半導體物理第5章 非平衡載流子

第5章非平衡載流子5.1非平衡載流子的注入與復合產(chǎn)生非平衡載流子（過剩載流子）非平衡少子的濃度通常高于平衡態(tài)少子濃度附加電導率小注入時電阻變化電壓變化反映了附加電阻率的變化，從而檢測了非平衡少數(shù)載流子的注入。產(chǎn)生非平衡載流子的方法：光注入、電注入。5.2非平衡載流子的壽命小注入：非平衡載流子：壽命復合壽命復合率，邊界條件解非平衡載流子平均壽命令，

壽命鍺：104μs硅：103μs砷化鎵：10-8~109s5.3準費米能級5.4復合理論分類微觀機構(gòu)直接復合：直接躍遷間接復合：通過復合中心發(fā)生位置體內(nèi)復合表面符合復合釋放能量的方法發(fā)射光子發(fā)射聲子將能量給予其他載流子（俄歇復合）5.4.1直接復合產(chǎn)生率：單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對數(shù)，用G表示，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無關(guān)。復合率：單位時間單位體積內(nèi)復合掉的電子-空穴對數(shù)。其中r復合概率，為溫度的函數(shù)與載流子濃度無關(guān)。熱平衡時非平衡載流子的凈復合率非平衡載流子壽命壽命不僅與平衡載流子濃度有關(guān)，還與非平衡載流子濃度有關(guān)。小注入條件下對于n型材料，若若根據(jù)直接復合理論，硅、鍺非平衡載流子壽命的計算結(jié)果與測量結(jié)果差距較大。一般而言，禁帶寬度越小，直接復合的概率越大。5.5陷阱效應當半導體處于熱平衡態(tài)，施主、受主、復合中心或其他雜質(zhì)能級上，都具有一定數(shù)目的電子，且能級上的電子通過載流子的俘獲和產(chǎn)生保持平衡。處于非平衡態(tài)，雜質(zhì)能級上電子數(shù)目的改變表明雜質(zhì)能級具有收容載流子的能力。雜質(zhì)能級積累非平衡載流子的作用稱為陷阱效應。具有顯著積累非平衡載流子作用的雜質(zhì)能級稱為陷阱，相應的雜質(zhì)和缺陷稱為陷阱中心。根據(jù)間接復合理論，在小注入條件下，能級上穩(wěn)定的電子積累雜質(zhì)能級上的電子數(shù)與非平衡載流子數(shù)目有關(guān)只考慮非平衡電子濃度的影響假定能級俘獲電子和空穴的能力相同，令rp=rn，可得實際中典型的陷阱對電子和空穴的俘獲概率有較大差別，大到可以忽略較小的俘獲概率的程度。若rp>>rn，，就是空穴陷阱，反之則為電子陷阱。以電子陷阱為例，則當n1=n0時，上式取極大值。實際上的陷阱效應往往是少數(shù)載流子的陷阱效應。最有利于陷阱作用的能級位置與平衡時的費米能級相同。對于電子陷阱，費米能級以上的能級越接近費米能級，陷阱效應越顯著。電子落入陷阱后，基本上不直接與空穴復合，而是首先激發(fā)到導帶，然后才能在通過復合中心復合。因此陷阱的存在大大增長了從非平衡態(tài)到平衡態(tài)的弛豫時間。以p型材料為例5.6載流子的擴散運動產(chǎn)生原因：濃度分布不均勻均勻摻雜的半導體，一側(cè)用適當波長的光均勻照射材料的一面擴散流密度Sp其中Dp擴散系數(shù)，單位cm2/s一維穩(wěn)定情況下，非平衡少數(shù)載流子空穴的變化規(guī)律：（穩(wěn)態(tài)擴散方程）其中所以普遍解為其中1.樣品足夠厚因此

非平衡子載流子平均擴散距離（擴散長度）空穴擴散流密度2.樣品厚度一定邊界條件可得解此聯(lián)立方程得若則此時非平衡載流子在樣品內(nèi)呈線性分布擴散流密度晶體管中基區(qū)非平衡載流子分布符合該情況空穴擴散流密度考慮三維情況，假定載流子各個方向的擴散系數(shù)相同擴散流密度的散度的負值就是單位體積空穴的積累率穩(wěn)定情況下等于單位時間在單位體積內(nèi)由于復合消失的空穴數(shù)（穩(wěn)態(tài)擴散方程）空穴的電流擴散密度同理電子的電流擴散密度5.7載流子的漂移運動，愛因斯坦關(guān)系式外加電場n型均勻摻雜半導體，沿x方向加一均勻電場，同時在表面處光注入非平衡載流子。則少子空穴的電流密度：少子空穴電流密度電子電流密度考慮熱平衡狀態(tài)的非均勻的n型半導體，施主雜質(zhì)濃度隨x的增加而下降。擴散電流體內(nèi)自建電場產(chǎn)生漂移電流平衡時總電流、電子電流和空穴電流均等于0可得半導體內(nèi)的電場分布在非簡并情況下，電子的濃度求導得代入可得愛因斯坦關(guān)系式同理可得5.8連續(xù)性方程n型半導體為例，由于擴散，單位時間單位體積中積累的空穴數(shù)由于漂移，單位時間單位體積中積累的空穴數(shù)小注入條件下，單位時間單位體積內(nèi)復合消失的空穴數(shù)為

Gp：其他外界因素引起的單位時間單位體積中空穴的變化

單位時間單位體積內(nèi)空穴隨時間的變化率（連續(xù)性方程）假設表面光照恒定

gp=0

連續(xù)性方程稱為穩(wěn)態(tài)連續(xù)性方程。進而假設材料是均勻的，則

所以普遍解其中λ1λ2下面方程的兩個根令空穴的牽引長度上式變?yōu)榻鉃檫B續(xù)性方程的應用1．光激發(fā)載流子的衰減2．少數(shù)載流子脈沖在電場中的漂移在一塊均勻的n型半導體，用局部的光脈沖照射會產(chǎn)生非平衡載流子。假定無外加電場，當局部脈沖停止后，空穴的一維連續(xù)性方程Figure5-19(b)無外加電場Figure5-19(c)外加電場假設方程的解為代入上式得若t=0時，過剩空穴只局限于x=0附近的很窄的區(qū)域內(nèi)。上式的解為

進而可得上式對x從負無窮到正無窮積分后，令t=0就得到單位面積上產(chǎn)生的空穴數(shù)，即最后得到上式表明沒有外加電場，光脈沖停止注入后。注入的空穴由注入點向兩邊擴散，同時不斷發(fā)生復合，峰值隨時間