第7章地形圖及其應(yīng)用

1第七章地形圖及其應(yīng)用鄭州大學土木工程學院工程測量內(nèi)容：地形圖的比例尺，地物表示，地貌表示；點位坐標和高程的確定，直線長度，方位角、坡度的確定，圖形面積的確定，按一定方向繪制斷面圖，按指定坡度選線，確定匯水面積，GIS系統(tǒng)組成及其功能，電子地圖的應(yīng)用。理解：GIS系統(tǒng)組成及其功能熟悉：點位坐標和高程的確定，直線長度，方位角、坡度的確定，圖形面積的確定，按一定方向繪制斷面圖，按指定坡度選線，確定匯水面積2第7章地形圖基本知識（2學時）1地物、地貌的識讀；地形圖的比例尺；2應(yīng)用地形圖求:①某點坐標和高程，②求某直線的坐標方位角、長度和坡度；③量算圖形面積、繪縱斷面圖、選等坡度線、確定匯水面積，以及用地形圖進行土木工程的土石方計算。重點掌握：第7章地形圖基本知識按一定法則，有選擇地在平面上表示地球表面各種自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的圖，通稱地圖。7.1地形圖7.1地形圖地形圖內(nèi)容：

地物(groundobject)是地面上天然或人工形成的物體，如湖泊、河流、房屋、道路等。

地貌(relief)是指地球表面的高低起伏狀態(tài)，包括山地、丘陵和平原等。

地圖：按一定法則，有選擇地在平面上表示地球表面各種自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象的圖。

地形圖(reliefmap)是按一定的比例尺，用規(guī)定的符號表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影圖。5城市地形圖地形圖：平面位置、高程測繪

7.1地形圖數(shù)字地形圖（部分）7.1地形圖地形圖7.1地形圖地形圖7.1地形圖7.1.1地形圖的比例尺比例尺的種類數(shù)字比例尺圖式比例尺地形圖比例尺：任意線段的圖上長度與對應(yīng)實地水平距離之比用分子為1的分式表示的比例尺M:比例尺分母，特定整數(shù)；

M值越小，比值越大，比例尺越大，反之比例尺小一般書寫方式：1∶500，1∶1000，1∶1000000⑵圖式比例尺（1）數(shù)字比例尺7.1.1地形圖的比例尺小比例尺

1∶100萬，1∶50萬，1∶20萬中比例尺

1∶10萬，1∶5萬，1∶25000大比例尺

1∶10000，1∶5000，1∶2000，1∶1000，1∶500特大比例尺

1∶200，1∶100不同比例尺的圖紙上相同長度，對應(yīng)實地水平距離不同。如：圖長d=10mm1∶1000======>10m1∶1000000====>10km

圖上0.1mm（人眼最小辨別能力）對應(yīng)的實地平距作用：1.根據(jù)對距離的精度要求，確定測圖比例尺2.根據(jù)測圖比例尺確定量距應(yīng)該準確到什么程度（４）比例尺的精度7.1.1地形圖的比例尺（３）數(shù)字比例尺分類（建設(shè)行業(yè)標準）地形圖比例尺的選用比例尺用途1：100001：5000城市總體規(guī)劃、廠址選擇、區(qū)域布置、方案比較1：2000工程詳細規(guī)劃及工程項目初步設(shè)計1：10001：500建筑設(shè)計、城市詳細規(guī)劃、工程施工設(shè)計、竣工圖*主要考慮實用、經(jīng)濟7.1.1地形圖的比例尺地形符號：地形圖上描述地物、地貌的符號。簡明、形象、易讀按國家標準《地形圖圖式》繪制７.１.２地物表示1)地物符號⑴比例符號—

輪廓大，按比例縮繪外輪廓；⑵半比例符號—

長度依比例、寬度不依比例。（帶狀延伸地物）①規(guī)則幾何圖形符號---地物位置：幾何中心⑶非比例符號（點）—輪廓小，特定符號表示②寬底符號-----------地物位置：底線中點③下方無底線符號-----地物位置：底部兩端點連線中點④底部直角符號-------地物位置：底部直角頂點⑤組合圖形符號-------地物位置：下方圖形中心點或交叉點７.１.２地物表示2)比例符號與非比例符號的關(guān)系比例尺大則比例符號多,反之亦然3)地物注記

