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文檔簡(jiǎn)介
數(shù)學(xué)活動(dòng)九年級(jí)上冊(cè)本課探究三角點(diǎn)陣中前
n行的點(diǎn)數(shù)和所滿足的規(guī)律，
并應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．探究發(fā)現(xiàn)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)規(guī)律，并能用
于計(jì)算；
2．掌握從特殊到一般，從個(gè)別到整體地觀察、分析
問題的方法，建立數(shù)學(xué)模型解決問題，培養(yǎng)應(yīng)用
意識(shí)．課件說明
……三角點(diǎn)陣中，從上往下有無數(shù)多行，其中第一行有
1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)……第n行有n個(gè)點(diǎn)……1．創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律前3行的點(diǎn)數(shù)和：6前4行的點(diǎn)數(shù)和：10前2行的點(diǎn)數(shù)和：3前1行的點(diǎn)數(shù)和：1前n行的點(diǎn)數(shù)和：？1．創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
……用試驗(yàn)的方法，由上而下
逐行相加其點(diǎn)數(shù)，可以得到結(jié)
果，但是當(dāng)n
很大的時(shí)候，我
們?cè)趺春?jiǎn)捷地得出答案呢？1．創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
……
前n行的點(diǎn)數(shù)和：1+2+3+…+n-2+n-1+n=．（
）（
）n
n+12（
）2．動(dòng)腦思考，解決問題假設(shè)三角點(diǎn)陣中前n
行的點(diǎn)數(shù)和為300，求n
的值．n
2+
n
-
600
=
0解方程：
n
1
=
24，n
2
=
-25（舍去）．n
n+12（
）=
300三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)和能是600嗎？如果能，
求出n；如果不能，試用一元二次方程說明道理．方程無整數(shù)根，所以不存在點(diǎn)數(shù)和為600的情況．2．動(dòng)腦思考，解決問題n
2+
n
-
1200
=
0n
n+12（
）=
600
如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換為
2，
4，6，…，2n，…，你能探究出前
n行的點(diǎn)數(shù)和滿足什
么規(guī)律嗎？這個(gè)三角形點(diǎn)陣中前
n行的點(diǎn)數(shù)和能是
600
嗎？如果能，求出
n；如果不能，試用一元二次方程說
明道理．3
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