事件的相互獨(dú)立性專(zhuān)題訓(xùn)練（含答案）

第十章概率事件的相互獨(dú)立性學(xué)校：___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________

一、選擇題1.位于直角坐標(biāo)系原點(diǎn)的質(zhì)點(diǎn)按以下規(guī)則移動(dòng):①每次移動(dòng)一個(gè)單位,②向左移動(dòng)的概率為，向右移動(dòng)的概率為.移動(dòng)5次后落點(diǎn)在的概率為()A. B.C. D.2.在某次人才招聘會(huì)上，假定某畢業(yè)生贏得甲公司面試機(jī)會(huì)的概率為，贏得乙、丙兩公司面試機(jī)會(huì)的概率均為，且三個(gè)公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的.則該畢業(yè)生只贏得甲、乙兩個(gè)公司面試機(jī)會(huì)的概率為（）A. B. C. D.3.甲、乙兩人比賽,平手的概率為,乙獲勝的概率為,則下列說(shuō)法正確的是()A.甲獲勝的概率是 B.甲不輸?shù)母怕适荂.乙輸?shù)母怕适? D.乙不輸?shù)母怕适?.拋擲一枚均勻的骰子兩次,在下列事件中,與事件“第一次得到6點(diǎn)”不互相獨(dú)立的事件是()A.“兩次得到的點(diǎn)數(shù)和是12” B.“第二次得到6點(diǎn)”C.“第二次的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3點(diǎn)” D.“第二次的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”5.在如圖所示的電路圖中，開(kāi)關(guān)閉合與斷開(kāi)的概率都是，且是相互獨(dú)立的，則燈滅的概率是()A． B． C． D．6.投籃測(cè)試中，每人投3次，至少投中2次才能通過(guò)測(cè)試.已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為,且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為() 甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行排球決賽.現(xiàn)在的情形是甲隊(duì)只要再贏一局就獲得冠軍,乙隊(duì)需要再贏兩局才能獲得冠軍.若兩隊(duì)每局獲勝的概率相同,則甲隊(duì)獲得冠軍的概率為()A. B. C. D.8.端午節(jié)放假,甲、乙、丙回老家過(guò)節(jié)的概率分別為.假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響,那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人回老家過(guò)節(jié)的概率為()A. B. C. D.9.袋內(nèi)有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，從中有放回地摸球，如果“第一次摸得白球”記為事件,“第二次摸得白球”記為事件,那么事件與,與間的關(guān)系是()A.與,與均相互獨(dú)立 B.與相互獨(dú)立,與互斥C.與,與均互斥 D.與互斥，與相互獨(dú)立10.從一箱產(chǎn)品中隨機(jī)地抽取一件,設(shè)事件{抽到一等品},事件{抽到二等品},事件{抽到三等品},且已知,,,則事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為(

)A. B. C. D.二、填空題11.甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是，則其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率是________．12.設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件和都不發(fā)生的概率為,發(fā)生不發(fā)生的概率與發(fā)生不發(fā)生的概率相同,則事件發(fā)生的概率=__________.13.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球決賽，采取七場(chǎng)四勝制（當(dāng)一隊(duì)贏得四場(chǎng)勝利時(shí)，該隊(duì)獲勝，決賽結(jié)束）.根據(jù)前期比賽成績(jī)，甲隊(duì)的主客場(chǎng)安排依次為“主主客客主客主”設(shè)甲隊(duì)主場(chǎng)取勝的概率為，客場(chǎng)取勝的概率為，且各場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立，則甲隊(duì)以4:1獲勝的概率是________.14.如圖,系統(tǒng)由四類(lèi)不同的元件構(gòu)成.當(dāng)元件至少有一個(gè)正常工作且元件至少有一個(gè)正常工作時(shí),系統(tǒng)M正常工作.已知元件正常工作的概率依次為,元件連接成的系統(tǒng)正常工作的概率=__________.15.如圖,已知電路中有4個(gè)開(kāi)關(guān),每個(gè)開(kāi)關(guān)獨(dú)立工作,且閉合的概率為,則燈亮的概率為_(kāi)______.三、解答題16.甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員分別對(duì)一目標(biāo)射擊一次，甲射中的概率為，乙射中的概率為，求：人都射中目標(biāo)的概率；人中恰有1人射中目標(biāo)的概率；人至少有1人射中目標(biāo)的概率。

參考答案1.答案：A解析：根據(jù)題意，質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)5次后位于點(diǎn)，其中向左移動(dòng)了3次，向右移動(dòng)了2次，其中向左平移的3次有種情況，剩下的2次向右平移，則其概率為，故選A2.答案：B解析：記事件A為“該畢業(yè)生贏得甲公司的面試機(jī)會(huì)”，事件B為“該畢業(yè)生贏得乙公司的面試機(jī)會(huì)”，事件C為“該畢業(yè)生贏得丙公司的面試機(jī)會(huì)”.由題易可得，.則事件“該畢業(yè)生只贏得甲、乙兩個(gè)公司面試機(jī)會(huì)”為，由相互獨(dú)立事件同時(shí)成立的概率公式，可得.故選B.3.答案：A解析：“甲獲勝”是“平手或乙獲勝”的對(duì)立事件,所以“甲獲勝”的概率是;設(shè)事件A為“甲不輸”,則事件A是“甲獲勝”和“平手”這兩個(gè)互斥事件的并事件,所以(或設(shè)事件A為“甲不輸”,則事件A是“乙獲勝”的對(duì)立事件,所以);乙輸?shù)母怕始醇撰@勝的概率,為;乙不輸?shù)母怕适?故選A.4.答案：A解析：“第二次得到6點(diǎn)”“第二次的點(diǎn)數(shù)不超過(guò)3點(diǎn)”“第二次的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”與事件“第一次得到6點(diǎn)”均相互獨(dú)立,而對(duì)于“兩次得到的點(diǎn)數(shù)和是12”,則第一次一定是6點(diǎn),第二次也是6點(diǎn),故不相互獨(dú)立,故選A.5.答案：C解析：6.答案：A解析：根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)公式得，該同學(xué)通過(guò)測(cè)試的概率為.7.答案：D解析：甲要獲得冠軍共分為兩種情況：(1)第一場(chǎng)取勝，這種情況的概率為.(2)第一場(chǎng)失敗，第二場(chǎng)取勝，這種情況的概率為，則甲獲得冠軍的概率為.8.答案：B解析：因?yàn)榧?、乙、丙回老家過(guò)節(jié)的概率分別為，所以他們不回老家過(guò)節(jié)的概率分別為.“至少有1人回老家過(guò)節(jié)”的對(duì)立事件是“沒(méi)有人回老家過(guò)節(jié)”，所以至少有1人回老家過(guò)節(jié)的概率為.9.答案：A解析：因?yàn)槭怯蟹呕氐孛?，所以事件的發(fā)生不會(huì)影響事件的發(fā)生，所以事件與,與均相互獨(dú)立.10.答案：C解析：事件“抽到的產(chǎn)品不是一等品”與事件是對(duì)立事件,由于所以由對(duì)立事件的概率公式得“抽到的產(chǎn)品不是一等品”的概率為11.答案：解析：12.答案：解析：由已知,得①,又,所以,即②,由①②,解得,所以13.答案：解析：甲隊(duì)以4:1獲勝，甲隊(duì)在第5場(chǎng)(主場(chǎng))獲勝，前4場(chǎng)中有一場(chǎng)輸.若在主場(chǎng)輸一