用文字、數(shù)字或特定符號對地物所作的說明７.１.２地物表示17７.１.３地貌表示在地形圖上，常用等高線表示地貌。1．等高線地面上高程相等的相鄰各點所連的閉合曲線等高距水平面７.１.３地貌表示等高線平距——相鄰等高線之間的水平距離d2)等高距、等高線平距、地面坡度等高距——相鄰等高線之間的高差h

同一幅地形圖中，h相等。由于h為定值，所以i

與d成反比，即：

d大(等高線稀)，i

小(地面坡度小,緩和)d小(等高線密)，i

大(地面坡度大,陡峭)hhhhhh山坡線i地面坡度i：(為地面傾角)i=—hd=tan

d1d2d3d4d5d6７.１.３地貌表示地貌的基本組成３)常見基本地貌的等高線７.１.３地貌表示(1)山頭和洼地——閉合曲線山頭等高線由外圈→內(nèi)圈高程逐漸增加洼地等高線由外圈→內(nèi)圈高程逐漸減小用高程注記區(qū)分，或用示坡線指示斜坡向下方向常見基本地貌的等高線傾斜變換點方向變換點山頂點鞍部點山脊線山谷線常見基本地貌的等高線(2)山脊和山谷山脊——等高線均凸向低處，兩側(cè)基本對稱，分水線山谷——等高線均凸向高處，兩側(cè)基本對稱，集水線常見基本地貌的等高線鞍部點山脊線山谷線常見基本地貌的等高線③鞍部（saddle）25相鄰兩山頭間呈馬鞍形的低凹部;山區(qū)道路選線的重要位置;左右兩側(cè)等高線，近似對稱兩組山脊線和兩組山谷線。常見基本地貌的等高線④陡崖和懸崖26陡崖:

坡度在70o以上的陡峭崖壁。懸崖:

上部凸出，中下部凹進的陡崖。陡崖處的等高線重合，一般用陡崖符號表示；懸崖處的等高線相交，交點為分界點，從上望下能看見處用實線等高線，看不見處用虛線等高線。常見基本地貌的等高線27挪威布道壇巖Preikestolen——604m落差平頂懸崖28挪威布道壇巖Preikestolen——604m落差平頂懸崖典型地貌的等高線表示2930綜合地貌的等高線表示等高線特征：

（1）、同一條等高線上各點的高程都相等；（等高）（2）、等高線都是閉合曲線，不在本圖幅內(nèi)閉合，則必在圖外閉合；（閉合）（3）、除在懸崖或絕壁處外，等高線在地形圖上不能相交或重合；（4）、等高線的平距小，表示坡度陡；平距大表示坡度緩；平距相等則表示坡度相等；（密陡疏緩）（5）、等高線與山脊線、山谷線正交。31①首曲線——基本等高距測繪的等高線,0.15mm細實線②計曲線——0m起算，每隔四條首曲線加粗的一條等高線——計曲線，0.3mm粗實線③間曲線——坡度很小的局部區(qū)域按1/2基本等高距加繪一條等高線——間曲線用0.15mm寬長虛線繪制，可不閉合。等高線的分類7.1.4、大比例尺地形圖的識讀33341)地形圖的圖廓外注記圖號、圖名、接圖表、比例尺、坐標系使用圖式、等高距、測圖日期、測繪單位、坐標格網(wǎng)、三北方向線、坡度尺等。(1)圖號、圖名和接圖表圖號——按統(tǒng)一分幅規(guī)則的編號圖名——圖內(nèi)著名的地名、最大的村莊或突出的地物、地貌名圖號、圖名注記在北圖廓上方中央接圖表——北圖廓左上方，四鄰各圖號(或圖名)略圖作用——便于查找到相鄰圖幅。7.1.4、大比例尺地形圖的識讀(2)地物、地貌的識讀要領(lǐng)355)地物與地貌的識別熟悉測圖所用地形圖圖式、規(guī)范、測圖日期(1)地物識別了解地物大小種類、位置、分布情況先主、后次步驟，顧及取舍內(nèi)容與標準先識別大居民點、主要道路、用圖需要的地物再擴大識別小居民點、次要道路、植被、其它地物通過分析，對主、次地物分布情況主要地物位置、大小形成較全面的了解。7.1.4、大比例尺地形圖的識讀36(2)地貌識別了解各種地貌分布、地面高低起伏狀況根據(jù)基本地貌等高線特征特殊地貌(陡崖、沖溝等)符號進行根據(jù)江河水系、溪流，找出山谷、山脊系列識別山脊、山谷地貌分布情況特殊地貌符號和等高線疏密了解地貌分布和高低起伏情況6)測圖時間注記在南圖廓左下方，判斷地形圖現(xiàn)勢性。7.1.4、大比例尺地形圖的識讀接圖表圖名圖號37(1)地物識讀居民點入手，與其相關(guān)的道路、河流、電力線、農(nóng)田等。(2)地貌識讀主要山頭、山脊入手，等高線識讀地勢高低起伏、各種地貌的分布7．2地形圖的應(yīng)用38確定點的坐標，兩點間距離、方位角確定點的高程，兩點間高差、坡度勾繪集水線(山谷線)，分水線(山脊線)標志洪水線和淹沒線計算指定范圍的面積按指定方向繪制斷面圖計算土方量等。7．2．1點位坐標和高程確定

