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文檔簡介

2014-2015學(xué)年度???4試卷副標(biāo)—二三四五六I卷(選擇題I一、選擇題(題型注釋∠1=∠2

【答案】BB.

=

,DE=2,則BC的值為 【答案】∴DEAD C. 23A B23【答案】

∴DF∵FB⊙A 【答案】為:1:4C. 【答案】如圖所示,在△ABC中,DE//BC,若AB=3,AD=2,則DE的值為 A. B. C. D. 【答案】則DEAD 【答案】試題分析:∵△ABC與△A′B′C′是位似且△ABC與△A′B′C′的位似比是1:2,△ABC的面積是3,∴△ABC與△A′B′C′的面積比為:1:4,則△A′B′C′的面積是:12D.如圖,五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形,點(diǎn)A和點(diǎn)A1是一對對應(yīng)點(diǎn),PPA1 A

C D 【答案】因?yàn)?PA 3找一點(diǎn)A,測得AC=5m,過點(diǎn)AAB∥DEEC的延長線于B,測出AB=6m,則DE()A.25 B.30 C.36 D.40【答案】∴ABAC 即65 C

a=c

e=2,且b+d+f=4,則a+c+e=(fA. B. C. D.【答案】a=c即因?yàn)?/p>

ef所以a2b.c2de2又因?yàn)樗?c

2(b

積是(A.75cm

B.65cm

C.50cm

D.45cm【答案】4:9=(x﹣25:xx=45cm冬至?xí)r是一年中相對于地球位置最低的時(shí)刻,只要此時(shí)能采到陽光,一年四季就均能受到陽光照射.此時(shí)豎一根a米長的竹桿,其影長為b米,某單位計(jì)劃想建m

m

D.a(chǎn)bm【答案】設(shè)樓的影長的長度為x,x xbma D.AB·AD=AD·CD【答案】△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且△ABC與△A′B′C′的位似比是1︰2.已知△ABC的面積是3,則△A′B′C′的面積是( 【答案】3,∴△ABC與△A′B′C′1︰4,故△A′B′C′12. A.AD平分∠BACC.EFAD互相平分D.△DFE是△ABC【答案】EF∥BC,∴△AEF∽△ABCB正確;由中位線定理可得(11(21,將線段AB放大后得到線段CD.若CD=2,則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為( A(2,2) B(2,4)C(3,2) D(4,2)【答案】A(1,1,B(2,1,∴AB=1OABCD,CD=2,∴兩圖形1︰2C的坐標(biāo)為(2,2A. 點(diǎn) 【答案】 【答案】A.下列說法正確的是()【答案】 ①△ABC放大后,∠A5②△ABC5③△ABC5④△ABC5 B.2 C.3 D.4【答案】性質(zhì)知②③正確.△ABC25倍.II卷(非選擇題II二、填空題(題型注釋31m5 1【答案】458

m38

531m xnn△ABC2015__.4【答案】(5

2015∵四邊形DCEFDFCEBDFBCADFAC=BDBCx41x:1x

x1

1x1

x1

x2x1

=,

x

x31x1x21x1x2x3

xn

(45

(5

2015,如圖用長為3m的竹竿CD做測量工具,測量學(xué)校旗桿AB的高度,移動(dòng)竹竿,使竹竿與旗桿的距離DB=12m,則旗桿AB的高為 ,【答案】試題分析:由題意得,CD∥AB,∴△OCD∽△OAB,∴CDOD,即3 AB=9.故答案為:9.

6B兩地的實(shí)際距離是 【答案】 如圖,在□ABCD中,E在DC上,若DE:EC1:2,則BF 【答案】試題分析:由DE、EC的比例關(guān)系式,可求出EC、DC的比例關(guān)系;由于平行四邊形的對BF、EF∴EC:DC=2:3 【答案 3OB 即4 ∴OB3234,2,B(-2△ABO放大為原來的2倍,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'的坐標(biāo) A(84)A(84試題分析:∵點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為A(-4,2,B(-2,-2,△A′B′O△ABOO為位似中心的位似圖形△A′B′O與△ABO位似比為1:2A′的坐標(biāo)為:A(84)A(84A(84)A(84. 【答案】1544154ab1a 32 3(a-b)=a,a、b 如圖,DE是ΔABC的中位線,則ΔADE與ΔABC的面積之比 【答案】12

