智能配電網分析3

智能配電網分析（3）

配電網絡拓撲分析

2016

3.1概述配電網絡拓撲分析（也稱配電網絡結線分析）

（1）用圖論的知識，來分析和研究配電網絡的幾何結構及其性質，以反映配電網絡上各元件（包括結點、線路、負荷等）的聯結情況和帶電狀態(tài)；（2）根據各元件之間的連接關系以及各個開關、刀閘的實時開合狀態(tài)，動態(tài)生成能夠正確描述網絡結構的數學模型，為計算機分析所用。（3）只反映系統中個元件之間的物理聯系，與各元件的特性和具體電氣參數無關。（4）配電網絡拓撲分析是配電網分析的基礎——配電網潮流計算和狀態(tài)估計。3.2圖的基本概念和性質圖(G)由三個部分組成：頂點集(V)、邊集(E)，以及邊與頂點對集間的映射(ψ)。G=（V，E，ψ）

ψ：E→V

×V

擬路徑：v1，e1，v2，e2，v3，…，vl-1，el-1，vl中如e1，e2，…，el-1各不相同，為路徑；且v1，v2，…，vl各不相同（除v1，vl），為通路稱v1=vl的路徑為閉路徑，稱v1=vl的通路為回路；圖的表示方式——矩陣

1.鄰接矩陣(頂點-頂點)；2.關聯矩陣（頂點-邊）圖的基本概念——14個定義：P33-P36圖的性質——2個定理（樹：連通無回路的無向圖）：P35二叉樹、遍歷（前序、中序、后序）3.3

配電網絡拓撲結構配電網的主要結構形式輻射狀、手拉手環(huán)狀、網狀。配電系統分析每條饋線——基本分析單元——一棵樹同一變電站引出的所有饋線——分析對象——以變電站為根節(jié)點的大樹；饋線的根結點：110kV/10kV或35kV/10kV降壓變電站，根結點的電壓恒定——有載調壓變壓器和無功補償設備；其電壓值取決于輸電網潮流。3.3

配電網絡拓撲結構已知饋線根節(jié)點電壓及沿線各負荷點的負荷，則各饋線的潮流分布將完全確定，與其他饋線無關。配電系統的拓撲描述以饋線為單位，潮流計算也以饋線為單位。同樣，無功/電壓優(yōu)化也將在饋線上實現。配電網絡的結構優(yōu)化將主要在饋線間和饋線內實現。配電系統結構的兩種表達形式：樹

弱環(huán)網

輻射狀結構——樹結構

環(huán)網設計而開環(huán)運行的結構——樹結構

環(huán)網設計在開關倒換操作的短時間——弱環(huán)網絡3.4

配電網絡拓撲描述配電系統拓撲結構用圖來表示：設備抽象為節(jié)點或支路節(jié)點——頂點支路——邊電力系統通用信息模型（CIM）把電力設備均定義為具有若干端子的線結構，設備間通過端子進行連接；端子間的連接描述了設備間的拓撲關系。

以設備端子作為頂點，端子間的連接為邊——拓撲圖。3.4.1

配電弱環(huán)網的拓撲描述1.弱環(huán)網鄰接矩陣：用一個二維數組來存放圖的頂點間關系；鄰接矩陣特點：①為對稱陣，且非常稀疏；②對角線元素為零；③環(huán)網數=上三角陣中非零元素的個數+1-節(jié)點數；為了節(jié)約存儲空間，有兩種處理方法：（1）稀疏存儲技術；（2）鄰接表；3.4.1

配電弱環(huán)網的拓撲描述也可以根據鄰接矩陣直接判斷出形成環(huán)路的結點集合，要求結點編號遵循子結點在前（后）的規(guī)律。弱環(huán)網鄰接矩陣：方法：1）查找鄰接矩陣的上三角陣具有2個非零元素的列，將該列對應的結點作為環(huán)路的一個閉合結點；2）由鄰接矩陣查找出與該結點直接相連而編號比該結點小的2個結點；3）分別從找到的這2個結點向源結點（或稱根結點）方向上溯，記錄下經過的各個結點，直到它們遇到相同的一個結點（包含這2個結點）為止。3.4.1