1、求點的坐標當需要確定圖上某點P坐標時，先查出P點左下角最近的坐標格網(wǎng)交點的坐標，再在圖上實量P點到縱、橫坐標格網(wǎng)的距離，按比例計算出P點相對于坐標網(wǎng)格點的縱、橫坐標增量，最后即可計算出P點坐標。

39如右圖，求P點的坐標。（1）確定P點所在方格abcd；（2）過P點作格網(wǎng)平行線交方格于m、n點和f、g點；（3）量da、dm、dc、dg。則P點坐標為為了消除圖紙伸縮影響，采用下列公式：

為方格邊長（10cm）

M為測圖比例尺分母407．2．1點位坐標和高程確定

2、求點的高程

當需要確定圖上某點P的高程時，若P點恰落在某條等高線上，則其高程就等于這條等高線注記的高程；當P點落在某兩條等高線之間時，可在圖上實量P點到兩條等高線的距離，內(nèi)插出P點的高程。通常，用目估確定圖上某點的高程也是容許的。417．2．1點位坐標和高程確定

如右圖，求P點高程

可通過P作一條大致垂直于兩相鄰等高線的線段mn，在圖上量出mn和mp的長度，則P點的高程為式中，hmn=1m，為本圖幅的等高距。設(shè)dmp=3.5mm，dmn＝7.0mm，則

hmp=(3.5/7.0)·1＝0.5m

HP=65+0.5=65.5m

427．2．1點位坐標和高程確定

10009008007006005001000110012001300140015001：1000(xＱ,yＱ)(xｐ,yｐ).Ｐ.Ｑ１）解析法

在圖上量測Ｐ、Ｑ坐標計算距離DＰＱ

2）圖解法

用比例尺直接在圖上

量測Ｐ、Ｑ距離DＰＱ

7．2．2、直線長度、方位角、坡度的確定1、求圖上兩點間的水平距離10009008007006005001000110012001300140015001：10002求圖上直線的坐標方位角1.解析法圖上量測A、B坐標計算A-B的方向角aＰＱ(xＱ,yＱ)(xＰ,yＰ).Ｐ.ＱＰＱ2.圖解法

用量角器直接在圖上量測。

注意象限見教材P101（７－１～４）式當求圖上PQ線的實地坡度時，首先分別求出PQ兩點各自的高程HP和HQ，再求出兩點間的實地距離DPQ，最后用下式求出其坡度：以百分數(shù)或千分數(shù)表示453、確定直線坡度作用：圖上設(shè)計等坡線：山地或丘陵地區(qū)設(shè)計道路、管線時要求不超過某坡度選最短路線：從低地A→高地B，定限制坡度為i路線

７.２.3求圖上區(qū)域的面積面積測量方法：1.

概略統(tǒng)計：圖紙上量算；2.精確統(tǒng)計：到現(xiàn)場實測。面積計算方法:

1.