5 5【答案】

5520

512

55 【答案】處, AM長 米BB 【答案】1動(dòng)時(shí),AEEF①△ABE∽△FCE2

大;③當(dāng)點(diǎn)EBCRtABE∽Rt△AEF;RtABE∽Rt△AEF1 2而∴a(a﹣x)=x:CF,axx aS梯形

1(CFAB)21∴ 1

axa

a)1(xa)25 xaS梯形ABCF2aRt△ABE∽Rt△ECF

AE

5AB2AB2BE 5ABBEAEa2 aCF=4

254AEFAF

5AE2AE2EFABBE ∴RtABERt△AEFRtABE∽Rt△AEFEBC∴AFE∴cosAFEcosAEBBE

5 214

1OABC4(6,4,三、計(jì)算題(題型注釋四、解答題(題型注釋36(3,2如果點(diǎn)D(a,b)段AB上,請直接寫出經(jīng)過(1)的變化后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D1(-6,4(2(2a,2b.(1)(1)(﹣6,4)(2a,)37(6試題解析:∵∠ABD=∠C,∠A=∠A,∴△ABD∽△ACB,∴,∴AB2=AD?AC.(1)(2)(1)∠FCD,(1)(2)【答案 3

∴86,∴CD=16

AB,BC,F(xiàn)D1(2).3(1)∠DFC+∠EFB=90°,∠DFC+∠FDC=90∠EFB=∠FDC.故,得到,故可得到4(1)BC=CD,GH=EF=FG.FBCGFD∠FDC=90°,∴∠EFB=∠FDC.∴BF 3 ∴

15,由(1)得BECFCF2CF2BE2BF15,DG=DF-FG=BE2BF∠HDG=GH1

41(AAH⊥EDFCG,ED∴AGFG 1即1

3.21.642(畫出△A1B1C1和△A2B2C2;試題分析(ABC41A1B1,C1,(2)延長OA1A2,使OA22OA1EDEDA∴BCAB ∴BC8 ∴BC163(1)(2)AEAE44(BC于點(diǎn)F.已知BE2, 3,求△CDF的面積

∴SBEF:

(BE:DC)24: ∴SDCF4SBEF43 3

(2)SBEF43ABCD2A′B′C′D′與原A′B′C′D′.3,0),D(-1,1),E(-1,2)ABCDE放大,使放大ABCDE2A′(-4,6),A′B′C′D′E′ABCDE各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘-2A″(4,-6),A″B″C″D″E″.ABCDE以原點(diǎn)為位似中心經(jīng)過位似變換得到的圖形有兩個(gè),這兩個(gè)圖形【答案】 ∴ AB ∴ 10A1B1C1,請你在圖(1)中畫出(1.(2,如圖所示,為了測量某個(gè)的寬DE,在岸邊找一點(diǎn)C,測得CD=30m,在DCAAC=5mAAB∥DEECB,測得AB=6.5m,那么你能算出的寬DE嗎?

答:的寬DE為【解析】通過△ABC∽△DECDE五、判斷題(題型注釋還能在網(wǎng)格上畫出與△ABC相似的三角形嗎?還能畫出幾種大小不同的?試著在(2)(1)2(1)DE=5,DF=10,EF=5,2

,AC=2,CB=1052∴DE 1052 DF 10 5EF 5∴DEDF

,2EF 10 CD【答案】ABDACBABADCD∴ABAD AB236 9 AM=3MC,作MN∥AB交BC于N,量得MN=38m,則AB的長為 【答案】

【答案】 . 222 2【答案】

∴△ABCA′B′C22.B.MN=1,當(dāng) 52【答案52 ABE∽△NDM△ABE∽△MDN,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例,即可求得答案.ABCD若DNDM DN2若 DN 2解得255∴當(dāng) 55

