的數(shù)據(jù)后，我們可以運用正確的統(tǒng)計方法來推斷總體，除此之外，還可以利用已有的統(tǒng)計數(shù)據(jù)來對事物在未來一段時間內(nèi)的發(fā)展趨勢做出判斷和預(yù)測，為正確的決策提供服務(wù).做一做下表是2006—2011年全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入（單位：元）統(tǒng)計表：（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，以年份為橫坐標(biāo)，以人均可支配收入為縱坐標(biāo),建立直角坐標(biāo)系，并在該坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)（年份，人均可支配收入）；（2）試用直線表示全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入在近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢.做一做按上述要求建立直角坐標(biāo)系后，描出這些數(shù)據(jù)，可得圖如下：由于這些點“緊靠”在上圖所示的直線的兩旁，因此我們可以認(rèn)為這條直線近似地表示出了這幾年全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的發(fā)展趨勢.從而，由上圖我們可以預(yù)測：在近幾年內(nèi)全國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入將是逐年遞增的.由此可以看出：根據(jù)已有的資料(在近幾年內(nèi)的數(shù)據(jù))確定的一條直線，可以用來預(yù)測事物在未來一段時間內(nèi)的發(fā)展趨勢.小知識1.用樣本推斷總體是統(tǒng)計中的一種重要思想.在抽樣調(diào)查時，由于我們只抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)組成樣本，而總體平均數(shù)和總體方差是未知的，因此我們希望尋找一個好的抽取樣本的方法，使得樣本能夠代表總體，能客觀地反映實際情況.一般情況下，我們可以采用簡單隨機(jī)抽樣的方法得到簡單隨機(jī)樣本，然后用簡單隨機(jī)樣本的樣本平均數(shù)、樣本方差分別去估計總體平均數(shù)、總體方差.在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容量夠大時，這種估計是比較合理的.2.在現(xiàn)實生活中，有許多數(shù)據(jù)是與時間有關(guān)的，因此這些數(shù)據(jù)會呈現(xiàn)一定的發(fā)展趨勢，這啟發(fā)我們用一條直線來表示發(fā)展趨勢.通過分析趨勢圖我們可以感受隨機(jī)現(xiàn)象的變化趨勢，感悟一些隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性.練習(xí)1.某工廠需要Ａ，Ｂ，Ｃ三種原料用于生產(chǎn)，為了合理進(jìn)料以維持正常生產(chǎn)，工廠隨機(jī)統(tǒng)計了兩周中每天原料消耗（單位：t）的情況：試根據(jù)上述資料確定每次進(jìn)料時Ａ，Ｂ，Ｃ三種原料的進(jìn)料比例，以使工廠盡量少發(fā)生原料過多囤積或短缺的現(xiàn)象．練習(xí)解：（1）分周統(tǒng)計每種

原料的消耗量：ABC第一周19410297第二周18896105兩周消耗量之差668（2）從上面的統(tǒng)計表中，可以發(fā)現(xiàn)每種原料每周的消耗量變化并不大，說明原料的消耗量是比較穩(wěn)定的，但不同原料的消耗量有很大區(qū)別，因此需要按照適當(dāng)?shù)谋壤M(jìn)原料，以使工廠盡量少發(fā)生原料過多囤積或短缺的現(xiàn)象．（3）各原料的日平均消耗量：原料ABC日平均消耗量27.2914.1414.43因為27.29:14.14:14.43≈2:1:1，因此可以按照2:1:1這個比例確定A、B、C三種原料的進(jìn)料比例。練習(xí)2.下表是我國2006—2010年第一產(chǎn)業(yè)在國民生產(chǎn)總值中的比例數(shù)據(jù)：（1）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立直角坐標(biāo)系，并描出坐標(biāo)（年份，第一產(chǎn)業(yè)在國民生產(chǎn)總值中的比例）；（2）試用直線表示第一產(chǎn)業(yè)在我國國民生產(chǎn)總值中的比例在近幾年內(nèi)的發(fā)展趨勢.解：從趨勢上看，第一產(chǎn)業(yè)在我國國民生產(chǎn)總值中的比例是逐年下降的。中考試題例

（2012北京）以下是根據(jù)北京市國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報中的相關(guān)數(shù)據(jù)繪制統(tǒng)計圖的一部分．請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）2008年北京市私人轎車擁有是多少萬輛（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；中考試題排量（L）小于1.61.61.8大于1.8數(shù)量（輛）29753115如果按照小明的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你通過計算估計，2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車（假設(shè)每輛車平均一行行駛1萬千米）的碳排放總量約為多少萬噸？（3）汽車數(shù)量增多除造成交通擁堵外，還增加了碳排放量，為了了解汽車碳排放量的情況，小明同學(xué)通過網(wǎng)絡(luò)了解到汽車的碳排放量與汽車排量有關(guān)．如：一輛排量為1.6L的轎車，如果一年行駛1萬千米，這一年，它碳排放量約為2.7噸．于是他調(diào)查了他所居住小區(qū)的150輛私人轎車，不同排量的轎車數(shù)量如下表所示．解：（1）146×（1+19%）=173.74≈174（萬輛），所以2008年北京市私人轎車擁有量約是174萬輛。（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下：，

所以估計2010年北京市僅排量為1.6L的這類私人轎車的碳排放總量約為372.6萬噸。中考試題（3）小結(jié)與復(fù)習(xí)1.用樣本推斷總體的過程是怎樣的？答：可以采用簡單隨機(jī)抽樣的方法得到簡單隨機(jī)樣本，然后用簡單隨機(jī)樣本的樣本平均數(shù)、樣本方差分別去估計總體平均數(shù)、總體方差.在大多數(shù)情況下，當(dāng)樣本容量夠大時，這種估計是比較合理的.答：比如我們需要總結(jié)全國居民擁有個人轎車的數(shù)量發(fā)展趨勢，可以在查到近5年市民擁有個人轎車數(shù)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，然后根據(jù)數(shù)據(jù)在以時間為橫坐標(biāo)，轎車數(shù)量為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系中描出坐標(biāo)，再用一條直線來表示發(fā)展趨勢，通過分析這個趨勢圖可以預(yù)測未來居民擁有轎車數(shù)量的變化趨勢。2.如何通過樣本來預(yù)測總體在