電子電工第7章

第八章

運算放大器及其應用

第一節(jié)集成運算放大器

第二節(jié)負反饋放大器第三節(jié)運算放大器的應用

返回主目錄學習目標1、掌握理想運算放大器的條件和分析依據(jù)2、理解負反饋的概念3、了解負反饋類型及其對放大器性能的影響4、理解集成運算放大器的線性應用和非線性應用第一節(jié)集成運算放大器

一、集成運算放大器的組成

集成運算放大器的內部包括四個部分：輸入級、輸出級、中間級和偏置電路。

輸入級輸出級中間級偏置電路輸入信號輸出信號圖8-1集成運算放大器組成框圖集成運算放大器各級的作用輸入級：要求輸入電阻高，能夠抑制零點漂移和干擾信號。采用差動放大電路，它有同相和反相兩個輸入端。中間級：電壓放大，要求電壓放大倍數(shù)高，一般由共射放大電路組成。輸出級：與負載相接，要求其輸出電阻低，帶負載能力強，一般由互補對稱電路或射極輸出器組成。偏置電路的作用：為上述各級電路提供穩(wěn)定和合適的偏置電流，決定各級的靜態(tài)工作點。一般由各種恒流源組成。二、集成運放的圖形符號及外形圖8-2集成運算放大器的圖形符號一般符號簡化符號圓殼式雙列直插式圖8-3集成運放外形圖

雙列直插式管腳號的識別：管腳朝外，缺口向左，從左下腳開始為1，逆時針排列。比如LM358是8管腳的雙集成運放，各管腳號及功能如圖7-4所示。

圖8-4LM358管腳功能圖（1）開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo

指運放在無外加反饋情況下的空載電壓放大倍數(shù)（差模輸入），一般約為104~107，即80~140dB（20Lg|Auo|）。（2）差模輸入電阻rid

指運放在差模輸入時的開環(huán)輸入電阻，一般在幾十千歐~幾十兆歐范圍。ri

越大，性能越好。（3）開環(huán)輸出電阻ro

指運放無外加反饋回路時的輸出電阻，開環(huán)輸出電阻ro越小，帶負載能力越強。一般約為20~200Ω。（4）共模抑制比KCMR

用來綜合衡量運放的放大和抗零漂、抗共模干擾的能力，KCMR越大，抗共模干擾能力越強。一般在65~75dB之間。三、集成運算放大器的主要參數(shù)

（5）輸入失調電壓Uio

實際運算放大器，當輸入電壓u＋

=u－=0時，輸出電壓uO

≠0，將其折合到輸入端就是輸入失調電壓。它在數(shù)值上等于輸出電壓為零時兩輸入端之間應施加的直流補償電壓。Uio的大小反應了輸入級差動放大電路的不對稱程度，顯然其值越小越好，一般為幾毫伏，高質量的在1mV以下。（6）輸入失調電流Io

輸入失調電流是輸入信號為零時，兩個輸入端靜態(tài)電流之差。Iio一般為納安級，其值越小越好。

（7）最大輸出電壓UoPP

指運放在空載情況下，最大不失真輸出電壓的峰—峰值。四、理想運算放大器的條件及分析依據(jù)1．理想化條件(三高一低)

開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo→∞；差模輸入電阻rid→∞；開環(huán)輸出電阻ro→0；共模抑制比KCMR→∞

。

在分析運算放大器時，一般可將它看成是一個理想運算放大器。理想運算放大器的圖形符號如圖8-5a

所示，圖中的“∞”表示電壓放大倍數(shù)Auo→∞。圖8-5b為運算放大器的傳輸特性曲線。實際運算放大器的特性曲線分為線性區(qū)和飽和區(qū)，理想化特性曲線無線性區(qū)。當運算放大器工作在線性區(qū)時，

uo=Auo(u+

－u－)（8-1）當運算放大器工作在飽和區(qū)時，

（8-2）u+

＞u－時uo＝＋Uo（sat）u+

＜u－時uo＝－Uo（sat）圖8-5運算放大器傳輸特性理想運放圖形符號傳輸特性運算放大器工作在線性區(qū)的兩個推論：“虛短”、“虛斷”1）由于Auo→∞，而輸出電壓是有限電壓，從式（8-1）可知u+－u－＝uo／Auo≈0，即

u＋≈u－

（8-3）上式說明同相輸入端和反相輸入端之間相當于短路。由于不是真正的短路，故稱“虛短”。2）由于運算放大器的差模電阻rid→∞，而輸入電壓ui＝u+-u－是有限值，兩個輸入端電流i