22 等于( 【答案】∴

() 11A.BCFDCF

70

260,解得(1)(2)由(1)CFCF1,B(4,,2.畫出ABCy軸對稱的圖形A1B1C1,并直接寫出C1以原點(diǎn)O1:2y軸的左側(cè),畫出ABCA2B2C2,并直接寫出C2)如果點(diǎn)D(a )C1點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2;A2B2C2C2(﹣6,4;) 段AB上,經(jīng)過(2)的變化后D的對應(yīng)點(diǎn)D2的坐標(biāo)為(2a,)(1)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8cm,AC=6cm.點(diǎn)PB出發(fā)沿BAA動(dòng),速度為每秒1cmE是點(diǎn)BP稱中心P動(dòng)的同Q從A發(fā)沿ACC速度為每秒2cmQC時(shí),P,Q停止運(yùn)動(dòng).設(shè)P,QtPEPE xPQ∥BCPQCBy,ytPQCB△APQ3:2?若能,求出此時(shí)t(1)

(2)y=5

8t+24(35-(4)2

秒 秒

1tPQBC,根據(jù)平行線分線段成比例定理得出

10

12

12

35

5

5

情況都可以列出關(guān)于t1)Rt△BC∴APAQ ∴10t2t 解得 2

2

12

2

×(10-

5

t(10-5

t2-45

t2-35

4t2-8t+24=

t1=5-13,t2=5+13(不合題意舍去35

t5-135AE=AQ10-2t=2tt=2 6

=t,解得

=5-t,解得 5t2

秒 秒

ABC∽A/B/CACA與A/B/CA/△ABC與△A/BC/BC∽A/B//ABCA與/B///ABC與△AB//①△ADE與△ABC;②△FGH與△FNM③△OSK與△OQP其中互為順相似的是 (2)如下圖在銳角△ABCA<∠B<∠C,點(diǎn)P在△ABC的邊上(不與A、B、C重合)過點(diǎn)P畫直線截△ABC,使截得的一個(gè)三角形與△ABC互為逆相似,畫出圖形并說明(2)(1)(2)根據(jù)點(diǎn)P△ABC(1)互為順相似的是①②;互為逆相似的是③;(2)根據(jù)點(diǎn)P△ABCPBC(B、C)P2PQ1、PQ2,分別使∠CPQ1=∠A,∠BPQ2=∠A,此時(shí)△PQ1C、△PBQ2都與△ABCM.都與△ABCPBE(E)P31P3Q′,使∠BP3Q′=∠BCA,此時(shí)△Q′BP3與△ABC如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm.動(dòng)點(diǎn)M,N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),均以每秒1cm的速度分別沿CA、CB向終點(diǎn)A,B動(dòng)點(diǎn)PB每秒0<t<25是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形APNC的面積S有最小值?若存在S的最小值323

(2)2

5分類討論:△AMP∽△ABCAPM∽△ABCt

(t- 2+5

(0<t<2.5AC2AC2

5即

4 3t=2

5即

4 32

tAPNCStAPNCS如圖,過點(diǎn)PPH⊥BCH∴PHBP PH2t 8∴PH=5 =

t?5=(t-)

(0<t<2.54∵5 2

時(shí),S最小值 5 2

5AB、BCP1cm/sQ2cm/s,當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)C,P、Qt(s,解答下列問題:S(cm23(2)S=-32

3t(35

(1)∠B60QQE⊥ABEBQ、BPEQt示,St(1)△BPQt=2又QB=2tQE=2t?sin60°=3AP=t,PB=6-312

2

(6-t)×3t323

332

3312

∴PR=EQ=又362t36565

時(shí)如示意圖,家(點(diǎn)A處)和公路(l)之間豎立著一塊35m長且平行于公路的(DE.內(nèi)的那段公路計(jì)為BC.一輛以60km/h勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時(shí)間是3s,已知廣告牌和公路的距離是40m,求家到公路的距離精確到1m)【答案】家到公路的距離約為133米AD、AElB、C,

60000

60000×=50(mAAM⊥BCMDEN,AN⊥DE,MN=40m.ANDE AM407 即家到公路的距離約為133米(2)6.(1)AE(1)AFDADF∴ADAF AD

DE2122(6DE2122(6在x,y軸的正半軸上.點(diǎn)Q在對角線OB上,且QO=OC,連接CQ并延長CQ交邊AB于點(diǎn)P.則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 2 22 2P2∴BQ=OB-2

