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狀態(tài)1狀態(tài)2§2.8可逆過程與可逆過程體積功的計(jì)算1.可逆過程與不可逆過程
例如:p外=p-dp,則系統(tǒng)會(huì)無(wú)限緩慢地膨脹;再如:T外=T-dT
,系統(tǒng)會(huì)放熱δQ
給環(huán)境?!?/p>
系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)與環(huán)境間在一系列無(wú)限接近平衡條件下進(jìn)行的過程稱為可逆過程。狀態(tài)1→→→→狀態(tài)2←←←←狀態(tài)1狀態(tài)2自然界發(fā)生的任何變化都是不可逆過程。
對(duì)于不可逆過程,無(wú)論采取何種措施使系統(tǒng)恢復(fù)原狀時(shí),都不可能使環(huán)境也恢復(fù)原狀.系統(tǒng)復(fù)原,環(huán)境復(fù)原系統(tǒng)復(fù)原,環(huán)境不可能復(fù)原
對(duì)可逆過程:2可逆過程體積功的計(jì)算公式3理想氣體恒溫可逆過程例18:始態(tài)T1
=300K,p1=150kPa的2mol某理想氣體,經(jīng)過下述三種不同途徑恒溫膨脹到同樣的末態(tài),p2=50kPa。求各途徑的體積功。b.先反抗100kPa的恒外壓膨脹到平衡,再a.反抗50kPa的恒外壓一次膨脹到末態(tài)。c.恒溫可逆膨脹到末態(tài)反抗50kPa恒外壓膨脹到末態(tài)。解:a.反抗50kPa的恒外壓一次膨脹到末態(tài)。c.恒溫可逆膨脹到末態(tài)b.先反抗100kPa的恒外壓膨脹到中間平衡態(tài),再反抗
50kPa恒外壓膨脹到末態(tài)。W=W1+W2=-4.158kJ
=-3.326kJ=-p外
(V2V1)始末態(tài)相同,途徑不同,功不同途徑a、b、c所做的功在p-V圖中的表示一次反抗恒外壓膨脹過程-W=p外V=p終(V終-V始){p}p始
p終V始V終
{V}定T{p}p始
p終二次反抗恒外壓膨脹過程-W=-(W1+W2)2V始V終
{V}定T1-W=-(W1+W2+W
3)
=(p2V1+p3V2+p終V3){p}p始
V始
V終{V}定T123-W=
-(W1+W2+W
3+…..)
{psu}p始
V始
V終{V}定T2系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做功,可逆過程做最大功(-W)p1p1
V1Tp2p2V2T一粒粒取走砂粒-dp恒溫可逆膨脹途徑所做的功在p-V圖中的表示恒溫壓縮過程環(huán)境所做的功在p-V圖中的表示環(huán)境對(duì)系統(tǒng)做功,可逆過程做最小功(W)W=
W1+W2+W
3+…..
{p}p2
p1V2V1{V}定T2{p}p2p1恒外壓壓縮過程
W=W1+W22V2V1{V}定T1{p}p2p1恒外壓壓縮過程
W=-
p外V=-
p終(V終-V始)V2V1{V}定TW=
W1+W2+W
3
{p}p2
p1V2V1{V}定T123
總結(jié),可逆過程的特點(diǎn):推動(dòng)力無(wú)限小,系統(tǒng)內(nèi)部及系統(tǒng)和環(huán)境間都無(wú)限接近平衡,進(jìn)行得無(wú)限慢,(2)過程結(jié)束后,系統(tǒng)若沿原途徑逆向進(jìn)行恢復(fù)到始態(tài),則環(huán)境也同時(shí)復(fù)原。(3)可逆過程系統(tǒng)對(duì)環(huán)境做最大功,環(huán)境對(duì)系統(tǒng)做最小功。4.理想氣體絕熱可逆過程絕熱可逆過程Qr=0:
CV,m為定值,與溫度無(wú)關(guān):理想氣體
絕熱可逆過程的過程方程絕熱可逆過程體積功的計(jì)算方法二:方法一:由絕熱可逆過程方程求出終態(tài)溫度T2,再求體積功.
例19:
某雙原子理想氣體1mol從始態(tài)350K,200kPa經(jīng)過如下四個(gè)不同過程達(dá)到各自的平衡態(tài),求各過程的Q,W,U及H。
(1)恒溫可逆膨脹到50kPa(2)恒溫反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡
(3)絕熱可逆膨脹到50kPa(4)絕熱反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡。n=1molpg,T1=350K
p1=200kPan=1molpg,
T2=350K
p2=50kPadT=0,可逆(1)dT=0,可逆是理想氣體
(2)恒溫反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡
=-2.183kJ
n=1molpg,T1=350K
p1=200kPan=1molpg,
T2=350K
p2=50kPadT=0,p外=50kPa是理想氣體
(3)絕熱可逆膨脹到50kPan=1molpg,T1=350K
p1=200kPan=1molpg,
T2=?
p2=50kPaQ=0,可逆∵
Q=0∴(4)絕熱反抗50kPa恒外壓膨脹至平衡n=1molpg,T1=350K
p1=200kPan=1molpg,
T2=?
p2=50kPaQ=0,不可逆∵
Q=0∴∴ΔU=W有系統(tǒng)如下圖單原子pg,A
pA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3雙原子pg,BpB1=300kPa
TB1=400KVB1=5.0m3已知容器及隔板絕熱良好,抽去隔板后A、B混合達(dá)到平衡,試求:混合過程的例20(混合過程):?jiǎn)卧觩g,ApA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3雙原子pg,BpB1=300kPa
TB1=400KVB1=5.0m3單原子pg,A+雙原子pg,B
p
T2
V=15m3Q=0,dV=0****例16:求1000K下,下列反應(yīng)的已知298.15K,下列熱力學(xué)數(shù)據(jù):-74.81-285.83-393.51035.3133.5837.1028.82/kJ·mol-1
/J·mol-1·K-1
已知298.15K時(shí),水的摩爾蒸發(fā)焓為44.01kJ·mol-1若在溫度區(qū)間T1
到T2范圍內(nèi),反應(yīng)物或產(chǎn)物有相變化CH4(g)H2O(g)CO2(g)H2(g)CH4(g)H2O(l)CO2(g)H2(g)CH4(g)+2H2O(g)=CO2(g)+4H2(g)T1=1000K設(shè)計(jì)過程T2=298.15KT2=298.15K恒容過程(dV=0)恒壓過程(dp=0)恒溫可逆過程(dT=0,可逆)自由膨脹過程
(p環(huán)=0)絕熱可逆過程(Qr=0)常見pg單純pVT變化過程:恒溫不可逆過程(dT=0)絕熱不可逆過程(Q=0)QWΔUΔH=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
=0
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