+=i－=ui／rid

，即

i+=i－≈0

（8-4）上式說明同相輸入端和反相輸入端之間相當于斷路。由于不是真正的斷路，故稱“虛斷”。2.分析依據(jù)

F007運算放大器如圖7-2所示，正負電源電壓為±15V，開環(huán)電壓放大倍數(shù)Auo=2×105，輸出最大電壓為±13V。分別加入下列輸入電壓，求輸出電壓及極性。（1）u+=15，u－=－10;（2）u+=－5，u－=10;（3）u+=0V，u－=5mV;（4）u+=5mV，u－=0V。

由式（8-1）得

V=±65可見，當兩個輸入端之間的電壓絕對值小于65，輸出與輸入滿足式（8-1），否則輸出就滿足式（8-2），因此有（1）uo=

Auo(u+－u－)=2×105（2）uo=

Auo(u+－u－

)=2×105（3）uo=

－13V（4）uo=

+13V例8-1解第二節(jié)負反饋放大器一、反饋的基本概念負反饋的作用：穩(wěn)定靜態(tài)工作點、穩(wěn)定放大倍數(shù)、改變輸入、輸出電阻、拓展通頻帶、減小非線性失真等。反饋：凡是將放大電路輸出信號Xo（電壓或電流）的一部分或全部通過某種電路（反饋電路）引回到輸入端，就稱為反饋。正反饋：若引回的反饋信號削弱輸入信號而使放大電路的放大倍數(shù)降低，則稱這種反饋為負反饋。正反饋：若反饋信號增強輸入信號，則為正反饋。

圖8-6分別為無負反饋的基本放大電路和帶有負反饋的放大電路的方框圖。負反饋的放大電路包含基本放大電路和反饋電路兩部分。輸入信號Xi與反饋信號Xf在“”處疊加后產(chǎn)生凈輸入信號Xd=Xi－Xf

?；痉糯箅娐罚ㄩ_環(huán)）的放大倍數(shù)A=Xo/Xd，反饋電路的反饋系數(shù)F=Xf

/Xo，帶有負反饋的放大電路（閉環(huán)）的放大倍數(shù)Af=Xo/Xi

。圖8-6反饋放大電路方框圖二、反饋類型的判別方法（1）有無反饋的判別

在放大電路的輸出端與輸入端之間有電路連接，就有反饋，否則就沒有反饋。例如圖8-15所示電路就有反饋，而圖8-22所示電路就無反饋。（2）交、直流反饋的判斷直流通道中所具有的反饋稱為直流反饋。在交流通道中所具有的反饋稱為交流反饋。例如圖6-14中，由于電容C的導交作用使Re上只有直流反饋信號，并且使凈輸入UBE減少，所以是直流負反饋。直流負反饋的目的是穩(wěn)定靜態(tài)工作點。圖6-16中的Re既在直流通道上也在交流通道上，所以交、直流反饋都有。交流負反饋的目的是改善放大電路的性能。（3）正、負反饋的判斷

用瞬時極性法，在放大器輸入端設輸入信號的極性

“＋”或“－”，再依次按相關點的相位變化推出各點對地交流瞬時極性，最后根據(jù)反饋回輸入端（或輸入回路）的反饋信號瞬時極性，使凈輸入信號減少的是負反饋，否則是正反饋。例如圖8-7a中凈輸入ud=ui－uf

，圖8-7b中凈輸入id=ii－if

，它們都是負反饋。晶體管的凈輸入是ube或ib。集成運放的凈輸入是u＋－u－或i－及i＋。圖8-7正負反饋及串并聯(lián)反饋的判別串聯(lián)反饋框圖并聯(lián)反饋框圖（5）電流、電壓反饋的判斷

圖8-8所示電路中，反饋信號取自輸出電壓，且X

f∝u0，是電壓反饋；若反饋信號取自輸出電流，且Xf

∝io，是電流反饋。實用的判斷方法是：將輸出電壓短接，若反饋量仍然存在，并且與io有關，則為電流反饋；若反饋量不存在或與io

無關，則為電壓反饋。（4）串聯(lián)、并聯(lián)反饋的判斷

圖8-7所示電路中，若ud

=ui－uf

，為串聯(lián)負反饋；若id=ii－if為并聯(lián)負反饋。圖8-8電壓、電流反饋判別電壓反饋框圖電流反饋框圖（1）圖8-9a所示電路，從輸入端看，凈輸入id=ii－if