2-2∴BPBQ BP22 2解得 -222 -2)=4- 222 2CD=6,則AE的長為 【答案】x∵AC∴CDAC x即 解得68.兩個(gè)相似三角形一對對應(yīng)邊分別為35cm,14cm,它們的周長相差60cm,則較大三 【答案】5∴相似比為25x-2x=60, 【答案】BCD,E兩點(diǎn)分別在△ABCAB,ACDEBC 試題解析:滿足條件∠AED=∠B如圖,在△ABCDE∥BC,AD=3,BD=2,則△ADEDBCE (A)3︰ 【答案】∴DEAD3 ∴S

(AD)2 S 在一次軍事夏令營活動(dòng)中,進(jìn)行打靶訓(xùn)練,在用槍瞄準(zhǔn)目標(biāo)點(diǎn)B時(shí),要使眼睛O、準(zhǔn)星A、目標(biāo)B在同一條直線上,如圖所示,在射擊時(shí),有輕微的抖動(dòng),致使準(zhǔn)星A偏離到A′,若OA=0.2米,OB=40米,AA′=0.0015米,則射擊到的點(diǎn)B′偏離目標(biāo)點(diǎn)BBB′為()A.3 D.0.2【答案】∴0.2 B.分別是3、4及x,那么x的值( 只有1 【答案】34x,7∴x=5 7B.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為CD上一點(diǎn),連接AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,S△DEF:S△ABF=4:25,則DE:EC=( C.3:5【答案】B.75(9(2014(30(34(04﹣5上是否存在使△DOM△ABCMM為動(dòng)圓P.若設(shè)動(dòng)圓P的半徑長為,過點(diǎn)D作動(dòng)圓P的兩條切線與動(dòng)圓P分別相切于S (2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(,0)或(,0)(3)四邊(1)OMM 四邊形 易證 四邊形 DEPFDP⊥ACDPDEPF(1)PAC∵A(3,0C(0,4∴HP=∵D(0,﹣,P∴∴(3,4(0.﹣5∴S四邊形DP⊥AC,DP∴S四邊形DEPF=∥DE,AEFAB=6BF( 【答案】121

3

ED77(14∠EMP=12AP=xMP(用含xAPEACB90又A所以AB2AB2BC

502∴tan502

30 APEtanAEP∴ EP34EMPsinEMP即EP ∴EM EM2EM2(2)①當(dāng)點(diǎn)EAC

5(13(13x)2(34 8a=989

(1)①

APEACB90ACBAC=40,得出tanA

34

EP三角形APE中,tanA

因此

4設(shè)AP=x,則可表示出EPsinEMP12可表示出ME,進(jìn)而由勾股定理表示出MP本題先根據(jù)sinEMP12EPEMPM∽△ABC,APAMBN△AME∽△ENBaAPEBC△EBP∽△ABCC,APAMBN△AME∽△ENBaAP78.(9Rt△ABC,∠C=90°,CD⊥ABD,EACEBEBDAF CF 5又∴BC2BDBABC2 由(1)9DFDB5 5(1)(2)CF(1)(2)79(9ABC(1)(2)根據(jù)△ABCA1:2,將對應(yīng)邊2

【答案】

AF1 AE

2h,再設(shè)△AEFs,EF=a,由于相似三角形的面積比等于相似比的平SAEFSABC19SABC9sSDEF2sSDEFSABC2s9s2ABCDOOABCD1的,作出圖形(一種即可)2AOA′,使OA1OAA′A2應(yīng)點(diǎn).同理作出點(diǎn)B,C,DB′,C′,D′A′,B′,C′,D′,A′,所得的1ABCD2

AOAAOO1OAAO(O的兩側(cè)均可)上截取OA1OAA B,C,D的對應(yīng)點(diǎn)B′,C′,D′的位置,順次連接各點(diǎn)所得的、OD的中點(diǎn),那么□ABCDEFGH是否是位似圖形?為什么?2FG1BC,GH1DC,EH1ADEFGH是平行四邊形,且 O如圖,五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形,點(diǎn)PPA2PA,則AB︰AB 1

11∴AB︰A1B1=3︰如圖,△ABC與△A′B′C′ 【答案】(3,0(2-3△AB′O′(-1,0, 53

x

AE ∵△AB′O′是△ABOA∴BEAO ∵A(3,0,O′(-1,0,B(2,-3, ∴ ,∴B′C=4,AC BC ∴OCAOAC3

,-4.已知△ABC與△DEF是位似圖形,且A與D是對應(yīng)點(diǎn),B與E是對應(yīng)點(diǎn),C與F是對應(yīng)點(diǎn),△ABC與△DEF的相似比為2︰3,AB=4,則DE的長為 【答案】【解析】∵△ABC與△DEFABDE2︰∴AB2 ⊥x軸于點(diǎn)D.則△AOB與△COD的相似比 3232與△COD5︰