配電弱環(huán)網的拓撲描述2.弱環(huán)網鄰接表鄰接表是圖的一種鏈式存儲結構：（1）對圖的每個頂點建立一個單鏈表（n個頂點建立n個單鏈表），并把它們的表頭指針用向量存儲；（2）第i個單鏈表中的結點包含頂點vi的所有鄰接頂點，它相比于鄰接矩陣而言只考慮了非零元素，因而節(jié)省存儲空間。3.4.1

配電弱環(huán)網的拓撲描述2.弱環(huán)網關聯矩陣特點：

（1）矩陣為稀疏矩陣，矩陣中含有大量的零元素；

（2）矩陣的列數（即網絡支路數）減去網絡結點數再加上1，即得到弱環(huán)網中環(huán)路的數目。3.4.2

配電輻射網的拓撲描述1.輻射網節(jié)點-支路關聯矩陣

不計接地并聯支路時的節(jié)點-支路關聯矩陣是一個長方陣，不便處理?！诟Y點前增加一零阻抗的虛擬支路，且此支路不設始端結點，使網絡中的結點數即等于支路數，再按一定規(guī)律形成的結點—支路關聯矩陣——方陣。3.4.2

配電輻射網的拓撲描述（1）關聯陣是一個對角元素均為“-1”的上三角陣，其非對角非零元素均為“+1”，且是十分稀疏的，很容易以稀疏方式存儲。（2）各行非對角非零元素個數等于由該結點發(fā)出的支路數。（3）當某一結點為該網絡的終端結點，則此結點所對應的行將沒有非對角非零元素。追加支路時，所增支路必須是由已編號結點發(fā)出的，支路編號與末端結點編號相同；刪除支路時，直接刪除支路編號所對應的行和列。3.4.2

配電輻射網的拓撲描述2.輻射網的樹存儲結構（三種）1^1039882766254433221結點雙親雙親表示輻射狀網絡12345678910孩子兄弟表示孩子表示1226310455^677^899^10^384結點孩子3.5

配電網絡拓撲分析算法3.5.1配電網絡的遍歷目的：獲取配系統的各個結點和支路的連接信息，檢查孤立子網和相關數據的關聯性與一致性。對象：結點和支路。

方法：深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先3.5.1

配電網絡的遍歷遍歷搜索1

深度優(yōu)先搜索算法

（1）圖的深度優(yōu)先搜索算法

適用于配電弱環(huán)網的遍歷。

以根結點作為圖的初始訪問結點，沿縱深方向依次訪問當前被訪問結點的未曾訪問的鄰接點，直至圖中所有和根結點有路徑連通的所有結點都被訪問到。

若圖中尚有結點未被訪問到——孤網或另一變電站下的配電網，則另選圖中一個未曾訪問的結點作起始點，重復上述過程，直到所有結點都被訪問過。

（2）樹的深度優(yōu)先搜索算法

適用于配電輻射網的遍歷。樹的深度優(yōu)先搜索算法分為前序遍歷算法、中序遍歷算法和后序遍歷算法。（P45）3.5.1

配電網絡的遍歷遍歷搜索2廣度優(yōu)先搜索算法

（1）圖的廣度優(yōu)先搜索算法

適于配電弱環(huán)網的遍歷。

以根結點作為圖的初始訪問結點，然后沿橫向依次訪問當前被訪問結點的未曾訪問的鄰接點，直至圖中所有和根結點有路徑連通的所有結點都被訪問到。

若此時圖中尚有結點未被訪問到，則另選圖中一個未曾訪問的結點作起始點，重復上述過程，直到所有結點都被訪問過。

（2）樹的廣度優(yōu)先搜索算法

又稱分層搜索，適于配電輻射網的遍歷。

將樹中的結點、支路劃分為不同的層次，按照層次遍歷樹;樹根結點:第一層結點→樹根結點的孩子:第二層結點→…同一層結點,左→右;