規(guī)則圖形:幾何圖形量算法;坐標解析量算法.2.不規(guī)則圖形:圖解法；求積儀法。3.數(shù)據(jù)可靠時，制作CAD圖后進行面積量算

---面積計算最方便方法1)圖解法⑴透明方格紙法整格數(shù)：n1不足整格數(shù)：n2總整格數(shù)：n=n1+n2/2

７.２.3求圖上區(qū)域的面積

求積儀48動極動極軸

功能鍵顯示窗跟蹤臂放大鏡求積儀有以下特點：自動讀數(shù)自動計算面積換算面積單位動極式可以擴大求積的范圍跟蹤放大鏡比描跡針使用方便2)求積儀法

７.２.3求圖上區(qū)域的面積49GoogleEarth獲取海南省圖像文件與基準線長3)CAD計算50插入AutoCAD校準基準線長，描繪圖形對象CAD計算結(jié)果：面積34727.807km2,周長937.454km

７.２.3求圖上區(qū)域的面積7.2.4、按一定方向繪制斷面圖51用途：道路、隧道、管線等工程設(shè)計，如縱坡設(shè)計、邊坡設(shè)計、土石方量計算等。

作法：

1）繪制縱橫坐標軸，以高程為縱軸，距離為橫軸：

◆橫坐標軸表示水平距離，比例與地形圖比例尺同。

◆縱坐標軸表示高程，高程比例一般比水平比例大510倍。2）標注交點與繪制縱斷面圖◆從A沿ABC直線，量與各等高線交點的水平距離標于橫軸；◆取各點的高程為縱坐標，標點位；◆圓滑連接各點，即為AB線處的斷面圖。7.2.5、按指定坡度選線53用途：道路、隧道、管道等工程規(guī)劃設(shè)計，選擇一條最短線路或等坡度線路。1、根據(jù)限制坡度求出相鄰等高線之間的最小平距dmin2、以A為圓心，以dmin為半徑，找出與相鄰等高線的交點3、依次按上述做法，直到終點，依次連接各點即得。作法：等高距坡度比例尺分母541983年修建的新疆天山公路551983年修建的新疆天山公路2005年5月竣工通車的湖南張家界天門山盤山公路天門山是湖南省張家界市永定區(qū)海拔最高的山，主峰1518.6m，距城區(qū)8km1992年7月被批準為國家森林公園。天門山盤山公路全長10.77km公路從200m高程急劇上升至1100m高程起點與終點高差約為900m，有99道彎道路兩側(cè)絕壁千仞,空谷幽深,180o度急彎此消彼長堪稱公路奇觀，2005年5月竣工，修建了8年。天門山盤山公路用途：修筑道路，跨越河流或山谷時，應(yīng)建橋梁或涵洞；興修水庫必須筑壩攔水；橋梁、涵洞孔徑大小，水壩設(shè)計位置、壩高；水庫蓄水量，需根據(jù)匯集于本地區(qū)的水流量確定；匯水面積——匯集水流量的面積邊界由一系列山脊線連接而成：①是經(jīng)過一系列山脊線、山頭、鞍部的曲線，在河谷指定斷面(公路或水壩中心線)閉合；②邊界線應(yīng)與山脊線一致，與等高線垂直。7.2.6、確定匯水面積7.2.6、確定匯水面積61作法：1、連接分水山脊線。2、利用面積量算方法，確定出匯水面積。3、據(jù)匯水面、最大降雨量計算最大流水量Q4、據(jù)Q設(shè)計橋涵斷面。匯水范圍公路橋涵平整土地設(shè)計高程H0的推導：①地形圖上繪制方格網(wǎng)方格邊長——圖上2cm線性內(nèi)插法求方格頂點高程，注記于頂點右上方。②計算挖填平衡設(shè)計高程

設(shè)H1、H2、H3、H4....分別表示各樁點的高程（見右圖），則:第1方格平均高程=(H1+H2+H4+H5)/4；第2方格平均高程=(H4+H5+H7+H8)/4；...........第5方格平均高程=(H5+H6+H8+H9)/4。所以平整土地總的平均高程H。為5個方格平均高程再取平均，即7.2.7、地形圖在平整土地中的應(yīng)用1方格網(wǎng)法—大面積的土方量計算64式中：H1、H10、H11、H9、H3均為角點；

H4、