如圖,平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn),點(diǎn)O是AF、DE的交點(diǎn),點(diǎn)P是BF、CE的交點(diǎn),則除△FOD外,與△AOE位似的是 .△FOD外,與△AOE位似的是△AFBOABCDE4A1B1C1D1E1,則OD︰ ABCDEA1B1C1D1E11︰4,所以對應(yīng)邊的比︰-1, AFDGAFDG(-10(-10(5,-2(5,-2.如圖,五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似,對應(yīng)邊CD=2,C′D′=3.若位似中心O到A的距離為6,則O到A′的距離為 【答案】ABCDEA′B′C′D′E′CD=2,C′D′=3,∴位似比2︰3,∴OA︰OA′=2︰3.k∵OA6,∴OA′k如圖,A是反比例函數(shù)y (x>0)圖象上一點(diǎn),點(diǎn)B、D在y軸正半軸上xABD是△COD關(guān)于點(diǎn)D的位似圖形,且△ABD與△COD的相似比是1︰3,△ABD的面積為1,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為 yx

.∵△ABD3y8x如圖,△ABC與△A1B1C1為位似圖形,點(diǎn)O是它們的位似中心,位似比是1︰2,已知△ABC的周長為3,那么△A1B1C1的周長是 【答案】23×2=6.(40(82(64(1,3(2,5.A1B1C1的第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 (0,4.如圖,△DEF是由△ABCO是位似中心,D,E,F(xiàn)OA,OB,OC的中點(diǎn),則△DEF與△ABC的面積比是 【答案】【解析】由題意可知△DEF與△ABC的位似比為1︰2,∴其面積比是1︰4,故選B. 【答案】【解析】由題圖易知,對應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于點(diǎn)PPD. 【答案】A.△ABC與△A′B′C′是位似圖形,且△ABC與△A′B′C′的位似比是1︰2,已知△ABC的面積是3,則△A′B′C′的面積是( 【答案】 D.【答案】ADBED.(42(2,-2ykAA′k的值為(x D.8【答案】【解析】由題意可知,A′的坐標(biāo)為(4121或(1412),即(2,1)或 2,-1,點(diǎn)如圖,晚間站在距離路燈5m(即BD=5m)的地面上,發(fā)現(xiàn)他的長DF

4B=.m△

FG1.6

即此時(shí)的影長為

45【解析】先由△FCD∽△FAB

,求得AB的長,再由△GEF∽△GAB ,可求FG的長,即此時(shí)的影長 .102同學(xué)利用課余時(shí)間對學(xué)校旗桿的高度進(jìn)量,他是這樣測量的:把長為3m.BD=15mEEH⊥ABABHCDGEG⊥CD,所以

32

【答案】證明在△ABC1mBC2.7mAB為多少?【答案】過DDM⊥ABMBCDM

所 在地面上的的長度等于樹AM部分的的長度,由已知可得△ADM∽△EGF,由AM,AM+BM即為樹高.∵S△

(AE)24,∴AE2,∴AE2S△

S

1DFAE,21DF

1ECEC∴S△

AE2.

1DF 2︰已知△ABC∽△A′B′C′,△ABC和△A′B′C′60cm72cmAB=15cm,B′C′=24cmBC,AC,A′B′,A′C′的長. ABBC∴ABBCACABBCAC ∴ 72ABCD中,AD=7,AB=2,DC=3,PAD上一點(diǎn),以PA,BP,D,CP有幾個(gè)AP=xPD=7-x.APAB x即7

23x145當(dāng)APAB,即x 7AP的值有三個(gè),也就是這樣的點(diǎn)P【解析】△PAB與△PDC各有一個(gè)直角,根據(jù)兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩三角形相似分兩種情況討論,即∠APB=∠DPC和∠APB=∠PCD.如圖所示,在△ABC中,DACAB=6,AC=9,AD=4,判斷△ABD與△ACB是否相似.AD42AB62 【解析】要判斷△ABD與△ACB是否相似,在∠A=∠A的條件下

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