高中物理選修3-2電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題

應(yīng)用一電磁感應(yīng)中的電路和圖象問題一、電磁感應(yīng)中的電路問題1．電磁感應(yīng)中電路知識的關(guān)系圖2．分析電磁感應(yīng)電路問題的基本思路【例1】如圖1所示，R1＝5Ω，R2＝6Ω，電壓表與電流表的量程分別為0～10V和0～3A，電表均為理想電表。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌電阻均不計，且導(dǎo)軌光滑，導(dǎo)軌平面水平，ab棒處于勻強磁場中。圖1(1)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到30Ω，且用F1＝40N的水平拉力向右拉ab棒并使之達到穩(wěn)定速度v1時，兩表中恰好有一表滿偏，而另一表又能安全使用，則此時ab棒的速度v1是多少？(2)當(dāng)變阻器R接入電路的阻值調(diào)到3Ω，且仍使ab棒的速度達到穩(wěn)定時，兩表中恰有一表滿偏，而另一表能安全使用，則此時作用于ab棒的水平向右的拉力F2是多大？【變型】1．如圖2所示，邊長L＝0.20m的正方形導(dǎo)線框ABCD由粗細(xì)均勻的同種材料制成，正方形導(dǎo)線框每邊的電阻R0＝1.0Ω，金屬棒MN與正方形導(dǎo)線框的對角線長度恰好相等，金屬棒MN的電阻r＝0.20Ω。導(dǎo)線框放置在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B＝0.50T，方向垂直導(dǎo)線框所在平面向里。金屬棒MN與導(dǎo)線框接觸良好，且與導(dǎo)線框?qū)蔷€BD垂直放置在導(dǎo)線框上，金屬棒的中點始終在BD連線上。若金屬棒以v＝4.0m/s的速度向右勻速運動，當(dāng)金屬棒運動至AC的位置時，求：(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)圖2(1)金屬棒產(chǎn)生的電動勢大?。?2)金屬棒MN上通過的電流大小和方向；(3)導(dǎo)線框消耗的電功率。二、電磁感應(yīng)中的圖象問題1．圖象類型

電磁感應(yīng)中主要涉及的圖象有B

-t圖象、Φ

-t圖象、E

-t圖象和I

-t圖象。還常涉及感應(yīng)電動勢E和感應(yīng)電流I隨線圈位移x變化的圖象，即E

-x圖象和I

-x圖象。2．常見題型

圖象的選擇、圖象的描繪、圖象的轉(zhuǎn)換、圖象的應(yīng)用。3．所用規(guī)律

一般包括：左手定則、安培定則、楞次定律、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等。4．解決這類問題的基本方法

(1)明確圖象的種類，是B－t圖象還是Φ－t圖象，或者E－t圖象、I－t圖象等。

(2)分析電磁感應(yīng)的具體過程。

(3)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運動定律等規(guī)律列出函數(shù)方程。(4)根據(jù)函數(shù)方程進行數(shù)學(xué)分析。如斜率及其變化、兩軸的截距、圖線與橫坐標(biāo)軸所圍圖形的面積等代表的物理意義。(5)畫圖象或判斷圖象。題型一圖象的選擇問題類型由給定的電磁感應(yīng)過程選出正確的圖象解題關(guān)鍵根據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過程中的轉(zhuǎn)折點、明確“＋、－”號的含義，結(jié)合數(shù)學(xué)知識做正確的判斷【例2】(2014·新課標(biāo)全國卷Ⅰ，18)如圖3(a)，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測得線圈cd間電壓如圖(b)所示。已知線圈內(nèi)部的磁場與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是(

)圖3【變型】

2．(多選)(2014·南京市二模)如圖4所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ所在平面與水平面成θ角，M、P兩端接一阻值為R的定值電阻，阻值為r的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，其他部分電阻不計。整個裝置處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向下。t＝0時對金屬棒施一平行于導(dǎo)軌的外力F，金屬棒由靜止開始沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運動。下列關(guān)于穿過回路abPMa的磁通量變化量ΔΦ、磁通量的瞬時變化率Δt/(ΔΦ)、通過金屬棒的電荷量q隨時間t變化以及a、b兩端的電勢差U隨時間t變化的圖象中，正確的是()

