功與功率同步自測題Word版含解析

功與功率(25分鐘60分)一、單項選擇題(本題共6小題,每小題5分,共30分)1.下列四幅圖所描述的情景中,人對物體做功的是 ()A.①②B.②③C.②④D.①④【解析】選D。將地面上的物體往上堆積,給物體一個向上的力,且物體向上移動了距離,力對物體做功,故①正確;在水平方向搬運一盆花,人給花盆一個向上的力,且沿水平方向移動了距離,力對花盆沒有做功,故②錯誤;人給重物一個向上的力,物體沒有移動距離,力對重物沒有做功,故③錯誤;人給拖把一個向前的力,拖把向前移動了距離,力對拖把做功,故④正確,故A、B、C錯誤,D正確。2.質量m=kg的金屬小球,由空中某點開始做自由落體運動,經2s落地,取g=10m/s2,落地前瞬間小球重力的功率為 ()WWWW【解析】選D。由題意可知小球落地前瞬間速度v=gt=20m/s,則落地前瞬間小球重力的功率為P=mgv=10W,D正確。3.某人將一個物體由靜止開始勻加速向上提起,在此過程中下列說法正確的是()A.人對物體不做功 B.人對物體做負功C.重力對物體做正功 D.合力對物體做正功【解析】選D。人將物體勻加速向上提起,則人對物體的拉力向上,人對物體做正功,故A、B錯誤;物體豎直向上運動,重力對物體做負功,故C錯誤;由于物體向上勻加速運動,合力向上,合力對物體做正功,故D正確。故選D。4.如圖所示,小球位于光滑的曲面上,曲面體位于光滑的水平地面上,從地面上看,在小球沿曲面下滑的過程中,曲面體對小球的作用力 ()A.垂直于接觸面,做功為零B.垂直于接觸面,做負功C.不垂直于接觸面,做功為零D.不垂直于接觸面,做正功【解析】選B。對整體進行受力分析可知,小球和曲面體在水平方向不受外力作用,故水平方向上動量守恒;在小球下滑的過程中曲面體向右運動,小球沿曲面向下運動的同時會向左運動,由于曲面是光滑的,沒有摩擦力的作用,所以曲面體對小球只有一個支持力的作用,方向是垂直接觸面向上的,小球的運動的方向與力的方向夾角為鈍角,支持力做負功,故B正確;A、C、D錯誤;故選B。5.如圖是小孩滑滑梯的情景,假設滑梯是固定光滑斜面,傾角為30°,小孩質量為m,由靜止開始沿滑梯下滑,滑行距離為s時,重力的瞬時功率為 ()QUOTE B.QUOTEmgQUOTEQUOTE D.QUOTEmgQUOTE【解析】選B。小孩的加速度a=QUOTE=QUOTEg,由v2=2as得小孩滑行距離s時的速率v=QUOTE,故此時重力的瞬時功率P=mgvsin30°=QUOTEmgQUOTE,B正確。6.某汽車以相同的功率在甲、乙兩水平路面上行駛,若該車行駛時受到甲、乙兩路面的阻力分別為車重的k1、k2倍,則該車在甲、乙兩水平路面上行駛的最大速度之比為 ()∶k2 ∶k1C.QUOTE∶QUOTE D.QUOTE∶QUOTE【解析】選B。設汽車的功率為P,質量為m,則有:P=k1mgv1=k2mgv2,所以QUOTE=QUOTE。故選項A、C、D錯誤,B正確。二、非選擇題(本題共2小題,共30分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)7.(14分)(1)用起重機把質量為200kg的物體勻速提高了5m,鋼繩的拉力做了多少功?重力做了多少功?克服重力做了多少功?這些力的總功是多少?(g取10m/s2)(2)若物體勻加速上升,加速度a=2m/s2,繩的拉力做了多少功?物體所受各力的總功是多少?【解析】(1)根據平衡條件求出拉力大小,再代入功的計算公式即可。物體勻速提升,由平衡條件得:鋼繩的拉力F=mg=200×10N=2000N鋼繩的拉力做功:WF=Fh=2000×5J=×104J重力做功:WG=-mgh=-200×10×5J=×104J則物體克服重力做功為×104J。這些力所做的總功是:W總=WF+WG=0(2)由牛頓第二定律求出拉力的大小,再求拉力做功。物體所受各力的總功等于合力做的功。本題考查了求功的問題,要分析清楚物體運動過程,根據平衡條件和牛頓第二定律求出各力的大小,再根據功的計算公式求功。根據牛頓第二定律得T-mg=ma得T=m(g+a)=200×(10+2)N=2400N繩的拉力做功:WT=Th=2400×5J=×104J物體所受各力的總功等于合力做的功W總′=mah=200×2×5J=2000J答案:(1)×104J×104J×104J0(2)×104J2000J8.(16分)修建高層建筑時常用的有塔式起重機。在起重機將質量m=5×103kg的重物豎直吊起的過程中,重物由靜止開始向上做勻加速直線運動,加速度a=m/s2,當起重機輸出功率達到其允許的最大值時,保持該功率直到重物做vmax=m/s的勻速運動。g取10m/s2,不計額外功,求(1)起重機允許輸出的最大功率。(2)重物做勻加速直線運動所經歷的時間和起重機在第2秒末的輸出功率?！窘馕觥?1)設起重機允許輸出的最大功率為P0,重物達到最大速度時,拉力F0等于重力。P0=F0vmax, ①F0=mg。 ②代入數(shù)據,有:P0=×104W③(2)勻加速運動結束時,起重機達到允許輸出的最大功率,設此時重物受到的拉力為F,速度為v1,勻加速運動經歷時間為t1,有:P0=Fv1, ④F-mg=ma, ⑤v1=at1, ⑥由③④⑤⑥得:t1=QUOTE=5s。 ⑦t=2s時,重物處于勻加速運動階段,設此時速度為v2,輸出功率為P,則v2=at, ⑧P=Fv2, ⑨由⑤⑧⑨,得:P=m(g+a)at=×104W。 ⑩答案:(1)×104W(2)5s×104W【補償訓練】一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時速度為1m/s,從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F。力F、滑塊的速率v隨時間的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示,設在第1s內、第2s內、第3s內力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關系正確的是 ()=W2=W3 =W2<W3<W3<W2 <W2<W3【解析】選D。由速度圖像可知,第1s、第2s、第3s內的位移分別為m、m、1m,如圖所示由F-t圖像及功的公式W=Fscosθ可求得:W1=J,W2=J,W3=2J,故做功大小關系為:W1<W2<W3。(15分鐘40分)9.(6分)如圖所示,一自動扶梯以恒定的速度v1運送乘客上同一層樓,某乘客第一次站在扶梯上不動,第二次以相對扶梯v2的速度勻速往上走。兩次扶梯運送乘客所做的功分別為W1、W2,牽引力的功率分別為P1、P2,則 ()<W2,P1<P2 <W2,P1=P2=W2,P1<P2 >W2,P1=P2【解析】選D。扶梯兩次運送乘客的速度均為v1,扶梯所施加的力不變,由P=Fv1知P1=P2;由于第二次所用的時間短,由W=Pt得W2<W1。故選項D正確。10.(6分)如圖所示,一光滑大圓環(huán)固定在桌面上,環(huán)面位于豎直平面內,在大圓環(huán)上套著一個小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點從靜止開始下滑,在小環(huán)下滑的過程中,大圓環(huán)對它的作用力 ()A.一直不做功 B.一直做正功C.始終指向大圓環(huán)圓心 D.始終背離大圓環(huán)圓心【解析】選A。因為大圓環(huán)光滑,所以大圓環(huán)對小環(huán)的作用力只有彈力,且彈力的方向總是沿半徑方向,與速度方向垂直,故大圓環(huán)對小環(huán)的作用力一直不做功,選項A正確,B錯誤;開始時大圓環(huán)對小環(huán)的作用力背離圓心,到達圓心等高點及下方,大圓環(huán)對小環(huán)的作用力指向圓心,故選項C、D錯誤。11.(6分)質量為m的汽車,啟動后沿平直路面行駛,如果發(fā)動機的功率恒為P,且行駛過程中受到的阻力大小一定,汽車速度能夠達到的最大值為v,那么當汽車的車速為QUOTE時,汽車的瞬時加速度的大小為 ()A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE【解析】選A。當牽引力等于阻力時,速度最大,根據P=Fv=fv得,阻力的大小f=QUOTE。當速度為QUOTE時,牽引力F=QUOTE=QUOTE,根據牛頓第二定律得,加速度a=QUOTE=QUOTE=QUOTE,故選項A正確,B、C、D錯誤。12.(22分)如圖甲所示,質量為5kg的物體置于粗糙水平地面上,受到水平恒力F作用一段時間后撤去,運動的v-t圖像如圖乙所示(g取10m/s2)。求:(1)物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ;(2)全過程物體克服摩擦力做的功W克;(3)水平恒力F的最大功率Pm?！窘馕觥?1)撤去水平恒力F后物體的加速度大小a2=2m/s2,物體所受的摩擦力Ff=ma2=10N,Ff=μmg,μ=。(2)由圖線與坐標軸包圍面積等于物體運動位移可知,全過程物體的位移x=50m,克服摩擦力做的功W克=Ffx=500J。(3)物體受F作用時的加速度a1=2m/s2由F-Ff=ma1得F=20N故Pm=Fvm=200W。答案:(1)(2)500J(3)200W【補償訓練】如圖,汽車發(fā)動機的功率為60kW,汽車的質量為4t,當它行駛在坡度為的長直公路上時,所受阻力為車重的倍,g取10m/s2,求:(1)汽車所能達到的最大速度vm為多少?(2)若汽車從靜止開始以m/s2的加速度做勻加速直線運動,則此過程能維持多長時間?(3)汽車從啟動到勻加速行駛的速度達到最大值的過程中,汽車做功多少?(4)在10s末汽車的瞬時功率為多大?【解析】(1)汽車在坡路上行駛,所受阻力由兩部分構成,即f=kmg+mgsinα=(4000+800)N=4800N又因為F=f時,P=f·vm,所以vm=QUOTE=QUOTEm/s=m/s(2)汽車從靜止開始以a=m/s2勻加速行駛,由F=ma有F′-f=ma所以F′=ma+kmg+mgsinα=(4×103×+4800)N=×103N保持這一牽引力,汽車可達到勻加速行駛的最大速度v′m,有v′m=QUOTE=QUOTE