直到所有結點都被訪問。3.5.1

配電網絡的遍歷遍歷搜索2廣度優(yōu)先搜索算法（續(xù)）

（3）樹的層次劃分方法有兩種：

①結點（支路）分層法；②分支線分層法

①結點分層法——按照結點（或支路）在某特定意義下距離根結點的遠近，對結點（或支路）進行分層，根節(jié)點處第1層。

3.5.1

配電網絡的遍歷遍歷搜索2廣度優(yōu)先搜索算法（續(xù)）

②分支線分層法

按照從分支線的末端到源結點所經歷的分支數目對分支線進行分層。3.5.2

配電網絡的節(jié)點和支路編號1.概述

（1）電力系統方程的等式和變量，是按照特定的結點順序組織起來的。

（2）為了準確描述系統中各結點和支路的聯結關系，需要對系統的結點和支路進行編號。

（3）不同的結點和支路編號方案，對應著不同的網絡關聯矩陣，因而也就對應著不同的系統方程。

（4）高斯消去法解YU=I方程——三角分解

——前代過程，取得因子表，

——

回代，求解

（5）因子表的非零元素對應計算量。如何減少計算量，與編號相關——優(yōu)化編號。

3.5.2

配電網絡的節(jié)點和支路編號2.優(yōu)化編號的方法

為了在因子表中減少注入非零元素的數目，優(yōu)化編號方法有三種：靜態(tài)優(yōu)化法、半動態(tài)優(yōu)化法和動態(tài)優(yōu)化法。

（1）靜態(tài)優(yōu)化法——靜態(tài)地按最少出線支路數編號；

（2）半動態(tài)優(yōu)化法——動態(tài)地按最少出線支路數編號；

（3）動態(tài)優(yōu)化法——按增加出線數最少編號；

然而所有這些方案都難以實現無非零元素注入。

由于配電系統具有輻射型樹狀結構的特點，如果結點編號方案滿足一定的條件，就可以實現無非零元素注入。3.5.2

配電網絡的節(jié)點和支路編號2.優(yōu)化編號的方法（續(xù)）

配電系統的輻射型結構方式可以用一棵樹來表示，因而廣泛采用樹的遍歷算法對配電系統進行結點和支路編號。

實現思路：按照樹的遍歷算法所訪問的結點和支路的先后順序，對結點和支路進行順序（由小到大）或逆序（由大到?。┚幪?。

編號方案：（1）廣度優(yōu)先搜索編號方案（2）深度優(yōu)先搜索編號方案。

3.5.2

配電網絡的節(jié)點和支路編號2.優(yōu)化編號的方法（續(xù)）

（1）廣度優(yōu)先搜索編號方案

基于節(jié)點分層廣度優(yōu)先搜索的編號方案——從樹的第一層結點(根結點)開始，按結點的層次從小至大的順序逐層遍歷，將遍歷到的各結點由小到大編號，只有當上層的所有結點都編號完畢，才對下一層的結點進行編號，在同一層中，則按從左到右的順序對結點逐個編號。

3.5.2

配電網絡的節(jié)點和支路編號2.優(yōu)化編號的方法（續(xù)）

（1）廣度優(yōu)先搜索編號方案

基于分支線分層的廣度優(yōu)先搜索的編號方案——分支線按所在的層次大小編號，同一層上的各分支線按廣度優(yōu)先搜索到的順序編號，同一分支線上的各結點從該分支線上的第一個結點開始順序編號，每個結點由一個三元組（l,m,n）來唯一標識。3.5.2

配電網絡的節(jié)點和支路編號2.優(yōu)化編號的方法（續(xù)）

（2）深度優(yōu)先搜索編號方案——二叉樹

采用二叉樹的深度優(yōu)先搜索的前序遍歷順序進行結點和支路編號的步驟：

①將配電網的輻射形結構（n叉樹）化成標準二叉樹(除根結點外，其它結點都只連接一個父結點和最多兩個子結點)。

②對網絡中各結點進行編號：

1)饋線根結點編號為0；

2)從根結點往下利用常用的二叉樹前序遍歷算法(先根順序的深度優(yōu)先搜索法)，對遍歷到的各結點編號，即按先父結點，再左子樹結點，然