運動學習題-第六章

第六章

剛體的平面運動分析習題6-26-66-106-116-161運動學/剛體的平面運動分析習題解法1：

6-2題

桿AB斜靠于高為h的臺階角C處，一端A以勻速v0沿水平向右運動，如圖所示。試以桿與鉛垂線的夾角表示桿的角速度。v0BAChAB2運動學/剛體的平面運動分析習題v0BACh解法2：

桿AB作平面運動，以C點為基點，點C的速度vC沿AB如圖所示。A點相對C點的速度vAC方向垂直于AC。作速度合成圖，則桿AB的角速度為：6-2題(續(xù)1)

ABvCvAC3運動學/剛體的平面運動分析習題BACh解法3：

桿AB作平面運動，以A點為基點，點C的速度vC沿AB如圖所示。C點相對A點的速度vCA方向垂直于AC。作速度合成圖，則桿AB的角速度為：6-2題(續(xù)2)

ABv0vCvCAv04運動學/剛體的平面運動分析習題v0BACh解法4：

桿AB作平面運動，點C的速度vC沿AB如圖所示。作v0和vC的垂線交于點P，即為桿AB的速度瞬心。則桿AB的角速度為：6-2題(續(xù)3)

vCPAB5運動學/剛體的平面運動分析習題6-6題

圖示的四連桿機構OABO1中，OA=O1B=0.5AB，曲柄OA的角速度=3rad/s。試求當=90曲柄O1B重合于OO1的延長線上時，桿AB和曲柄O1B的角速度。解：

桿AB作平面運動，其速度瞬心在O點。O1OABvAvB令OA=O1B=lABO1B6運動學/剛體的平面運動分析習題6-10題

桿AB長為l=1.5m，一端鉸接在半徑為r=0.5m的輪緣上，另一端放在水平面上，如圖所示。輪沿著地面作純滾動，已知輪心O速度的大小為vO=20m/s。試求圖示瞬時(OA水平)B點的速度以及輪和桿的角速度。

解：輪O的速度瞬心為點C，桿AB的速度瞬心為點P，可得：AB

vOOCvBvAPO7運動學/剛體的平面運動分析習題6-10題(續(xù))

應用速度投影定理：AB

vOOCvBvAPOAB45+8運動學/剛體的平面運動分析習題6-11題

圖示滑輪組中，繩索以速度vC=0.12m/s下降，各輪半徑已知，如圖所示。假設繩在輪上不打滑，試求輪B的角速度與重物D的速度。解：

輪B瞬心在F點，可得：BACF30mmvC60mmEDBFEvE60mmDvB9運動學/剛體的平面運動分析習題6-16題

試求在圖示機構中，當曲柄OA和搖桿O1B在鉛垂位置時，B點的速度和加速度（切向和法向）。曲柄OA以等角加速度0=5rad/s2轉動，并在此瞬時其角速度0=10rad/s，OA=r=200mm，O1B=R=1000mm，AB=L=1200mm。解：1.求B點速度

在此瞬時AB桿的A點和B點速度方向均水平向右，故AB桿作瞬時平移。0rOO1ABLRvAvB10運動學/剛體的平面運動分析習題6-16題(續(xù)1)

2.求B點加速度

A點加速度為：0rOO1ABLRaAanA

以A點為基點，B點相對A點轉動的切向加速度大小未知，方向垂直于AB桿；法向加速度等于零。B點的絕對加速度切向分量大小未知，方向垂直于O1B桿；法向分量大小anB=vB2/R，方向由B指向O1。aBanBaBA11運動學/剛體的平面運動分析習題6-16題(續(xù)2)

將加速度合成定理anB+aB=a