，因此是并聯(lián)反饋。從反饋量看if=－

uo/Rf

＞0（由圖中u0的實際極性可知，u0＜0），因此既是負反饋，又和電壓反饋。綜上所述，反饋組態(tài)為電壓并聯(lián)負反饋。（2）圖8-9b所示電路，從輸入端看，凈輸入ud

=ui－uf

，因此是串聯(lián)反饋。從反饋量看uf

=R1uo/（Rf

+R1）＞0（由圖中u0的實際極性可知，u0＞0），因此既是負反饋，又是電壓反饋。綜上所述，反饋組態(tài)為電壓串聯(lián)負反饋。三、負反饋放大器的四種組態(tài)

a）電壓并聯(lián)負反饋圖8-9四種類型負反饋b）電壓串聯(lián)負反饋圖8-9四種類型負反饋（3）圖8-9c所示電路，從輸入端看，凈輸入id=ii－if，因此是并聯(lián)反饋。由虛地可看出Rf與R相當于并聯(lián)的關系，所以反饋量if=－R

io/（Rf

+R）＞0（由圖中i0的實際方向可知，io＜0），因此既是負反饋，又是電流反饋。綜上所述，反饋組態(tài)為電流并聯(lián)負反饋。（4）圖8-9d所示電路，從輸入端看，凈輸入ud

=ui－uf

，因此是串聯(lián)反饋。由于反相輸入端的電流為零，因此R與RL是串聯(lián)關系，反饋量uf=R

io＞0（由圖中io的實際方向可知，io＞0），因此既是負反饋又是電流反饋。如果將輸出uo短接，反饋信號仍然存在，也可判斷出是電流反饋。綜上所述，反饋組態(tài)為電流串聯(lián)負反饋。c）電流并聯(lián)負反饋圖8-9四種類型負反饋d）電流串聯(lián)負反饋圖8-9四種類型負反饋1．降低放大倍數(shù)及提高放大倍數(shù)的穩(wěn)定性據(jù)圖8-6b，可以推導出具有負反饋（閉環(huán)）的放大電路的放大倍數(shù)為

（8-5）F反映反饋量的大小，其值在0～1之間，F(xiàn)=0，表示無反饋；F=1，則表示輸出量全部反饋到輸入端。顯然有負反饋時，Af

＜A

。四、負反饋對放大器性能的影響反饋深度：（1+AF）是衡量負反饋程度的一個重要指標，稱為反饋深度。（1+AF）越大，放大倍數(shù)Af

越小。深度負反饋：當AF＞＞1時稱為深度負反饋，此時Af

≈1/F，可以認為放大電路的放大倍數(shù)只由反饋電路決定，而與基本放大電路放大倍數(shù)無關。

結論：引入深度負反饋后，放大倍數(shù)Af=1/F，即基本不受外界因素變化的影響，放大電路的工作非常穩(wěn)定。

2．改善非線性失真

圖8-10負反饋對非線性失真的改善3．拓展通頻帶圖8-11負反饋展寬放大器的通頻帶4．對輸入電阻和輸出電阻的影響

1）串聯(lián)負反饋使輸入電阻提高在圖8-12中，當信號源ui

不變時，引入串聯(lián)負反饋uf

后，凈輸入電壓ud

減小，使輸入電流ii減小，從而引起輸入電阻

rif(=ui/ii)比無反饋的輸入電阻

ri增加。2）并聯(lián)負反饋使輸入電阻降低并聯(lián)負反饋由于輸入電流ii(=id+if)的增加，致使輸入電阻rif(=ui/ii)減小，如圖8-13所示，并聯(lián)負反饋越深，rif減小越多。圖8-12

串聯(lián)負反饋提高輸入電阻提高輸入電阻圖8-13并聯(lián)負反饋降低輸入電阻3）電壓負反饋降低輸出電阻，目的是穩(wěn)定輸出電壓從輸出端看放大電路，可用戴維南等效電路來等效，如圖7-14a。理想狀態(tài)下，ro=0，輸出電壓為恒壓源特性，電壓負反饋越深，輸出電阻越小，輸出電壓越穩(wěn)定。圖8-14a輸出端等效圖圖8-14b負反饋放大電路輸出端等效圖

4）電流負反饋提高輸出電阻，目的是穩(wěn)定輸出電流從輸出端看，放大電路可等效為電流源與電阻并聯(lián)。理想狀態(tài)下，ro=∞，輸出電流為恒流源特性。電流負反饋越深，輸出電阻越大，輸出電流越穩(wěn)定。一、運放的線性應用1．信號運算電路（1）反相比例運算