圖4題型二圖象的轉(zhuǎn)換問題類型由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對應(yīng)的另一種電磁感應(yīng)圖象的問題解題關(guān)鍵(1)要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過程；(2)根據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系，對另一圖象做出正確的判斷進行圖象間的轉(zhuǎn)換【例3】(2013·山東卷，18)將一段導(dǎo)線繞成圖5甲所示的閉合回路，并固定在水平面(紙面)內(nèi)。回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強磁場Ⅰ中。回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ，以向里為磁場Ⅱ的正方向，其磁感應(yīng)強度B隨時間t變化的圖象如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力，以水平向右為F的正方向，能正確反應(yīng)F隨時間t變化的圖象是(

)圖5【變型】3.如圖甲所示，線圈ABCD固定于勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向外，當(dāng)磁場變化時，線圈AB邊所受安培力向右且變化規(guī)律如圖乙所示，則磁場的變化情況可能是下圖中的(

)題型三圖象的應(yīng)用問題類型由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動力學(xué)、電路等問題解題關(guān)鍵第一個關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息(尤其是過程信息)，另一個關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換例4、如圖甲所示，兩相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，導(dǎo)軌間距L＝0.5m，左端接有電阻R＝3Ω，豎直向下的磁場磁感應(yīng)強度大小隨坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示。開始導(dǎo)體棒CD靜止在導(dǎo)軌上的x＝0處，現(xiàn)給導(dǎo)體棒一水平向右的拉力，使導(dǎo)體棒以1m/s2的加速度沿x軸勻加速運動，已知導(dǎo)體棒質(zhì)量為2kg，電阻為

2Ω，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，其余電阻不計。求：(1)拉力隨時間變化的關(guān)系式；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒運動到x＝4.5m處時撤掉拉力，此時導(dǎo)體棒兩端的電壓；此后電阻R上產(chǎn)生的熱量。題型四圖象的描繪問題類型由題目給出的電磁感應(yīng)現(xiàn)象畫出所求物理量的圖象解題關(guān)鍵由題目給出的電磁感應(yīng)過程結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律求出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，然后在坐標(biāo)系中做出相對應(yīng)的圖象【例5】(2014·安徽卷，23)如圖9所示，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B為0.5T，其方向垂直于傾角θ為30°的斜面向上。絕緣斜面上固定有“∧”形狀的光滑金屬導(dǎo)軌MPN(電阻忽略不計)，MP和NP長度均為2.5m，MN連線水平，長為3m。以MN中點O為原點，OP為x軸建立一維坐標(biāo)系Ox。一根粗細(xì)均勻的金屬桿CD，長度d為3m、質(zhì)量m為1kg、電阻R為0.3Ω，在拉力F的作用下，從MN處以恒定速度v＝1m/s在導(dǎo)軌上沿x軸正向運動(金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好)。g取10m/s2。圖9圖10(1)求金屬桿CD運動過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E及運動到x＝0.8m處電勢差UCD；(2)推導(dǎo)金屬桿CD從MN處運動到P點過程中拉力F與位置坐標(biāo)x的關(guān)系式，并在圖10中畫出F－x關(guān)系圖象；(3)求金屬桿CD從MN處運動到P點的全過程產(chǎn)生的焦耳熱?！咀冃汀?．相距L＝1.5m、足夠長的金屬導(dǎo)軌豎直放置，質(zhì)量m1＝

1kg的金屬棒ab和質(zhì)量m2＝0.27kg的金屬棒cd，均通過自身兩端的套環(huán)水平地套在金屬導(dǎo)軌上，如圖11甲所示，虛線上方磁場的方向垂直紙面向里，虛線下方磁場的方向豎直向下，兩處磁場的磁感應(yīng)強度大小相同。ab棒光滑，cd棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.75，兩棒總電阻為1.8Ω，導(dǎo)軌電阻不計。ab棒在方向豎直向上、大小按圖乙所示規(guī)律變化的外力F作用下，從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運