第三節(jié)運算放大器的應用圖7-15為反相比例運算電路。在實際電路中，為了保證運放的兩個輸入端處于平衡狀態(tài)，應使R2=R1//Rf

。據(jù)“虛斷”的概念，i＋

=0，所以u＋=0。據(jù)“虛短”的概念，u＋=u-

，所以

u-=0（8-6）

“虛地”：反相輸入端的電位等于零，但不接“地”，這種現(xiàn)象稱為“虛地”?！疤摰亍笔欠聪噙\算放大電路的一個重要特點。

i－=0

（8－7）圖8-15反向比例運算則i1=if

＋－＋R1R2Rf＋＋－－uiuoi1ifi+i－uu－+閉環(huán)電壓放大倍數(shù)為式中，負號代表輸出與輸入反相，輸出與輸入的比例由Rf

與R1的比值來決定，而與集成運放內部各項參數(shù)無關，說明電路引入了深度負反饋，保證了比例運算的精度和穩(wěn)定性。從反饋組態(tài)來看，屬于電壓并聯(lián)負反饋。（8-8）反相器：Rf=R1

uo=-ui

，Auf=-1電路如圖8-15所示，已知R1=2kΩ,

ui=2V，試求下列情況時的Rf及R2的阻值。①uo=－6V；②電源電壓為±15V，輸出電壓達到極限值。

由式（8-7）得，，平衡電阻R2=R1//

Rf

①kΩ=6kΩ

R2=R1//

Rf=2kΩ//6kΩ=1.5kΩ設飽和電壓為±13V，則kΩ=13kΩ，R2≈1.73kΩ。當Rf≥13kΩ，輸出電壓飽和。例7-2解（2）同相比例運算由u－=

u＋及i＋=i-=0，可得u＋=ui

，i1=if（8-9）圖8-16a同相比例運算電路閉環(huán)電壓放大倍數(shù)

(8-10)圖8-16b同相比例運算電路對圖8-16b，注意運用式（8-9）。即Rf

=0或R1=∞時，Auf=1，如圖8-17所示。圖8-17電壓跟隨器圖8-16a同相比例運算電路電壓跟隨器電路如圖8-16b所示，求uO與

ui的關系式。由于i+=0，所以R2與R3是串聯(lián)關系，由分壓公式得將u＋代入式（8-9）例7-3解（3）差動比例運算

差動比例運算也稱為減法運算。圖8-18差動比例運算電路由于i-=0，所以i1=if，Rf

與R1是串聯(lián)關系，于是又由于i＋

=0，所以R2與R3是串聯(lián)關系，可得因為u＋=u－，解得（8-11）

在式（7-11）中，若R1=R2及

Rf=R3時，則有

（8-12）在式（7-12）中，當Rf=R1時，則得（8-13）由上兩式可見，輸出電壓uo與兩個輸入電壓的差值成正比，所以可以進行減法運算。由式（7-12）可得差動比例運算電壓放大倍數(shù)（8-14）利用疊加原理也可得出上式。當ui1單獨作用時，是反相比例運算，即式（8-11）中的后一項

；當ui2單獨作用時，如圖7-16b所示，是同相比例運算，其結果是式（8-11）中的前一項。

（4）反相比例求和電路

如果反相輸入端有若干個輸入信號，則構成反相比例求和電路，也叫加法運算電路，如圖8-19所示。平衡電阻R2=R11//R12//R13//Rf

。圖8-19反相比例求和電路

由于u－=u＋及i＋=i-=0，運放的反相輸入端“虛地”，于是（8-15）當R11=R12=R13=R1時，（8-16）

當R11=R12=R13=Rf

=R1時，

（8-17）上式表明，該電路可實現(xiàn)求和比例運算，負號表示輸出電壓與輸入電壓反相。某一測量系統(tǒng)的輸出電壓和一些非電量的關系如圖8-19所示，表達式為uo=－(4ui1+2ui2+0.5ui3)。試確定圖8-19電路中的各輸入電阻和平衡電阻。設Rf=100kΩ。由式（8-15）可得kΩ=50kΩkΩ=25kΩ

kΩ=200kΩR2=R11∥R12

∥R13∥

Rf

=(25∥50∥200∥100)kΩ=13.3kΩ例7-4解

2．信號變換電路

圖8-20b為同相輸入式電壓—電流變換器。其效果與反相輸入式電壓—電流變換器相同，如式（8-19）。